惠州市2018年高中三年級模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試題

..XX市2018屆高三模擬考試2018.04文科數(shù)學(xué)2018.04全卷滿分150分,時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號、學(xué)校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2．作答選擇題時(shí),選出每個(gè)小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,寫在本試卷上無效。3．非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題指定的位置上,寫在本試卷上無效。一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合,則集合〔<A><B><C><D>2．已知復(fù)數(shù),則〔<A><B><C><D>3．甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種,則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為〔<A><B><C><D>4．如圖1,《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)"折竹抵地"問題:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問折者高幾何?意思是:有一根竹子,原高一丈〔1丈=10尺,現(xiàn)被風(fēng)折斷,尖端落在地上,竹尖與竹根的距離三尺,問折斷圖1處離地面的高為〔尺.圖1<A><B><C><D>圖2是否5．執(zhí)行圖2所示的程序框圖,若輸入的圖2是否則輸出的〔<A><B><C><D>6．將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摹部v坐標(biāo)不變,再往上平移1個(gè)單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增〔<A><B><C><D>7．設(shè)函數(shù),若,則的取值范圍是〔<A><B><C><D>8．已知為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),其關(guān)于雙曲線的一條漸近線的對稱點(diǎn)在另一條漸近線上,則雙曲線的離心率為〔<A><B><C><D>9．某四面體的三視圖如圖3所示,正視圖、俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形,側(cè)視圖是邊長為2的圖3正方形,則此四面體的體積是〔圖3<A><B><C><D>10．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則〔<A><B><C><D>11．在中,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),且,則〔<A><B><C><D>12．已知是拋物線的焦點(diǎn),為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最小值是〔<A><B><C><D>二、填空題：本大題共4小題,每小題5分。13．曲線在處的切線方程為_______．14．若變量,滿足約束條件,則點(diǎn)到點(diǎn)的最小距離為.15．已知數(shù)列對任意的有,若,則.16．已知函數(shù)對任意的,都有,函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則方程在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和為．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答?！惨槐乜碱}：60分。17．〔本小題滿分12分已知,,分別為△三個(gè)內(nèi)角,,的對邊,且.〔1求角的大小；〔2若,且△的面積為,求的值.18．〔本小題滿分12分如圖,直角中,,,分別是邊的中點(diǎn),沿將折起至,且.〔1求四棱錐的體積；〔2求證：平面⊥平面．19．〔本小題滿分12分為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差x/℃101113128發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616〔1從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件"均不小于25"的概率；〔2若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.請根據(jù)4月7日,4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,并判定所得的線性回歸方程是否可靠？參考公式:,參考數(shù)據(jù):20．〔本小題滿分12分已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足.〔1求拋物線的方程；〔2過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程.21．〔本小題滿分12分已知函數(shù).〔1討論函數(shù)的單調(diào)性；〔2若對任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.〔二選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22．〔本小題滿分10分選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù),且,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系