江蘇省揚(yáng)州市揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

PAGE66頁(yè)2021-202210月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校: 姓名班級(jí)考號(hào) 一、單選題A．BA．B．C．D．2．已△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，∠F等于（ ）A．80° B．40° C．60° D．120°ABCP,P△ABC（）三條角平分線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三條高的交D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等角是軸對(duì)稱(chēng)圖形角平分線是角的對(duì)稱(chēng)軸其中正確的（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（ ）A．9 B．7 C．12 D．9或6．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的一組是（ ）347A．7，24，25 B． ， ， C．1.5，2，2.5 D．32，42，52347如圖ABC中點(diǎn)O為邊BC上的任一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O作垂足分別為、F，已知腰長(zhǎng)為6，面積為15，則OE+OF=（ ）A．5 B．7.5 C．9 D．10△ABC中，AB=3cm、AC=4cmBC=5cm△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直△ABC的條數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．的條數(shù)為（）二、填空題在等邊三角形、角、線段這三個(gè)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的．如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新劃一與原來(lái)形狀、大小一樣的玻璃，只需帶塊到玻璃店去．直角三角形斜邊上高和中線分別是5和6，則它的面積．△△DEF則AC= 13．如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝ ．如圖在ABC中邊上的高則邊BC的長(zhǎng)．如圖，已△ABC為等腰直角三角形D為斜邊AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合，連接C，作ED，且EC=D，連接A，EAC 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)1,ABC是網(wǎng)格上的格點(diǎn)三角形則它的邊AC上的高等．如圖為AOB內(nèi)一定點(diǎn)分別是射線OA,OB上的點(diǎn)，當(dāng)PMN周長(zhǎng)最時(shí)，80，則 ．△ABC中,兩邊、AC的中垂線，分別交BC于EG．若BC＝12，EG＝2，△AEG的周長(zhǎng)．三、解答題畫(huà)圖題1的距離相等．2，①畫(huà)出ABCy對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；②在直線y上求作一點(diǎn)P，PBC的周長(zhǎng)最?。鐖D，在RtABC中ABC角平分線，求CD21．如圖，在21．如圖，在ABC中，D是BAC的平分線上一點(diǎn)，BDAD于D，DE AC交AB于E，求證：AEBE．如圖，已知點(diǎn)BD．試判斷線段AFCE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9AC⊥BC．AC的長(zhǎng)；ABCD的面積．∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)DDABD⊥AC，垂足分別為，．①求證：BE=CF；②若AF=5，BC=6△ABC的周長(zhǎng)．如圖，AC⊥BC，DC⊥ECAC=BCDC=ECAEBDF．AE=BD；∠DFE的度數(shù)．如圖，點(diǎn)E△ABC的邊AB所在直線上，以EC△ECFEC、F順時(shí)針排序．點(diǎn)E在線段AB上，連接BF//AC；已知AB＝6△BCF是直角三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．如圖ABCDABCD6cm，BC10cmP從點(diǎn)B2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．PC cm（用含t的式子表示）DCP？DCP？PBQCvcm/s的速度沿CDD運(yùn)動(dòng)（QDP,Q停止運(yùn)動(dòng)值使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．在Rt△ABC中，CABABAC，點(diǎn)OBC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線CB上的（點(diǎn)P不與點(diǎn)CO、B重合C作CEAPEB作BFAPFEOOF．（問(wèn)題探究）1，當(dāng)P點(diǎn)在線段CO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，延長(zhǎng)EOBF于點(diǎn)G，BFA；求證：△AECBFA；BG與AF的數(shù)量關(guān)系為 （直接寫(xiě)結(jié)論，不需說(shuō)明理由；（拓展延伸）如圖2P點(diǎn)在線段OBEO的延長(zhǎng)線與BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G的大小是否變化？若不變，求出OFE的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)P點(diǎn)在射線OBAE25OEFPAGE2121頁(yè)參考答案1．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D故選C．【點(diǎn)睛】重合．2．C【分析】D【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=80°，∵∠E=40°，∴∠F=180°-∠D-∠E=180°-80°-40°=60°．故選：C．【點(diǎn)睛】對(duì)應(yīng)位置上準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，首先思考滿足PA=PB的點(diǎn)的位置，然后思考滿足PB=PC的點(diǎn)的位置，答案可得．【詳解】∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，同理P在AC，BC的垂直平分線上．∴點(diǎn)P△ABC故選D．【點(diǎn)睛】做題時(shí)要分別進(jìn)行思考．4．B【詳解】①∵全等三角形的所有對(duì)應(yīng)邊都相等，∴全等三角形的周長(zhǎng)相等，故①正確；②∵66的直角三角形就不全等，∴②錯(cuò)誤；③按照軸對(duì)稱(chēng)的定義：“如果兩個(gè)圖形沿某一直線對(duì)折后，這兩個(gè)圖形能夠完全重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)”可知成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等，故③正確；④∵角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但其對(duì)稱(chēng)軸是角平分線所在的直線，而不是角平分線本身，∴④錯(cuò)誤；綜上所述，①、③正確，故選B.”.5．C【詳解】22,2,52+2＜52,5,5=12，故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．6．A【分析】長(zhǎng)邊的平方．【詳解】解：A、72+242=252，三邊是整數(shù)，同時(shí)能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項(xiàng)符合題意；37B、 ，37

不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)不合題意；D92+12≠22，不是勾股數(shù)，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．7．A【分析】連接AC作CHABAB于點(diǎn)

1ABCH求出COEAB，ABC2ABCOFAC得

ABO

1 ABOE，S2

1ACOF，根據(jù)2ABO

SACO

ABC

和AB=AC進(jìn)行解答即可得．【詳解】AOC作CHABABH，ABCCH，∴S 1ABCCH，21516CH，2解得CH5，∵OEAB，OFAC，∴SABOABOSACOABOSACOSABC，

12ABOE，

ACO

1OF，2ACOF，OE2ACOFOE2ACOF2ABCH，112又∵AB=AC，OEOFCH5故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造高CH和掌握三角形面積之間的關(guān)系A(chǔ)BOSABOSACOSABC．8．C【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別利用AC、BC為腰以及AB為底得出符合題意的圖形即可．【詳解】解：如圖所示：BC=3，AC=4，AB=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°．1 3 3 4 2 5 5 6 當(dāng)CD=AC=4，CD=AD，BA=BD=3，AB=AD=3，DA=DB，BD=CD∵△ABC1 3 3 4 2 5 5 6 三角形，5∴D3，D重合，5故能得到符合題意的等腰三角形5個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】形分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．9．等邊三角形【分析】分別得出各圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，角有1條對(duì)稱(chēng)軸，線段有2條對(duì)稱(chēng)軸，∴對(duì)稱(chēng)軸最多的是等邊三角形．故答案為：等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確利用圖形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．10．③【分析】由圖可知，第③塊中，有兩角及其夾邊可得出這塊三角形與購(gòu)買(mǎi)的三角形全等．【詳解】的三角形全等，【點(diǎn)睛】（等，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題關(guān)鍵．【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半即可求出斜邊案．【詳解】直角三角形斜邊上中線是6，斜邊是121S251230它的面積是30故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊與斜邊中線的關(guān)系為斜邊的一半．12．10【分析】根據(jù)DEF32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三邊DF的對(duì)應(yīng)邊相等，即可求得AC的長(zhǎng)．【詳解】解：DF=32-DE-EF=10cm．∵△ABC≌△DEF，∠E=∠B，∴AC=DF=10cm．故答案為10.【點(diǎn)睛】對(duì)應(yīng)邊．13．55°【分析】根據(jù)∠BAC＝∠DAE能夠得出∠1＝∠EAC，然后可以證明△BAD≌△CAE，則有∠2＝∠ABD，最后利用∠3＝∠1+∠ABD可求解．【詳解】∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，ABACBADCAEADAE∴BA≌CA（SA，∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝25°，【點(diǎn)睛】質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．21【分析】根據(jù)圖象在Rt 和Rt ACD中分別利用勾股定理求得再求出BC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，ABCAB17AC10，BCAD8，ABD中在Rt AB17，AD8ABD中BD2AB2AD217282225，∴BD15，ACD中在Rt AC10，AD8ACD中CD2AC2AD21028236，∴CD6，∴BCBCBDDC156【點(diǎn)睛】題目主要考查勾股定理，在兩個(gè)直角三角形中逐一運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵．15．45【分析】由等腰直角三角形ABC的兩腰相等的性質(zhì)推知AC=CB，再根據(jù)已知條件根據(jù)全等三角形的判定定理SAS△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)證明結(jié)論即可．【詳解】∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，AC＝BCACE＝BCD，EC＝DC∴ACE≌BC（SA．B∠EA（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．∵∠B=45°，∴∠EAC=45°．故答案為45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．注意，在證明△ACE≌△BCD時(shí)，一定要找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的邊與角．16．175【分析】AG2CG2如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，先利用勾股定理求出AC AG2CG2的面積計(jì)算公式即可求得邊AC上的高．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，AG2AG2CG2

5，∵SABC

S 四邊形AEFGABEBCF

ACG

4511512313417，2 2 2 2∴SABC

1ACBD，2∴1715BD，2 2解得BD17；5故答案為：17．5【點(diǎn)睛】AC的長(zhǎng)度．17．50°【分析】作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2．連接OP1，OP2．則當(dāng)M，N是P1P2與OA，OB的交

M=∠OPM，OPNOPN,2OP1=OP2=OP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P

OP,OP

是

與OA,OB的1 2 1 2 12 12交點(diǎn)時(shí)，PMN的周長(zhǎng)最?。逷，P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，MPN80，1∴POP2MOP,OPOP,PMPM，OPM

OPM．1 1 1 1POP2NOP,OPOPOPNOPN，2 2 2∴POPPOPPOP2(MOPNOP)2AOB．1 2 1 2∵，∴OPM1

OPN80，2∴POP1 2

18080

100，∴AOB50．故答案為：50【點(diǎn)睛】1 △POP1 18．16或12．【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE，CG=AG，分兩種情況討論：①DE和FG的交點(diǎn)在△ABC內(nèi)，②DE和FG的交點(diǎn)在△ABC外．【詳解】∵DE，F(xiàn)G△ABCAB，AC①當(dāng)DE和FG的交點(diǎn)在△ABC內(nèi)時(shí)，如圖1．∵BC=12，GE=2，∴AE+AG=BE+CG=12+2=14，△AGE的周長(zhǎng)是AG+AE+EG=14+2=16．②當(dāng)DE和FG的交點(diǎn)在△ABC外時(shí)，如圖2，△AGE的周長(zhǎng)是AG+AE+EG=BE+CG+EG=BC=12．故答案為16或12．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．1（））見(jiàn)解析【分析】MN∠HOF∠HOFA點(diǎn)；①y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)再順次AB

即可；1 1 1②BC1yP點(diǎn)，利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)PB+PC△PBC的周長(zhǎng)最?。驹斀狻咳鐖D，點(diǎn)A和A為所作；①△AB

A

4,3,C

1,1,描點(diǎn)再順次連接11 1

1 1 1A,B,C1 1 1【點(diǎn)睛】②如圖，點(diǎn)P為所作的點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了作角平分線，垂直平分線，軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握基本作圖是解題的關(guān)鍵．20．CD=8．3【分析】CD=DP，AC=AP=8CD=DP=xRt△BDP解決問(wèn)題．【詳解】）如圖，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為，設(shè)CD=x8262在Rt△ABC中，∵AC8262AC2AC2BC2

=10，∵∠CAD=∠PAD，∠C=∠APD=90°，AD=AD，∴ADC≌ADAA，∴AC=AP=8，CD=PD，設(shè)CD=PD=x，在Rt△BDP中，∵PB=AB-AP=2，BD=6-x，∴x2+22=（6-x）2，8∴x= ，38∴CD= ．3【點(diǎn)睛】練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ADE=∠CAD，根據(jù)AD是∠BAC的平分線可以得到∠EAD=∠CAD，所以∠ADE=∠EAD，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得AE=DE，又BE=DE，因此AE=BE．【詳解】∴∠ADE=∠CAD，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠EAD=∠CAD，∴∠ADE=∠EAD，∴AE=DE，∵BD⊥AD，∴∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴BE=DE，∴AE=BE．【點(diǎn)睛】題的關(guān)鍵．AF∥CEAF=CE，理由見(jiàn)解析．【分析】由AB=ADCBAA，可得ACE且A=C．【詳解】解：AF∥CE且AF=CE，理由如下：∵AD∥BC，∴∠D=∠B，∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，∴BE=DF，AC在△ADF和△CBE中，DB，DFBE∴AD≌CBAA，∴AF=CE，∠AFD=∠CEB，∴AF∥CE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握AAS定理和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．2（）1（）8．【分析】在Rt ABC中，利用勾股定理即可得；先根據(jù)勾股定理的逆定理可得△ACDABCD的面積等于Rt ABC的面積與Rt△ACD的面積之和即可得．【詳解】（1）ACBC，ABC是直角三角形，AB13,BC5，AC2AB2BC213252144，AC12；（2）CD15,AD9,AC12，AC2AD2CD2，ACD是直角三角形，則四邊形ABCD的面積為SRt112511292 284，

ABC

SRtACD

1ACBC1ACAD，2 2即四邊形ABCD的面積為84．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．2（））1．【分析】①連接CD，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得BD=CD，可證Rt△BDE≌Rt△CDF，可得BE=CF；②根據(jù)Rt△ADE≌Rt△ADF得出AE=AF解答即可．【詳解】①證明：連結(jié)CD，∵D在BC的中垂線上，∴BD=CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，∴DE=DF，∠BED=∠DCF=90°，在△BDE和△CDF中，DE=DF，BD=CD，R△BD≌R△CDH，∴BE=CF；②解：由（HL）可得，Rt△ADE≌Rt△ADF，∴AE=AF=5，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=（AE+BE）+BC+（AF﹣CF）=5+6+5=16．2（）（290°【分析】∠ACE=∠BCD△DCB≌△ECA便可得AE=BD；∠B+∠BNF=90°，可得∠AFD=90．【詳解】證明1A⊥BC DCEC∴∠ACB=∠ECD=90°∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE即∠ACE=∠BCD在△ACE和△BCD中ACBCACEBCDDCEC∴△ACE≌△BCD∴AE=BD(2)∵△ACE≌△BCD∴∠E=∠D在△FOE和△COD中∵∠FOE=∠COD，∠E=∠D∴∠DFE=∠ECD=90°【點(diǎn)睛】確尋找全等三角形全等的條件，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．2（）B＝3或6【分析】利用SAS△ACE≌△BCF可得∠CBF=∠CAE=60°∠FBC=∠ACB可證明結(jié)論；E點(diǎn)在線段AB上時(shí)，∠BFC=90°，②當(dāng)E點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BCF=90°，利用等邊三角形的性質(zhì)及含30°即可．【詳解】1ABC△ECF為等邊三角形，∴BC＝AC，CE=CF，∠BAC＝∠ACB＝∠ECF＝60°，∴∠ACE＝∠BCF，在△ACE和△BCF中， ACBCACEBCF，CECF∴ACE≌BC（SA，∴∠CAE＝∠CBF，∵∠CAE＝60°，∴∠FBC＝60°，∴∠FBC＝∠ACB，∴BF∥AC；（2）當(dāng)E點(diǎn)在線段AB上時(shí)，∠BFC＝90°，∵BC＝AB＝6，∠CBF＝60°，∴BF＝12

BC＝3；②當(dāng)E點(diǎn)在線段AB∵∠ECF＝60°，∴∠BCE＝30°，∵∠ABC＝∠BCE+∠BEC＝60°，∴∠BEC＝30°＝∠BCE，∴BE＝BC＝6，綜上，BE＝3或6．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，含30°的判定等知識(shí)的綜合運(yùn)用，注意分類(lèi)討論．2（）102t（2）t2.5（）存在，v=2.4或2，理由見(jiàn)解析．【分析】由路速度時(shí)間，解得BP 2t，再由PCBCBP即可解題；由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)得BPPC，即10，據(jù)此解題；分兩種情況討論當(dāng)BP CQ,AB PC時(shí)或當(dāng)BA CQ,PB PC時(shí)與△PQC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，分別計(jì)算求出t的值即可解得v的值．【詳解】2t，）由題意得，2t，PC BC BP PC BC BP 10 ，故答案為：102t；ABP≌DCP10 2t若ABP≌DCP10 2t10即10t2.5DCP；當(dāng)tDCP；CQAB PC時(shí)，ABPCQAB PC時(shí)，ABPPCQAB6PC6BP10644t2CQ BP CQ BP 44v v 2；CQPB PCCQPB PC時(shí)，ABPQCPPBPBBPPC1BC52t 2t 5t2.5CQ BP 6CQ BP 62.5v 6v v 2.4綜上所述，當(dāng)v=2.4或2時(shí)，△ABP與△PQC全等．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2（））BGAF3）不變，OFE4②OEF的面49949積為或 ．4 4【分析】根據(jù)題意可知90，又因?yàn)镃AEFABCAB90，所以CAE，即可證明RtAECRtBFA；由知Rt△AECRtBFA，所以AF=CE，又因?yàn)锽O=CO，∠COE=∠BOG，∠OCE=∠OBG，即可證明△BOG≌△COE，所以BG=AF；由題可證CE//BFOBCOC/