2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第七章概率1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件1.1隨機(jī)現(xiàn)象1.2樣本空間1.3隨機(jī)事件1.4隨機(jī)事件的運(yùn)算課后習(xí)題北師大版必修第一冊(cè)

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！§1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件1.1隨機(jī)現(xiàn)象1.2樣本空間1.3隨機(jī)事件1.4隨機(jī)事件的運(yùn)算A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.(多選題)以下現(xiàn)象不是隨機(jī)現(xiàn)象的是()A.在相同的條件下投擲一枚均勻的硬幣,正反兩面出現(xiàn)的情況B.明天是否刮風(fēng)下雨C.同種電荷相互排斥D.四邊形的內(nèi)角和是360°2.下列事件中,是必然事件的是()A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有x2≥0B.某人練習(xí)射擊,擊中10環(huán)C.從裝有1號(hào),2號(hào),3號(hào)球的不透明的袋子中取一球是1號(hào)球D.某人購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)3.依次投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和記為X,那么X=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)是()A.第一枚是3點(diǎn),第二枚是1點(diǎn)B.第一枚是3點(diǎn),第二枚是1點(diǎn)或第一枚是1點(diǎn),第二枚是3點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)C.兩枚都是4點(diǎn)D.兩枚都是2點(diǎn)4.對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次,每次發(fā)射一枚炮彈,設(shè)A={兩次都擊中飛機(jī)},B={兩次都沒擊中飛機(jī)},C={恰有一彈擊中飛機(jī)},D={至少有一彈擊中飛機(jī)},下列關(guān)系不正確的是()A.A∪B≠Ω B.B∩D=?C.A∪C=D D.A∪C=B∪D5.(2021江蘇蘇州期中)一個(gè)木箱中裝有8個(gè)同樣大小的籃球,編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7,8,現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)籃球,以X表示取出的籃球的最大號(hào)碼,則X=8表示的試驗(yàn)結(jié)果有種.

6.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品,設(shè)事件A={三件產(chǎn)品全不是次品},B={三件產(chǎn)品全是次品},C={三件產(chǎn)品不全是次品},則下列結(jié)論正確的序號(hào)是.

①A與B互斥;②B與C互斥;③A與C互斥;④A與B對(duì)立;⑤B與C對(duì)立.7.從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花的點(diǎn)數(shù)為1~10,各10張)中任取1張.判斷下列給出的每對(duì)事件是否為互斥事件,是否為對(duì)立事件,并說(shuō)明理由.(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”;(2)“抽出牌的點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出牌的點(diǎn)數(shù)大于9”.8.某人向一個(gè)目標(biāo)射擊3次,用事件Ai表示隨機(jī)事件“第i次射擊擊中目標(biāo)”(i=1,2,3),指出下列事件的含義:(1)A1∩A2;(2)A1∩A2∩A3(3)A1(4)A1B級(jí)關(guān)鍵能力提升練9.(多選題)從裝有大小和形狀完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,下列各對(duì)事件中,互斥而不對(duì)立的是()A.“至少一個(gè)紅球”和“都是紅球”B.“恰有一個(gè)紅球”和“都是紅球”C.“恰有一個(gè)紅球”和“都是黑球”D.“至少一個(gè)紅球”和“都是黑球”10.一批產(chǎn)品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品.從這批產(chǎn)品中任意抽取5件,現(xiàn)給出以下四個(gè)事件:事件A:恰有一件次品;事件B:至少有兩件次品;事件C:至少有一件次品;事件D:至多有一件次品.并給出以下結(jié)論:①A∪B=C;②B∪D是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①② B.③④ C.①③ D.②③11.從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù),其中:①恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù);②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù);③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù);④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).上述事件中,是對(duì)立事件的是.(填序號(hào))

12.某小區(qū)有甲、乙兩種報(bào)刊供居民訂閱,記事件A表示“只訂甲報(bào)刊”,事件B表示“至少訂一種報(bào)刊”,事件C表示“至多訂一種報(bào)刊”,事件D表示“不訂甲報(bào)刊”,事件E表示“一種報(bào)刊也不訂”.判斷下列事件是不是互斥事件,若是,再判斷是不是對(duì)立事件.(1)A與C;(2)B與E;(3)B與D;(4)B與C;(5)C與E.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練13.從某大學(xué)數(shù)學(xué)系圖書室中任選一本書,設(shè)A={數(shù)學(xué)書},B={中文版的書},C={2018年后出版的書},問(wèn):(1)A∩B∩C表示什么事件?(2)在什么條件下,有A∩B∩C=A?(3)如果A=B,那么是否意味著圖書室中的所有的數(shù)學(xué)書都不是中文版的?

1.1隨機(jī)現(xiàn)象1.2樣本空間1.3隨機(jī)事件1.4隨機(jī)事件的運(yùn)算1.CD根據(jù)隨機(jī)現(xiàn)象的概念可知,A,B是隨機(jī)現(xiàn)象,C,D是確定性現(xiàn)象,故選CD.2.A選項(xiàng)B,C,D中的事件都不確定發(fā)生,因此都不是必然事件,A選項(xiàng),當(dāng)x∈R時(shí),總有x2≥0發(fā)生,是必然事件.3.B依次投擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和記為X,那么X=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)是“第一枚是3點(diǎn),第二枚是1點(diǎn)”或“第一枚是1點(diǎn),第二枚是3點(diǎn)”或“兩枚都是2點(diǎn)”.故選B.4.D選項(xiàng)A,事件A與事件B可以都不發(fā)生,故A正確.選項(xiàng)B,由于事件B,D不能同時(shí)發(fā)生,故B∩D=?正確.選項(xiàng)C,由題意知正確.選項(xiàng)D,由于A∪C=D={至少有一彈擊中飛機(jī)},不是必然事件;而B∪D為必然事件,所以A∪C≠B∪D,故D不正確.故選D.5.21X=8表示的試驗(yàn)結(jié)果有:(1,2,8),(1,3,8),(1,4,8),(1,5,8),(1,6,8),(1,7,8),(2,3,8),(2,4,8),(2,5,8),(2,6,8),(2,7,8),(3,4,8),(3,5,8),(3,6,8),(3,7,8),(4,5,8),(4,6,8),(4,7,8),(5,6,8),(5,7,8),(6,7,8),共21種.6.①②⑤A為{三件產(chǎn)品全不是次品},指的是三件產(chǎn)品都是正品,B為{三件產(chǎn)品全是次品},C為{三件產(chǎn)品不全是次品},它包括一件次品,兩件次品,三件全是正品三個(gè)事件,由此知:A與B是互斥事件,但不對(duì)立;A與C是包含關(guān)系,不是互斥事件,更不是對(duì)立事件;B與C是互斥事件,也是對(duì)立事件.所以正確結(jié)論的序號(hào)為①②⑤.7.解(1)是互斥事件,不是對(duì)立事件.理由是:從40張撲克牌中任意抽取1張,“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時(shí)發(fā)生的,所以是互斥事件.同時(shí),也不能保證其中必有一個(gè)發(fā)生,這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”,因此二者不是對(duì)立事件.(2)不是互斥事件,當(dāng)然也不可能是對(duì)立事件.理由是:從40張撲克牌中任意抽取1張,“抽出牌的點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出牌的點(diǎn)數(shù)大于9”這兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生,如抽得點(diǎn)數(shù)為10,因此,這二者不是互斥事件,當(dāng)然也不可能是對(duì)立事件.8.解(1)A1∩A2表示第1次和第2次射擊都擊中目標(biāo).(2)A1∩A2∩A3表示第1次和第2次射擊都擊中目標(biāo),而第3次沒有擊中目標(biāo)(3)A1?A2表示第1(4)A1∩9.BC從裝有大小和形狀完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,在A中,“至少一個(gè)紅球”和“都是紅球”能同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件,故A錯(cuò)誤;在B中,“恰有一個(gè)紅球”和“都是紅球”不能同時(shí)發(fā)生,是互斥而不對(duì)立事件,故B正確;在C中,“恰有一個(gè)紅球”和“都是黑球”不能同時(shí)發(fā)生,是互斥而不對(duì)立事件,故C正確;在D中,“至少一個(gè)紅球”和“都是黑球”是對(duì)立事件,故D錯(cuò)誤.故選BC.10.A事件A∪B:至少有一件次品,即事件C,所以①正確;事件A∩B=?,③不正確;事件B∪D:至少有兩件次品或至多有一件次品,包括了所有情況,所以②正確;事件A∩D:恰有一件次品,即事件A,所以④不正確.故選A.11.③①恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)不是互斥事件,也不是對(duì)立事件;②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)不是互斥事件,也不是對(duì)立事件;③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)是互斥事件,也是對(duì)立事件;④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)不是互斥事件,也不是對(duì)立事件.故答案為③.12.解(1)由于事件C“至多訂一種報(bào)刊”中有可能“只訂甲報(bào)刊”,即事件A與事件C有可能同時(shí)發(fā)生,故A與C不是互斥事件.(2)事件B“至少訂一種報(bào)刊”與事件E“一種報(bào)刊也不訂”是不可能同時(shí)發(fā)生的,故B與E是互斥事件.由于事件B發(fā)生可導(dǎo)致事件E一定不發(fā)生,且事件E發(fā)生會(huì)導(dǎo)致事件B一定不發(fā)生,故B與E還是對(duì)立事件.(3)事件B“至少訂一種報(bào)刊”中有可能“只訂乙報(bào)”,即有可能“不訂甲報(bào)刊”,即事件B發(fā)生,事件D也可能發(fā)生,故B與D不是互斥事件.(4)B∩C表示“恰好訂一種報(bào)刊”,故B與C不是互斥事件.(5)事件C“至多訂一種報(bào)刊”中有可能“一種報(bào)刊也不訂”,故C與E不是