北航慣性導(dǎo)航綜合實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)報(bào)告

慣性測(cè)量單元安裝誤差系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)二零一三年六月十日2.1 慣性測(cè)量單元安裝誤差系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握慣性測(cè)量單元（inertialmeasurementunit，IMU）的標(biāo)度系數(shù)、安裝誤差、零偏的標(biāo)定方法；2、利用現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的設(shè)計(jì)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容利用單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)，進(jìn)行IMU的安裝誤差系數(shù)標(biāo)定，并通過(guò)公式計(jì)算該安裝誤差系數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成單軸速率位置轉(zhuǎn)臺(tái)、MEMS慣性測(cè)量單元、穩(wěn)壓電源、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。四、實(shí)驗(yàn)原理IMU安裝誤差系數(shù)的計(jì)算方法通常，慣導(dǎo)系統(tǒng)至少需要三個(gè)陀螺和三個(gè)加速度計(jì)，用以感知載體的三軸角速度和加速度變化。將這些陀螺和加計(jì)按照敏感軸兩兩正交的方式集成在一起，安裝在一個(gè)結(jié)構(gòu)框架上，便構(gòu)成了一個(gè)能感知完整慣性測(cè)量信息的小型系統(tǒng)，稱(chēng)之為慣性測(cè)量單元。對(duì)慣性測(cè)量單元進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，除了要對(duì)其中的陀螺、加速度計(jì)進(jìn)行常規(guī)標(biāo)定外，還要考慮由于安裝時(shí)不能?chē)?yán)格保證敏感軸兩兩正交所帶來(lái)的交叉耦合誤差，即，要對(duì)IMU的安裝誤差進(jìn)行標(biāo)定，測(cè)量出不正交角。因此，在考慮IMU的安裝誤差、標(biāo)度因數(shù)誤差、零偏誤差的情況下，建立東北天坐標(biāo)系下IMU的角速度通道誤差方程。xxKxxExyExzxyyEyxKyyEyzy(1)zzEzxEzyKzzz式中 i為慣性系統(tǒng)i軸向陀螺輸出角速度， i為i軸向的輸入角速度； i為i軸向陀螺零偏；Kii為i軸向陀螺標(biāo)度因數(shù)；Eij為角速度通道的安裝誤差系數(shù)，i和j為坐標(biāo)軸X，Y，Z的統(tǒng)稱(chēng)。x1xnx1xn設(shè)輸入矩陣為Iy1...yn，輸出矩陣為oy1...yn，則標(biāo)z1zn11z1zn度因數(shù)、安裝誤差系數(shù)與陀螺漂移組成的矩陣可按最小二乘法估計(jì)為：類(lèi)似，可計(jì)算加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差系數(shù)與加計(jì)零偏。ax1axnax1axn設(shè)輸入矩陣為AIay1...ayn，輸出矩陣為Aoay1...ayn，則標(biāo)度az1aznaz1azn11因數(shù)、安裝誤差系數(shù)與陀螺漂移組成的矩陣可按最小二乘法估計(jì)為：五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、陀螺安裝誤差測(cè)試實(shí)驗(yàn)速率轉(zhuǎn)臺(tái)處于“停止”狀態(tài)，接通電源，預(yù)熱至IMU工作穩(wěn)定；分別以10°/s，20°/s，40°/s，60°/s，80°/s的速率轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，打開(kāi)監(jiān)控計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)采集軟件。在每一個(gè)旋轉(zhuǎn)速率下，轉(zhuǎn)臺(tái)正轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，采集轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn) 360°的過(guò)程中IMU的輸出數(shù)據(jù) zj+,j 1,2,3,4,5，停轉(zhuǎn)，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)；轉(zhuǎn)臺(tái)反轉(zhuǎn)，如上再次采集 IMU輸出數(shù)據(jù) zj-,j 1,2,3,4,5，停轉(zhuǎn)，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)；翻轉(zhuǎn)工裝，依次使得陀螺敏感軸X、Y軸依次平行于轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸，在每個(gè)位置上重復(fù)上述步驟，穩(wěn)定后記錄轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)敏感軸的角速度當(dāng)量均值ij,i x,y;j 1,2,3,4,5并保存數(shù)據(jù)；六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果陀螺數(shù)據(jù)求平均處理10°/s 20°/s 40°/s 60°/s 80°/sX軸反向-9.9123-19.9246-39.8253-59.6601-79.1389Y軸反向-10.3317-19.9998-40.4727-59.7430-79.2054Z軸反向-9.9690-19.8442-39.8682-59.4884-79.0262X軸正向9.924319.938039.819559.614679.3660Y軸正向10.044519.945839.998359.938879.2885Z軸正向10.039819.923839.961559.723079.3576按公式（2）計(jì)算陀螺標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差和零偏結(jié)果如下。2.2加速度計(jì)安裝誤差測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)步驟接通電源，預(yù)熱至IMU工作穩(wěn)定，啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集軟件；搖動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)手柄使IMU安裝臺(tái)面垂直，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)垂直方向的轉(zhuǎn)臺(tái)，每隔20°作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試位置，直到轉(zhuǎn)過(guò)360°回到原位置，再依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)垂直方向的轉(zhuǎn)臺(tái)，分別記錄 18組Z向加速度計(jì)輸出數(shù)據(jù) azj,j 1,2,...；將轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面調(diào)至水平，安裝IMU使加速度計(jì)的Z向垂直于水平面內(nèi)。搖動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)手柄使IMU安裝臺(tái)面垂直，調(diào)整轉(zhuǎn)臺(tái)Z向加速度計(jì)處于水平位置，此位置記為初始位置。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)垂直方向的轉(zhuǎn)臺(tái)，每隔20°作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試位置，直到轉(zhuǎn)過(guò)360°回到原位置，再依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)垂直方向的轉(zhuǎn)臺(tái)，分別記錄 18組X、Y向加速度計(jì)輸出數(shù)據(jù) aij,i x,y;j 1,2,...。二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果按公式（3）計(jì)算加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差和零位誤差。標(biāo)度因數(shù)及安裝誤差陣加速度計(jì)的安裝誤差系數(shù)和零偏三，實(shí)驗(yàn)分析1，Matlab在求逆的時(shí)候容易出現(xiàn)非奇異，導(dǎo)致不能求逆，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)調(diào)整輸入陣的元素順序，避免奇異。2.3旋轉(zhuǎn)調(diào)制原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過(guò)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)理論課學(xué)習(xí)范疇的拓展；2、驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)的效果，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)的理解。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容觀摩單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)工作過(guò)程，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)調(diào)制原理，驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)對(duì)陀螺、加速度計(jì)性能的調(diào)制效果。三、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)、穩(wěn)壓電源、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。四、實(shí)驗(yàn)原理旋轉(zhuǎn)調(diào)制是陀螺漂移的自補(bǔ)償技術(shù)，設(shè) X向陀螺的漂移為 x，加計(jì)零偏為x，Y向陀螺的漂移為 y，加計(jì)零偏為 y,平臺(tái)繞Z軸以 的角速度旋轉(zhuǎn)，如圖1所示，則地理坐標(biāo)系下的等效東向和北向陀螺漂移和加速度計(jì)零偏的表達(dá)式有：圖1旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)的組成框圖ExcostzsintZxsintzcost1）ExcostzsintZxsintzcost2）旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)可以將慣性器件引起的誤差大大降低。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．教師講解旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)簡(jiǎn)介旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)及顯控系統(tǒng)簡(jiǎn)介2．操作演示演示旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)工作過(guò)程控制電機(jī)分別處于旋轉(zhuǎn)和鎖定狀態(tài)，輸出并存儲(chǔ)陀螺和加速度計(jì)數(shù)據(jù)。3．理論探究對(duì)兩種狀態(tài)下的陀螺漂移角速率分別求姿態(tài)誤差角，探究旋轉(zhuǎn)調(diào)制對(duì)陀螺性能改善的作用。旋轉(zhuǎn)調(diào)制后 ：未經(jīng)調(diào)制的誤差角：六、實(shí)驗(yàn)分析由圖可以看出，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)調(diào)制的姿態(tài)誤差角從原理上講應(yīng)該比未經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)調(diào)制的姿態(tài)誤差角小，但是由于其他干擾，只能看出經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)調(diào)制后相對(duì)于未經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)調(diào)制的情況幅值確定而不是發(fā)散。四，實(shí)驗(yàn)源程序1，陀螺儀安裝誤差標(biāo)定源程序%%%%%%%%%%%X

軸反向慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\x10n.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\x20n.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\x40n.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\x60n.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\x80n.txt');x101=x10n(2:7201,1);x201=x20n(2:3601,1);x401=x40n(2:1801,1);x601=x60n(2:1201,1);x801=x80n(28:929,1);x101=mean(x101);x201=mean(x201);x401=mean(x401);x601=mean(x601);x801=mean(x801);x1=[x101x201x401x601x801];%%%%%%%%%%%Y

軸反向慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\y10n.txt');\y20n.txt');\y40n.txt');\y60n.txt');\y80n.txt');y101=y10n(2:7201,2);y201=y20n(2:3601,2);y401=y40n(2:1801,2);y601=y60n(2:1201,2);y801=y80n(28:929,2);y101=mean(y101);y201=mean(y201);y401=mean(y401);y601=mean(y601);y801=mean(y801);y1=[y101y201y401y601y801];%%%%%%%%%%%Z

軸反向慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\z10n.txt');\z20n.txt');\z40n.txt');\z60n.txt');\z80n.txt');z101=z10n(2:7201,3);z201=z20n(2:3601,3);z401=z40n(2:1801,3);z601=z60n(2:1201,3);z801=z80n(28:929,3);z101=mean(z101);z201=mean(z201);z401=mean(z401);z601=mean(z601);z801=mean(z801);z1=[z101z201z401z601z801];%%%%%%%%%%%X

軸正向慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\x10p.txt');\x20p.txt');\x40p.txt');\x60p.txt');\x80p.txt');x101=x10p(2:7201,1);x201=x20p(2:3601,1);x401=x40p(2:1801,1);x601=x60p(2:1201,1);x801=x80p(28:929,1);x101=mean(x101);x201=mean(x201);x401=mean(x401);x601=mean(x601);x801=mean(x801);x0=[x101x201x401x601x801];%%%%%%%%%%%%%%%%Y 軸正向%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\y10p.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\y20p.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\y40p.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\y60p.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)

\y80p.txt');y101=y10p(2:7201,2);y201=y20p(2:3601,2);y401=y40p(2:1801,2);y601=y60p(2:1201,2);y801=y80p(28:929,2);y101=mean(y101);y201=mean(y201);y401=mean(y401);y601=mean(y601);y801=mean(y801);y0=[y101y201y401y601y801];%%%%%%%%%%%%%%%%Z 軸正向%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)\z10p.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)\z20p.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)\z40p.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn)

陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)\z60p.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn) 陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)\z80p.txt');z101=z10p(2:7201,3);z201=z20p(2:3601,3);z401=z40p(2:1801,3);z601=z60p(2:1201,3);z801=z80p(28:929,3);z101=mean(z101);z201=mean(z201);z401=mean(z401);z601=mean(z601);z801=mean(z801);z0=[z101z201z401z601z801];k=[11111]x=[x1,x0];y=[y1,y0];z=[z1,z0];W1=[1020406080-10-20-40-60-80;8060402010-10-20-40-60-80;40201080-10-20-40-60-80;111111111];W0=[9.924319.938039.819559.614679.3660-9.9123-19.9246-39.8253-59.6601-79.1389;79.288559.938839.998319.945810.0445-10.3317-19.9998-40.4727-59.7430-79.2054;59.723039.961519.923810.039879.3576-9.9690-19.8442-39.8682-59.4884-79.0262]Sg=W0*(W1)'*inv(W1*(W1)');2，計(jì)算加速度計(jì)安裝誤差源程序慣性器件綜合實(shí)驗(yàn) \3\accData\xd.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn) \3\accData\xu.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn) \3\accData\yd.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn) \3\accData\yu.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn) \3\accData\zd.txt');慣性器件綜合實(shí)驗(yàn) \3\accData\zu.txt');xd1=mean(xd)/1000;xu1=mean(xu)/1000;yd1=mean(yd)/1000;yu1=mean(yu)/1000;zd1=mean(zd)/1000;zu1=mean(zu)/1000;xd11=xd1(4:6)';xu11=xu1(4:6)';yd11=yd1(4:6)';yu11=yu1(4:6)';zd11=zd1(4:6)';zu11=zu1(4:6)';Ao=[xd11yd11zd11xu11yu11zu11]AI=[100-100;100-10;0100-1;11111];C=inv(AI*AI');Sacce=Ao*AI'*C;旋轉(zhuǎn)調(diào)制與未經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)調(diào)制的源程序慣性器件綜合實(shí)驗(yàn) 慣性導(dǎo)航試驗(yàn)數(shù)據(jù) 旋轉(zhuǎn)調(diào)制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) \data.xls');%%%%%%%求轉(zhuǎn)換矩陣%%%%%%%%Wx1=Q(160002:170002,1);Wy1=Q(160002:170002,2);%%%提取轉(zhuǎn)換矩陣的數(shù)據(jù)Wz1=Q(160002:170002,3);W=[Wx1Wy1Wz1];Ax=Q(160002:170002,4);Ay=Q(160002:170002,5);Az=Q(160002:170002,6);Ax=mean(Ax)*(3.1507301e-4)*1000;Ay=mean(Ay)*(3.1618922e-4)*1000;Az=mean(Az)*(3.1207785e-4)*1000;A=[AxAyAz];g=9.8;C3=A/g;c3=C3';C12=(Wx1-C3(1)*wie*sin(L))/(wie*cos(L));C22=(Wy1-C3(2)*wie*sin(L))/(wie*cos(L));C32=(Wz1-C3(3)*wie*sin(L))/(wie*cos(L));C2=[C12C22C32];c2=C2';C1=cross(C2,C3);c=C1';Ctb=[c,c2,c3];%%%%%%%%%%%%旋轉(zhuǎn)調(diào)制轉(zhuǎn)換 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%提取數(shù)據(jù)%%%%%%%%%%%%%%%%%%Wx=Q(32001:160001,1);Wy=Q(32001:160001,2);%%%提取旋轉(zhuǎn)調(diào)制的數(shù)據(jù)Wz=Q(32001:160001,3);JD=Q(32001:160001,7);wibbx=Wx.*cos(D)+Wy.*sin(D);wibby=Wx.*sin(D)+Wy.*cos(D);wibbz=Wz;Wibb=[wibbxwibbywibbz];wittx=0;witty=wie*cos(L);wittz=wie*sin(L);Witt=[wittxwittywittz]';Witb=Ctb*Witt;wtbbx=wibbx-Witb(1);wtbby=wibby-Witb(2);wtbbz=wibbz-Witb(3);nx=zeros(160001-32001,1);ny=zeros(160001-3200,1