說(shuō)課“相似三角形”

說(shuō)課說(shuō)課，不同于一般的發(fā)言稿和課堂教學(xué)，它要求說(shuō)者能夠比較系統(tǒng)地介紹自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及理論依據(jù)，而不是宣講教案，也不是濃縮課堂，它的核心在于說(shuō)理，在于說(shuō)清為什么要這樣教。說(shuō)課的重點(diǎn)在于教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的突破上。以下是說(shuō)課模板，僅供參考?；拘畔W(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)教學(xué)形式教師何邦國(guó)單位象山縣文峰學(xué)校課題名稱(chēng)相似三角形教材版本浙教版說(shuō)課記錄說(shuō)教材內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容相似三角形的定義,學(xué)會(huì)找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.教材所處地位本節(jié)“相似三角形”是北師大版實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)下冊(cè)第四章第五節(jié)的內(nèi)容，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似多邊形，知道了相似多邊形的本質(zhì)特征，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做了鋪墊。本節(jié)課旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并應(yīng)用這一概念解決一些實(shí)際問(wèn)題，為下一步學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做感性和理性的準(zhǔn)備，因此本節(jié)課具有承前啟后的聯(lián)系和紐帶作用。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)對(duì)整章學(xué)習(xí)掌握起著奠基作用，也為學(xué)生今后在學(xué)習(xí)和生活中更好的用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備，因而它在本章的學(xué)習(xí)中占有重要地位。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生了解兩個(gè)三角形相似的概念，學(xué)會(huì)利用相似三角形解決一些實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中加深對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)和理解。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法目標(biāo)：在相似三角形概念及性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題觀察、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。通過(guò)將相似三角形與全等三角形有關(guān)知識(shí)的對(duì)比學(xué)習(xí)，滲透類(lèi)比的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)內(nèi)容教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的樂(lè)趣，通過(guò)合作交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的概念及初步應(yīng)用。這兩項(xiàng)之所以成為重點(diǎn)，首先是由本節(jié)教材的地位和作用所決定的。其次，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求要使學(xué)生了解兩個(gè)三角形相似的概念，并利用相似三角形解決一些實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：相似比的概念及對(duì)應(yīng)邊的確定。由相似三角形寫(xiě)對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，學(xué)生經(jīng)常會(huì)將它們的位置寫(xiě)錯(cuò)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注意加以強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生在作業(yè)和實(shí)際應(yīng)用中減少這種錯(cuò)誤。說(shuō)教法圍繞教學(xué)的主題和對(duì)以往教學(xué)的改進(jìn)創(chuàng)新。在新課程理念的指導(dǎo)下，教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生合作交流能力的培養(yǎng)及探究問(wèn)題的習(xí)慣和意識(shí)。根據(jù)初中學(xué)生的心理特征及本節(jié)的內(nèi)容特點(diǎn)，教學(xué)中使用小組合作交流及啟發(fā)、誘導(dǎo)等教學(xué)方法。從建構(gòu)理論出發(fā)，注重概念的形成，教師應(yīng)設(shè)法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境將學(xué)生帶到活動(dòng)中去，讓他們經(jīng)歷“活動(dòng)→問(wèn)題→討論與交流→總結(jié)”的知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。同時(shí)教師進(jìn)行必要的啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生的思維集中于問(wèn)題的最近發(fā)展區(qū)，從而加快其形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高他們應(yīng)用知識(shí)的能力。說(shuō)學(xué)法九年級(jí)學(xué)生要注重培養(yǎng)識(shí)圖能力、運(yùn)算能力、直覺(jué)猜想能力、抽象概括能力和邏輯推理能力。通過(guò)前面對(duì)點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形等相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，他們的認(rèn)知水平、抽象思維能力有了一定基礎(chǔ)，在相似圖形這一單元仍需要進(jìn)一步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷觀察→操作→推理→想象等探索過(guò)程，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心?！笆谌艘贼~(yú)”，不如“授人以漁”，引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→探究知識(shí)→建構(gòu)知識(shí)”，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，既是對(duì)數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的一種體驗(yàn)，又是掌握一種終身受用的治學(xué)方法。另外,重視學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求,有意識(shí)地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力,以及自覺(jué)地進(jìn)行說(shuō)理和簡(jiǎn)單邏輯推理的能力。說(shuō)教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景，巧妙引入［互動(dòng)１］(課前將學(xué)生以前后排4人為一小組,分成若干學(xué)習(xí)小組，學(xué)生準(zhǔn)備好兩幅大小不等的中國(guó)地圖。)(課件演示：兩幅大小不等的中國(guó)地圖)教師T：這兩幅地圖之間有何關(guān)系?(讓學(xué)生從大小、形狀上觀察。)學(xué)生S：（同桌交流,某代表發(fā)言）這兩幅地圖大小不等,形狀相同。（這兩幅地圖其實(shí)就是兩個(gè)相似的平面曲邊形,教學(xué)中可不向?qū)W生點(diǎn)明。）教師T：哪位同學(xué)能在這兩幅地圖上分別找到三個(gè)城市的位置(如:昆明、上海、西安)？學(xué)生S1：（上臺(tái)用鼠標(biāo)點(diǎn)出所選位置）順次連接三個(gè)城市，得到兩個(gè)三角形。T：這兩個(gè)三角形有何關(guān)系？S：(同桌交流)是相似三角形(也有學(xué)生回答不一定相似)。T：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)相似三角形（板書(shū)：相似三角形）。(創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,從學(xué)生熟悉的兩幅中國(guó)地圖入手,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性和好奇心。)2.動(dòng)手實(shí)踐，形成概念T：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约簻?zhǔn)備好的地圖上標(biāo)示出三個(gè)城市的位置，并順次連接這三個(gè)城市。S：順次連接三個(gè)城市，得到兩個(gè)三角形。T：請(qǐng)同學(xué)們將三角形剪下,并測(cè)量出它們的角和邊。S2：（學(xué)生動(dòng)手測(cè)量）①∠A＝∠A′＝度，∠B=∠B′=，∠C=∠C′=；②AB=cm，A′B′=；BC=，B′C′=；AC=，A′C′=；T：△ABC與△A′B′C′的三邊有何關(guān)系？S3：（小組討論）==；T：（復(fù)習(xí)相似多邊形的定義）請(qǐng)同學(xué)們回憶相似多邊形的定義，想一想如何給相似三角形下定義？S4：（學(xué)生類(lèi)比相似多邊形的定義）三角對(duì)應(yīng)角相等，三邊對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形。T：相似三角形的定義有什么作用？S：我們可以利用定義來(lái)判定兩個(gè)三角形相似。T：上面得到的△ABC與△A′B′C′相似嗎？為什么?S：相似。因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。（通過(guò)觀察與實(shí)踐，由一般到特殊歸納出相似三角形的定義，解決前面提出的問(wèn)題,既鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力，又揭示了概念的形成過(guò)程。）［互動(dòng)2］議一議：（課本第114頁(yè)）(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？(2)兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？(相似三角形概念的直接應(yīng)用，通過(guò)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種類(lèi)型三角形的特點(diǎn),讓學(xué)生小組交流得出結(jié)論,可以加深對(duì)相似三角形概念的理解和認(rèn)識(shí)。)T：反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?想一想:（課本第114頁(yè)）如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?(讓學(xué)生獨(dú)立思考，知道如何確定相似三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性。本題需要注意提醒學(xué)生的是，已知條件中的“△ABC∽△DEF”意味著AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，∠A與∠D是對(duì)應(yīng)角。)T：相似用符號(hào)“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似比。在記兩個(gè)三角形相似時(shí)，和記兩個(gè)三角形全等一樣，通常把表示對(duì)應(yīng)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣可以比較容易地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。T：你能區(qū)分相似與全等這兩個(gè)概念嗎？(課件演示)三角形特征全等相似符號(hào)≌∽性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等相等對(duì)應(yīng)邊相等不一定相等，但成比例強(qiáng)調(diào):全等三角形是相似比為1的相似三角形。(通過(guò)與全等三角形進(jìn)行類(lèi)比,找出相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類(lèi)比的思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的劃歸思想和識(shí)圖能力。)［互動(dòng)3］（課件演示）思考下圖中的兩個(gè)三角形相似，將△DEF旋轉(zhuǎn)一定角度并改變字母，問(wèn)△ABC與△D′E′F′相似嗎？若相似，指出對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊。(使學(xué)生更深刻地理解相似三角形概念的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力及思維的敏捷性、廣闊性。)3．應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例1．如圖,有一塊呈三角形形狀的草坪,其中一邊長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上,這條邊長(zhǎng)5cm,其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度。(直接應(yīng)用相似三角形的定義解決實(shí)際問(wèn)題,教師出示例題,首先要求學(xué)生自己嘗試解決,學(xué)生進(jìn)行嘗試時(shí),可能會(huì)遇到一些困難,然后教師引導(dǎo)學(xué)生采用如下設(shè)問(wèn)程序進(jìn)行分析:T：草坪與圖紙是相似的,相似比是多少?S：相似比為對(duì)應(yīng)邊的比,即2000：5=400：1T：若設(shè)其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是xcm,可以寫(xiě)出什么比例式?為什么?S：根據(jù)相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊成比例,可有x：3.5=400：1,從而求出x=1400cm)(教師板書(shū):規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式)解:草坪的形狀與其圖紙上相應(yīng)的形狀相似,它們的相似比是2000：5=400：1如果設(shè)其它兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是xcm,那么,x=3.5400=1400(cm)1400cm=14m答:草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是14m。例2．如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=450，∠ACB=400。(1)求∠AED和∠ADE的大?。?2)求DE的長(zhǎng)。(應(yīng)用相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性進(jìn)行計(jì)算,同時(shí),初步認(rèn)識(shí)平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生討論歸納出解題思路,然后教師在黑板上板書(shū)，由相似三角形寫(xiě)對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，學(xué)生經(jīng)常會(huì)將它們的位置寫(xiě)錯(cuò)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注意加以強(qiáng)調(diào)。)解:(1)因?yàn)椤鰽BC∽△ADE,所以由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,得∠AED=∠ACB=400在△ADE中,∠AED+∠ADE+∠A=1800即400+∠AED+450=1800所以∠AED=1800-400-450=950(2)因?yàn)椤鰽BC∽△ADE,所以由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,得即所以DE=(cm)(指導(dǎo)學(xué)生完成例題,板書(shū)解題過(guò)程后拓展)想一想:（課本第116頁(yè)）T：在例2的條件下,上圖中有哪些線段成比例?圖中有互相平行的線段嗎?S：因?yàn)椤鰽BC∽△ADE,得到∠ABC=∠ADE,再由同位角相等,兩直線平行,得到DE∥BC。同時(shí)由△ABC∽△ADE,還可得出AB：AD=AC：AE=BC：DE。(目的是滲透相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)于EC：AE=DB：AD，學(xué)生可能會(huì)有困難，這里需要應(yīng)用比例的合比性質(zhì)，教學(xué)時(shí)應(yīng)留給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考、討論交流。)4．隨堂練習(xí)（課本第116頁(yè)第1題,117頁(yè)第2題）1．在下面的兩組圖形中,各有兩個(gè)相似三角形,試確定x,y,m,n的值。(一組較為簡(jiǎn)單的鞏固練習(xí),要求學(xué)生快速準(zhǔn)確地完成且書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范。目的是及時(shí)反饋信息,了解學(xué)生對(duì)“相似三角形性質(zhì)”掌握的準(zhǔn)確程度。)2．已知等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似,相似比為3:1,斜邊AB=5cm。(1)求△A′B′C′的斜邊A′B′的長(zhǎng)。(2)求斜邊A′B′的高。(用相似比的概念求三角形的邊,可讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，然后同桌互相交換檢查,教師對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),通過(guò)模仿例題的解題思想方法從而加深對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容的理解和掌握。)說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)1.相似三角形:三角對(duì)應(yīng)角相等，三邊對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形。2.相似比:相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似比。3.相似與全等這兩個(gè)概念的區(qū)分[例1]隨堂練習(xí)1(學(xué)生板書(shū))[例2]隨堂練習(xí)2(學(xué)生板書(shū))說(shuō)其他1．診斷性評(píng)價(jià)：/r/