2023屆河北省滄州市孟村回族自治縣數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)A（﹣5，4）所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖相交于點(diǎn)，下列比例式錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)不透明的袋子中裝有21個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．84．主視圖、左視圖、俯視圖分別為下列三個(gè)圖形的物體是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）A．1 B．﹣1 C． D．6．如圖，雙曲線的一個(gè)分支為（）A．① B．② C．③ D．④7．下列關(guān)于x的一元二次方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程的是()A．x2＋1＝0 B．x2＋2x＋1＝0 C．x2＋2x＋3＝0 D．x2＋2x－3＝08．若氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是，下列說(shuō)法正確的是（）A．明天一定會(huì)下雨 B．明天一定不會(huì)下雨C．明天下雨的可能性較大 D．明天下雨的可能性較小9．如果，那么＝（）A． B． C． D．10．若二次函數(shù)y＝x2+4x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的值是（）A．1 B．3 C．4 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．在中，，，則______________.12．拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為_______________．13．如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么____0.（填“＞”，“=”，或“＜”）．14．已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上，一條平行于x軸的直線截此拋物線于M、N兩點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)度隨直線向上平移而變_____．（填“大”或“小”）15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．16．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180o，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180o，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片（裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊）則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最大值為___cm．17．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是．18．小王存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(1)求m的取值范圍；(2)若x＝1是方程的一個(gè)根，求m的值和另一個(gè)根．20．（6分）如圖，矩形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).21．（6分）（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽“，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：成績(jī)分組頻數(shù)頻率50≤x＜6080.1660≤x＜7012a70≤x＜80■0.580≤x＜9030.0690≤x≤100bc合計(jì)■1（1）寫出a，b，c的值；（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸上，在軸上，把矩形沿對(duì)角線所在的直線對(duì)折，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)處，與軸交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)剛好是的中點(diǎn).已知的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_________.23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．拋物線經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線AB下方.當(dāng)△ABE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，及△ABE面積的最大值S；拋物線上是否還存在其它點(diǎn)M,使△ABM的面積等于中的最大值S,若存在，求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)F為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出的最小值.24．（8分）如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，平分，連接.（1）求證:；（2）若，，求的半徑.25．（10分）如圖，BD是⊙O的直徑．弦AC垂直平分OD，垂足為E．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）若AC＝6，求BE的長(zhǎng)．26．（10分）如圖，點(diǎn)分別在的邊上，已知．（1）求證：．（2）若，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答.【詳解】點(diǎn)A（﹣5，4）所在的象限是第二象限，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記每個(gè)象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，故A、B正確；∴△CDG∽△FEG，∴，故C正確；不能得到，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.3、B【分析】設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用評(píng)率估計(jì)概率.4、A【解析】分析：本題時(shí)給出三視圖，利用空間想象力得出立體圖形，可以先從主視圖進(jìn)行排除.解析：通過(guò)給出的主視圖，只有A選項(xiàng)符合條件.故選A.5、B【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知△=0，求出a的取值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=22+4a=0，解得a=﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．6、D【解析】∵在中，k=8＞0，∴它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，排除①②；又當(dāng)=2時(shí)，=4，排除③；所以應(yīng)該是④．故選D．7、D【分析】要判斷所給方程是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要找出方程的判別式，根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程，即判別式的值大于0的一元二次方程．【詳解】A、△=0-4×1×1=-4<0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；B、△=22-4×1×1=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C、△=22-4×1×3=-8<0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；D、△=22-4×1×（-3）=16>0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．8、C【分析】根據(jù)概率的意義找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是，說(shuō)明明天下雨的可能性比較大，所以只有C合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是理解概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。嚎赡馨l(fā)生，也可能不發(fā)生．9、D【分析】直接利用已知進(jìn)行變形進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴3x+3y＝5x，則3y＝2x，那么＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，正確將已知變形是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】二次函數(shù)y=x2+4x+n的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則，據(jù)此即可求得．【詳解】∵，，，根據(jù)題意得：，解得：n=4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程根之間的關(guān)系．決定拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；＜0時(shí)，拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)sinA=，可得出的度數(shù)，并得出的度數(shù)，繼而可得的值．【詳解】在Rt△ABC中，，∵，∴∴∴=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.12、【分析】由關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可求出拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的頂點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，則開口方向與原來(lái)相反，得出二次項(xiàng)系數(shù)，最后寫出對(duì)稱后的拋物線解析式即可．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)為(3,-1)，點(diǎn)(3,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為(3,1)，又∵關(guān)于x軸對(duì)稱，則開口方向與原來(lái)相反，所以，∴拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)．13、＜【分析】首先根據(jù)開口方向確定a的符號(hào)，再依據(jù)對(duì)稱軸的正負(fù)和a的符號(hào)即可判斷b的符號(hào)，然后根據(jù)與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷c的正負(fù)，代入即可判斷abc的正負(fù)．【詳解】解：∵圖象開口方向向上，∴a＞0.∵圖象的對(duì)稱軸在x軸的負(fù)半軸上，∴.

∵a＞0，∴b>0.∵圖象與Y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，

∴c＜0.∴abc<0.故答案為<.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個(gè)系數(shù)的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵，此題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想．14、大【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的開口向上,所以點(diǎn)M,N向上平移時(shí),距離對(duì)稱軸的距離越大,即MN的長(zhǎng)度隨直線向上平移而變大,故答案為:大.15、（3，﹣2）【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣2），故答案為（3，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)位置關(guān)系，難度較小．16、【分析】首先確定剪拼之后的四邊形是個(gè)平行四邊形，其周長(zhǎng)大小取決于MN的大?。缓笤诰匦沃刑骄縈N的不同位置關(guān)系，得到其長(zhǎng)度的最大值與最大值，從而問(wèn)題解決．【詳解】解：畫出第三步剪拼之后的四邊形M1N1N2M2的示意圖，如答圖1所示．圖中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位線定理），又∵M(jìn)1M2∥N1N2，∴四邊形M1N1N2M2是一個(gè)平行四邊形，其周長(zhǎng)為2N1N2+2M1N1=2BC+2MN．∵BC=6為定值，∴四邊形的周長(zhǎng)取決于MN的大?。绱饒D2所示，是剪拼之前的完整示意圖，過(guò)G、H點(diǎn)作BC邊的平行線，分別交AB、CD于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，則四邊形PBCQ是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形是矩形ABCD的一半，∵M(jìn)是線段PQ上的任意一點(diǎn)，N是線段BC上的任意一點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短，得到MN的最小值為PQ與BC平行線之間的距離，即MN最小值為4；而MN的最大值等于矩形對(duì)角線的長(zhǎng)度，即，四邊形M1N1N2M2的周長(zhǎng)=2BC+2MN=12+2MN，∴最大值為12+2×=12+．故答案為：12+．【點(diǎn)睛】此題通過(guò)圖形的剪拼，考查了動(dòng)手操作能力和空間想象能力，確定剪拼之后的圖形，并且探究MN的不同位置關(guān)系得出四邊形周長(zhǎng)的最值是解題關(guān)鍵．17、24或．【解析】試題分析：由x2-16x+60=0，可解得x的值為6或10，然后分別從x=6時(shí)，是等腰三角形；與x=10時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案．考點(diǎn)：一元二次方程的解法；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)．勾股定理．18、【分析】設(shè)定期一年的利率是，則存入一年后的本息和是元，取3000元后余元，再存一年則有方程，解這個(gè)方程即可求解．【詳解】解：設(shè)定期一年的利率是，根據(jù)題意得：一年時(shí)：，取出3000后剩：，同理兩年后是，即方程為，解得：，（不符合題意，故舍去），即年利率是．故答案為：10%．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握公式：本息和本金利率期數(shù)），難度一般．三、解答題(共66分)19、（1）m＞﹣2且m≠﹣1；（2）方程的另一個(gè)根為x＝﹣．【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）2+4（m+1）＞0，然后解不等式即可；（2）先根據(jù)方程的解的定義把x=1代入原方程求出m的值，則可確定原方程變?yōu)?x2-2x-1=0，然后解方程得到方程的另一根．【詳解】（1）根據(jù)題意得△＝（﹣2）2+4（m+1）＞0，解得m＞﹣2，且m+1≠0，解得：m≠﹣1，所以m＞﹣2且m≠﹣1；（2）把x＝1代入原方程得m+1﹣2-1＝0，解得m＝2，∴原方程變?yōu)?x2﹣2x﹣1＝0解方程得x1＝1，x2＝﹣，∴方程的另一個(gè)根為x＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了解一元二次方程．20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等推出，結(jié)合即可判定相似；（2）根據(jù)條件可得CD=2，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，建立方程即可求出DE.【詳解】解：（1），又（2），【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握“一線三垂直”模型的證明方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人.【分析】（1）利用50≤x＜60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)先計(jì)算出樣本總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出a，b，c的值；（2）先計(jì)算出競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，計(jì)算出1000名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)不低于70分的人數(shù)；（3）列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學(xué)來(lái)自一組的情況，利用求概率公式計(jì)算出概率.【詳解】解：（1）樣本人數(shù)為：8÷0.16=50（名）a=12÷50=0.24，70≤x＜80的人數(shù)為：50×0.5=25（名）b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2（名）c=2÷50=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在選取的樣本中，競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，有：1000×0.6=600（人）∴這1000名學(xué)生中有600人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；（3）成績(jī)是80分以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A，B從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，∴抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率P==【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)間關(guān)系及用列表法或樹形圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）；（2），，（，0）．【分析】(1)證得BD是CF的垂直平分線，求得，作DG⊥BF于G，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為，從而求得反比例函數(shù)的解析式；(2)分3種情形，分別畫出圖形即可解決問(wèn)題．【詳解】(1)∵四邊形ABOC是矩形，∴AB=OC，AC=OB，，根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)知，，∴，，AB=DB，又∵D是CF的中點(diǎn)，∴BD是CF的垂直平分線，∴BC=BF，，∴，∵，∴，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴，在中，，，，∴，過(guò)D作DG⊥BF于G，如圖，在中，，，，∴，，∴，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)的解析式得：，∴反比例函數(shù)的解析式；(2)如圖①、②中，作EQ∥x軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，在中，，，∴，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q縱坐標(biāo)與點(diǎn)E縱坐標(biāo)都是，代入反比例函數(shù)的解析式得：，解得：，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∴，∵四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；如圖③中，構(gòu)成平行四邊形，作QM∥y軸交軸于點(diǎn)M，∵四邊形為平行四邊形，∴，，∴，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上，符合條件點(diǎn)的坐標(biāo)有：，，；【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、翻折變換、直角三角形中30度角的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．23、（1）；（2）E(-2,-4）,4；②存在，；（3）【分析】（1）求出AB兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)△ABE的面積最大時(shí)，點(diǎn)E在拋物線上且距AB最遠(yuǎn)，此時(shí)E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E所在直線為l：y=-x+b，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，根據(jù)只有一個(gè)交點(diǎn)，得，求出b，進(jìn)而求出點(diǎn)E坐標(biāo)；拋物線上直線AB上方還存在其它點(diǎn)M,使△ABM的面積等于中的最大值S，此時(shí)點(diǎn)M所在直線與直線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，求出直線解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，即可求解；（3）如圖，作交x軸于點(diǎn)G，作FP⊥BG，于P，得到，所以當(dāng)C、F、P在同一直線上時(shí)，有最小值，作CH⊥GB于H，求出CH即可．【詳解】解：（1）在中分別令x=0，y=0，可得點(diǎn)A(-4,0)，B(0,-4)，根據(jù)A,B坐標(biāo)及對(duì)稱軸為直線，可得方程組解方程組可得∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（2）①設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)△ABE的面積最大時(shí)，點(diǎn)E在拋物線上且距AB最遠(yuǎn)，此時(shí)E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E所在直線為l：y=-x+b.聯(lián)立得方程，消去y得，據(jù)題意；解之得，直線l的解析式為y=-x-6,聯(lián)立方程，解得，∴點(diǎn)E(-2,-4），過(guò)E作y軸的平行線可求得△ABE面積的最大值為4.②拋物線上直線AB上方還存在其它點(diǎn)M,使△ABM的面積等于中的最大值S，此時(shí)點(diǎn)M所在直線與直線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，易得直線是直線l向上平移4個(gè)單位，∴解析式為y=-x-2,與二次函數(shù)聯(lián)立方程組可得方程組解之得∴存在兩個(gè)點(diǎn)，（3）如圖，作交x軸于點(diǎn)G，作FP⊥BG于P，則是直角三角形，∴,∴,∴當(dāng)C、F、P在同一直線上時(shí)，有最小值，作CH⊥GB于H，在中，∵∴,,∵A(-4,0)，拋物線對(duì)稱軸為直線，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），∴,∴在中，,∴的最小值為．【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，二次函數(shù)與面積問(wèn)題，三角函數(shù)，求兩線段和最小值問(wèn)題．理解好函數(shù)與方程（