2023屆廣西北流市數(shù)學九年級上冊期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在正方形ABCD中，AB＝3，點E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對折到△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結(jié)論，其中正確的有（）個．（1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GEA．1 B．2 C．3 D．43．方程的兩根之和是（）A． B． C． D．4．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為()A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)5．若是方程的根，則的值為（）A．2022 B．2020 C．2018 D．20166．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B．C． D．7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙0，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°8．如圖，將兩張長為10，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么，菱形周長的最大值為（）A． B． C． D．219．如圖，是的直徑，弦于，連接、，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，，兩條直線與這三條平行線分別交于點、、和、、，若，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形是菱形，，對角線，相交于點，于，連接，則=_________度.12．如圖，菱形的頂點C的坐標為，頂點A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為__．13．如果不等式組的解集是x＜a﹣4，則a的取值范圍是_______.14．如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P．若OP=，則k的值為________．15．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與小球運動時間t（秒）的關系式是h＝30t﹣5t2，小球運動中的最大高度是_____米．16．一次生活常識知識競賽一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分，小聰有1道題沒答，競賽成績超過80分，則小聰至少答對了__________道題．17．若是方程的兩個根，則的值為________18．在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_____m.三、解答題(共66分)19．（10分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？20．（6分）解方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）5x（x﹣1）＝x﹣1．21．（6分）某市有A、B、C三個公園，甲、乙兩位同學隨機選擇其中一個公園游玩．（1）甲去A公園游玩的概率是；（2）求甲、乙恰好在同一個公園游玩的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）22．（8分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2（a是常數(shù)），（Ⅰ）若該拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），求a的值及該拋物線與x軸另一交點坐標；（Ⅱ）不論a取何實數(shù)，該拋物線都經(jīng)過定點H．①求點H的坐標；②證明點H是所有拋物線頂點中縱坐標最大的點．23．（8分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．24．（8分）如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點（0，5），且過點（﹣3，），先求拋物線的解析式，再解決下列問題：（應用）問題1，如圖2，線段AB＝d（定值），將其彎折成互相垂直的兩段AC、CB后，設A、B兩點的距離為x，由A、B、C三點組成圖形面積為S，且S與x的函數(shù)關系如圖所示（拋物線y＝ax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上）：（1）填空：線段AB的長度d＝；彎折后A、B兩點的距離x的取值范圍是；若S＝3，則是否存在點C，將AB分成兩段（填“能”或“不能”）；若面積S＝1.5時，點C將線段AB分成兩段的長分別是；（2）填空：在如圖1中，以原點O為圓心，A、B兩點的距離x為半徑的⊙O；畫出點C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)圖象（線段）；設圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h，則h＝，該函數(shù)圖象與⊙O的位置關系是．（提升）問題2，一個直角三角形斜邊長為c（定值），設其面積為S，周長為x，證明S是x的二次函數(shù)，求該函數(shù)關系式，并求x的取值范圍和相應S的取值范圍．25．（10分）2019年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，某市青少年學生踴躍參加，掀起了學習禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格．為了了解該市廣大學生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學生的成績，根據(jù)抽查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次抽查的人數(shù)是；扇形統(tǒng)計圖中不及格學生所占的圓心角的度數(shù)為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若某校有2000名學生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學生知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人？26．（10分）某校為了提升初中學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄，甲、乙、丙三個小組各項得分如下表：小組

研究報告

小組展示

答辯

甲

91

80

78

乙

81

74

85

丙

79

83

90

（1）計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序：（2）如果按照研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%，計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】要使方程為一元二次方程，則二次項系數(shù)不能為0，所以令二次項系數(shù)不為0即可．【詳解】解：由題知：m+1≠0，則m≠-1，故選：A．【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的性質(zhì)，二次項系數(shù)不為0，掌握這個知識點是解題的關鍵．2、C【分析】（1）根據(jù)翻折可得AD＝AF＝AB＝3，進而可以證明△ABG≌△AFG，再設CG＝x，利用勾股定理可求得x的值，即可證明CG＝FG；（2）由（1）△ABG≌△AFG，可得∠BAG＝∠FAG，進而可得∠EAG＝45°；（3）過點F作FH⊥CE于點H，可得FH∥CG，通過對應邊成比例可求得FH的長，進而可求得S△EFC＝；（4）根據(jù)（1）求得的x的長與EF不相等，進而可以判斷CF≠GE.【詳解】解：如圖所示：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝3，∠BAD＝∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，由折疊可知：AF＝AD＝3，∠AFE＝∠D＝90°，DE＝EF＝1，則CE＝2，∴AB＝AF＝3，AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG＝FG，設CG＝x，則BG＝FG＝3﹣x，∴EG＝4﹣x，EC＝2，根據(jù)勾股定理，得在Rt△EGC中，（4﹣x）2＝x2+4，解得x＝，則3﹣x＝，∴CG＝FG，所以（1）正確；（2）由（1）中Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠FAG，又∠DAE＝∠FAE，∴∠BAG+∠FAG+∠DAE+∠FAE＝90°，∴∠EAG＝45°，所以（2）正確；（3）過點F作FH⊥CE于點H，∴FH∥BC，∴,即1：（+1）＝FH：（），∴FH＝，∴S△EFC＝×2×＝，所以（3）正確；（4）∵GF＝，EF＝1，點F不是EG的中點，CF≠GE，所以（4）錯誤.所以（1）、（2）、（3）正確.故選：C.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理求線段長度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識點并運用解題是關鍵.3、C【分析】利用兩個根和的關系式解答即可.【詳解】兩個根的和=，故選：C.【點睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系式，.4、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)和兩圖形的位似比，并結(jié)合點A的坐標即可得出C點坐標．【詳解】解：∵線段AB的兩個端點坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的一半，∴端點C的坐標為：（3，3）．故選A．【點睛】本題主要考查位似變換、坐標與圖形性質(zhì)，解題的關鍵是結(jié)合位似比和點A的坐標．5、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進行求值即可．【詳解】依題意得：m2+m-1=0，

則m2+m=1，

所以2m2+2m+2018=2（m2+m）+2018=2×1+2018=1．

故選：B．【點睛】此題考查一元二次方程的解．解題關鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．6、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：因為中有一個角是135°，選項中，有135°角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選B．【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．7、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠ABC=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理列式計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴∠ABC=∠AOC，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°，由圓周角定理得，∠ADC=∠AOC，∴∠ADC=60°，故選：C．【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關鍵．8、C【分析】畫出圖形，設菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可．【詳解】解：當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設這時菱形的邊長為xcm，在Rt△ABC中，由勾股定理：x2＝（10﹣x）2+22，解得：x＝，∴4x＝，即菱形的最大周長為cm．故選：C．【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，本題的解答關鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程．9、C【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，

∴AE=BE，，故A、B正確；

∵CD是⊙O的直徑，

∴∠DBC=90°，故D正確．

故選：C．【點睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵．10、C【分析】直接利用平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵l1∥l2∥l3，∴，∵，∴．故選：C．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，得出是解答本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、25【解析】首先求出∠HDB的度數(shù)，再利用直角三角形斜邊中線定理可得OH=OD，由此可得∠OHD=∠ODH即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,DO=OB,∠DAO=∠BAO=25°，∴∠ABO=90°?∠BAO=65°，∵DH⊥AB，∴∠DHB=90°，∴∠BDH=90°?ABO=25°，在Rt△DHB中，∵OD=OB，∴OH=OD=OB，∴∠DHO=∠HDB=25°，故答案為：25.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵.12、1【分析】根據(jù)點C的坐標以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出k的值．【詳解】∵C（3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，則點B的橫坐標為3+5=8，故B的坐標為：（8，4），將點B的坐標代入y=得，

4=，解得：k=1．故答案為1．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點B的坐標．13、a≥﹣3.【分析】根據(jù)口訣“同小取小”可知不等式組的解集，解這個不等式即可．【詳解】解這個不等式組為x＜a﹣4，則3a+2≥a﹣4，解這個不等式得a≥﹣3故答案a≥﹣3.【點睛】此題考查解一元一次不等式組，掌握運算法則是解題關鍵14、3【分析】已知直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P，設點P的坐標為(m,m+2)，根據(jù)OP=，列出關于m的等式，即可求出m，得出點P坐標，且點P在反比例函數(shù)圖象上，所以點P滿足反比例函數(shù)解析式，即可求出k值．【詳解】∵直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P∴設點P的坐標為(m,m+2)∵OP=∴解得m1=1，m2=-3∵點P在第一象限∴m=1∴點P的坐標為(1,3)∵點P在反比例函數(shù)y=圖象上∴解得k=3故答案為：3【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，交點坐標同時滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直角坐標系中點坐標的性質(zhì)，可利用勾股定理求解．15、1【分析】首先理解題意，先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題后，知道解此題就是求出h＝30t﹣5t2的頂點坐標即可．【詳解】解：h＝﹣5t2+30t＝﹣5（t2﹣6t+9）+1＝﹣5（t﹣3）2+1，∵a＝﹣5＜0，∴圖象的開口向下，有最大值，當t＝3時，h最大值＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，解此題的關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結(jié)果．16、1【分析】設小聰答對了x道題，根據(jù)“答對題數(shù)×5?答錯題數(shù)×2＞80分”列出不等式，解之可得．【詳解】設小聰答對了x道題，根據(jù)題意，得：5x?2（19?x）＞80，解得x＞16，∵x為整數(shù)，∴x＝1，即小聰至少答對了1道題，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應用，列不等式解應用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關系．因此，建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．17、1【分析】先由根與系數(shù)的關系得出，然后代入即可求解．【詳解】∵是方程的兩個根∴原式=故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系是解題的關鍵．18、1．【解析】試題解析：設這棟建筑物的高度為由題意得解得：即這棟建筑物的高度為故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）每次下降的百分率為20%；（2）該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價5元．【分析】(1)設每次降價的百分率為a，(1﹣a)2為兩次降價的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；(2)根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值．【詳解】解：(1)設每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50(1﹣a)2＝32，解得：a＝1.8(舍)或a＝0.2，答：每次下降的百分率為20%；(2)設每千克應漲價x元，由題意，得(10+x)(500﹣20x)＝6000，整理，得x2﹣15x+50＝0，解得：x1＝5，x2＝10，因為要盡快減少庫存，所以x＝5符合題意．答：該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價5元．【點睛】本題主要考查了一元二次方程應用，關鍵是根據(jù)題意找準等量關系列出方程是解答本題的關鍵．20、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝1，x2＝0.2【分析】（1）利用配方法求解，可得答案；（2）利用因式分解法求解，可得答案．【詳解】（1）∵x2﹣4x＝1，∴x2﹣4x+4＝1+4，即（x﹣2）2＝7，則x﹣2＝±，解得：x1＝2+，x2＝2﹣；（2）∵5x（x﹣1）﹣（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）（5x﹣1）＝0，則x﹣1＝0或5x﹣1＝0，解得：x1＝1，x2＝0.2．【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握配方法和因式分解法解方程，是解題的關鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算可得；（2）利用列舉方法找出所有的可能情況，再找兩位同學恰好在同一個公園游玩的情況個數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：（1）甲去A公園游玩的概率為；故答案為：.（2）列樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中甲、乙恰好在同一個公園游玩的有3種，∴其概率為.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件的概率．22、（Ⅰ）a＝﹣，拋物線與x軸另一交點坐標是（0，0）；（Ⅱ）①點H的坐標為（2，6）；②證明見解析.【分析】(I）根據(jù)該拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），可以求得的值及該拋物線與x軸另一交點坐標；(II)①根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得點H的坐標；②將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可證明點H是所有拋物線頂點中縱坐標最大的點．【詳解】（Ⅰ）∵拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2與x軸的一個交點為（﹣1，0），∴0＝（﹣1）2﹣2a×（﹣1）+4a+2，解得，a＝﹣，∴y＝x2+x＝x（x+1），當y＝0時，得x1＝0，x2＝﹣1，即拋物線與x軸另一交點坐標是（0，0）；（Ⅱ）①∵拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2＝x2+2﹣2a（x﹣2），∴不論a取何實數(shù)，該拋物線都經(jīng)過定點（2，6），即點H的坐標為（2，6）；②證明：∵拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2＝（x﹣a）2﹣（a﹣2）2+6，∴該拋物線的頂點坐標為（a，﹣（a﹣2）2+6），則當a＝2時，﹣（a﹣2）2+6取得最大值6，即點H是所有拋物線頂點中縱坐標最大的點．【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．23、（1）16，17；（2）14；（3）2．【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)．【詳解】（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）÷2＝16，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案為16，17；（2）14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）200×14＝2答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2次．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計總體．抓住概念進行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯．24、拋物線的解析式為：y＝﹣x2+5；（2）20＜x＜2，不能，+和﹣；（2），相離或相切或相交；（3）相應S的取值范圍為S＞c2．【分析】將頂點（0，5）及點（﹣3，）代入拋物線的頂點式即可求出其解析式；（2）由拋物線的解析式先求出點M的坐標，由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可判斷d的值，可由d的值判斷出x的取值范圍，分別將S＝3和2．5代入拋物線解析式，即可求出點C將線段AB分成兩段的長；（2）設AC＝y(tǒng)，CB＝x，可直接寫出點C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)解析式，并畫出圖象，證△OPM為等腰直角三角形，過點O作OH⊥PM于點H，則OH＝PM＝，分情況可討論出AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與⊙O的位置關系；（3）設直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，由勾股定理及完全平公式可以證明S是x的二次函數(shù)，并可寫出x的取值范圍及相應S的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c的頂點（0，5），∴y＝ax2+5，將點（﹣3，）代入，得＝a×（﹣3）2+5，∴a＝，∴拋物線的解析式為：y＝；（2）∵S與x的函數(shù)關系如圖所示（拋物線y＝ax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上），在y＝，當y＝0時，x2＝2，x2＝﹣2，∴M（2，0），即當x＝2時，S＝0，∴d的值為2；∴彎折后A、B兩點的距離x的取值范圍是0＜x＜2；當S＝3時，設AC＝a，則BC＝2﹣a，∴a（2﹣a）＝3，整理，得a2﹣2a+6＝0，∵△＝b2﹣4ac＝﹣4＜0，∴方程無實數(shù)根；當S＝2.5時，設AC＝a，則BC＝2﹣a，∴a（2﹣a）＝2.5，整理，得a2﹣2a+3＝0，解得，∴當a＝時，2﹣a＝/