蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6-2一次函數(shù)》同步練習(xí)【含答案】

蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6-2一次函數(shù)》同步練習(xí)一、選擇題1.已知函數(shù)y=（k-1）為正比例函數(shù)，則（）A.kB.k= B.k=±1C.k=-D.k= D.k=12.若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是（）B.-D.-B.-2 C.2 D.-0.53.（易錯(cuò)題）正比例函數(shù)y=x的大致圖像是（）4.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=-x圖像上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是（）A.y1＞y2 B.yB.y1＜y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2 D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y25.（易錯(cuò)題）已知在正比例函數(shù)y=（a-1）x的圖像中，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是（）A.a＜1 B.a＞1 C.a≥1 D.a≤16.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A.（1，2） B.（-1，-2）C.（-2，-1） D.（1，-2）7.（北京景山學(xué)校月考）若點(diǎn)A（-2，m）在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，則m的值是（）A. B. C.1 D.-18.（北京師大附中月考）某正比例函數(shù)的圖像如圖19-2-1所示，則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=-x B.y=xC.y=-2x D.y=2x9.（天津河西區(qū)模擬）對(duì)于函數(shù)y=-k2x(k是常數(shù)，k≠0)的圖象，下列說法不正確的是（）A.是一條直線B.過點(diǎn)（）C.經(jīng)過一、三象限或二、四象限D(zhuǎn).y隨著x增大而減小二、填空題10.（教材習(xí)題變式）直線y=x經(jīng)過第________象限，經(jīng)過點(diǎn)（1，________），y隨x增大而________；直線y=-（a2+1）x經(jīng)過第________象限，y隨x增大而________.三、解答題11.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x，求：(1)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？(2)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？(3)m為何值時(shí)，點(diǎn)(1，3)在該函數(shù)的圖象上？已知4y+3m與2x-5n成正比例，證明：y是x的一次函數(shù).（教材例題變式）畫正比例函數(shù)y=x與y=-x的圖象.14.已知點(diǎn)（，1）在函數(shù)y=（3m-1）x的圖象上.（1）求m的值；（2）求這個(gè)函數(shù)的分析式.15.已知y-3與2x-1成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=6.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）如果y的取值范圍為0≤y≤5，求x的取值范圍；（3）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系.已知函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)的直線，且y隨x的增大而減小，求m的值。17.（一題多法）已知點(diǎn)（2，-4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上。（1）求k的值；（2）若點(diǎn)（-1，m）在函數(shù)y=kx的圖象上，試求出m的值；（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函數(shù)圖象上，試比較y1，y2，y3的大小。18.某廠生產(chǎn)的RGZ-120型體重秤，最大稱重120千克，你在體檢時(shí)可看到如圖（1）所示的顯示盤。已知指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角x（度）與體重y（千克）有如下關(guān)系：X（度）072144216Y（千克）0255075（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系，圖（2）中描出相應(yīng)的點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)后，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在哪一種函數(shù)的圖象上？合情猜想符合這個(gè)圖象的函數(shù)解析式；（2）驗(yàn)證這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置時(shí)，顯示盤上的體重讀數(shù)模糊不清，用解析式求出此時(shí)的體重。答案1.C解析有正比例函數(shù)定義，得k2=1且k-1≠0，所以k=-1.2.C解析正比例函數(shù)的定義，得2-b=0，解得b=2.3.C解析正比例函數(shù)數(shù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，k=1>0，所以經(jīng)過第一、三象限，故選C.4.D解析解答此題的方法有兩種，一是根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)樵趛=-x中，k=-<0，所以y隨x的增大而減小，x越小y越大，所以選D；二是利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)函數(shù)解析式畫出草圖，觀察圖象解答.5.A解析在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以a-1<0，所以a<1，故選A.6.D解析本題運(yùn)用驗(yàn)證法解答，先用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，然后把A、B、C、D選項(xiàng)代入驗(yàn)證.7.C解析因?yàn)辄c(diǎn)A（-2，m）在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，所以m=-×（-2）=1，故選C.8.A解析設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，從圖象可知當(dāng)x=-2時(shí)y=1，所以-2k=1，解得k=-，所以解析為y=-x.9.C解析∵k≠0，∴k2>0，∴-k2<0，∴函數(shù)y=-k2x（k是常數(shù)，k≠0）符合正比例函數(shù)的形式.∴此函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小，∴C錯(cuò)誤，故選C.10.一、三增大二、四減小解析因?yàn)閥=x中k=，大于0，所以圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，y=×1=；y=-（a2+1）x，不論a取何值，a2+1>0，-（a2+1）<0，所以圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.11.解：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，∴2m+4>0，∴m>-2．(2)∵y隨x的增大而減小，∴2m+4<0，∴m<-2．(3)依題意得(2m+4)×1=3，解得．12.證明：由題意，設(shè)4y+3m=k(2x-5n)(k≠0)，∴．∵k是不為0的常數(shù)．∴，為常數(shù)，且，∴y是x的一次函數(shù).13.解：列表：x…01…y=x…0…x…01…y=-x…0-…描點(diǎn)、連線，y=x與y=-x的圖象如圖.14.解：（1）∵點(diǎn)（，1）在函數(shù)y=（3m-1）x的圖象上，∴（3m-1）×=1，∴m=1.（2）∵m=1，∴y=（3×1-1）x=2x.即函數(shù)解析式為y=2x.15.解：（1）由題意可設(shè)y-3=k（2x-1），因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=6，所以6-3=k（2-1）.解得k=3，所以y-3=3（2x-1），即y=6x.（2）當(dāng)y=0時(shí)，0=6x，解得x=0；當(dāng)y=5時(shí)，5=6x，解得x=.所以x的取值范圍為0≤x≤.（3）由（1）知該函數(shù)關(guān)系式為y=6x，因?yàn)閗=6>0，所以y隨x的增大而增大.又因?yàn)閥1>y2，所以x1>x2.16.分析：因?yàn)楹瘮?shù)圖象是過原點(diǎn)的直線，所以函數(shù)是正比例函數(shù)，故自變量x的次數(shù)為1，即m2-3=1，所以m=±2.又因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以2m-1<0，所以m<，故m的值為-2.解：∵函數(shù)圖象是過原點(diǎn)的直線且y隨x的增大而減小，∴解得m=-2.17.思路建立（1）代入點(diǎn)（2，-4）的坐標(biāo)可以求出k的值；（2）把點(diǎn)（-1，m）代入（1）中求出的解析式，就能求出m的值；（3）將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式求出y1，y2，y3的值，然后比較大小，或利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小.解：（1）把點(diǎn)（2，-4）的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=kx得-4=2k，解得k=-2.（2）把點(diǎn)（-1，m）的坐標(biāo)代入y=-2x得m=2.（3）方法1：因?yàn)楹瘮?shù)y=-2x中，y隨x的增大而減小，-2<<1，所以y3<y1<y2.方法2：y1=（-2）×=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y3<y1<y2.18.思路建立（1）要識(shí)別這些點(diǎn)在哪一種函數(shù)圖象上，就需要在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，并順次連接各點(diǎn).可發(fā)現(xiàn)四個(gè)點(diǎn)在經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線上.（2）用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.（3）把x=158.4代入（2）中求出y的值即可.解：（1）如圖，描點(diǎn)連線后，發(fā)現(xiàn)四個(gè)點(diǎn)在經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線上，猜想y=kx（k≠0）./r/