圓的切線性質(zhì)與判定的經(jīng)典題型

PAGEPAGE2圓的切線性質(zhì)與判定的經(jīng)典題型總結(jié)切線的判定證明思路：證平行得垂直分兩角，轉(zhuǎn)移為求兩角和為90°已知一條切線證另一條切線用全等換位思考間接證垂直不忘點到直線距離等于半徑證平行得垂直11ABC中，AB=ACABO0BCD,DFEACE,AB的延長線于點F。求證：EF0相切；分兩角，轉(zhuǎn)移為求兩角和為90。12、已知：如圖，ABO0的直徑，ACO0的弦，MAB±M作DM丄AB,交弦AC于點E,交O0于點，且DC=DE. 求證：DC是O0的切線；13、如圖，AABC中，EAC±一點，zCAB=2zEBC,AE=AB,以ABO0ACEBF。求證：BCO0相切；證明：已知一條切線證另一條切線用全等14、如圖，CABO0±00EACE,AO00EF,CFBA的延長線于點PPCoo的切線換位思考，間接證垂直15RtAABC090DAC乙CDB=90。，過點A,D作O0,使圓心0在AB上，00與人8交于點￡.(1) 求證：直BDO0相切；(2)若AD:AE=V2-V3,BC=6, 求切線BD的長.C不忘點到直線距離等于半徑16、已知：如圖，AABC為等腰三角形，0BC的中點，O0AB相切于D。求證：ACO0相切。切線角邊問題：1、PBO0于點A、B,ACO0ABBC、0P,IJZPAB相等的角（PAB本身）有（）A.2、PBO0于點A、B,EO0上一點，且zAEB=60°,則zAPB= 度.例3、如圖，在Rt/kABC中，乙090。， zB=70°,AABC 的內(nèi)切圓O0與邊則AB、BC、CA分別相切于點、E、F, DEF的度數(shù)為 。?R3PAGEPAGE5例4、已知：如圖，在RtAABC中，乙090。，內(nèi)切圓0與△ABC的三邊分別切于D,E,F 三點，zDEF=66°,zA= 。例5、如圖：AABC與O0分別切于D、E、F,DE||BC,AB=8,AD=5, 則BC的長為（）A.3B.6C.5D. 無法求岀例6、如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD,且AB=16,CD=10, 則四邊形ABCD的周長為 ?例7、已知：如圖，O0AABCZBOC=105zACB=90°,AB=20cm?BC的長.例8、如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E,B0 交半圓于F,DFABP,DE.以下結(jié)論：①DE||OF②AB+CD=BC；③PB=PF:④AD2=4AB*DC.其中正確的是（ ）A.①②③④B.只有①②C.只有①②④D.只有③④DC91,ABOO的直徑，ADO0A,DEO0E,點CDECE=CB.求證：BCO0的切線；連接AE,AE 的延長線與BC的延長線交于點G（如圖2所示），若AB=2V?,AD=2,求線段BC和EG的長.圖1 圉210/