2022年四川省宜賓市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，若，，則與的比是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的根的情況為（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3．觀察下列等式：①②③④…請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（）A． B．C． D．4．在中，是邊上的點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=55°，則∠OCB為（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位后的函數(shù)為()A． B．C． D．7．下列方程中，為一元二次方程的是（）A．2x+1=0； B．3x2-x=10； C．； D．.8．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A．A B．B C．C D．D9．正六邊形的周長(zhǎng)為12，則它的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，AD是的高，AE是外接圓的直徑，圓心為點(diǎn)O，且AC=5，DC=3，，則AE等于（）A． B． C． D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：=_________．12．如圖，矩形中，，點(diǎn)在邊上，且，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，若，則______.13．點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，m），則m＝_____．14．已知中，，，，，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是______.15．如圖，在中，，若，則的值為_________16．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍為_______．17．在Rt△ABC中，AC：BC＝1：2，則sinB＝______.18．從0，1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積為0的概率是___________.三、解答題(共66分)19．（10分）如果一條拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)．那么以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是___________（填“真”或“假”）命題；（2）若拋物線解析式為，求其“拋物線三角形”的面積．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；（3）平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在二次函數(shù)第四象限的圖像上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).21．（6分）在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）.從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）.從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.22．（8分）如圖①，拋物線y＝x2﹣（a+1）x+a與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知△ABC的面積為1．（1）求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得∠POB＝∠CBO，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖②，M是拋物線上一點(diǎn)，N是射線CA上的一點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，A、N是位于直線BM同側(cè)的不同兩點(diǎn)．若點(diǎn)M到x軸的距離為d，△MNB的面積為2d，且∠MAN＝∠ANB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．23．（8分）（1）解方程：x（x﹣3）＝x﹣3；（2）用配方法解方程：x2﹣10x+6＝024．（8分）如圖1，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿足+（a+b+3）2＝0，平等四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y＝經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．（1）a＝，b＝；（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在雙曲線y＝上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．25．（10分）已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是，且經(jīng)過，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．26．（10分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn)，已知．（1）求的值及直線的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．（3）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行即可證出△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∴△ADE∽△ABC∴故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用平行判定兩個(gè)三角形相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】由題意可知：△=4﹣4×5=﹣16＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式．3、C【分析】根據(jù)題目中各個(gè)式子的變化規(guī)律，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的等式是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C正確；，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是探尋數(shù)式的規(guī)律，從題目中找出式子的變化規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．4、C【分析】先利用比例性質(zhì)得到AD：AB=3：4，再證明△ADE∽△ABC，然后利用相似比可計(jì)算出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：解：∵AD=9，BD=3，

∴AD：AB=9：12=3：4，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，∴=，∵AE=6，∴AC=8，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)主要利用相似比計(jì)算線段的長(zhǎng)．5、A【分析】首先根據(jù)圓周角定理求得∠BOC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠OCB．【詳解】解：∵∠A=55°，∴∠BOC=55°×2=110°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=(180°-∠BOC)=35°，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握并靈活利用相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，求出平移后的函數(shù)表達(dá)式即可；【詳解】解：根據(jù)“左加右減，上加下減”得，二次函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位為：；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，掌握二次函數(shù)與幾何變換是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析：A.是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；

B.是一元二次方程，故B正確；

C.不是整式方程，故C錯(cuò)誤；

D.不是一元二次方程，故D錯(cuò)誤；

故選B．8、C【解析】∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP,∠APD=60°，∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP:AC=BD:PC，∵正△ABC的邊長(zhǎng)為4，BP=x，BD=y，∴x:4=y:(4?x)，∴y=?x2+x.故選C.點(diǎn)睛：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖象獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題能力、解決問題能力.用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖.9、D【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，即可得△OBC是等邊三角形，又由正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為12，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得△OBC的面積，則可求得該六邊形的面積．【詳解】解：如圖，連接OB，OC，過O作OM⊥BC于M，

∴∠BOC=×360°=60°，

∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，

∵正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為12，

∴BC=12÷6=2，

∴OB=BC=2，∴BM=BC=1，

∴OM==，

∴S△OBC=×BC×OM=×2×=，

∴該六邊形的面積為：×6=6．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接六邊形的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【分析】由AD是的高可得和為直角三角形，由勾股定理求得AD的長(zhǎng)，解三角形得AB的長(zhǎng)，連接BE．由同弧所對(duì)的圓周角相等可知∠BEA=∠ACB，解直角三角形ABE即可求出AE．【詳解】解：如圖，連接BE，∵AD是的高，∴和為直角三角形，∵AC=5，DC=3，，∴AD=4，，∵，∴∠BEA=∠ACB，∵AE是的直徑，∴，即是直角三角形，sin∠BEA=sin∠ACB=，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)的圓周角相等、解直角三角形和勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、7【分析】本題先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、算術(shù)平方根以及零次冪，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：=6-3+1+3=7【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．12、【分析】設(shè)BC=EC=a,根據(jù)相似三角形得到，求出a的值，再利用tanA即可求解.【詳解】設(shè)BC=EC=a,∵AB∥CD，∴△ABF∽△ECF，∴,即解得a=（-舍去）∴tanF==故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)及正切的定義.13、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，m），∴m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，再求出AD,BD的長(zhǎng)，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=，

∴AB==1．

∵CD⊥AB，∴CD=．

∵AD?BD=CD2，

設(shè)AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又AD＞BD,解得x1=(舍去),x2=.∴AD=,BD=.

∵點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，∴BD＜r＜AD,

∴r的范圍是，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出，將AC、AB的值代入即可得出答案．【詳解】即DC=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16、m＞1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)，如果當(dāng)x＞0時(shí)，y隨自變量x的增大而增大，可以得到1-m＜0，從而可以解答本題．【詳解】解：∵反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴1-m＜0，

解得，m＞1，

故答案為：m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．17、或【分析】根據(jù)可知，因此分和兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，利用勾股定理求出斜邊AB，再由即可得.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，BC為斜邊，AC為所對(duì)的直角邊則（2）當(dāng)時(shí)，AB為斜邊，AC為所對(duì)的直角邊設(shè)，則由勾股定理得：則綜上，答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中銳角三角函數(shù)，熟記銳角三角函數(shù)的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.18、【分析】首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與其乘積等于0的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：畫表格得：共由20種等可能性結(jié)果，其中乘積為0有8種，故乘積為0的概率為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法，掌握列表法與樹狀圖法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）假；（2）3【分析】（1）判定是真假命題，要看拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)是真命題，有兩個(gè)或一個(gè)交點(diǎn)時(shí)不能構(gòu)成三角形．（2）先求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求面積即可．【詳解】解：（1）假命題.如果拋物線與x坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)時(shí)，不能形成三角形．（2）拋物線解析式為與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，“拋物線三角形”的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，再求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)組成的三角形的面積．20、（1）；（2）或；（3）.【分析】（1）先求出A,B的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖像即可求解；（3）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)得到，設(shè)點(diǎn)，則，把D點(diǎn)代入二次函數(shù)即可求解.【詳解】解：（1）令，得，∴.把代入，解得.把，代入，得，∴，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）由圖像可知，當(dāng)時(shí)，或.（3）令，則，∴.∵平移，∴，∴.設(shè)點(diǎn)，則，∴，∴，（舍去）.∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用.21、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．【詳解】解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，所畫三角形是等腰三角形的概率P=；故答案為（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P==．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定．22、（1）y＝x2+2x﹣3；（2）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣4，1）【分析】（1）分別令y＝0,x＝0,可表示出A、B、C的坐標(biāo)，從而表示△ABC的面積，求出a的值繼而即可得二次函數(shù)解析式；（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方拋物線上時(shí)，平移BC所在的直線過點(diǎn)O交x軸上方拋物線于點(diǎn)P，則有BC∥OP，此時(shí)∠POB＝∠CBO，聯(lián)立拋物線得解析式和OP所在直線的解析式解方程組即可求解；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，取BC的中點(diǎn)D，易知D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），連接OD并延長(zhǎng)交x軸下方的拋物線于點(diǎn)P，由直角三角形斜邊中線定理可知，OD＝BD，∠DOB＝∠CBO即∠POB＝∠CBO，聯(lián)立拋物線的解析式和OP所在直線的解析式解方程組即可求解．（3）如圖②，通過點(diǎn)M到x軸的距離可表示△ABM的面積，由S△ABM＝S△BNM，可證明點(diǎn)A、點(diǎn)N到直線BM的距離相等,即AN∥BM，通過角的轉(zhuǎn)化得到AM＝BN，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)，表示出BN的距離可求出點(diǎn)N．【詳解】（1）當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣（a+1）x+a＝0，解得x1＝1，x2＝a，當(dāng)x＝0，y＝a∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，a），∵C（0，a）在x軸下方∴a＜0∵點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），∴AB＝1﹣a，OC＝﹣a，∵△ABC的面積為1，∴，∴a1＝﹣3，a2＝4（因?yàn)閍＜0，故舍去），∴a＝﹣3，∴y＝x2+2x﹣3；（2）設(shè)直線BC：y＝kx﹣3，則0＝k﹣3，∴k＝3；①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x，則，∴，，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣3x，則∴，，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，綜上可得，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；（3）如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BM于點(diǎn)E，過點(diǎn)N作NF⊥BM于點(diǎn)F，設(shè)AM與BN交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)MN與x軸交于點(diǎn)H；∵AB＝4，點(diǎn)M到x軸的距離為d，∴S△AMB＝∵S△MNB＝2d，∴S△AMB＝S△MNB，∴，∴AE＝NF，∵AE⊥BM，NF⊥BM，∴四邊形AEFN是矩形，∴AN∥BM，∵∠MAN＝∠ANB，∴GN＝GA，∵AN∥BM，∴∠MAN＝∠AMB，∠ANB＝∠NBM，∴∠AMB＝∠NBM，∴GB＝GM，∴GN+GB＝GA+GM即BN＝MA，在△AMB和△NBM中∴△AMB≌△NBM（SAS），∴∠ABM＝∠NMB，∵OA＝OC＝3，∠AOC＝90°，∴∠OAC＝∠OCA＝45°，又∵AN∥BM，∴∠ABM＝∠OAC＝45°，∴∠NMB＝45°，∴∠ABM+∠NMB＝90°，∴∠BHM＝90°，∴M、N、H三點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，且BH＝MH，∵M(jìn)是拋物線上一點(diǎn)，∴可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t，t2+2t﹣3），∴1﹣t＝t2+2t﹣3，∴t1＝﹣4，t2＝1（舍去），∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為﹣4，可設(shè)直線AC：y＝kx﹣3，則0＝﹣3k﹣3，∴k＝﹣1，∴y＝﹣x﹣3，當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝﹣（﹣4）﹣3＝1，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣4，1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，還涉及到全等三角形的判定及其性質(zhì)、三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．23、（1）x＝3或x＝1；（2）x＝5【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用配方法求解可得．【詳解】解：（1）∵x（x﹣3）＝x﹣3，∴x（x﹣3）﹣（x﹣3）＝0，則（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣1＝0，解得x＝3或x＝1；（2）∵x2﹣10x+6＝0，∴x2﹣10x＝﹣6，則x2﹣10x+25＝﹣6+25，即（x﹣5）2＝19，∴x﹣5＝±，則x＝5．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）﹣1，﹣2；（2）D（1，4）；（3）Q1（0，6），Q2（0，﹣6），Q3（0，2）；（4）不變，的定值為，證明見解析【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值；（2）故可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)D（1，t），由DC∥AB，可知C（2，t﹣2），再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出t的值即可；（3）由（2）知k＝4可知反比例函數(shù)的解析式為y＝，再由點(diǎn)P在雙曲線y＝上，點(diǎn)Q在y軸上，設(shè)Q（0，y），P（x，），再分以AB為邊和以AB為對(duì)角線兩種情況求出x的值，故可得出P、Q的坐標(biāo)；（4）連NH、NT、NF，易證NF＝NH＝NT，故∠NTF＝∠NFT＝∠AHN，∠TNH＝∠TAH＝90°，MN＝HT由此即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵+（a+b+3）2＝0，且≥0，（a+b+3）2≥0，∴，解得：,故答案是：﹣1；﹣2；（2）∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），∵E為AD中點(diǎn)，∴xD＝1，設(shè)D（1，t），又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴C（2，t﹣2）．∴t＝2t﹣4,∴t＝4,∴D（1，4）；（3）∵D（1，4）在雙曲線y＝上，∴k＝xy＝1×4＝4,∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，∵點(diǎn)P在雙曲線y＝上，點(diǎn)Q在y軸上，∴設(shè)Q（0，y），P（x，），①當(dāng)AB為邊時(shí)：如圖1所示：若ABPQ為平行四邊形，則＝0，解得x＝1，此時(shí)P1（1，4），Q1（0，6）；如圖2