2022年陜西省渭南市數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(－3，2)2．如圖，一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、，若sin，則的值為（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，∠C=，∠B=，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，下列說(shuō)法不正確的是（）

A．∠ADC= B．AD=BD C． D．CD=BD4．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示的值是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．它的圖象分別位于第二、四象限B．它的圖象關(guān)于成軸對(duì)稱(chēng)C．若點(diǎn)，在該函數(shù)圖像上，則D．的值隨值的增大而減小7．如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為()A．2 B．3 C．4 D．58．方程5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．5、6、﹣8B．5，﹣6，﹣8C．5，﹣6，8D．6，5，﹣89．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB＝60°，則∠ABO的大小為（）A．30° B．40° C．45° D．50°10．如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB11．《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題如下：“今有共買(mǎi)雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)有人，買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)為，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．12．觀察下列圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8＝0的解，則此三角形的周長(zhǎng)是_____．14．如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿(mǎn)足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．15．反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是______．16．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作AB⊥軸，AC⊥軸，垂足分別為點(diǎn)，若，，則的值為_(kāi)___．17．在某市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)開(kāi)______米．18．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0）．若2＜m＜5，則a的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）函數(shù)與函數(shù)（、為不等于零的常數(shù)）的圖像有一個(gè)公共點(diǎn)，其中正比例函數(shù)的值隨的值增大而減小，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.20．（8分）在一個(gè)不透明的口袋里，裝有若干個(gè)完全相同的A、B、C三種球，其中A球x個(gè)，B球x個(gè)，C球（x+1）個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球是A球的概率為0.1．（1）這個(gè)袋中A、B、C三種球各多少個(gè)？（2）若小明從口袋中隨機(jī)模出1個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明摸到1個(gè)A球和1個(gè)C球的概率．21．（8分）某果園有果樹(shù)80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹(shù)提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù)所受光照就會(huì)減少，單棵樹(shù)的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹(shù)產(chǎn)果（千克），增種果樹(shù)（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？22．（10分）開(kāi)學(xué)初，某文具店銷(xiāo)售一款書(shū)包，每個(gè)成本是50元，銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)時(shí)100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50個(gè)，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低2元，每天就可多售出10個(gè)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元？要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，且商家盡量讓利給顧客．23．（10分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且．(1)當(dāng)時(shí)，上存在點(diǎn)，使與相似，求的長(zhǎng)度．(2)對(duì)于每一個(gè)確定的的值上存在幾個(gè)點(diǎn)使得與相似?24．（10分）已知，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角時(shí)90°的扇形ABC（如圖），用剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？25．（12分）如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中A轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有的可能；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率．26．如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．（1）求的值；（2）求的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x，-y）”解答．【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）．故選B．【點(diǎn)睛】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．2、D【分析】由解析式求得圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由sin，求出AB，利用勾股定理求出OA=，由此即可利用OA=1求出k的值.【詳解】∵,∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-k，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴B（0，-k），A（1,0），∵sin，∴，∵OB=-k，∴AB=，∴OA==∴=1，∴k=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，解題中綜合運(yùn)用，題中求出AB，利用勾股定理求得OA的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】由題意可知平分，求出，，利用直角三角形角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：在中，，，，由作圖可知：平分，，故A正確，故B正確，，，，，故C錯(cuò)誤，設(shè)，則，，故D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．4、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解．解答：解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．故選B．5、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算，即可得到答案．【詳解】解：，∵，∴，∴點(diǎn)C符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．6、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】解：反比例函數(shù)，，圖像在二、四象限，故A正確.反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)；當(dāng)時(shí)，圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，故B正確當(dāng)，的值隨值的增大而增大，，則，故C正確在第二象限或者第四象限，的值隨值的增大而增大，故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).7、B【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AGE+∠AEG=90°，∠BFE+∠FEB=90°，∵∠GEF=90°，∴∠GEA+∠FEB=90°，∴∠AGE=∠FEB，∠AEG=∠EFB，∴△AEG∽△BFE，∴，又∵AE=BE，∴AE2=AG?BF=2，∴AE=（舍負(fù)），∴GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，∴GF的長(zhǎng)為3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，利用勾股定理即可得解，解題的關(guān)鍵是證明△AEG∽△BFE．8、C【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行解答即可.【詳解】5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式是5x2﹣6x+8=0，它的二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是﹣6，常數(shù)項(xiàng)是8，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．9、A【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半可得∠AOB＝120°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】∵∠ACB＝60°，∴∠AOB＝120°，∵AO＝BO，∴∠ABO＝（180°﹣120°）÷2＝30°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．10、C【解析】試題分析：∵∠A=∠A，∴當(dāng)∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或AD：AC=AE：AB時(shí)，△ABE和△ACD相似．故選C．考點(diǎn)：相似三角形的判定．11、D【分析】一方面買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)=8人出的總錢(qián)數(shù)－3錢(qián)，另一方面買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)=7人出的總錢(qián)數(shù)+4錢(qián)，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)有人，買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)為，根據(jù)題意，得：.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、根據(jù)買(mǎi)雞的總錢(qián)數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出方程的兩根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．【詳解】解：x2﹣6x+8＝0，(x﹣2)(x﹣4)＝0，x﹣2＝0，x﹣4＝0，x1＝2，x2＝4，當(dāng)x＝2時(shí)，2+3＜6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x＝2舍去，當(dāng)x＝4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是3+6+4＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣，熟練掌握一元二次方程的解法是解法本題的關(guān)鍵．14、3:2【解析】因?yàn)镈E∥BC,所以,因?yàn)镋F∥AB,所以,所以,故答案為:3:2.15、k＞0【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴k＞0，16、【分析】求出點(diǎn)A坐標(biāo)，即可求出k的值.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），∵，，AB⊥軸，AC⊥軸，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：；點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為：；∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．17、1【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度，把實(shí)際問(wèn)題可理解為當(dāng)時(shí)，求x的值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，解得，（舍去），．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解析式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵．18、＜a或﹣5＜a＜﹣1．【分析】首先可由二次函數(shù)的表達(dá)式求得二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可知交點(diǎn)坐標(biāo)是由a表示的，再根據(jù)題中給出的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍可以求出a的取值范圍．【詳解】解：∵y＝ax1+（a1﹣1）x﹣a＝（ax﹣1）（x+a），∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣a或x＝，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣a，0），（，0），由題意函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0）且1＜m＜5，∴當(dāng)a＞0時(shí)，1＜＜5，即＜a；當(dāng)a＜0時(shí)，1＜﹣a＜5，即﹣5＜a＜﹣1；故答案為＜a或﹣5＜a＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查二次函數(shù)圖象與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及一元一次不等式的解法，熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及一元一次不等式的解法是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、，【分析】把點(diǎn)A（3，k-2）代入，即可得出＝k?2，據(jù)此求出k的值，再根據(jù)正比例函數(shù)y的值隨x的值增大而減小，得出滿(mǎn)足條件的k值即可求解．【詳解】根據(jù)題意可得

＝k?2，

整理得k2-2k+3=0，

解得k1=-1，k2=3，

∵正比例函數(shù)y的值隨x的值增大而減小，

∴k=-1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-3），

∴反比例函數(shù)是解析式為：y＝?；

正比例函數(shù)的解析式為：y=-x．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于將函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程（組）的解結(jié)合起來(lái)是解此類(lèi)題目常用的方法．20、（1）這個(gè)袋中A、B、C三種球分別為1個(gè)、1個(gè)、2個(gè)；（2）【分析】（1）由題意列方程，解方程即可；（2）首先畫(huà)樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：由題意得：[x+x+（x+1）]＝x，解得：x＝1，∴x+1＝2，答：這個(gè)袋中A、B、C三種球分別為1個(gè)、1個(gè)、2個(gè)；（2）由題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示共有12個(gè)等可能的結(jié)果，摸到1個(gè)A球和1個(gè)C球的結(jié)果有4個(gè)，∴摸到1個(gè)A球和1個(gè)C球的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意方程思想的應(yīng)用．21、（1）；（2）增種果樹(shù)10棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克.【分析】（1）設(shè)，將點(diǎn)（12，74）、（28，66）代入即可求出k與b的值，得到函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意列方程，求出x的值并檢驗(yàn)即可得到答案.【詳解】（1）設(shè)，將點(diǎn)（12，74）、（28，66）代入，得，解得，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意得：，解得：，，∵投入成本最低，∴x=10，答：增種果樹(shù)10棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意中的x、y的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.22、銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元，且商家盡量讓利顧客．【分析】根據(jù)“單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量=總利潤(rùn)”可列一元二次方程求解，結(jié)合題意取舍可得【詳解】解：設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元，由題意得，（x﹣50）[50+5（100﹣x）]＝4000，解得x1＝70，x2＝90，因?yàn)槌抗馕木叩赇N(xiāo)售單價(jià)不低于成本，且商家盡量讓利顧客，所以x2＝90不符合題意舍去，故x＝70，答：銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元，且商家盡量讓利顧客．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．23、(1)或1；(2)當(dāng)且時(shí)，有1個(gè)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)．【分析】（1）分△AEF∽△BFC和△AEF∽△BCF兩種情形，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，交點(diǎn)個(gè)數(shù)分類(lèi)討論即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）當(dāng)∠AEF=∠BFC時(shí)，

要使△AEF∽△BFC，需，即，解得AF=1或1；

當(dāng)∠AEF=∠BCF時(shí)，

要使△AEF∽△BCF，需，即，解得AF=1；

綜上所述AF=1或1．（2）如圖，延長(zhǎng)DA，作點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，連結(jié)CE′，交AB于點(diǎn)F1；

連結(jié)CE，以CE為直徑作圓交AB于點(diǎn)F2、F1．當(dāng)m=4時(shí)，由已知條件可得DE=1，則CE=5，即圖中圓的直徑為5，可得此時(shí)圖中所作圓的圓心到AB的距離為2.5，等于所作圓的半徑，F(xiàn)2和F1重合，即當(dāng)m=4時(shí)，符合條件的F有2個(gè)，當(dāng)m＞4時(shí)，圖中所作圓和AB相離，此時(shí)F2和F1不存在，即此時(shí)符合條件的F只有1個(gè)，當(dāng)1＜m＜4且m≠1時(shí)，由所作圖形可知，符合條件的F有1個(gè)，綜上所述：當(dāng)1＜m＜4且m≠1時(shí)，有1個(gè)；

當(dāng)m=1時(shí)，有2個(gè)；

當(dāng)m=4時(shí)，有2個(gè)；

當(dāng)m＞4時(shí)，有1個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-相似變換，矩形的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．24、【解析】求出弧BC的長(zhǎng)度，即圓錐底面圓的周長(zhǎng)，繼而可求出底面圓的半徑.【詳解】解：連接BC，AO/r