滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)19.2平行四邊形的判定1公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

平行四邊形的判定（1）霍山縣中心校嚴(yán)安邊平行四邊形對(duì)邊平行且相等角對(duì)角線

平行四邊形對(duì)角線相互平分溫故知新平行四邊形性質(zhì)O平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD兩組對(duì)邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。=//∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB

CD，AD

BC=//∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°…ADCBBA將線段AB沿著所給方向和距離,平移到A'B',順次連接點(diǎn)A,B,B'A',組成一個(gè)一組對(duì)邊平行且相等四邊形ABB'A',你能說出它一定是平行四邊形嗎？為何？

一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形.你能用一句話概括你發(fā)覺嗎？想一想B'A'寫出:已知,求證,證實(shí)已知:如圖,在四邊形ABCD中，AB∥DC,AB=DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.驗(yàn)證一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形.證實(shí)：連接DB。∵AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD在△CDB與△ABD中

CD=AB∠CDB=∠ABD

DB=BD∴?ABD≌?CDB∴∠ADB=∠CBD∴AD∥BC所以，四邊形ABCD是平行四邊行。判定定理1一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形。慣用符號(hào)“”表示“平行且相等”.“ABCD”讀作“AB平行且等于CD”.CBAD=//=//畫一畫如圖，過點(diǎn)A畫兩條線段AB,AD,以點(diǎn)B為圓心，AD長為半徑畫弧，再以點(diǎn)D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C,連接BC,DC.這么畫出四邊形ABCD兩組對(duì)邊分別相等，它是平行四邊形嗎？為何？????ABDC如圖，已知：AB=CD,AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證實(shí)：連接BD,在?ABD和?CDB中∵AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴?ABD≌?CDB,∴∠ABD=∠CDB,∴AB//DC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定定理2兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形.畫一畫如圖，作兩條直線l1,l2相交于點(diǎn)O,在直線l1上截取OA=OC,在直線l2上截取OB=OD,連接AB,BC,CD,DA.這么畫出四邊形ABCD對(duì)角線相互平分，它是平行四邊形嗎？為何？?l1l2ODCBA如圖，已知：四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證實(shí)：在?OAB和?OCD中∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD,∴?OAB≌?OCD,∴AB=CD.同理可證AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定定理3對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形.從邊來判定1、兩組對(duì)邊分別平行四邊形是平行四邊形

3、兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形2、一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對(duì)角分別相等四邊形是平行四邊形（本教材沒有給出）從對(duì)角線來判定兩條對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形平行四邊形判定方法理一理心動(dòng)不如行動(dòng)，成功者是我嗎？1.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,①AB//CD,②AD//BC,③AD=BC,④AO=OC,⑤DO=BO,⑥AB=CD.從這六個(gè)條件中任選兩個(gè)，能判定四邊形ABCD是平行四邊形共有種.2.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、BC中點(diǎn).求證：BE=DF.CFBDEA3.如圖，已知E、F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF,DF=BE,DF//BE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形.A