統(tǒng)計(jì) 課件-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

統(tǒng)計(jì)劉美亭一、數(shù)據(jù)的收集(隨機(jī)抽樣)抽樣時(shí)保證每一個(gè)個(gè)體都可能被抽到，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，類別特點(diǎn)適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取，不放回總體中個(gè)體個(gè)數(shù)較少分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取總體由差異明顯的幾部分組成1.2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽簽法：隨機(jī)數(shù)表法：基礎(chǔ)回扣的第3題考點(diǎn)1，第1題層數(shù)個(gè)體總數(shù)抽取的樣本數(shù)每一層的樣本平均數(shù)每一層的方差1

M

m2

Nn總數(shù)M+Nm+n

見下3.分層抽樣的均值和方差例1.2.甲、乙兩支田徑隊(duì)的體檢結(jié)果為：甲隊(duì)體重的平均數(shù)為60kg，方差為200，乙隊(duì)的平均體重為70kg，方差為300，又已知甲乙兩隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)之比為1:4

，那么甲、乙兩隊(duì)全部成員的平均體重和方差分別為____________________.C68,296二、整理、分析數(shù)據(jù)（一）數(shù)據(jù)的直觀展示（數(shù)據(jù)圖表）圖表扇形圖（餅圖）柱狀圖（條形圖）折線圖頻率分布直方圖圖像特征每一個(gè)扇形的圓心角以及弧長(zhǎng)都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比（1）一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型，另一條軸上對(duì)應(yīng)的是數(shù)量、個(gè)數(shù)或者比例（2）每一矩形都是等寬的一條數(shù)軸上通常是時(shí)間，另一條上是對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)縱坐標(biāo)是頻率／組距，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，每個(gè)矩形的面積等于這一組數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率，所有矩形的面積之和為1.展示的數(shù)據(jù)情形表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系表示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)從各小組數(shù)據(jù)在所有數(shù)據(jù)中所占的比例大小的角度來表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律（二）分析數(shù)據(jù)1.用樣本估計(jì)總體（1）用樣本的頻率估計(jì)總體分布用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布頻率分布表頻率分布直方圖頻率分布折線圖總體密度曲線數(shù)字特征樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)取最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))把頻率分布直方圖劃分左右兩個(gè)面積相等的分界線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)平均數(shù)每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和方差（標(biāo)準(zhǔn)差s）同平均數(shù)極差最大值與最小值的差.注：平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平，方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的大?。畼?biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越波動(dòng)；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定．百分位數(shù)：一組數(shù)的P％分位數(shù)指的是，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于P位置的數(shù)。百分位數(shù)的計(jì)算方法：P％分位數(shù)設(shè)一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后，計(jì)算(1)若i為整數(shù)，取為P％分位數(shù)（2）若i不是整數(shù)，設(shè)為大于i的最小整數(shù)，取為P％分位數(shù)。3.平均數(shù)和方差結(jié)論推廣例1：為了弘揚(yáng)體育精神，某校組織秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在一項(xiàng)比賽中，學(xué)生甲進(jìn)行了8組投籃，得分分別為10,8，a,8,7,9,6,8.如果學(xué)生甲的平均得分為8分，那么這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為（）A.8B.9C.8.5D.9.5百分位數(shù)在頻率分布直方圖中的計(jì)算方法：同中位數(shù)在頻率分布直方圖中的計(jì)算方法一樣，中位數(shù)即占頻率分布直方圖中的面積的50％位置對(duì)應(yīng)的數(shù)；P％分位數(shù)即占頻率分布直方圖中面積的P％的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)。例2：變式訓(xùn)練1.A3.三、統(tǒng)計(jì)案例殘差=實(shí)際數(shù)值-預(yù)測(cè)數(shù)值（y的取值）利用統(tǒng)計(jì)量χ2來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).當(dāng)χ2≤2.706時(shí)，沒有充分的證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒有關(guān)聯(lián)的；當(dāng)χ2>2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)χ2>3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)χ2>6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián).,,,【例1】下列四個(gè)命題：①在回歸模型中，因變量y的值不能由解釋變量x唯一確定；②若變量x，y滿足關(guān)系y=-0.1x+1，且變量y與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)；③在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c=e4，k=0.3．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè)

C．3個(gè) D．4個(gè)C1．用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想.2．（1）眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)是最重要的量，與每個(gè)樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，這是中位數(shù)、眾數(shù)所不具有的性質(zhì)．（2）標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大?。畼?biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大．歸納總結(jié)：3．頻率分布表和頻率分布直方圖都可直觀描述樣本數(shù)據(jù)的分布規(guī)律．在頻率分布直方圖中，可分析樣本數(shù)據(jù)的分布情況，大致判斷平均數(shù)的范圍，并利用數(shù)據(jù)的波動(dòng)