大學(xué)物理：量子物理

開爾文(1824-1907)

十九世紀(jì)末“物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成,以后人們的工作只是為其添磚加瓦而已”1邁—莫實驗否定了絕對參照系以太的存在；2熱輻射現(xiàn)象中的“紫外災(zāi)難”；3放射性現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)原子是可分的。

開爾文爵士于1900年4月27日在英國皇家學(xué)會的會議上發(fā)表了《Nineteenth-CenturyCloudsovertheDynamicalTheoryofHeatandLight》的著名演講。物理學(xué)分支及近年來發(fā)展總趨勢時間t關(guān)鍵概念的發(fā)展力學(xué)電磁學(xué)熱學(xué)相對論量子論1600170018001900物理學(xué)經(jīng)典物理現(xiàn)代物理力學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)光學(xué)相對論量子論非線性Thermogramofman室溫高溫吸收輻射瑞利—金斯公式經(jīng)典物理的困難0123624瑞利-金斯公式紫外災(zāi)難實驗曲線****************T=2000K普朗克（1858—1947）

德國理論物理學(xué)家，1900年12月14日在德國物理學(xué)會上，宣讀論文《關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論》.勞厄稱：“量子論的誕生日”.“為了從理論上得出正確的輻射公式，必須假定物質(zhì)輻射（或吸收）的能量不是連續(xù)地、而是一份一份地進(jìn)行的，只能取某個最小數(shù)值的整數(shù)倍”。

最小數(shù)值稱能量子，輻射頻率是ν的能量的最小數(shù)值ε=hν.

普朗克因此獲得1918年諾獎。普朗克假設(shè)、黑體輻射公式普郎克量子假說：——普朗克黑體輻射公式電磁波

若諧振子頻率為v，則其能量是0,hv,2hv,3hv,…,nhv,…

普朗克常數(shù)：h=6.626×10-34J·s腔壁上的原子能量諧振子與腔內(nèi)電磁場交換能量時，能量的變化是hv的整數(shù)倍.01236瑞利-金斯公式24普朗克公式的理論曲線實驗值****************實驗值與普朗克公式理論曲線比較T=2000K光電效應(yīng)光的波粒二象性實驗裝置

光電效應(yīng)：金屬及其化合物在光的照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象，逸出的電子稱為光電子。VAKA

愛因斯坦光子假說和光電效應(yīng)方程

光是由一個個的、以光速c運動的粒子組成的粒子流，這種粒子稱為光子，頻率為的每一光子的能量為ε=h，它不能再分割，而只能整個地被吸收或產(chǎn)生出來。1愛因斯坦光子假說2愛因斯坦光電效應(yīng)方程

逸出功與材料有關(guān)

光的波粒二象性光子的質(zhì)量

光子的動量（2）粒子性：（光電效應(yīng)等）（1）波動性：光的干涉和衍射光子的能量粒子性波動性A.H.Compton(1892―1962)美國物理學(xué)家1927年獲得諾貝爾物理學(xué)獎

康普頓效應(yīng)

實驗裝置X射線管石墨體X射線譜儀θ晶體

康普頓效應(yīng)散射線中有兩種波長0、，Δ=-02實驗結(jié)果（相對強(qiáng)度）（波長）康普頓實驗指出：1）當(dāng)散射角θ

增加時，波長改變也隨著增加；在同一散射角下，所有散射物質(zhì)的波長改變都相同。2）原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)，原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱；

經(jīng)典電磁理論的困難1）根據(jù)經(jīng)典理論，當(dāng)電磁波通過物質(zhì)時，物質(zhì)中帶電粒子將做受迫振動，其頻率等于入射光頻率，它所發(fā)射的散射光頻率也應(yīng)等于入射光頻率2）無法解釋波長改變和散射角的關(guān)系。

光量子理論1）若光子和外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子,散射光子的能量減少，于是散射光的波長大于入射光的波長。

光量子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是光子和電子作彈性碰撞的結(jié)果，定性分析如下：2）因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關(guān)，所以波長改變和散射角有關(guān)。3）若光子和束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞，光子將與整個原子交換能量,由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，根據(jù)碰撞理論,碰撞前后光子能量幾乎不變，波長不變。結(jié)論物理意義1光子假設(shè)的正確性，狹義相對論力學(xué)的正確性.2微觀粒子也遵守能量守恒和動量守恒定律.氫原子的玻爾理論玻爾(Bohr.Niels1885—1962)

丹麥理論物理學(xué)家，現(xiàn)代物理學(xué)的創(chuàng)始人之一.在盧瑟福原子有核模型基礎(chǔ)上提出了關(guān)于原子穩(wěn)定性和量子躍遷理論的三條假設(shè)，從而完滿地解釋了氫原子光譜的規(guī)律.1922年玻爾獲諾貝爾物理學(xué)獎.玻爾理論的基本假設(shè)1）定態(tài)假設(shè)2）角動量量子化假設(shè)（角動量量子化條件）3）躍遷假設(shè)穩(wěn)定狀態(tài)

這些定態(tài)的能量不連續(xù)

不輻射電磁波

電子作圓周運動v

n=氫原子光譜中的不同譜線656.28486.13434.05410.17121.57102.5897.2518.754.05-13.6-3.4-1.51-0.850En

eV123n=48n=n=n=賴曼系巴耳末系帕邢系布喇開系

法國物理學(xué)家

1924年他在博士論文《關(guān)于量子理論的研究》中提出把粒子性和波動性統(tǒng)一起來.5年后為此獲得諾貝爾物理學(xué)獎.愛因斯坦譽之為“揭開一幅大幕的一角”.它為量子力學(xué)的建立提供了物理基礎(chǔ).德布羅意（1892—1987）實物粒子的波粒二象性假設(shè):實物粒子具有波粒二象性德布羅意假設(shè)(1924年)頻率波長湯姆孫電子衍射實驗海森伯(W.K.Heisenberg，1901—1976）1927年提出“不確定關(guān)系”，為核物理學(xué)和（基本）粒子物理學(xué)準(zhǔn)備了理論基礎(chǔ)；于1932年獲得諾貝爾物理學(xué)獎.

德國理論物理學(xué)家.建立了新力學(xué)理論的數(shù)學(xué)方案，為量子力學(xué)的創(chuàng)立作出了貢獻(xiàn).不確定關(guān)系電子的單縫衍射實驗不確定原理對于微觀粒子不能同時用確定的位置和確定的動量來描述.減小△x,x確定的越準(zhǔn)確px的不確定度,即△px越大

1）微觀粒子同一方向上的坐標(biāo)與動量不可同時準(zhǔn)確確定,它們的精度存在一個終極的不可逾越的限制.

2）不確定的根源是“波粒二象性”,這是自然界的根本屬性.物理意義3）對宏觀粒子，因很小，所以可視為位置和動量能同時準(zhǔn)確確定.

薛定諤（ErwinSchrodinger，1887—1961）奧地利物理學(xué)家.1926年建立了以薛定諤方程為基礎(chǔ)的波動力學(xué)，并建立了量子力學(xué)的近似方法.

1933年與狄拉克獲諾貝爾物理學(xué)獎.量子力學(xué)簡介波函數(shù)概率密度經(jīng)典的波與波函數(shù)

電磁波

機(jī)械波

經(jīng)典波為實函數(shù)

量子力學(xué)波函數(shù)（復(fù)函數(shù)）描述微觀粒子運動的波函數(shù)微觀粒子的波粒二象性

自由粒子能量和動量是確定的，其德布羅意頻率和波長均不變，可認(rèn)為它是一平面單色波.

自由粒子平面波函數(shù)波函數(shù)的統(tǒng)計意義概率密度表示在某處單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的概率.正實數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)

某一時刻出現(xiàn)在某點附近在體積元中的粒子的概率為標(biāo)準(zhǔn)條件單值、有限、連續(xù)波函數(shù)的條件:歸一化條件——勢場中一維運動粒子的含時薛定諤方程若粒子在勢場Ep中運動——一維自由粒子含時薛定諤方程

薛定諤方程

一般薛定諤方程對三維運動情況Ψ(x，t)→ψ(x，y，z，t)——拉普拉斯算符

定態(tài)薛定諤方程

在某些情況下Ep僅是空間坐標(biāo)的函數(shù)，與時間無關(guān)——定態(tài)，Ep=Ep（x，y，z）一維無限深方勢阱粒子勢能滿足的邊界條件

一維方勢壘隧道效應(yīng)

一維方勢壘粒子的能量隧道效應(yīng)

從左方射入的粒子，在各區(qū)域內(nèi)的波函數(shù)

粒子的能量雖不足以超越勢壘,但在勢壘中似乎有一個隧道,能使少量粒子穿過而進(jìn)入的區(qū)域,所以人們形象地稱之為隧道效應(yīng)

.隧道效應(yīng)的本質(zhì):來源于微觀粒子的波粒二相性.

1981年賓尼希和羅雷爾利用電子的隧道效應(yīng)制成了掃描遂(道貫)穿顯微鏡(STM),可觀測固體表面原子排列的狀況.1986年賓尼希又研制了原子力顯微鏡.隧道電流I與樣品和針尖間距離S的關(guān)系掃描隧道顯微鏡探針樣品表面48個Fe原子形成“量子圍欄”，圍欄中的電子形成駐波.1能量量子化和主量子數(shù)Enmehn=-1824022ε——與玻爾理論相同n=——123主量子數(shù)，決定能量量子化,,,2軌道角動量量子化和角量子數(shù)()Lllh=+12π()ln=-——0121,,,…角量子數(shù)，決定軌道角動量的量子化氫原子的量子力學(xué)描述3空間量子化和磁量子數(shù)

角動量為矢量,在空間某特定方向(外部磁場Z軸)的分量：磁量子數(shù)，決定角動量在z軸方向投影的量子化?±±=lmlL,1,0結(jié)論：給定l值，ml可以有（2l+1）個取值。

原子的殼層結(jié)構(gòu)自旋磁量子數(shù)：決定電子自旋角動量的空間取向；ms磁量子數(shù)：決定電子角動量的空間取向；ml四個量子數(shù)主量子數(shù)：（n=1，2，3…），大體決定電子能量E。n副量子數(shù)：（l=0，1，2…n-1），決定電子軌道角動量大小，對能量也有稍許影響。l多電子原子中電子的分布泡利不相容原理（1925）

在一個原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的量子狀態(tài)，即它們不能有完全相同的量子數(shù)。（n，l，ml，ms）n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ2818容納電子的最大數(shù)目3能量最小原理

原子處于正常狀態(tài)時，每個電子趨向于占據(jù)可能的最低能級徐光憲定則：D=n+0.7l能級高低主量子數(shù)n決定角量子數(shù)l影響1s2s2p3s3p3d4s1氫2氦HHe123鋰