2020-2021上海進才中學高一數(shù)學上期末模擬試題(附答案)

17.(117.(1、(7、2020-2021上海進才中學高一數(shù)學上期末模擬試題(附答案)一、選擇題已知a二3o.2,b二log4,c二log2，則a,b,c的大小關(guān)系為()63A.c<a<bb.c<b<ac.b<a<cd.b<c<a_.11丄已知a_10逬4，5b_4,c_6；，則()3A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a把函數(shù)f(x)_log2(x+1)的圖象向右平移一個單位，所得圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y_x對稱；已知偶函數(shù)h(x)滿足h(x—1)_h(―x-1)，當xg[o,1]時，h(x)_g(x)―1；若函數(shù)y_k-f(x)―h(x)有五個零點，則正數(shù)k的取值范圍是(1\(1]log2,—162JD.log2,—I62_)A.4.(log2,1)B.[log2,1)A.4.33設(shè)函數(shù)f(x)_]log7—x),x<0.若f(a)>f(—a),則實數(shù)的a取值范圍是()I2A.C.A.C.(-1,0)u(0,l)(—1,0)u(l,+8)B.(-8,-1)2(1,+8)D.(-8,-l)u(o,l)5.用二分法求方程的近似解，求得f(x)_x3+2x—9的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示:x121.51.6251.751.8751.8125f(x)-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793則當精確度為0.1時，方程x3+2x—9_0的近似解可取為A.1.6B.1.7c.1.8D.1.9已知函數(shù)y_f(x)是偶函數(shù)，y_f(x—2)在［0,2］是單調(diào)減函數(shù)，則()A.f(—1)<f(2)<f(0)B.f(—1)<f(0)<f(2)c.f(0)<f(—1)<f(2)D.f(2)<f(—1)<f(0)將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中，tmin后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線y_aent，假設(shè)過5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再過mmin甲桶中的水只有彳升,則m的值為()A.10B.9c.8D.5已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(-8,0)上單調(diào)遞增。若實數(shù)a滿足

(1)(1)..(3)(3)—g，一B.-g,_U一，+gc.—,+gV2丿V2丿V2丿V2丿A．D．9．函數(shù)y=百在［2,3］上的最小值為(A．B．121—9．函數(shù)y=百在［2,3］上的最小值為(A．B．121—21310.已知/(x)=2x+2-x，若/(a)=3，則/(2a)等于C．D．A.5B.7c.9下列函數(shù)中，在區(qū)間(-1,1)上為減函數(shù)的是1y=1—1-xD．11A．B.y二cosxc.y二ln(x+1)D.y=2-x12.g(1)=()12.g(1)=()A.一1二、填空題B.一3c.3D.1已知函數(shù)/(x)=g(x)+|x|，對任意的xeR總有/(一x)=-/(x)，且g(-1)=1，則13.已知f(x)是定義域為R的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有//(x)+TOC\o"1-5"\h\zf(log5)=.2已知f(x)=|x+11-1x一11，g(x)=x+，對于任意的meR，總存在x0eR，使x0得f(x0)=m或g(x0)=m，則實數(shù)a的取值范圍是.已知關(guān)于x的方程log(x+3)-logx2=a的解在區(qū)間(3,8)內(nèi)，則a的取值范圍是24cosx(1、(1'16.若函數(shù)f(x)=2+IxI+叱，則f(lg2)+flg-+f(lg5)+flg-=xI2丿I5丿/x(1)(1)已知函數(shù)f(x)滿足對任意的xeR都有f—+x+f廳-x=2成立，則V2丿k2丿8丿8丿8丿8丿+...+f8丿18.已知函數(shù)f(x)=任意的均有t，x2w屮111，g(x)=aIn(18.已知函數(shù)f(x)=任意的均有t，x2wTOC\o"1-5"\h\z-—+logxx>1x2+12丄|xwR,x|xwR,x>-2),均有f(xi)<g(x2)，則實數(shù)k的取值范圍是已知函數(shù)f(x)=—x2+ax+a+2，g(x)=2x+1，若關(guān)于x的不等式f(x)>g(x)恰有兩個非負整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是.f(x)=sin6cosx)在區(qū)間【0,2兀］上的零點的個數(shù)是.三、解答題/1\定義在(—a,。)u(0,+3)上的函數(shù)y=f(x)滿足f(xy)=f(x)—f—，且函數(shù)Iy丿f(x)在(-a,0)上是減函數(shù).求f(-1)，并證明函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)；()(4)(1)若f(2)=1，解不等式f2――—f—<1.Ix丿Ix丿已知函數(shù)f(x)=log(1+2x)，g(x)=log(2—x)，其中a>0且a豐1，設(shè)aah(x)=f(x)-g(x).(1)求函數(shù)h(x)的定義域；(3)⑵若f-=-1，求使h(x)<0成立的x的集合.V2丿設(shè)f(x)=嗨丄(10-ax)，a為常數(shù)?若f(3)=-2.2求a的值；若對于區(qū)間b,4］上的每一個x的值，不等式f(x)>-+m恒成立，求實數(shù)m的V2丿取值范圍.已知函數(shù)f(x)=log(x+1)-log(x-1)(a>0，a豐1)，且f(3)=1.aa(1)求a的值，并判定f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，請說明理由；⑵對于xwt2,6］，f(x)>loga(x—1)(7—x)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.已知幕函數(shù)f(x)=x-3m+5(mwN)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+3)上單調(diào)遞增.求函數(shù)f(x)的解析式；設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+2九x—1，若g(x)<0對任意xw［1,2］恒成立，求實數(shù)九的取值范圍.26.設(shè)函數(shù)f(x)二logtax-bx丿，且f(1)=1,f(2)=log12.22求a,b的值；求函數(shù)f(x)的零點；(3)設(shè)g(xLax-bx，求g(x)在【0,4］上的值域.【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】先比較三個數(shù)與零的大小關(guān)系，確定三個數(shù)的正負，然后將它們與1進行大小比較，得知a>1，0<b,c<1,再利用換底公式得出b、c的大小，從而得出三個數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】函數(shù)y=3x在R上是增函數(shù)，則a=3o.2>3o=1，函數(shù)y=logx在(0,0)上是增函數(shù)，則log1<log4<log6，即0<log4<1，66666即0<b<1，同理可得0<c<1，由換底公式得c=log2=lo^22=log4，3329ln4ln4且c二log94二而<m6二log64二b，即0<c<b<1，因此，c<b<a，故選a?【點睛】本題考查比較數(shù)的大小，這三個數(shù)的結(jié)構(gòu)不一致，這些數(shù)的大小比較一般是利用中間值法來比較，一般中間值是0與1，步驟如下：首先比較各數(shù)與零的大小，確定正負，其中正數(shù)比負數(shù)大；其次利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性，將各數(shù)與1進行大小比較，或者找其他中間值來比較，從而最終確定三個數(shù)的大小關(guān)系.2.C解析：C【解析】【分析】首先將b表示為對數(shù)的形式，判斷出b<0，然后利用中間值以及對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性3比較-與a，c的大小，即可得到a,b,c的大小關(guān)系.詳解】

11因為5b=，所以b11因為5b=，所以b=log<log1=0,4545又因為a二log丄4二lOg34e3(

Y3Y'12丿J丿1又因為c=63e1)3,8133」og3，所以ce)仃3)，所以aeNJ所以c>a>b.故選：C.【點睛】本題考查利用指、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，難度一般?利用指、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小時，注意數(shù)值的正負，對于同為正或者負的情況可利用中間值進行比較3.C解析：C【解析】分析：由題意分別確定函數(shù)fx)的圖象性質(zhì)和函數(shù)h(x)圖象的性質(zhì)，然后數(shù)形結(jié)合得到關(guān)于k的不等式組，求解不等式組即可求得最終結(jié)果.詳解：曲線/(x)=iog2(x+】)右移一個單位，得y=/(x-】)=iog2x,所以g(x)=2x,h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1),貝V函數(shù)h(x)的周期為2.當x￡［0,1］時，h(x)=2x—1,y=kf(x)-h(x)有五個零點，等價于函數(shù)y=kf(x)與函數(shù)y=h(x)的圖象有五個公共點.繪制函數(shù)圖像如圖所示，由圖像知f(3)<1且kf(5)>1,即：TOC\o"1-5"\h\zklog4<11c717l26>［，求解不等式組可得：log62<k<.klog6>1622(1)即k的取值范圍是Sg62^.k62丿本題選擇C選項.12-i-Z\Z<ATX：一1-亠—7L-5-2-1無123456-F-2點睛：本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，數(shù)形結(jié)合解題等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.4．C解析：C解析】分析】詳解】a>0loga>-loga氏22因為函數(shù)f(x)=jlogog(—XX,><0.若f(a)>fa>0loga>-loga氏22I2Ia<0jlog(—a)>log(—a)'解得a>1或_1<a<0'即實數(shù)的a取值范圍是I2(—1,0)U(1,+a)，故選C.5．C解析：C【解析】【分析】利用零點存在定理和精確度可判斷出方程的近似解.【詳解】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知/(1.75)=—0.14<0,/(1.8125)=0.5793>0，由精確度為0.1可知1.75?1.8，1.8125?1.8，故方程的一個近似解為1.8，選C.【點睛】不可解方程的近似解應(yīng)該通過零點存在定理來尋找零點的尋找依據(jù)二分法(即每次取區(qū)間的中點把零點位置精確到原來區(qū)間的一半內(nèi))最后依據(jù)精確度四舍五入如果最終零點所在區(qū)間的端點的近似值相同則近似值即為所求的近似解.6．C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)y=/(x-2)在b，2］是單調(diào)減函數(shù)，轉(zhuǎn)化出y=/(x)的一個單調(diào)區(qū)間，再結(jié)合偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱得b，］上的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖像即可求得答案【詳解】???y=/(x―2)在［o,2］是單調(diào)減函數(shù)，令t=x一2，則t丘［一2,0］，即/(t)在［一2，］上是減函數(shù)???y=/(x)在［―2，］上是減函數(shù)■■-函數(shù)y=/(x)是偶函數(shù)，

y=f(x)在［o,］上是增函數(shù)???f(-1)=f(1),則f(0)<f(—1)<f(2)故選c【點睛】本題是函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后結(jié)合奇偶性進行判定大小，較為基礎(chǔ)．7．D解析：D【解析】2ae5n=a1由題設(shè)可得方程組｛、a，由2ae5n=ane5n=，代入ae(m+5)n=—241emn=—112ae(m+5)n=4anemn=，聯(lián)立兩個等式可得｛1,由此解得m=5，應(yīng)選答案Doe5n=——28．D解析：Dnf(-nf(-2a-11)>fn—2a-1>-邁n2a-1<2f(2a—1)>fn|a-1|<1?1<a-1<1n1<a<3選d11222229．B解析：B【解析】11y=在［2,3］上單調(diào)遞減，所以x=3時取最小值為7；■，選B.x-1210．B解析：B【解析】因為f(x)=2x+2-x，所以f(a)=2a+2-a=3,則f(2a)=22a+2-2a=(2a+2-a)2-2=7.選B.11．D解析：D【解析】+1+1，試題分析：y二丄在區(qū)間(-1,1)上為增函數(shù)；y=cosx在區(qū)間(-1,1)上先增后減1-xy=In(1+X)在區(qū)間(—1,1)上為增函數(shù)；y二2-x在區(qū)間(—1,1)上為減函數(shù)，選D.考點：函數(shù)增減性12．B解析：B【解析】由題意，f(-x)+f(x)=0可知f(X)是奇函數(shù)，???f(x)=g(x)+lxl,g(-1)=1,即f(-1)=1+1=2那么f(1)=-2．故得f(1)=g(1)+1=-2，g(1)=-3,故選：B二、填空題13.【解析】【分析】由已知可得二a恒成立且f(a)二求出a二1后將x=log25代入可得答案【詳解】???函數(shù)f(x)是只上的單調(diào)函數(shù)且對任意實數(shù)x都有f二???二a恒成立且f(a)=即f(x)=-+af(a)2解析：3【解析】【分析】由已知可得f(x)+22+1=a恒成立，且f(a)=1，求出a=1后，將x=log25代入可得答案．【詳解】TOC\o"1-5"\h\z?函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù)x,都有f[f(x)+]=2x+13:,f(x)+=a恒成立，且f(a)=^,2x+13即f(x)=2k即f(x)=2k+a，f(a)=212x+1+a=3解得：a=1,?：f(x)=22x+12.f(log25)=-,22故答案為：3-【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法和函數(shù)求值的問題，正確理解對任意實數(shù)X,都有ff(x)+磐下=3成立是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題.14．【解析】【分析】通過去掉絕對值符號得到分段函數(shù)的解析式求出值域然后求解的值域結(jié)合已知條件推出的范圍即可【詳解】由題意對于任意的總存在使得或則與的值域的并集為又結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)可得的值域為當時可知的解析：(—01］【解析】【分析】通過去掉絕對值符號，得到分段函數(shù)的解析式，求出值域，然后求解g(亠x+彳的值域，結(jié)合已知條件推出a的范圍即可.【詳解】由題意，對于任意的meR，總存在x0eR，使得f(x0)=m或g(x0)=m，則/(x)與2,x>1g(x)的值域的并集為R，又f(x)=lx+1—lx一1=<2x,—1<x<1，—2,x<—1J結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)可得，/(x)的值域為［-2,2］，當a>0時，可知g(x)=x+-的值域為C?！獂所以，此時有2J-<2，解得0<a<1，當a<0時，g(x)=x+的值域為R，滿足題意，x綜上所述，實數(shù)-的范圍為(—^,1］.故答案為：(-?。?【點睛】本題考查函數(shù)恒成立條件的轉(zhuǎn)化，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意題意的理解是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.15．【解析】【分析】根據(jù)方程的解在區(qū)間內(nèi)將問題轉(zhuǎn)化為解在區(qū)間內(nèi)即可求解【詳解】由題：關(guān)于的方程的解在區(qū)間內(nèi)所以可以轉(zhuǎn)化為：所以故答案為：【點睛】此題考查根據(jù)方程的根的范圍求參數(shù)的取值范圍關(guān)鍵在于利用對數(shù)解析：(—3+log211,1)【解析】【分析】根據(jù)方程的解在區(qū)間(3,8)內(nèi)，將問題轉(zhuǎn)化為log2x±3=a解在區(qū)間(3,8)內(nèi)，即可求解.2x【詳解】由題：關(guān)于x的方程log(x+3)-logx2=a的解在區(qū)間(3,8)內(nèi)，24所以log(x+3)-logx2=a可以轉(zhuǎn)化為：log廿3=a，242xxwxw(3,8),3=1+3exx所以ae(-3+log11,1)2故答案為：(-3+log11,1)2【點睛】此題考查根據(jù)方程的根的范圍求參數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵在于利用對數(shù)運算法則等價轉(zhuǎn)化求解值域.16．10【解析】【分析】由得由此即可得到本題答案【詳解】由得所以則所以故答案為：10【點睛】本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性化簡求值解析：10【解析】【分析】cosx由f(x)=2+IxI+，得f(x)+f(-x)=4+21x1，由此即可得到本題答案.x【詳解】cosxcos(-x)cosx由f(x)=2+IxI+，得f(—x)=2+1—xI+=2+1xI—x-xx所以f(x)+f(-x)=4+21xI，貝yf(lg2)+f(—lg2)=4+2Ilg2I=4+2lg2，f(lg5)+f(-lg5)=4+2Ilg5I=4+2lg5，2丿所以，f(lg2)+flg2+f(lg5)+fflg|1=4+2lg2+4+2lg5=102丿5丿故答案為：10【點睛】本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性化簡求值.17．7【解析】【分析】【詳解】設(shè)則因為所以故答案為7解析：7【解析】【分析】【詳解】

設(shè)、+…+二2,所以_I二二匚"二】一，5=/■(&)+/(亍)1-設(shè)、+…+二2,所以_I二二匚"二】一，0O故答案為7.18?【解析】【分析】若對任意的均有均有只需滿足分別求出即可得出結(jié)論【詳解】當當設(shè)當當當時等號成立同理當時若對任意的均有均有只需當時若若所以成立須實數(shù)的取值范圍是故答案為；【點睛】本題考查不等式恒成立問題(3]解析:s,——解析:4【解析】【分析】12即可得出結(jié)論.若對任意的均有x,x2wh|xwR,x>—2},均有f(x)<g(X.)，只需滿足f(x)<g(x)，分別求出f(X),12即可得出結(jié)論.maxminmaxmin【詳解】1當一2<x<1f(x)=—x2+x+k——(x—)2+k1TOC\o"1-5"\h\zk—6<f(x)<+k，當x>1,f(x)———+logx<一—當2—2，3g(x)=aln(x+2)+-—，x2+1XCC設(shè)y二口，當x二0,y二°,x>0,y—-—―^―-<1°<y<—當x2+1丄12丿2,x當x—1時，等號成立1同理當—2<x<°時，—-<y<°，2

.-x「11]…y—G[—,x2+122若對任意的均有X1,x2e(x|xeR,x>-2),均有f(x)<g(x)，只需/(x)<g(x),12maxmin當x>-2時，ln(x+2)eR,若a>0,xT—2,g(x)T—g,若a<0,xT+s,g(x)T-gx1所以a—0,g(x)—,g(x)—-^,x2+1min2113/(x)<g(x)成立須，丁+k<—t,k<—,TOC\o"1-5"\h\zmaxmin424(3]實數(shù)k的取值范圍是[-g，-4.(3]故答案為；[-g，-4.【點睛】本題考查不等式恒成立問題,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,注意基本不等式的應(yīng)用,考查分析問題解決問題能力,屬于中檔題.19.【解析】【分析】由題意可得f(x)g(x)的圖象均過(-11)分別討論a>OaVO時f(x)>g(x)的整數(shù)解情況解不等式即可得到所求范圍【詳解】由函數(shù)可得的圖象均過且的對稱軸為當時對稱軸大于0由題解析：解析】【分析】由題意可得f(x),g(x)的圖象均過(-1,1),分別討論a>0,aVO時，f(x)>g(x)的整數(shù)解情況，解不等式即可得到所求范圍.【詳解】由函數(shù)f(x)—-x2+ax+a+2,g(x)—2x+1可得f(x),g(x)的圖象均過(一1,1)，且f(x)的對稱軸為x—2，當a>0時，對稱軸大于0.由題意可得f(x)>g(x)恰有0,1兩f(-1)—g(-1),個整數(shù)解，f(1)個整數(shù)解，f(1)>g(1)n3<a<10.f(2)<g(2)23'當a<0時，對稱軸小于0.因為(310由題意不等式恰有-3,-2兩個整數(shù)解，不合題意，綜上可得a的范圍是-,—V23故答案為：故答案為：(3,10]-【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，指數(shù)函數(shù)的圖像的應(yīng)用，屬于中檔題．20．5【解析】【分析】由求出的范圍根據(jù)正弦函數(shù)為零確定的值再由三角函數(shù)值確定角即可【詳解】時當時的解有的解有的解有故共有5個零點故答案為：5【點睛】本題主要考查了正弦函數(shù)余弦函數(shù)的三角函數(shù)值屬于中檔題解析：5【解析】【分析】由x&[0,2兀]，求出兀cosx的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)為零，確定cosx的值，再由三角函數(shù)值確定角即可.詳解】?.?一兀＜兀cosx＜兀，f(f(x)=sin(兀cosx)=0時cosx=0,1,—1，[0,2兀]時,cosx=-1的解有兀，cosx=1的解有0‘2兀,八兀3兀小故共有0,—,兀，丁，2兀5個零點,故答案為：5【點睛】本題主要考查了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的三角函數(shù)值，屬于中檔題.三、解答題21.(1)f(-1)=0，證明見解析；(2)[1,2)u(2,3]【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，對自變量進行合理賦值即可求得函數(shù)值，同時也可以得到f(x)與f(-x)之間的關(guān)系，進而證明；利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，合理轉(zhuǎn)化求解不等式即可.【詳解】(1)令y=—H0，則fx?—=f(x)一f1，xIx丿1Ix丿得f(1)=f(x)-f(x)=0,再令x=1,y=j,可得f(—1)=f(1)-f(一1),得2f(一1)=f(1)=0，所以f(一1)=0,令y=_1，可得f(一x)=f(x)一f(一1)=f(x),又該函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱，所以f(x)是偶函數(shù)，即證.(2)因為f(2)=1，又該函數(shù)為偶函數(shù)，所以f(一2)=1.因為函數(shù)f(x)在(-8,0)上是減函數(shù)，且是偶函數(shù)所以函數(shù)f(x)在(°，后)上是增函數(shù)?又=f(2x-4)所以f所以f(2x一4)<f(2),2x-4>0,J2x-4<0,2x一4<2,或[2x一4>-2,解得2<x<3或1<x<2..(1)所以不等式f2一一一f-<1的解集為[1，2)u(2,3].【點睛】本題考查抽象函數(shù)求函數(shù)值、證明奇偶性，以及利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性求解不等式.(1J(1J22.(1)一2,2；(2)3,2V2丿V3丿【解析】【分析】(1)由真數(shù)大于0列出不等式組求解即可；(3)1⑵由f-=-1得出a=丁，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可得出答案.V2丿4詳解】(1)要使函數(shù)有意義，則(1)要使函數(shù)有意義，則|1+2x>02—x>01(1)即一懇<x<2，故h(x)的定義域為一^,2.2V2丿(3)(2)Vf-=-1,?：log(1+3)=log4=一1,V2丿aa1???a=，4.h(x)=log(1+2x)一log(2一x)??丄丄44?.?h(x)<0,.?.0<2-x<1+2x,得-<x<2,3(1.??使h(x)<0成立的的集合為亍2【點睛】本題主要考查了求對數(shù)型函數(shù)的定義域以及由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式,屬于中檔題.c(17)23.(1)a=2(2)-^,—V8丿【解析】【分析】(1)依題意代數(shù)求值即可;⑵設(shè)g(x)=log(10—2x)-[-丫，題設(shè)條件可轉(zhuǎn)化為g(x)>m在xe[3,4]上恒成立，因丄V2丿一2此，求出g(x)的最小值即可得出結(jié)論.【詳解】⑴?.?f(3)=一2,.?.log(10-3a)=-2丄,2(1、-2即10-3a=-，解得a=2；V2丿TOC\o"1-5"\h\z⑵設(shè)g(x)=log丄(10-2x)—[2,2題設(shè)不等式可轉(zhuǎn)化為g(x)>m在xe[3,4]上恒成立,?.?g(x)在L,4]上為增函數(shù)，/\(1)317.??g(x)=g⑶=log(10-6)--=---,min丄V2丿8217m<-—8'(17).m的取值范圍為-8,-_—.V8丿【點睛】本題考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,屬于中檔題.在解決不等式恒成立問題時,常分離參數(shù),將其轉(zhuǎn)化為最值問題解決.24.(1)a=2，單調(diào)遞減，理由見解析；(2)0<m<7【解析】【分析】(1)代入f(3)=1解得a，可由復合函數(shù)單調(diào)性得出函數(shù)的單調(diào)性，也可用定義證明；(2)由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡不等