土力學(xué)：土的抗剪強(qiáng)度課件

1土的抗剪強(qiáng)度基本要求：掌握土的抗剪強(qiáng)度理論，粘性土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定和選擇；熟悉無(wú)粘性土的剪脹性和臨界孔隙比；了解孔隙水壓力系數(shù)的概念和用途，應(yīng)力歷史、應(yīng)力路徑對(duì)土體強(qiáng)度指標(biāo)的影響。1土的抗剪強(qiáng)度基本要求：2022/11/52本章內(nèi)容7.1概述7.2土的抗剪強(qiáng)度理論7.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.4三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙水壓力系數(shù)7.5飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度7.6應(yīng)力路徑在強(qiáng)度問(wèn)題中的應(yīng)用6.7無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度2022/11/12本章內(nèi)容7.1概述2022/11/537.1概述1、抗剪強(qiáng)度：抵抗剪切破壞的極限能力。2、強(qiáng)度問(wèn)題：地基承載力、土壓力、邊坡穩(wěn)定。3、抗剪指標(biāo)的確定方法。4、本章內(nèi)容：抗剪強(qiáng)度理論→指標(biāo)測(cè)定→粘性土與無(wú)粘性土抗剪強(qiáng)度2022/11/137.1概述1、抗剪強(qiáng)度：抵抗剪切破壞2022/11/547.2土的抗剪強(qiáng)度理論7.2.1庫(kù)倫公式及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)法國(guó)工程師庫(kù)倫提出：

粘性土無(wú)粘性土其中，——抗剪強(qiáng)度；——粘聚力，kPa；——內(nèi)摩擦角。土的抗剪強(qiáng)度可以用有效應(yīng)力法表示：

其中，為有效抗剪指標(biāo)。2022/11/147.2土的抗剪強(qiáng)度理論7.2.12022/11/557.2.2莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件1、莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度條件

莫爾（Mohr，1910）提出材料產(chǎn)生剪切破壞時(shí)，剪切面上的剪應(yīng)力（抗剪強(qiáng)度）是該面上法向應(yīng)力的函數(shù)，呈曲線，即：莫爾理論對(duì)土比較合適，土的莫爾包線可以近似用直線代替，即庫(kù)侖公式表示的方程。由庫(kù)侖公式表示的莫爾包線的強(qiáng)度理論稱(chēng)為莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度理論。2022/11/157.2.2莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論及極限平2022/11/562、土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)取土中的一單元體進(jìn)行受力分析：在微元體內(nèi)與大主應(yīng)力作用平面成任意角的mn平面上有正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

mn取隔離體，根據(jù)靜力平衡條件可得：

聯(lián)立求解以上方程得mn平面上的應(yīng)力為：O213r表示在坐標(biāo)系中即為一莫爾圓。某斜截面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力與莫爾圓上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2022/11/162、土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)取土中的一單元體2022/11/573、極限平衡條件

對(duì)某一截面而言，，穩(wěn)定；，極限平衡；，破壞。對(duì)于土體單元（或土體中一點(diǎn)），當(dāng)過(guò)該點(diǎn)的最危險(xiǎn)斜截面上剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)被剪切破壞，或者說(shuō)處于極限平衡狀態(tài)。此時(shí)，強(qiáng)度線與該點(diǎn)的莫爾應(yīng)力圓相切。13Oc根據(jù)相切時(shí)的應(yīng)力條件，可得：2022/11/173、極限平衡條件對(duì)某一截面而言，2022/11/58整理后得：粘性土無(wú)粘性土采用有效應(yīng)力分析時(shí)，可得：破壞時(shí)

知道了一點(diǎn)的大、小主應(yīng)力，如何判斷其狀態(tài)？舉例說(shuō)明。

2022/11/18整理后得：粘性土無(wú)粘性土采用有效應(yīng)力分析2022/11/59補(bǔ)充例題地基中某點(diǎn)，，；地基土，。問(wèn)該點(diǎn)是否會(huì)剪壞？解（１）圖解相離，不會(huì)剪壞。（２）極限平衡時(shí)：不會(huì)破壞。2022/11/19補(bǔ)充例題地基中某點(diǎn)，，2022/11/510（3）極限平衡時(shí)：不會(huì)破壞。（４）最危險(xiǎn)截面上不會(huì)破壞。2022/11/110（3）極限平衡時(shí)：不會(huì)破壞。（４）最危2022/11/5117.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.1直接剪切試驗(yàn)

（１）試驗(yàn)過(guò)程

PST（２）成果：圖與圖（３）試驗(yàn)分類(lèi)快剪、固結(jié)快剪、慢剪（４）優(yōu)缺點(diǎn)設(shè)備簡(jiǎn)單，操作方便；結(jié)果便于整理；測(cè)試時(shí)間短。試樣應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜；應(yīng)變不均勻；不易控制排水條件；剪切面固定。2022/11/1117.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.12022/11/5127.3.２常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)

（１）試驗(yàn)過(guò)程（２）成果（３）試驗(yàn)分類(lèi)UU、CU、CD試樣壓力室施加圍壓進(jìn)水管，可測(cè)孔壓軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽出水管（４）優(yōu)缺點(diǎn)能較嚴(yán)格控制排水條件及測(cè)孔壓，應(yīng)力狀態(tài)明確。，與實(shí)際情況不符；試驗(yàn)技術(shù)較為復(fù)雜。2022/11/1127.3.２常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)（１）試2022/11/5137.3.３無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)（１）無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度對(duì)于飽和粘土，可采用無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)確定不排水強(qiáng)度（相當(dāng)于在三軸儀中進(jìn)行的不排水剪）。（２）粘性土的靈敏度

7.3.4十字板剪切試驗(yàn)假定

則

適用于飽和軟粘土，試驗(yàn)結(jié)果與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)相當(dāng)：M2DM１H2022/11/1137.3.３無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)（１）無(wú)側(cè)2022/11/5147.4三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙水壓力系數(shù)三軸壓縮試驗(yàn)孔隙水壓力變化如圖：（1）對(duì)于等向壓縮應(yīng)力增量所引起的孔隙水壓力增量：B表示單位圍壓增量所引起的孔隙水壓力增量，對(duì)飽和土體B＝1。（2）偏應(yīng)力增量所引起的孔隙水壓力增量，按彈性理論計(jì)算：由于土為非理想彈性體，以A替換1/3。2022/11/1147.4三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙水壓力系數(shù)三2022/11/515（３）則總孔隙水壓力增量為：UUCUCDA受多種因素影響。對(duì)于變形驗(yàn)算，A值有：靈敏粘土>正常固結(jié)土>超固結(jié)土。對(duì)于強(qiáng)度驗(yàn)算，A值有：松的細(xì)砂>靈敏粘土>正常固結(jié)土>超固結(jié)土。施加和引起的固結(jié)變形就是消散的結(jié)果：如何理解?2022/11/115（３）則總孔隙水壓力增量為：UUCUC2022/11/5167.5飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度

7.5.1不排水抗剪強(qiáng)度有效應(yīng)力圓只有一個(gè)，不能得到有效的、，故只用于測(cè)定飽和土的不排水強(qiáng)度。不同圍壓下的總應(yīng)力圓直徑相等，增加圍壓只會(huì)使破壞時(shí)的增加，有效應(yīng)力圓不變。2022/11/1167.5飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度7.52022/11/5177.5.2固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度根據(jù)試驗(yàn)時(shí)與的關(guān)系，分為正常固結(jié)土和超固結(jié)土。

（1）正常固結(jié)土（）（２）超固結(jié)土（）一般有：

2022/11/1177.5.2固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度根據(jù)試2022/11/5187.5.3排水抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)過(guò)程中孔隙水壓力始終為零，故只總應(yīng)力圓與有效應(yīng)力圓一致。CD試驗(yàn)得到的與與CU試驗(yàn)得到的、很接近，實(shí)用上取CU試驗(yàn)結(jié)果。但由于CD試驗(yàn)在剪切過(guò)程中體積一般發(fā)生變化，故與要略大于與。同一種粘土在不同的排水條件下的試驗(yàn)，總抗剪指標(biāo)不同，有效抗剪指標(biāo)唯一。抗剪強(qiáng)度與有效應(yīng)力具有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2022/11/1187.5.3排水抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)過(guò)程中孔2022/11/5197.5.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇地基、邊坡、擋土結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期穩(wěn)定分析：

CU－

飽和軟粘土地基的短期穩(wěn)定問(wèn)題：

UU－

一般工程問(wèn)題多用總應(yīng)力法分析：取決于施工速度與地基土的透水性，采用相應(yīng)三軸試驗(yàn)或直剪試驗(yàn)結(jié)果。A．辛格的強(qiáng)度指標(biāo)選用表。2022/11/1197.5.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇地基、2022/11/520[例題7-1]P201某正常固結(jié)飽和粘性土試樣，CU試驗(yàn)，，破壞時(shí)，如果破壞面與水平面（大主應(yīng)力面）夾角，求：破壞面上的、；以及試件中的。解：則：最大剪應(yīng)力在的面上拓展：粘性土樣的抗剪指標(biāo)是多少？2022/11/120[例題7-1]P201某正常固結(jié)飽和粘2022/11/521[例題7-2]P202粘性土CU試驗(yàn)，為何破壞面在面上而不是發(fā)生在最大剪應(yīng)力面？解：破壞（極限平衡）不會(huì)產(chǎn)生剪切破壞。2022/11/121[例題7-2]P202粘性土CU試驗(yàn)，2022/11/5227.6應(yīng)力路徑在強(qiáng)度問(wèn)題中的應(yīng)用（自學(xué)）7.7無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度1、松砂的硬化與緊砂的軟化，低圍壓下松砂剪縮與緊砂的先剪縮后剪脹。2、臨界孔隙比與砂土液化無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度取決于有效法向應(yīng)力與內(nèi)摩擦角，還受各向異性、試樣的沉積方法及應(yīng)力歷史等因素影響。

2022/11/1227.6應(yīng)力路徑在強(qiáng)度問(wèn)題中的應(yīng)用（2022/11/523答案（B）2022/11/123答案（B）2022/11/524本章結(jié)束2022/11/124本章結(jié)束25土的抗剪強(qiáng)度基本要求：掌握土的抗剪強(qiáng)度理論，粘性土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定和選擇；熟悉無(wú)粘性土的剪脹性和臨界孔隙比；了解孔隙水壓力系數(shù)的概念和用途，應(yīng)力歷史、應(yīng)力路徑對(duì)土體強(qiáng)度指標(biāo)的影響。1土的抗剪強(qiáng)度基本要求：2022/11/526本章內(nèi)容7.1概述7.2土的抗剪強(qiáng)度理論7.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.4三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙水壓力系數(shù)7.5飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度7.6應(yīng)力路徑在強(qiáng)度問(wèn)題中的應(yīng)用6.7無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度2022/11/12本章內(nèi)容7.1概述2022/11/5277.1概述1、抗剪強(qiáng)度：抵抗剪切破壞的極限能力。2、強(qiáng)度問(wèn)題：地基承載力、土壓力、邊坡穩(wěn)定。3、抗剪指標(biāo)的確定方法。4、本章內(nèi)容：抗剪強(qiáng)度理論→指標(biāo)測(cè)定→粘性土與無(wú)粘性土抗剪強(qiáng)度2022/11/137.1概述1、抗剪強(qiáng)度：抵抗剪切破壞2022/11/5287.2土的抗剪強(qiáng)度理論7.2.1庫(kù)倫公式及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)法國(guó)工程師庫(kù)倫提出：

粘性土無(wú)粘性土其中，——抗剪強(qiáng)度；——粘聚力，kPa；——內(nèi)摩擦角。土的抗剪強(qiáng)度可以用有效應(yīng)力法表示：

其中，為有效抗剪指標(biāo)。2022/11/147.2土的抗剪強(qiáng)度理論7.2.12022/11/5297.2.2莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件1、莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度條件

莫爾（Mohr，1910）提出材料產(chǎn)生剪切破壞時(shí)，剪切面上的剪應(yīng)力（抗剪強(qiáng)度）是該面上法向應(yīng)力的函數(shù)，呈曲線，即：莫爾理論對(duì)土比較合適，土的莫爾包線可以近似用直線代替，即庫(kù)侖公式表示的方程。由庫(kù)侖公式表示的莫爾包線的強(qiáng)度理論稱(chēng)為莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度理論。2022/11/157.2.2莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論及極限平2022/11/5302、土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)取土中的一單元體進(jìn)行受力分析：在微元體內(nèi)與大主應(yīng)力作用平面成任意角的mn平面上有正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

mn取隔離體，根據(jù)靜力平衡條件可得：

聯(lián)立求解以上方程得mn平面上的應(yīng)力為：O213r表示在坐標(biāo)系中即為一莫爾圓。某斜截面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力與莫爾圓上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2022/11/162、土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)取土中的一單元體2022/11/5313、極限平衡條件

對(duì)某一截面而言，，穩(wěn)定；，極限平衡；，破壞。對(duì)于土體單元（或土體中一點(diǎn)），當(dāng)過(guò)該點(diǎn)的最危險(xiǎn)斜截面上剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)被剪切破壞，或者說(shuō)處于極限平衡狀態(tài)。此時(shí)，強(qiáng)度線與該點(diǎn)的莫爾應(yīng)力圓相切。13Oc根據(jù)相切時(shí)的應(yīng)力條件，可得：2022/11/173、極限平衡條件對(duì)某一截面而言，2022/11/532整理后得：粘性土無(wú)粘性土采用有效應(yīng)力分析時(shí)，可得：破壞時(shí)

知道了一點(diǎn)的大、小主應(yīng)力，如何判斷其狀態(tài)？舉例說(shuō)明。

2022/11/18整理后得：粘性土無(wú)粘性土采用有效應(yīng)力分析2022/11/533補(bǔ)充例題地基中某點(diǎn)，，；地基土，。問(wèn)該點(diǎn)是否會(huì)剪壞？解（１）圖解相離，不會(huì)剪壞。（２）極限平衡時(shí)：不會(huì)破壞。2022/11/19補(bǔ)充例題地基中某點(diǎn)，，2022/11/534（3）極限平衡時(shí)：不會(huì)破壞。（４）最危險(xiǎn)截面上不會(huì)破壞。2022/11/110（3）極限平衡時(shí)：不會(huì)破壞。（４）最危2022/11/5357.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.1直接剪切試驗(yàn)

（１）試驗(yàn)過(guò)程

PST（２）成果：圖與圖（３）試驗(yàn)分類(lèi)快剪、固結(jié)快剪、慢剪（４）優(yōu)缺點(diǎn)設(shè)備簡(jiǎn)單，操作方便；結(jié)果便于整理；測(cè)試時(shí)間短。試樣應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜；應(yīng)變不均勻；不易控制排水條件；剪切面固定。2022/11/1117.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.12022/11/5367.3.２常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)

（１）試驗(yàn)過(guò)程（２）成果（３）試驗(yàn)分類(lèi)UU、CU、CD試樣壓力室施加圍壓進(jìn)水管，可測(cè)孔壓軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽出水管（４）優(yōu)缺點(diǎn)能較嚴(yán)格控制排水條件及測(cè)孔壓，應(yīng)力狀態(tài)明確。，與實(shí)際情況不符；試驗(yàn)技術(shù)較為復(fù)雜。2022/11/1127.3.２常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)（１）試2022/11/5377.3.３無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)（１）無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度對(duì)于飽和粘土，可采用無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)確定不排水強(qiáng)度（相當(dāng)于在三軸儀中進(jìn)行的不排水剪）。（２）粘性土的靈敏度

7.3.4十字板剪切試驗(yàn)假定

則

適用于飽和軟粘土，試驗(yàn)結(jié)果與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)相當(dāng)：M2DM１H2022/11/1137.3.３無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)（１）無(wú)側(cè)2022/11/5387.4三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙水壓力系數(shù)三軸壓縮試驗(yàn)孔隙水壓力變化如圖：（1）對(duì)于等向壓縮應(yīng)力增量所引起的孔隙水壓力增量：B表示單位圍壓增量所引起的孔隙水壓力增量，對(duì)飽和土體B＝1。（2）偏應(yīng)力增量所引起的孔隙水壓力增量，按彈性理論計(jì)算：由于土為非理想彈性體，以A替換1/3。2022/11/1147.4三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙水壓力系數(shù)三2022/11/539（３）則總孔隙水壓力增量為：UUCUCDA受多種因素影響。對(duì)于變形驗(yàn)算，A值有：靈敏粘土>正常固結(jié)土>超固結(jié)土。對(duì)于強(qiáng)度驗(yàn)算，A值有：松的細(xì)砂>靈敏粘土>正常固結(jié)土>超固結(jié)土。施加和引起的固結(jié)變形就是消散的結(jié)果：如何理解?2022/11/115（３）則總孔隙水壓力增量為：UUCUC2022/11/5407.5飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度

7.5.1不排水抗剪強(qiáng)度有效應(yīng)力圓只有一個(gè)，不能得到有效的、，故只用于測(cè)定飽和土的不排水強(qiáng)度。不同圍壓下的總應(yīng)力圓直徑相等，增加圍壓只會(huì)使破壞時(shí)的增加，有效應(yīng)力圓不變。2022/11/1167.5飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度7.52022/11/5417.5.2固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度根據(jù)試驗(yàn)時(shí)與的關(guān)系，分為正常固結(jié)土和超固結(jié)土。

（1）正常固結(jié)土（）（２）超固結(jié)土（）一般有：

2022/11/1177.5.2固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度根據(jù)試2022/11/5427.5.3排水抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)過(guò)程中孔隙水壓力始終為零，故只總應(yīng)力圓與有效應(yīng)力圓一致。CD試驗(yàn)得到的與與CU試驗(yàn)得到的、很接近，實(shí)用上取CU試驗(yàn)結(jié)果。但由于CD試驗(yàn)在剪切過(guò)程中體積一般發(fā)生變化，故與要略大于與。同一種粘土在不同的排水條件下的試驗(yàn)，總抗剪指標(biāo)不同，有效抗剪指標(biāo)唯一?？辜魪?qiáng)度與有效應(yīng)力具有唯一