空間直線與平面的位置關(guān)系斜交課件

直線和平面位置關(guān)系(2)直線和平面位置關(guān)系(2)1復(fù)習(xí)引入1．直線與平面垂直的定義如果直線l與平面α的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.2．直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。復(fù)習(xí)引入1．直線與平面垂直的定義如果直線l與平面α的任意一條2引課我們知道,當(dāng)直線和平面垂直時(shí),該直線叫做平面的垂線。如果直線和平面不垂直,是不是也該給它取個(gè)名字呢?此時(shí)又該如何刻畫(huà)直線和平面的這種關(guān)系呢?直線與平面所成的角引課我們知道,當(dāng)直線和平面垂直時(shí),該直線叫做平面的垂線。如果31.平面的斜線如圖,若一條直線PA和一個(gè)平面α相交,但不垂直,那么這條直線就叫做這個(gè)平面的斜線,斜線和平面的交點(diǎn)A叫做斜足。PA斜足斜線1.平面的斜線如圖,若一條直線PA和一個(gè)平面α相交,但不垂直42.直線和平面所成的角如圖,過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線PO,過(guò)垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個(gè)平面上的射影.平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。斜線斜足射影垂足垂線一條直線垂直于平面,我們說(shuō)它所成的角是直角；一條直線和平面平行,或在平面內(nèi),我們說(shuō)它所成的角是00的角。規(guī)定:想一想:直線與平面所成的角θ的取值范圍是什么?2.直線和平面所成的角如圖,過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂5鞏固練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確（1）兩條平行直線在同一平面內(nèi)的射影一定是平行直線（）（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影一定是相交直線（）（3）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影要么是平行直線，要么是相交直線（）（4）若斜線段長(zhǎng)相等，則它們?cè)谄矫鎯?nèi)的射影長(zhǎng)也相等（）××××鞏固練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確（1）兩條平行直線在同一平面6例題講解例1：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a（1）求直線A1B和平面ABCD所成的角

（2）求直線D1B和平面ABCD所成的角例題講解例1：如圖，在正方體ABCD-A1B17A1B1C1D1ABCD例2、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，求（1）直線A1B和平面 BCC1B1所成的角。（2）直線A1B和平面A1B1CD所成的角。O例題示范,鞏固新知分析:找出直線A1B在平面BCC1B1和平面A1B1CD內(nèi)的射影,就可以求出A1B和平面BCC1B1和平面A1B1CD所成的角。A1B1C1D1ABCD例2、如圖，正方體ABCD-A1B182.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCB鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB鞏固練習(xí)92.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCBO線段B1O鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCBO線段B1O鞏固練習(xí)102.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCBE線段B1E鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCBE線段B1E鞏固練習(xí)112.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCB線段C1D鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB線段C1D鞏固練習(xí)123.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB0o鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB0o鞏固練習(xí)133.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB90o鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB90o鞏固練習(xí)143.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB45o鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB45o鞏固練習(xí)153.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCBE30o鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCBE30o鞏固練習(xí)16歸納小結(jié)1．直線與平面垂直的概念（1）利用定義；（2）利用判定定理．3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題3．直線與平面垂直的判定線線垂直線面垂直垂直于平面內(nèi)任意一條直線2.線面角的概念及范圍歸納小結(jié)1．直線與平面垂直的概念（1）利用定義；（2）利用判17鞏固練習(xí)PABC鞏固練習(xí)PABC18作業(yè)布置作業(yè):P74

A組9題,B組4題作業(yè)布置19再見(jiàn)再見(jiàn)20直線和平面位置關(guān)系(2)直線和平面位置關(guān)系(2)21復(fù)習(xí)引入1．直線與平面垂直的定義如果直線l與平面α的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.2．直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。復(fù)習(xí)引入1．直線與平面垂直的定義如果直線l與平面α的任意一條22引課我們知道,當(dāng)直線和平面垂直時(shí),該直線叫做平面的垂線。如果直線和平面不垂直,是不是也該給它取個(gè)名字呢?此時(shí)又該如何刻畫(huà)直線和平面的這種關(guān)系呢?直線與平面所成的角引課我們知道,當(dāng)直線和平面垂直時(shí),該直線叫做平面的垂線。如果231.平面的斜線如圖,若一條直線PA和一個(gè)平面α相交,但不垂直,那么這條直線就叫做這個(gè)平面的斜線,斜線和平面的交點(diǎn)A叫做斜足。PA斜足斜線1.平面的斜線如圖,若一條直線PA和一個(gè)平面α相交,但不垂直242.直線和平面所成的角如圖,過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線PO,過(guò)垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個(gè)平面上的射影.平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。斜線斜足射影垂足垂線一條直線垂直于平面,我們說(shuō)它所成的角是直角；一條直線和平面平行,或在平面內(nèi),我們說(shuō)它所成的角是00的角。規(guī)定:想一想:直線與平面所成的角θ的取值范圍是什么?2.直線和平面所成的角如圖,過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂25鞏固練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確（1）兩條平行直線在同一平面內(nèi)的射影一定是平行直線（）（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影一定是相交直線（）（3）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影要么是平行直線，要么是相交直線（）（4）若斜線段長(zhǎng)相等，則它們?cè)谄矫鎯?nèi)的射影長(zhǎng)也相等（）××××鞏固練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確（1）兩條平行直線在同一平面26例題講解例1：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a（1）求直線A1B和平面ABCD所成的角

（2）求直線D1B和平面ABCD所成的角例題講解例1：如圖，在正方體ABCD-A1B127A1B1C1D1ABCD例2、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，求（1）直線A1B和平面 BCC1B1所成的角。（2）直線A1B和平面A1B1CD所成的角。O例題示范,鞏固新知分析:找出直線A1B在平面BCC1B1和平面A1B1CD內(nèi)的射影,就可以求出A1B和平面BCC1B1和平面A1B1CD所成的角。A1B1C1D1ABCD例2、如圖，正方體ABCD-A1B1282.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCB鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB鞏固練習(xí)292.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCBO線段B1O鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCBO線段B1O鞏固練習(xí)302.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCBE線段B1E鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCBE線段B1E鞏固練習(xí)312.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCB線段C1D鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB線段C1D鞏固練習(xí)323.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB0o鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB0o鞏固練習(xí)333.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角（2）A1C1與面BB1D1D所成的角（3）A1C1與面BB1C1C所成的角（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB90o鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB90o鞏固練習(xí)343.如圖：正方體ABCD-A