《高中數(shù)學(xué)》必會(huì)基礎(chǔ)題型

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性。

《數(shù)學(xué)》必會(huì)基礎(chǔ)題型——《函數(shù)》姓名 學(xué)號(hào) 成績 命題人：袁長林設(shè)a x1 x2 b，若f(x1) f()，則f(x)在a,b 上是增函數(shù)；設(shè)a x1 x2 b，若f(x1) f()，則f(x)在a,b 上是減函數(shù)。結(jié)論：兩個(gè)增函數(shù)的和還是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和還是減函數(shù)。1若y f(x)是增函數(shù)，則y f(x)是減函數(shù)，y （f(x) 0) 是減函數(shù)。f(x)反之：若y f(x)是減函數(shù)，則y f(x)是增函數(shù)，y

1f

（fx) 0)是增函數(shù)。函數(shù)的奇偶性。【注意：函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱】代數(shù)意義：若f( x) f(x)，則f(x)是奇函數(shù)；若 f( x) f(x)，則f(x)是偶函數(shù)。幾何意義：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱。反過來也成立：如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。m指數(shù)與根式的互化：an nam (a 0)m指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：①ar as ars；②(ar)s ars；③(ab)r arbr。指數(shù)與對數(shù)的互化：logaN b ab N(a 0且a1，N 0)對數(shù)的換底公式：logab logmb logab 1 對數(shù)恒等式：alogaN logma logba常用對數(shù)與自然對數(shù)：底數(shù)為10的對數(shù)叫常用對數(shù)，記作： log10b；底數(shù)為e的對數(shù)叫自然對數(shù)，記作： lnb。a0a1M＞0N0，則①loga(MN) logaM loga N；②loga M logaM logaN；N n③logaMn n【常見題型】

aM； ④logam

Nn loga N。m1.畫出常見函數(shù)的圖像2一次函數(shù)：①y 3x 2,②y 2x 4 反比例函數(shù)：①yx

3,②y3x二次函數(shù)：①y , ②y 2x 3 指數(shù)函數(shù)：①y 2x, ②y ( )x4對數(shù)函數(shù)：①y log2x,②y log2 x3帶絕對值的函數(shù)：①y |x|， ②y |log2x|，③y|x2 2x 3|題型2.函數(shù)圖像的變換 畫出下列函數(shù)的圖像：類反比例函數(shù)：①y 3 , ②y 3 1x 2 x 23類指數(shù)函數(shù)：① y 2x3, ②y (

)x2 14類對數(shù)函數(shù)：① y log2(x 3), ②y log2(x2)334.帶絕對值的函數(shù)：①y|x 2|，②y|log2(x2) |，③y |x2 3x 4|題型3. 求定義域函數(shù)y2x4定義域是 ；函數(shù)y 3x2 4x 6定義域是 ；函數(shù)4的定義域是3xy4的定義域是3xy223的定義域是；y

1 的定義域是 。x2 1x1 3 的定義域是 ；x 2函數(shù)y 4 2x的定義域是

；y x2 3x 4的定義域是 。y

2x1的定義域是

；y log2(2x 3)的定義域是 ；y log2(46x)的定義域是題型4. 求函數(shù)值

；y log2(2x2 3x1)的定義域是 ；若f(x) x 1，則f(3) 。f(x)

3x2 5x 2，則f(3)

f 2) fa 1) 。3.已知f(x) 2x 3，g(x) 3x 5，求f(g(3)) ，g(f(4)) ，f(g(x)) 。4.若f(x) x, x 0 ，求f(f(2)) ，f(f(4)) 。x2,x 05.若fx)5.

x 1,(x, (x0, (x

0)0)，求f{f[f( 2)]}0)

f{f f(0)]} 。x 2, (x 1)已知f(x) x2, ( 1 x 2)，若f(x) 3，求x的值。2x, (x 2)已知f(x)

1x 1,(x 0)2 ，若f(a) a，求a的取值范圍。1, (x0)x5.求函數(shù)的值域、最大值、最小值1. f(x)

x2 2x 3，x

{1,2,3}

2. f(x) (x 1)2 13. f(x)

x2，x

(1,2] 4.

f(x) x22

2x 3，x [1,4]y 2x1，x

[1,3]

y

( )x3

，x [ 1,3]7. y log2(2x 4)，x [4,10] 8.6.求函數(shù)的解析式

y log1(2x3) ，x [3,15]3已知f( x 1) x2 2x 3，求f(x)。已知f(2x 1) x2 2x 4，求f(x)。已知f(x 2) x2 2x 3，求f(x 1)。7.判斷函數(shù)的奇偶性（1）f(x) x2 1

（2）f(x) 2x （3）f(x) 2|x| （4）f(x) 2x（5）f(x)

(x 1)2

（6） f(x)log1(x1)2

1（7）f(x) xx（8）f(x)

x4 1x

（9）f(x) x3 5x （10）f(x) 2x2 728.指數(shù)冪的化簡用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：（1）3a4 a （2）3 a2 a32 3 5

（3）aa （4）(3 a)21 3

ab3化簡下列各式：（1）a3 a4

a6 （2）(a3a43 2（3）(x2y)2 (

3)(x0,y 0)

25 3（4）( )249.對數(shù)的化簡把下列指數(shù)式改為對數(shù)式：（1）24 16 （2）33 1271（3）5a 20 （4）( )b 2把下列對數(shù)式改為指數(shù)式：（1）log2x 33.化簡下列各式：（1）log3(927)

（2）logax b（2）log89log332（3）lg2510.

lg4 （4）lg 2 lg5

（5）log345

log351.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3 3（1）y x2

（2）yx

（3）y

2x4（4）f(x)

2x2

3 （5）f(x) x2 2x （6）f(x) 2x2 6x3（7）f(x)

22 xx3 （8）f2 x（9）f(x) log3(x 2) （10）f(x) log1(x1)32.比較大?。海?）1.52.5 1.53.2 （2）0.51.2 0.51.52) （3）1.50.3 0.81.2 （4）)

0.9 ( )1.23 33.比較大?。海?）log23.4 log23.8 （2）log0.51.8 log0.52.1（3）log75 log67 （4）log20.4 log0.80.24.