2021年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

初中學(xué)業(yè)及高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)試題120120一、選擇題（330分）4個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是2A.1 B.-1 C.0 D.2“若aa≥0”這一事件是必然事件 B.不可能事件 C.不確定事件 D.隨機(jī)事件整個(gè)圖案的形成過程的圖案有4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)度可能為先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50° B.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40° D.先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°yax

bxa

2（ab為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為A.1B.A.1B.2C.2D.-26. 若以（-0.0（001）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2x40 7. 2，3，6，8xx x 7 0

的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是8. 上兩點(diǎn)，若四邊形ACBO8. 上兩點(diǎn)，若四邊形ACBO的半徑為r，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為A.2rB.3rC. rD.2r9. 如圖，點(diǎn)9. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，點(diǎn)B在直線yx上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.（0，0）B.（1，1）22C.（2，2）D.（2，2）

1bx的方程(x

(xb)

2有唯一實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)y 的圖x象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為3 1 2 2y

y C. y D. yx x x x二、填空題（每小題3分，共15分）1y

x

中，自變量x的取值范圍 在同一平面上外一點(diǎn)P到⊙O上一點(diǎn)的距離最長為最短為則的半徑cm3m3

18m2n27mn2= 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，則另兩個(gè)角的度數(shù) 已知一次函數(shù)ykxb，其中k從中隨機(jī)取一個(gè)值，b從中隨機(jī)取個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率 三、解答題（共75分）16.（本小題7分）1計(jì)算：2cos45( )1 8 3)04已知1 2，請先化簡，再求代數(shù)式的值：

1 )a22a1a1 a2 a2418.（本小題7分）如圖，在△AEC和△DFB中，∠E=∠FA，B，C，D關(guān)系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。序號寫出命題書寫形式，序號寫出命題書寫形式，，那么；（2）選擇（1）中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由。19.（本小題8分）請問：計(jì)劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護(hù)區(qū)？為什么？100（即線段A。經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A城市的北偏東3B城市的北偏西45°方向上。已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P請問：計(jì)劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護(hù)區(qū)？為什么？20.（本小題8分）某鄉(xiāng)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動中心，這樣必須把1200m3的生活垃圾運(yùn)走。xm3yyx之間的函數(shù)關(guān)系式；12m3，則5輛這樣的拖拉機(jī)要多少天才能運(yùn)完？在86少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？21.（本小題8分）市教育局行政部門對某縣八年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測一共隨機(jī)抽樣了多少名學(xué)生？請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該縣八年級學(xué)生選C的所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是多少？假設(shè)正確答案是B，如果該縣區(qū)有5000對此道題的學(xué)生大約有多少名？22.（本小題9分）求平均每次下調(diào)的百分比；房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？是⊙O是⊙O是AB與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD（1）求證：AE平分∠DAC；（2）若AB=3，∠ABE=60°，①求AD的長；②求出圖中陰影部分的面積。24.（本小題12分）4ABCO中，AO=3，tan∠ACB=3Ox軸，OAy軸建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)分別是線段點(diǎn)D3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)CE1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)O運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒。求直線AC求直線AC的解析式；用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；當(dāng)t為何值時(shí)，△ODE為直角三角形？在什么條件下，以Rt△ODEy軸的拋物線？并請選擇一種情2012年四川廣元中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：題號12345678910選項(xiàng)DABBCCDBDD二、填空題：11.x1；12.2 ；13.3m(m11.x1；12.2 ；13.3m(m3n)2；三、解答題116. 2cos45( )1 8 3)0=214

2(4)2 21 232117.∵

2，∴a1

1，a3，a1 2=a21(a2)(a

2a2，a2

(a

a1a332)3151。2 2 2 2 2 518.（1）命題1：如果①，②，那么③；命題2：如果①，③，那么②。（2）命題1的證明：∵①AE∥DF，∴∠A=∠D，∵②AB=CD，∴（2）命題1的證明：∵①AE∥DF，∴∠A=∠D，∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在△AEC和△DFB中，（AA，∴CE=B③（全等三角形對應(yīng)邊相等2∵①AE∥DF，∴∠A=∠D，∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在△AEC和△DFB中，∵E∠，∠AD，CE=BF，∴AE≌DFAAS，∴AC=D（全等三角形對應(yīng)邊相等，則ABC=DB，即AB=C注：命題“如果②，③，那么①”是假命題。根據(jù)題意，∠APE=∠PAC=30°，∠BPE=∠PBD=45°，則在Rt△PAE和Rt△PBE中，AE根據(jù)題意，∠APE=∠PAC=30°，∠BPE=∠PBD=45°，則在Rt△PAE和Rt△PBE中，AEPEtanAPEPEtan3033PE，BE=PE，而AE+BE=AB，即( 31)PE100，∴PE=50(3 3)，3∵PE>50，即保護(hù)區(qū)中心到公路的距離大于半徑50千米，∴公路不會穿越保護(hù)區(qū)。）每天運(yùn)量xm3時(shí)，需時(shí)間y

1200天；x（3）假設(shè)需要增加nn+5）≥1200n5輛。21.）1÷5%=30；（2）由圖知，選B的學(xué)生有300人×60%=180人，則選D的學(xué)生有300人-（15人+180人+60人）=45人，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；（4）5000人×60%=3000人，300所對（4）5000人×60%=3000人，300所對圓心角73000人。22.1）設(shè)平均每次下調(diào)p%，則有70001p%)

5670，p%)

0.81∵1-p%>0，∴1-p%=0.9，p%=0.1=10%，答：平均每次下調(diào)10%；（2）先下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣最后單價(jià)為7000元×(1-5%)×(1-15%）=5652.5元23.（23.（1）證明：∵CD切⊙O于E，∴∠3=∠4∵AB又∵AD⊥CD，∴∠D=90°，∴∠1+∠3=90°=∠2+∠4，而∠3=∠4，∴∠1=∠2，即AE平分∠DAC；（2）①Rt△ABE中，AE=AB?sin∠4=3×sin60°=3

33 3，2 23 3Rt△AED中，AD=AE?sin∠3=

×sin60°=3 3

39；2 2 2 43②連結(jié)OE，則有∠AOE=2∠4=120°，∴SRt△ABE中，∠2=90°-∠4=30°，

，扇形AOE 43 3作EH⊥AB于點(diǎn)H，則EH=AE?sin30°= 4 ，∴S 弓形

扇形AOE

-SAOE

-27-274 16 1624.）根據(jù)題意，得CO=AB=，則A，，（3，∴直線AC：y34

x3；（2）分別作DF⊥AO，DH⊥CO，垂足分別為F，H，則有△ADF∽△DCH∽△ACO，∴AD：DC：AC=AF：DH：AO=FD：HC：OC，5AD=（0t≤3

OC=AB=AC=，4 12t 3 ∴FD=5AD= 5，AF=5AD=5，DH=35

，HC=412t，5∴（12t，3t；5 5（3CE=t，（t0OE=OCE=-t，HE=|CCE|=(41t)t417t，5 554OD2=DH2+OH2=(3

)2( )2=2 t9，5 5 517t 74DE2=DH2+HE2=(3 )2

(4 )2= t

25，5 5 5當(dāng)△ODE為Rt△時(shí)，有OD2+DE2=OE2，或OD2+OE2=DE2，或DE2+OE2=OD2，54 74即2

t9)( t225)(4t)2①，5 554 74或274

t9)(4t)2 t/