1.2集合間的基本關(guān)系課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.2

集合間的基本關(guān)系（一）新知導(dǎo)入

探索交流、解決問題【問題1】

觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②C為立德中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合,D為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合;③E={x|x是兩條邊相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}。（二）子集

子集的概念（1）一般地，對于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集。

記作:“A含于B”(或“B包含A”)

符號語言：任意有則。enn圖：（1）用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖．（2）上述集合A與B之間的關(guān)系用Veen圖可表示為：

讀作：（二）子集

【畫一畫，辨一辯】

請用韋恩圖分別表示兩個(gè)集合，并畫出兩個(gè)集合之間所有可能的關(guān)系，并判斷哪些具有包含關(guān)系，并說一說你的依據(jù)。（4）（是）（5）（是）（6）（是）AAAAAABBBBBB

（1）（不是）（2）（不是）（3）（不是）集合相等：ABAB觀察思考：圖5和圖6有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？從元素的角度:一般的，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等，記作A＝B從子集的角度:若A?B，且B?A，則A＝B.3、真子集(1)A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5};(2)設(shè)A={x|x為克州三中高一級學(xué)生}，

B={x|x為克州三中學(xué)生}思考：下面集合A與集合B的元素間有何關(guān)系二、新課講解2、兩個(gè)集合相等3、真子集練習(xí)：判斷下列集合之間的關(guān)系請用適當(dāng)符號，表示出常用數(shù)集之間的關(guān)系

一個(gè)房間里面沒有任何東西，我們把這個(gè)房間叫做空房；一個(gè)紙盒里面沒有任何東西，我們把它叫做空紙盒；以此類推：……

一個(gè)集合里面沒有任何元素，我們可以把這個(gè)集合叫做：空集二、新課講解4、空集

我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作，并規(guī)定：空集是任何集合的子集.例1寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a，b}的所有子集為：，{a}，，{a，b}.真子集為：,{a}，.寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?寫集合真子集時(shí)除集合本身外其余的子集都是它的真子集.一般地，集合A含有n個(gè)元素，則A的子集共有2n個(gè)，A的真子集共有2n-1個(gè).寫出集合的所有子集，并指出它的真子集.解：集合的所有子集為

.所有真子集為