《高等數(shù)學(二)》專升本考試大綱

PAGEPAGE3《高等數(shù)學(二)》專升本考試大綱.2150分?？荚噧热莺突疽笠?、函數(shù)、極限與連續(xù)（一)考試內容;;;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。（二）考試要求(奇偶性、單調性、周期性、有界性).了解反函數(shù)的概念,合函數(shù)的概念，理解初等函數(shù)的概念。會建立簡單經(jīng)濟問題的函數(shù)關系。掌握常用的經(jīng)濟函數(shù)（需求函數(shù)、成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)。了解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念（求N或的習題唯一性、有界性、保號性）.掌握函數(shù)極限的運算法則；熟練掌握極限計算方法。掌握兩個重要極限，會用兩個重要極限求極限；了解無窮小、無窮大、高階無窮小、等價無窮小的概念，會用等價無窮小求極限。會判別間斷點的類型（。;.二、導數(shù)與微分（一）考試內容導數(shù)的概念及求導法則；隱函數(shù)所確定函數(shù)的導數(shù)；高階導數(shù);微分的概念與運算法則。（二）考試要求,了解函數(shù)可導與連續(xù)的關系，會求平面曲線的切、法線方程。;求導法。會熟練求函數(shù)的導數(shù)。了解高階導數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的一階、二階導數(shù)的求法。.三、中值定理與導數(shù)應用（一）考試內容;上的應用（邊際、彈性。（二)考試要求了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理（0 0,

0;;;會用導數(shù)判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。,.四、不定積分（一）考試內容,(二）考試要求理解原函數(shù)與不定積分的概念和性質；掌握不定積分的基本公式、換元積分法和分部積分法（的一般方法不作要求，對于一些簡單有理函數(shù)可作為兩類積分法的例題作適當訓練。五、定積分及其應用（一）考試內容,窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應用—求平面圖形的面積與旋轉體體積。(二）考試要求,了解定積分的性質和積分中值定理。了解積分變上限函數(shù)的概念和性質，掌握牛頓－萊布尼茲公式，能正確運用該公式計算定積分。..六、微分方程（一）考試內容微分方程的基本概念,可分離變量微分方程與齊次方程，一階線性微分方程。（二）考試要求了解微分方程及微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。掌握可分離變量微分方程的解法。會解齊次方程（可轉化為可分離變量微分方程的方法。七、多元函數(shù)微分學(一）考試內容,函數(shù)極值。（二）考試要求理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。,..;掌握多元復合函數(shù)一階偏導數(shù)的求法。會求隱函數(shù)所確定函數(shù)的一階偏導數(shù)。,較簡單的最大值與最小值的應用問題。八、多元函數(shù)的積分學（一）考試內容二重積分的概念與性質、二重積分的計算。（二)考試要求.掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標九、無窮級數(shù)（一）考試內容常數(shù)項級數(shù)的概念和性質，常數(shù)項級數(shù)的審斂法。冪級數(shù)的概念和性質,函數(shù)的冪級數(shù)展開。（二)考試要求,了解無窮級數(shù)的基本性質及收斂的必要條件。p—級數(shù)的收斂性。.理解交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對收斂與條件收斂的概念，掌握交錯級數(shù)的絕對收斂與條件收斂的審斂法。理解冪級數(shù)的概念，會求冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)。會利用ex,sinx,cosx,ln(1x),(1x)的麥克勞林展開式將一些簡單函數(shù)展開成冪級數(shù)。教材1。新世紀高級應用型人才培養(yǎng)系列教材2。高等數(shù)學（上、下冊，同濟大學應用數(shù)學系主編，同濟大學出版社參考書高等數(shù)第六上、下冊，同濟大學應用數(shù)學系主編 高等教育出版社高等數(shù)學(上、下冊）習題全解指南上海第二工業(yè)大學應用數(shù)學系主編（與教材材配套）考試細則《高等數(shù)學》各部分內容在試卷中所占比率為：一元函數(shù)微積分40％左右，多元函數(shù)微積分30％左右，微分方程15%左右，級數(shù)/r/