蘇科版八上線段角的軸對稱性 課件

§1.4-2

角的軸對稱性角平分線

徐州市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問題1

問題1：線段是軸對稱圖形嗎？

為什么？

探索活動：

活動一對折線段

問題1：按要求對折線段后，你發(fā)現(xiàn)折痕

與線段有什么關(guān)系？

問題2：按要求第二次對折線段后，你發(fā)

現(xiàn)折痕上任一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距

離有什么關(guān)系？結(jié)論：

1.線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸；

2.線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。問題2：由此你能得到什么規(guī)律？A

OBPMN線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。ABPMNO

已知：直線MN⊥AB,垂足為O,且AO=OB.點(diǎn)P在MN上.你能得到PA=PB嗎?解：能得到PA=PB∵M(jìn)N⊥AB∴∠POA=∠POB=90o

在ΔPOC和ΔPOC中，

AO=BO∠POA=∠POBPO=PO∴ΔPAO≌ΔPBO∴PA=PBABPMNO書寫格式：∵M(jìn)N⊥AB,AO=OB.點(diǎn)P在MN上.∴PA=PB（線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等）例1:線段垂直平分線上外點(diǎn),到這條線段兩端的距離相等嗎?為什么?BlPQ●●結(jié)論:

到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。A如圖，如果△ACD的周長為17cm，

△ABC的周長為25cm，根據(jù)這些條件，你可以求出哪條線段的長?練習(xí)：2.已知：如圖，AB=AC=12cm，

AB的垂直平分線分別交AC、AB

于D、E，△ABD的周長等于29

cm，求DC的長.結(jié)論：三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等。你能依據(jù)例1得到什么結(jié)論？試一試:

已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.試說明PA=PB=PC嗎?解：∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上，∴PA=PB（？）.

同理PB=PC.∴PA=PB=PC.BACMNM’N’P●

徐州市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問題1BAC1、求作一點(diǎn)P，使它和已△ABC的三個頂點(diǎn)距離相等.實(shí)際問題數(shù)學(xué)化pPA=PB=PC實(shí)際問題1312國道ABL實(shí)際問題2

在312國道L（昆—滬段）的同側(cè)，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？2、如圖，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.LAB實(shí)際問題數(shù)學(xué)化實(shí)際問題2pPA=PB數(shù)學(xué)問題源于生活實(shí)踐，反過來數(shù)學(xué)又為生活實(shí)踐服務(wù)小結(jié)：1.線段的軸對稱性2.線段的垂直平分線3.利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題作業(yè)：1.P25習(xí)題4、52.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分線交于點(diǎn)O，

OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別