2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)：專題一力與物體的平衡教學(xué)課件

第一講力與物體的平衡專題一第一講力與物體的平衡專題一內(nèi)容索引020304體系構(gòu)建真題感悟高頻考點(diǎn)能力突破素養(yǎng)提升微課堂01價(jià)值引領(lǐng)備考定向內(nèi)容索引020304體系構(gòu)建真題感悟高頻考點(diǎn)能力突破素養(yǎng)價(jià)值引領(lǐng)備考定向價(jià)值引領(lǐng)備考定向核心要求核心價(jià)值

本專題包含整個(gè)高中物理動(dòng)力學(xué)的全部知識(shí),是后面能量、動(dòng)量和電學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),也是高考考查的重點(diǎn),高考可能會(huì)從以下兩個(gè)層面考查:一是通過古代建筑與發(fā)明中的力學(xué)現(xiàn)象和現(xiàn)代航天事業(yè)、探月工程巨大成就提升民族自豪感;二是在生活中文明行車、防止交通事故的發(fā)生,嚴(yán)防高空墜物造成生命、財(cái)產(chǎn)的損失,提高社會(huì)責(zé)任感

學(xué)科素養(yǎng)物理觀念方面主要考查運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念;科學(xué)思維方面主要考查質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、輕彈簧、活結(jié)、死結(jié)、斜面、連接體、傳送帶、板塊等模型建構(gòu),以及相應(yīng)的科學(xué)推理和科學(xué)論證素養(yǎng);科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任方面主要通過本專題的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行考查

核核心價(jià)值本專題包含整個(gè)高中物理動(dòng)力學(xué)的全部知識(shí),是后面能量核心要求關(guān)鍵能力理解能力、模型建構(gòu)能力、邏輯推理能力、分析綜合能力、信息加工能力、實(shí)驗(yàn)探究能力

必備知識(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、各種性質(zhì)力、力的合成與分解、物體的平衡、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、萬有引力與航天

試題情境以生活常識(shí)、體育運(yùn)動(dòng)、交通運(yùn)輸、衛(wèi)星的發(fā)射與回收、探月工程為背景的動(dòng)力學(xué)問題

考查方式單一知識(shí)點(diǎn)的考查常以選擇題的形式出現(xiàn);綜合考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目可以以選擇題的形式出現(xiàn),也可以以計(jì)算題的形式出現(xiàn);力學(xué)實(shí)驗(yàn)出自本專題的可能性較大

考向預(yù)測預(yù)計(jì)本專題考查的熱點(diǎn)有物體的平衡、萬有引力與航天、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用、曲線運(yùn)動(dòng)等知識(shí)點(diǎn),既可以單獨(dú)命題也可以與能量觀點(diǎn)、動(dòng)量觀點(diǎn)綜合命題

核關(guān)鍵能力理解能力、模型建構(gòu)能力、邏輯推理能力、分析綜合能力體系構(gòu)建真題感悟體系構(gòu)建真題感悟【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【高考真題】

1.(2020全國Ⅲ卷)如圖所示,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處;繩的一端固定在墻上,另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí),O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°,則β等于(

)A.45°

B.55°

C.60°

D.70°【高考真題】1.(2020全國Ⅲ卷)如圖所示,懸掛甲物體的答案

B解析

本題以細(xì)繩為背景,意在考查共點(diǎn)力平衡。O點(diǎn)受力如圖所示,甲、乙兩物體的質(zhì)量相等,連接物體的繩子的拉力與物體的重力相等,所以F甲=F乙;O點(diǎn)受三個(gè)力處于平衡狀態(tài),拉力F與另兩個(gè)力的合力等大反向,所以與墻相連一側(cè)的細(xì)繩的延長線是力F甲和力F乙夾角的角平分線,根據(jù)幾何關(guān)系知,θ=β,2θ+α=180°,解得β=55°,選項(xiàng)B正確。答案B情境剖析

本題屬于基礎(chǔ)性題目,以“定滑輪、細(xì)線懸掛重物”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類情境。素養(yǎng)能力

本題通過“活結(jié)與死結(jié)”模型下物體的平衡狀態(tài)考查“相互作用”這一物理觀念,對考生的理解能力、模型建構(gòu)能力和邏輯分析能力有一定要求。情境剖析本題屬于基礎(chǔ)性題目,以“定滑輪、細(xì)線懸掛重物”為素2.(2020山東卷)如圖所示,一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上,質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B,通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接,A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí),物塊A、B剛好要滑動(dòng),則μ的值為(

)2.(2020山東卷)如圖所示,一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木答案

C解析

物體A、B剛好要滑動(dòng),說明兩者間為最大靜摩擦力,B與木板之間也為最大靜摩擦力,對A有,繩子拉力FT=mgsin

45°+FfBA=mgsin

45°+μmgcos

45°,對B有,2mgsin

45°=FT+FfAB+Ff板B,又Ff板B=3μmgcos

45°,聯(lián)立得μ=,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確。情境剖析

本題屬于應(yīng)用性題目,以“滑輪斜面約束物體”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類情境。素養(yǎng)能力

本題通過分析摩擦力和斜面上物體的平衡考查“相互作用”這一物理觀念,對考生的理解能力、邏輯推理能力和分析綜合能力有一定要求。答案C情境剖析本題屬于應(yīng)用性題目,以“滑輪斜面約束物體”3.(多選)(2019全國Ⅰ卷)如圖,一粗糙斜面固定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊N,另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N,直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止,則在此過程中(

)A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加3.(多選)(2019全國Ⅰ卷)如圖,一粗糙斜面固定在地面上答案

BD解析

對物塊N進(jìn)行受力分析,如圖所示。F=mgtan

β,隨著β的增大,F增大,A錯(cuò)誤。FT=,隨著β的增大,FT增大,B正確。由于物塊M和N的質(zhì)量關(guān)系、斜面傾角的大小均未知,不能確定物塊M所受斜面摩擦力的方向;當(dāng)物塊M所受斜面摩擦力的方向沿斜面向上時(shí),FT增大,物塊M所受斜面摩擦力可能先減小為0,后沿斜面向下增加,C錯(cuò)誤,D正確。答案BD情境剖析

本題屬于應(yīng)用性題目,以“滑輪、斜面模型”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類情境。素養(yǎng)能力

繩子繞過光滑定滑輪屬于“活結(jié)”模型,考查“模型建構(gòu)、科學(xué)推理”等科學(xué)思維,對考生的模型建構(gòu)能力和分析綜合能力有較高要求。情境剖析本題屬于應(yīng)用性題目,以“滑輪、斜面模型”為素材創(chuàng)設(shè)4.(多選)(2017全國Ⅰ卷)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為α(α>)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中(

)A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小4.(多選)(2017全國Ⅰ卷)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固答案

AD解析

方法一:受力分析如圖。設(shè)OM與豎直方向夾角為θ,M點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),沿切線方向:FMNcos(α-90°)=mgsin

θ,沿半徑方向:FOM=FMNsin(α-90°)+mgcos

θ,答案AD方法二:利用矢量圓,如圖重力保持不變,是矢量圓的一條弦,FOM與FMN夾角即圓周角保持不變,由圖知FMN一直增大到最大,FOM先增大再減小,當(dāng)OM與豎直夾角為θ=α-90°時(shí)FOM最大。方法二:利用矢量圓,如圖情境剖析

本題屬于創(chuàng)新性題目,以常見繩拉物體緩慢運(yùn)動(dòng)為素材建構(gòu)“三力中二力方向夾角不變模型”,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類問題情境。素養(yǎng)能力

本題通過三力動(dòng)態(tài)平衡問題考查“相互作用”物理觀念,對考生的邏輯推理能力和分析綜合能力有較高要求。解答時(shí)應(yīng)注意各力的大小、方向的變化與否,應(yīng)用正弦定理或矢量圓的方法求解比較簡單。情境剖析本題屬于創(chuàng)新性題目,以常見繩拉物體緩慢運(yùn)動(dòng)為素材建高頻考點(diǎn)能力突破高頻考點(diǎn)能力突破考點(diǎn)一物體的受力分析及靜態(tài)平衡考法1

整體法與隔離法的應(yīng)用(H)

規(guī)律方法

整體與隔離兩大思維方法對比考點(diǎn)一物體的受力分析及靜態(tài)平衡考法1整體法與隔離法的應(yīng)用(【典例1】(2020山東濟(jì)寧高三檢測)如圖所示,完全相同的兩個(gè)光滑小球A、B放在一置于水平桌面上的圓柱形容器中,兩球的質(zhì)量均為m,兩球心的連線與豎直方向成30°角,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法中正確的是(

)【典例1】(2020山東濟(jì)寧高三檢測)如圖所示,完全相同的兩答案

A答案A解題指導(dǎo)

審題讀取題干獲取信息完全相同的兩個(gè)光滑小球兩球之間、兩球與容器內(nèi)壁之間均沒有摩擦力球心的連線與豎直方向成30°角兩球間彈力方向與豎直方向成30°角整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)系統(tǒng)整體、每個(gè)小球都處于平衡狀態(tài),都受平衡力解題指導(dǎo)讀取題干獲取信息完全相同的兩個(gè)光滑小球兩球之間、兩破題采用整體法、隔離法受力分析,注意球與器壁間彈力垂直于器壁,兩球間彈力沿球心連線。方法技巧

1.求解共點(diǎn)力平衡問題常用的方法:先選擇研究對象(整體法或隔離法),然后用力的合成法或正交分解法列出方程,根據(jù)方程中各物理量之間的關(guān)系分析求解。2.應(yīng)用整體法時(shí),無論研究對象是運(yùn)動(dòng)還是靜止,只要是處于平衡狀態(tài),就可以看成一個(gè)整體。破題采用整體法、隔離法受力分析,注意球與器壁間彈力垂直于器壁【類題演練】

1.(2020陜西西安高三第二次模擬)小朋友隊(duì)和大人隊(duì)拔河比賽,小朋友隊(duì)人數(shù)多,重心低,手握繩的位置低,A、B兩點(diǎn)間繩傾斜,其余繩不一定水平,此問題可以簡化為如圖所示的模型。相持階段兩隊(duì)都靜止,兩隊(duì)的總質(zhì)量相等,腳與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。各隊(duì)員手緊握繩不滑動(dòng),繩結(jié)實(shí)且質(zhì)量不計(jì)。以下說法正確的是(

)A.相持階段小朋友隊(duì)和大人隊(duì)所受地面的摩擦力大小不等B.無論相持還是勝敗,兩隊(duì)腳與地面的摩擦力大小永遠(yuǎn)相等C.繩上拉力增大時(shí),大人隊(duì)會(huì)先敗D.繩上A點(diǎn)對B點(diǎn)的拉力,其大小一定等于B點(diǎn)對A點(diǎn)的拉力【類題演練】1.(2020陜西西安高三第二次模擬)小朋友隊(duì)答案

D解析

把兩支隊(duì)伍看成一個(gè)整體去處理,這樣兩隊(duì)之間的繩是否水平就沒有影響了,相持階段小朋友隊(duì)和大人隊(duì)腳下受靜摩擦力且平衡,大小相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)傾斜的繩上拉力增大時(shí),大人隊(duì)對地面的壓力增大,最大靜摩擦力也增大,而小朋友隊(duì)和地面之間的壓力變小,腳下靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力后,兩隊(duì)摩擦力大小不再相等,平衡被打破,小朋友隊(duì)敗,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;作用力與反作用力永遠(yuǎn)相等,無論拔河的哪個(gè)階段,繩上A點(diǎn)對B點(diǎn)的拉力,其大小一定等于B點(diǎn)對A點(diǎn)的拉力,選項(xiàng)D正確。答案D2.(多選)(2020河北衡水高三月考)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜面體B上,現(xiàn)用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分別推A和B,它們均靜止不動(dòng),且F1<F2,重力加速度為g,則(

)A.A受到四個(gè)力的作用B.B對A的摩擦力方向一定沿斜面向下C.地面對B的摩擦力方向水平向右,大小為F2-F1D.地面對B的支持力大小一定等于(M+m)g2.(多選)(2020河北衡水高三月考)如圖所示,質(zhì)量為m的答案

CD解析

以A為研究對象進(jìn)行受力分析,如圖所示,沿斜面方向,F1的分力和A所受重力的分力大小關(guān)系不確定,所以不確定B和A之間有無摩擦力,A的受力個(gè)數(shù)不確定,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;以整體為研究對象,水平方向:Ff=F2-F1,方向水平向右,豎直方向:FN'=(M+m)g,選項(xiàng)C、D正確。答案CD考法2

受力分析及共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用(M)

規(guī)律方法

1.受力分析的一般步驟考法2受力分析及共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用(M)

2.處理平衡問題的基本思路

2.處理平衡問題的基本思路【典例2】(多選)如圖所示,重物A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛,小滑輪P被一根細(xì)線系于天花板上的O點(diǎn),物體B放在粗糙的水平桌面上,O'是三根線的結(jié)點(diǎn),bO'水平拉著B物體,cO'豎直拉著重物C,aO'、bO'與cO'的夾角如圖所示。細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若懸掛小滑輪的細(xì)線OP的張力大小是20N,則下列說法中正確的是(g取10m/s2)(

)A.重物A的質(zhì)量為2kgB.桌面對B物體的摩擦力大小為10NC.重物C的質(zhì)量為1kgD.OP與豎直方向的夾角為60°【典例2】(多選)如圖所示,重物A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛答案

ABC解析

以小滑輪P為研究對象,受力分析如圖甲所示,則有2Tcos

30°=F,故

=20

N,由于T=mAg,故mA=2

kg,則選項(xiàng)A正確;以O(shè)'點(diǎn)為研究對象,受力分析如圖乙所示,由平衡條件得Tcos

30°=F1,F1=10

N,Tsin

30°=F2=mCg,故mC=1

kg,則選項(xiàng)C正確;對物體B有F1=f,所以選項(xiàng)B正確;OP與豎直方向的夾角應(yīng)為30°,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC思維點(diǎn)撥

當(dāng)有多個(gè)物體相互作用而平衡時(shí),應(yīng)注意靈活選擇研究對象。此題應(yīng)分別選取小滑輪P、O'點(diǎn)、物體B為研究對象,根據(jù)平衡條件應(yīng)用合成法和正交分解法求解。規(guī)律總結(jié)

“活結(jié)”和“死結(jié)”模型(1)“活結(jié)”模型:當(dāng)繩繞過滑輪或掛鉤時(shí),一般滑輪或掛鉤與繩之間無摩擦,因此繩上力的大小是相等的,即滑輪或掛鉤只改變力的方向,不改變力的大小。(2)“死結(jié)”模型:若結(jié)點(diǎn)不是滑輪或掛鉤,是稱為“死結(jié)”的結(jié)點(diǎn),則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。思維點(diǎn)撥當(dāng)有多個(gè)物體相互作用而平衡時(shí),應(yīng)注意靈活選擇研究對【類題演練】

3.(2020河南九師聯(lián)盟高三模擬)如圖所示,將一個(gè)質(zhì)量為m的半球形物體放在傾角為37°的斜面上,用通過球心且水平向左的力F作用在物體上使其靜止。已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。要使半球體剛好沿斜面上滑,則力F的大小是(

)A.mg B.2mg

C.3mg D.4mg 【類題演練】3.(2020河南九師聯(lián)盟高三模擬)如圖所示,答案

B解析

分析半球形物體的受力,如圖所示,物體剛好沿斜面上滑時(shí),由平衡條件得Fcos

37°-mgsin

37°=μN(yùn),N=Fsin

37°+mgcos

37°,聯(lián)立兩式解得F=2mg,故只有選項(xiàng)B正確。答案B4.(2020廣西南寧高三第一次適應(yīng)性測試)如圖所示,兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B通過固定在O點(diǎn)的光滑滑輪用輕繩相連,小球A置于光滑半圓柱上,小球B用水平輕繩拉著,水平輕繩另一端系于豎直板上,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知O點(diǎn)在半圓柱橫截面圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角、長度與半圓柱橫截面的半徑相等,OB與豎直方向成60°角,則(

)A.輕繩對球A的拉力與球A所受彈力的合力大小相等B.輕繩對球A的拉力與半圓柱對球A的支持力大小不相等C.輕繩AOB對球A的拉力與對球B的拉力大小之比為

：D.球A與球B的質(zhì)量之比為2∶14.(2020廣西南寧高三第一次適應(yīng)性測試)如圖所示,兩個(gè)可答案

D解析

設(shè)輕繩中拉力為T,球A受力如圖,所受彈力為繩對A的拉力和半圓柱對球A的支持力的合力,與重力等大反向,大于T,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;受力分析可得Tsin

30°=Nsin

30°、Tcos

30°+Ncos

30°=mAg,解得T=N=mAg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;細(xì)線對球A的拉力與對球B的拉力都等于T,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對球B有Tcos

60°=mBg即T=2mBg,解得

,選項(xiàng)D正確。答案D考點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡及臨界、極值問題規(guī)律方法

解決動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路:把“動(dòng)”化為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”,動(dòng)態(tài)平衡問題的分析過程與處理方法如下:考點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡及臨界、極值問題規(guī)律方法解決動(dòng)態(tài)平衡問題的一【典例3】(2020安徽蚌埠第二次質(zhì)檢)如圖所示,物體甲放置在水平地面上,通過跨過光滑定滑輪的輕繩與小球乙相連,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對小球乙施加一個(gè)水平力F,使小球乙緩慢上升一小段距離,整個(gè)過程中物體甲保持靜止,甲受到地面的摩擦力為Ff,則該過程中(

)A.Ff變小,F變大

B.Ff變小,F變小C.Ff變大,F變小

D.Ff變大,F變大【典例3】(2020安徽蚌埠第二次質(zhì)檢)如圖所示,物體甲放置答案

D解析

解法一:解析法以小球乙為研究對象,受力分析,如圖(a)所示,設(shè)繩與豎直方向的夾角為α,小球乙的質(zhì)量為m乙,根據(jù)平衡條件可得,水平拉力F=m乙gtan

α,乙球緩慢上升一小段距離的過程中,α增大,可知水平拉力F逐漸增大,繩子的拉力FT=,故繩子的拉力也逐漸增大;以物體甲為研究對象,受力分析如圖(b)所示,根據(jù)平衡條件可得,物體甲受到地面的摩擦力Ff與繩子的拉力沿水平方向的分力

=FTcos

θ等大反向,故摩擦力方向向左,Ff=逐漸增大,選項(xiàng)D正確。答案D解法二:圖解法對乙球受力分析并把各力平移到一個(gè)矢量三角形內(nèi),畫出如圖(c)所示的動(dòng)態(tài)分析,可知選項(xiàng)D正確。解法二:圖解法解題指導(dǎo)

審題讀取題干獲取信息跨過光滑定滑輪的輕繩與小球乙相連定滑輪光滑,屬于“活結(jié)”模型,繩子又沒有質(zhì)量,故繩彈力處處相等使小球乙緩慢上升一小段距離,整個(gè)過程中物體甲保持靜止小球乙緩慢上升處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),物體甲保持靜止處于靜態(tài)平衡狀態(tài)破題分別對兩物體受力分析,通過確定力的解析式進(jìn)行分析或用圖解的方法可解答本題。解題指導(dǎo)讀取題干獲取信息跨過光滑定滑輪的輕繩與小球乙相連定【類題演練】

5.(2020河南平頂山復(fù)習(xí)質(zhì)檢)如圖所示,金屬桿MN用兩根絕緣細(xì)線懸于天花板的O、O'點(diǎn),桿中通有垂直于紙面向里的恒定電流,空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,桿靜止時(shí)水平,懸線與豎直方向的夾角為θ,若將磁場在豎直面內(nèi)沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過90°,在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過改變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小來保持懸線與豎直方向的夾角不變,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化情況是(

)A.一直減小

B.一直增大C.先減小后增大

D.先增大后減小【類題演練】5.(2020河南平頂山復(fù)習(xí)質(zhì)檢)如圖所示,金答案

C解析

磁場在旋轉(zhuǎn)的過程中,桿處于平衡狀態(tài),桿所受重力的大小和方向不變,懸線的拉力方向不變,由圖解法結(jié)合左手定則可知,在磁場旋轉(zhuǎn)的過程中,安培力先減小后增大,由F安=BIL可知,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大,故只有選項(xiàng)C正確。答案C6.(多選)(2020安徽馬鞍山高三下學(xué)期第二次質(zhì)檢)如圖所示,傾斜直桿OM可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),輕繩AB的A端與套在直桿上的光滑輕環(huán)連接,繩子中間某點(diǎn)C拴一重物,用手拉住繩的另一端B。初始時(shí)BC水平,現(xiàn)將OM桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直,并保持∠ACB大小和輕環(huán)在桿上的位置不變,在OM轉(zhuǎn)動(dòng)過程中(

)A.繩AC的張力逐漸減小B.繩AC的張力先減小后增大C.繩BC的張力先增大后減小D.繩BC的張力逐漸增大6.(多選)(2020安徽馬鞍山高三下學(xué)期第二次質(zhì)檢)如圖所答案

AD解析

設(shè)將OM桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中,某位置AC與豎直方向夾角為α,CB與豎直方向夾角為β,此時(shí)AC和BC上的拉力分別為T1和T2,則由平衡條件可知T1sin

α=T2sin

β、T1cos

α+T2cos

β=mg,聯(lián)立解得,因α+β為定值,將OM桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中α變大、β減小,可知T2變大、T1減小,即繩BC的張力逐漸增大,繩AC的張力逐漸減小,故選項(xiàng)A、D正確。答案AD素養(yǎng)提升微課堂素養(yǎng)提升微課堂數(shù)學(xué)方法在物體平衡問題中的應(yīng)用【主題概述】

高考物理試題的解答離不開數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用,借助物理知識(shí)滲透考查數(shù)學(xué)能力是高考命題的永恒主題。很多物理試題的求解過程是將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,經(jīng)過求解再還原為物理結(jié)論的過程。物理解題運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法通常包括幾何(圖形輔助)法、圖像法、函數(shù)法、方程(組)法、遞推法、微元法、比例法、極值法、數(shù)列法等。在物體平衡問題中常用的是幾何(圖形輔助)法、圖像法、函數(shù)法、極值法、相似三角形法等。數(shù)學(xué)方法在物體平衡問題中的應(yīng)用【主題概述】高考物理試題的解【典例分析】

1.極值法數(shù)學(xué)中求極值的方法很多,物理極值問題中常用的極值法有:三角函數(shù)極值法、二次函數(shù)極值法、一元二次方程的判別式法、用不等式的性質(zhì)求極值法等。【典例分析】1.極值法【典例1】(多選)物體放置在水平地面上,物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體質(zhì)量為m,重力加速度為g,欲使物體沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng),所用拉力F的可能值為(

)【典例1】(多選)物體放置在水平地面上,物體與地面之間的動(dòng)摩答案

CD解析

設(shè)拉力F與水平方向的夾角為θ,根據(jù)題意可列平衡方程式,即Fcos

θ-Ff=0①FN+Fsin

θ=mg②Ff=μFN③答案CD素養(yǎng)點(diǎn)撥

該題利用如下三角函數(shù)求極值的方法:y=acos

θ+bsin

θ思維點(diǎn)撥

物體沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力F可因夾角的不同而有不同的取值。因此,可根據(jù)題意先找到F與夾角有關(guān)的關(guān)系式再進(jìn)行分析。素養(yǎng)點(diǎn)撥該題利用如下三角函數(shù)求極值的方法:思維點(diǎn)撥物體沿2.圖像法【典例2】(多選)用細(xì)繩AO、BO懸掛一重物,BO水平,O為半圓形支架的圓心,懸點(diǎn)A和B在支架上。懸點(diǎn)A固定不動(dòng),將懸點(diǎn)B從圖中所示位置緩慢移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,則下列說法正確的是(

)A.OA繩和OB繩對O點(diǎn)拉力的合力先減小后增大B.BO繩對O點(diǎn)的拉力FB先減小后增大C.AO對O點(diǎn)的拉力FA逐漸減小D.OA繩和OB繩對半圓形支架拉力的合力逐漸增大2.圖像法答案

BC解析

依據(jù)題意分析可知,在B點(diǎn)沿圓弧BC由B移動(dòng)到C的過程中,雖然繩BO對O點(diǎn)的拉力FB、AO對O點(diǎn)的拉力FA都發(fā)生變化,但兩個(gè)拉力的合力F卻保持不變(三力作用下物體處于平衡狀態(tài),任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等,方向相反,即F=-G)。依據(jù)題意作出FA、FB及其合力F的矢量三角形如圖所示,當(dāng)B點(diǎn)沿圓弧BC由B向C移動(dòng)時(shí),BO與豎直方向的夾角逐漸減小,依據(jù)三角形的邊角關(guān)系可知:在B點(diǎn)沿圓弧BC由B移動(dòng)到C的過程中,BO繩對O點(diǎn)的拉力FB先減小后增大,AO對O點(diǎn)的拉力FA逐漸減小,B、C正確;根據(jù)平衡條件,OA繩和OB繩對O點(diǎn)拉力的合力及OA繩和OB繩對半圓形支架拉力的合力均等于重物重力,A、D錯(cuò)誤。答案BC即F=-G)。依據(jù)題意作出FA、FB及其合力F的矢思維點(diǎn)撥

本題是動(dòng)態(tài)平衡問題,求解本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn):一是要理解“緩慢”的意義,完成由物理問題向幾何問題的轉(zhuǎn)換,畫出對應(yīng)的矢量三角形;二是利用三角形的性質(zhì)來討論力的變化問題。思維點(diǎn)撥本題是動(dòng)態(tài)平衡問題,求解本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn):一是要理【類題演練】

1.(多選)(相似三角形法)表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O'處有一無摩擦定滑輪,輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球掛在定滑輪上,如圖所示。兩小球平衡時(shí),若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長度分別為L1=2.4R和L2=2.5R,這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比為,小球與半球之間的壓力之比為,則以下說法正確的是(

)【類題演練】1.(多選)(相似三角形法)表面光滑、半徑為R答案

BC解析

先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉ο?分析受力情況:重力m1g、繩子的拉力FT和半球的支持力FN1,作出受力分析圖。由平衡條件得知,拉力FT和支持力FN1的合力與重力m1g大小相等、方向相反。設(shè)OO'=h,根據(jù)三角形相似得答案BC2.(三角函數(shù)法)如圖所示,木板P下端通過光滑鉸鏈固定于水平地面上的O點(diǎn),物體A、B疊放在木板上且處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)物體B的上表面剛好水平?，F(xiàn)使木板P繞O點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,物體A、B仍保持靜止,且相對木板沒有發(fā)生移動(dòng),與原位置相比(

)A.A對B的作用力減小

B.B對A的摩擦力不變C.板對B的摩擦力減小

D.板對B的作用力減小2.(三角函數(shù)法)如圖所示,木板P下端通過光滑鉸鏈固定于水平答案

C解析

設(shè)木板與水平地面的夾角為α,以物體A為研究對象,木板P未旋轉(zhuǎn)前A只受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài),所以B對A的作用力與A的重力大小相等,方向相反;當(dāng)將木板P繞O點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,B的上表面不再水平,A受力情況如圖(a)所示,圖中β代表B上表面與水平方向之間的夾角。A受到重力和B對A的支持力、摩擦力三個(gè)力作用,其中B對A的支持力、摩擦力的合力仍然與A的重力等大反向,則A受到B對A的作用力保持不變,根據(jù)牛頓第三定律可知,A對B的作用力也不變,B對A的摩擦力增大,故A、B錯(cuò)誤;以AB整體為研究對象,分析受力情況如圖(b)所示,總重力GAB、木板的支持力FN2和摩擦力Ff2,木板對B的作用力是支持力FN2和摩擦力Ff2的合力。由平衡條件分析可知,木板對B的作用力大小與總重力大小相等,保持不變,D錯(cuò)誤;FN2=GAB·cos

α,Ff2=GAB·sin

α,α減小,FN2增大,Ff2減小,C正確。答案C摩擦力三個(gè)力作用,其中B對A的支持力、摩擦力的合力仍3.(多選)(極值法)如圖所示,質(zhì)量為m=5kg的物體放在水平面上,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,g取10m/s2。當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是(

)A.牽引力F的最小值為25NB.牽引力F的最小值為

NC.最小牽引力F與水平面的夾角為45°D.最小牽引力F與水平面的夾角為30°3.(多選)(極值法)如圖所示,質(zhì)量為m=5kg的物體放在答案

AD解析

答案AD第一講力與物體的平衡專題一第一講力與物體的平衡專題一內(nèi)容索引020304體系構(gòu)建真題感悟高頻考點(diǎn)能力突破素養(yǎng)提升微課堂01價(jià)值引領(lǐng)備考定向內(nèi)容索引020304體系構(gòu)建真題感悟高頻考點(diǎn)能力突破素養(yǎng)價(jià)值引領(lǐng)備考定向價(jià)值引領(lǐng)備考定向核心要求核心價(jià)值

本專題包含整個(gè)高中物理動(dòng)力學(xué)的全部知識(shí),是后面能量、動(dòng)量和電學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),也是高考考查的重點(diǎn),高考可能會(huì)從以下兩個(gè)層面考查:一是通過古代建筑與發(fā)明中的力學(xué)現(xiàn)象和現(xiàn)代航天事業(yè)、探月工程巨大成就提升民族自豪感;二是在生活中文明行車、防止交通事故的發(fā)生,嚴(yán)防高空墜物造成生命、財(cái)產(chǎn)的損失,提高社會(huì)責(zé)任感

學(xué)科素養(yǎng)物理觀念方面主要考查運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念;科學(xué)思維方面主要考查質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、輕彈簧、活結(jié)、死結(jié)、斜面、連接體、傳送帶、板塊等模型建構(gòu),以及相應(yīng)的科學(xué)推理和科學(xué)論證素養(yǎng);科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任方面主要通過本專題的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行考查

核核心價(jià)值本專題包含整個(gè)高中物理動(dòng)力學(xué)的全部知識(shí),是后面能量核心要求關(guān)鍵能力理解能力、模型建構(gòu)能力、邏輯推理能力、分析綜合能力、信息加工能力、實(shí)驗(yàn)探究能力

必備知識(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、各種性質(zhì)力、力的合成與分解、物體的平衡、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、萬有引力與航天

試題情境以生活常識(shí)、體育運(yùn)動(dòng)、交通運(yùn)輸、衛(wèi)星的發(fā)射與回收、探月工程為背景的動(dòng)力學(xué)問題

考查方式單一知識(shí)點(diǎn)的考查常以選擇題的形式出現(xiàn);綜合考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目可以以選擇題的形式出現(xiàn),也可以以計(jì)算題的形式出現(xiàn);力學(xué)實(shí)驗(yàn)出自本專題的可能性較大

考向預(yù)測預(yù)計(jì)本專題考查的熱點(diǎn)有物體的平衡、萬有引力與航天、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用、曲線運(yùn)動(dòng)等知識(shí)點(diǎn),既可以單獨(dú)命題也可以與能量觀點(diǎn)、動(dòng)量觀點(diǎn)綜合命題

核關(guān)鍵能力理解能力、模型建構(gòu)能力、邏輯推理能力、分析綜合能力體系構(gòu)建真題感悟體系構(gòu)建真題感悟【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【高考真題】

1.(2020全國Ⅲ卷)如圖所示,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處;繩的一端固定在墻上,另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí),O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°,則β等于(

)A.45°

B.55°

C.60°

D.70°【高考真題】1.(2020全國Ⅲ卷)如圖所示,懸掛甲物體的答案

B解析

本題以細(xì)繩為背景,意在考查共點(diǎn)力平衡。O點(diǎn)受力如圖所示,甲、乙兩物體的質(zhì)量相等,連接物體的繩子的拉力與物體的重力相等,所以F甲=F乙;O點(diǎn)受三個(gè)力處于平衡狀態(tài),拉力F與另兩個(gè)力的合力等大反向,所以與墻相連一側(cè)的細(xì)繩的延長線是力F甲和力F乙夾角的角平分線,根據(jù)幾何關(guān)系知,θ=β,2θ+α=180°,解得β=55°,選項(xiàng)B正確。答案B情境剖析

本題屬于基礎(chǔ)性題目,以“定滑輪、細(xì)線懸掛重物”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類情境。素養(yǎng)能力

本題通過“活結(jié)與死結(jié)”模型下物體的平衡狀態(tài)考查“相互作用”這一物理觀念,對考生的理解能力、模型建構(gòu)能力和邏輯分析能力有一定要求。情境剖析本題屬于基礎(chǔ)性題目,以“定滑輪、細(xì)線懸掛重物”為素2.(2020山東卷)如圖所示,一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上,質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B,通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接,A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí),物塊A、B剛好要滑動(dòng),則μ的值為(

)2.(2020山東卷)如圖所示,一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木答案

C解析

物體A、B剛好要滑動(dòng),說明兩者間為最大靜摩擦力,B與木板之間也為最大靜摩擦力,對A有,繩子拉力FT=mgsin

45°+FfBA=mgsin

45°+μmgcos

45°,對B有,2mgsin

45°=FT+FfAB+Ff板B,又Ff板B=3μmgcos

45°,聯(lián)立得μ=,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確。情境剖析

本題屬于應(yīng)用性題目,以“滑輪斜面約束物體”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類情境。素養(yǎng)能力

本題通過分析摩擦力和斜面上物體的平衡考查“相互作用”這一物理觀念,對考生的理解能力、邏輯推理能力和分析綜合能力有一定要求。答案C情境剖析本題屬于應(yīng)用性題目,以“滑輪斜面約束物體”3.(多選)(2019全國Ⅰ卷)如圖,一粗糙斜面固定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊N,另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N,直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止,則在此過程中(

)A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加3.(多選)(2019全國Ⅰ卷)如圖,一粗糙斜面固定在地面上答案

BD解析

對物塊N進(jìn)行受力分析,如圖所示。F=mgtan

β,隨著β的增大,F增大,A錯(cuò)誤。FT=,隨著β的增大,FT增大,B正確。由于物塊M和N的質(zhì)量關(guān)系、斜面傾角的大小均未知,不能確定物塊M所受斜面摩擦力的方向;當(dāng)物塊M所受斜面摩擦力的方向沿斜面向上時(shí),FT增大,物塊M所受斜面摩擦力可能先減小為0,后沿斜面向下增加,C錯(cuò)誤,D正確。答案BD情境剖析

本題屬于應(yīng)用性題目,以“滑輪、斜面模型”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類情境。素養(yǎng)能力

繩子繞過光滑定滑輪屬于“活結(jié)”模型,考查“模型建構(gòu)、科學(xué)推理”等科學(xué)思維,對考生的模型建構(gòu)能力和分析綜合能力有較高要求。情境剖析本題屬于應(yīng)用性題目,以“滑輪、斜面模型”為素材創(chuàng)設(shè)4.(多選)(2017全國Ⅰ卷)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為α(α>)。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中(

)A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小4.(多選)(2017全國Ⅰ卷)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固答案

AD解析

方法一:受力分析如圖。設(shè)OM與豎直方向夾角為θ,M點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),沿切線方向:FMNcos(α-90°)=mgsin

θ,沿半徑方向:FOM=FMNsin(α-90°)+mgcos

θ,答案AD方法二:利用矢量圓,如圖重力保持不變,是矢量圓的一條弦,FOM與FMN夾角即圓周角保持不變,由圖知FMN一直增大到最大,FOM先增大再減小,當(dāng)OM與豎直夾角為θ=α-90°時(shí)FOM最大。方法二:利用矢量圓,如圖情境剖析

本題屬于創(chuàng)新性題目,以常見繩拉物體緩慢運(yùn)動(dòng)為素材建構(gòu)“三力中二力方向夾角不變模型”,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類問題情境。素養(yǎng)能力

本題通過三力動(dòng)態(tài)平衡問題考查“相互作用”物理觀念,對考生的邏輯推理能力和分析綜合能力有較高要求。解答時(shí)應(yīng)注意各力的大小、方向的變化與否,應(yīng)用正弦定理或矢量圓的方法求解比較簡單。情境剖析本題屬于創(chuàng)新性題目,以常見繩拉物體緩慢運(yùn)動(dòng)為素材建高頻考點(diǎn)能力突破高頻考點(diǎn)能力突破考點(diǎn)一物體的受力分析及靜態(tài)平衡考法1

整體法與隔離法的應(yīng)用(H)

規(guī)律方法

整體與隔離兩大思維方法對比考點(diǎn)一物體的受力分析及靜態(tài)平衡考法1整體法與隔離法的應(yīng)用(【典例1】(2020山東濟(jì)寧高三檢測)如圖所示,完全相同的兩個(gè)光滑小球A、B放在一置于水平桌面上的圓柱形容器中,兩球的質(zhì)量均為m,兩球心的連線與豎直方向成30°角,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法中正確的是(

)【典例1】(2020山東濟(jì)寧高三檢測)如圖所示,完全相同的兩答案

A答案A解題指導(dǎo)

審題讀取題干獲取信息完全相同的兩個(gè)光滑小球兩球之間、兩球與容器內(nèi)壁之間均沒有摩擦力球心的連線與豎直方向成30°角兩球間彈力方向與豎直方向成30°角整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)系統(tǒng)整體、每個(gè)小球都處于平衡狀態(tài),都受平衡力解題指導(dǎo)讀取題干獲取信息完全相同的兩個(gè)光滑小球兩球之間、兩破題采用整體法、隔離法受力分析,注意球與器壁間彈力垂直于器壁,兩球間彈力沿球心連線。方法技巧

1.求解共點(diǎn)力平衡問題常用的方法:先選擇研究對象(整體法或隔離法),然后用力的合成法或正交分解法列出方程,根據(jù)方程中各物理量之間的關(guān)系分析求解。2.應(yīng)用整體法時(shí),無論研究對象是運(yùn)動(dòng)還是靜止,只要是處于平衡狀態(tài),就可以看成一個(gè)整體。破題采用整體法、隔離法受力分析,注意球與器壁間彈力垂直于器壁【類題演練】

1.(2020陜西西安高三第二次模擬)小朋友隊(duì)和大人隊(duì)拔河比賽,小朋友隊(duì)人數(shù)多,重心低,手握繩的位置低,A、B兩點(diǎn)間繩傾斜,其余繩不一定水平,此問題可以簡化為如圖所示的模型。相持階段兩隊(duì)都靜止,兩隊(duì)的總質(zhì)量相等,腳與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。各隊(duì)員手緊握繩不滑動(dòng),繩結(jié)實(shí)且質(zhì)量不計(jì)。以下說法正確的是(

)A.相持階段小朋友隊(duì)和大人隊(duì)所受地面的摩擦力大小不等B.無論相持還是勝敗,兩隊(duì)腳與地面的摩擦力大小永遠(yuǎn)相等C.繩上拉力增大時(shí),大人隊(duì)會(huì)先敗D.繩上A點(diǎn)對B點(diǎn)的拉力,其大小一定等于B點(diǎn)對A點(diǎn)的拉力【類題演練】1.(2020陜西西安高三第二次模擬)小朋友隊(duì)答案

D解析

把兩支隊(duì)伍看成一個(gè)整體去處理,這樣兩隊(duì)之間的繩是否水平就沒有影響了,相持階段小朋友隊(duì)和大人隊(duì)腳下受靜摩擦力且平衡,大小相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)傾斜的繩上拉力增大時(shí),大人隊(duì)對地面的壓力增大,最大靜摩擦力也增大,而小朋友隊(duì)和地面之間的壓力變小,腳下靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力后,兩隊(duì)摩擦力大小不再相等,平衡被打破,小朋友隊(duì)敗,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;作用力與反作用力永遠(yuǎn)相等,無論拔河的哪個(gè)階段,繩上A點(diǎn)對B點(diǎn)的拉力,其大小一定等于B點(diǎn)對A點(diǎn)的拉力,選項(xiàng)D正確。答案D2.(多選)(2020河北衡水高三月考)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜面體B上,現(xiàn)用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分別推A和B,它們均靜止不動(dòng),且F1<F2,重力加速度為g,則(

)A.A受到四個(gè)力的作用B.B對A的摩擦力方向一定沿斜面向下C.地面對B的摩擦力方向水平向右,大小為F2-F1D.地面對B的支持力大小一定等于(M+m)g2.(多選)(2020河北衡水高三月考)如圖所示,質(zhì)量為m的答案

CD解析

以A為研究對象進(jìn)行受力分析,如圖所示,沿斜面方向,F1的分力和A所受重力的分力大小關(guān)系不確定,所以不確定B和A之間有無摩擦力,A的受力個(gè)數(shù)不確定,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;以整體為研究對象,水平方向:Ff=F2-F1,方向水平向右,豎直方向:FN'=(M+m)g,選項(xiàng)C、D正確。答案CD考法2

受力分析及共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用(M)

規(guī)律方法

1.受力分析的一般步驟考法2受力分析及共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用(M)

2.處理平衡問題的基本思路

2.處理平衡問題的基本思路【典例2】(多選)如圖所示,重物A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛,小滑輪P被一根細(xì)線系于天花板上的O點(diǎn),物體B放在粗糙的水平桌面上,O'是三根線的結(jié)點(diǎn),bO'水平拉著B物體,cO'豎直拉著重物C,aO'、bO'與cO'的夾角如圖所示。細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若懸掛小滑輪的細(xì)線OP的張力大小是20N,則下列說法中正確的是(g取10m/s2)(

)A.重物A的質(zhì)量為2kgB.桌面對B物體的摩擦力大小為10NC.重物C的質(zhì)量為1kgD.OP與豎直方向的夾角為60°【典例2】(多選)如圖所示,重物A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛答案

ABC解析

以小滑輪P為研究對象,受力分析如圖甲所示,則有2Tcos

30°=F,故

=20

N,由于T=mAg,故mA=2

kg,則選項(xiàng)A正確;以O(shè)'點(diǎn)為研究對象,受力分析如圖乙所示,由平衡條件得Tcos

30°=F1,F1=10

N,Tsin

30°=F2=mCg,故mC=1

kg,則選項(xiàng)C正確;對物體B有F1=f,所以選項(xiàng)B正確;OP與豎直方向的夾角應(yīng)為30°,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC思維點(diǎn)撥

當(dāng)有多個(gè)物體相互作用而平衡時(shí),應(yīng)注意靈活選擇研究對象。此題應(yīng)分別選取小滑輪P、O'點(diǎn)、物體B為研究對象,根據(jù)平衡條件應(yīng)用合成法和正交分解法求解。規(guī)律總結(jié)

“活結(jié)”和“死結(jié)”模型(1)“活結(jié)”模型:當(dāng)繩繞過滑輪或掛鉤時(shí),一般滑輪或掛鉤與繩之間無摩擦,因此繩上力的大小是相等的,即滑輪或掛鉤只改變力的方向,不改變力的大小。(2)“死結(jié)”模型:若結(jié)點(diǎn)不是滑輪或掛鉤,是稱為“死結(jié)”的結(jié)點(diǎn),則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。思維點(diǎn)撥當(dāng)有多個(gè)物體相互作用而平衡時(shí),應(yīng)注意靈活選擇研究對【類題演練】

3.(2020河南九師聯(lián)盟高三模擬)如圖所示,將一個(gè)質(zhì)量為m的半球形物體放在傾角為37°的斜面上,用通過球心且水平向左的力F作用在物體上使其靜止。已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。要使半球體剛好沿斜面上滑,則力F的大小是(

)A.mg B.2mg

C.3mg D.4mg 【類題演練】3.(2020河南九師聯(lián)盟高三模擬)如圖所示,答案

B解析

分析半球形物體的受力,如圖所示,物體剛好沿斜面上滑時(shí),由平衡條件得Fcos

37°-mgsin

37°=μN(yùn),N=Fsin

37°+mgcos

37°,聯(lián)立兩式解得F=2mg,故只有選項(xiàng)B正確。答案B4.(2020廣西南寧高三第一次適應(yīng)性測試)如圖所示,兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B通過固定在O點(diǎn)的光滑滑輪用輕繩相連,小球A置于光滑半圓柱上,小球B用水平輕繩拉著,水平輕繩另一端系于豎直板上,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知O點(diǎn)在半圓柱橫截面圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角、長度與半圓柱橫截面的半徑相等,OB與豎直方向成60°角,則(

)A.輕繩對球A的拉力與球A所受彈力的合力大小相等B.輕繩對球A的拉力與半圓柱對球A的支持力大小不相等C.輕繩AOB對球A的拉力與對球B的拉力大小之比為

：D.球A與球B的質(zhì)量之比為2∶14.(2020廣西南寧高三第一次適應(yīng)性測試)如圖所示,兩個(gè)可答案

D解析

設(shè)輕繩中拉力為T,球A受力如圖,所受彈力為繩對A的拉力和半圓柱對球A的支持力的合力,與重力等大反向,大于T,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;受力分析可得Tsin

30°=Nsin

30°、Tcos

30°+Ncos

30°=mAg,解得T=N=mAg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;細(xì)線對球A的拉力與對球B的拉力都等于T,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對球B有Tcos

60°=mBg即T=2mBg,解得

,選項(xiàng)D正確。答案D考點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡及臨界、極值問題規(guī)律方法

解決動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路:把“動(dòng)”化為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”,動(dòng)態(tài)平衡問題的分析過程與處理方法如下:考點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡及臨界、極值問題規(guī)律方法解決動(dòng)態(tài)平衡問題的一【典例3】(2020安徽蚌埠第二次質(zhì)檢)如圖所示,物體甲放置在水平地面上,通過跨過光滑定滑輪的輕繩與小球乙相連,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對小球乙施加一個(gè)水平力F,使小球乙緩慢上升一小段距離,整個(gè)過程中物體甲保持靜止,甲受到地面的摩擦力為Ff,則該過程中(

)A.Ff變小,F變大

B.Ff變小,F變小C.Ff變大,F變小

D.Ff變大,F變大【典例3】(2020安徽蚌埠第二次質(zhì)檢)如圖所示,物體甲放置答案

D解析

解法一:解析法以小球乙為研究對象,受力分析,如圖(a)所示,設(shè)繩與豎直方向的夾角為α,小球乙的質(zhì)量為m乙,根據(jù)平衡條件可得,水平拉力F=m乙gtan

α,乙球緩慢上升一小段距離的過程中,α增大,可知水平拉力F逐漸增大,繩子的拉力FT=,故繩子的拉力也逐漸增大;以物體甲為研究對象,受力分析如圖(b)所示,根據(jù)平衡條件可得,物體甲受到地面的摩擦力Ff與繩子的拉力沿水平方向的分力

=FTcos

θ等大反向,故摩擦力方向向左,Ff=逐漸增大,選項(xiàng)D正確。答案D解法二:圖解法對乙球受力分析并把各力平移到一個(gè)矢量三角形內(nèi),畫出如圖(c)所示的動(dòng)態(tài)分析,可知選項(xiàng)D正確。解法二:圖解法解題指導(dǎo)

審題讀取題干獲取信息跨過光滑定滑輪的輕繩與小球乙相連定滑輪光滑,屬于“活結(jié)”模型,繩子又沒有質(zhì)量,故繩彈力處處相等使小球乙緩慢上升一小段距離,整個(gè)過程中物體甲保持靜止小球乙緩慢上升處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),物體甲保持靜止處于靜態(tài)平衡狀態(tài)破題分別對兩物體受力分析,通過確定力的解析式進(jìn)行分析或用圖解的方法可解答本題。解題指導(dǎo)讀取題干獲取信息跨過光滑定滑輪的輕繩與小球乙相連定【類題演練】

5.(2020河南平頂山復(fù)習(xí)質(zhì)檢)如圖所示,金屬桿MN用兩根絕緣細(xì)線懸于天花板的O、O'點(diǎn),桿中通有垂直于紙面向里的恒定電流,空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,桿靜止時(shí)水平,懸線與豎直方向的夾角為θ,若將磁場在豎直面內(nèi)沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過90°,在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過改變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小來保持懸線與豎直方向的夾角不變,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化情況是(

)A.一直減小

B.一直增大C.先減小后增大

D.先增大后減小【類題演練】5.(2020河南平頂山復(fù)習(xí)質(zhì)檢)如圖所示,金答案

C解析

磁場在旋轉(zhuǎn)的過程中,桿處于平衡狀態(tài),桿所受重力的大小和方向不變,懸線的拉力方向不變,由圖解法結(jié)合左手定則可知,在磁場旋轉(zhuǎn)的過程中,安培力先減小后增大,由F安=BIL可知,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大,故只有選項(xiàng)C正確。答案C6.(多選)(2020安徽馬鞍山高三下學(xué)期第二次質(zhì)檢)如圖所示,傾斜直桿OM可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),輕繩AB的A端與套在直桿上的光滑輕環(huán)連接,繩子中間某點(diǎn)C拴一重物,用手拉住繩的另一端B。初始時(shí)BC水平,現(xiàn)將OM桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直,并保持∠ACB大小和輕環(huán)在桿上的位置不變,在OM轉(zhuǎn)動(dòng)過程中(

)A.繩AC的張力逐漸減小B.繩AC的張力先減小后增大C.繩BC的張力先增大后減小D.繩BC的張力逐漸增大6.(多選)(2020安徽馬鞍山高三下學(xué)期第二次質(zhì)檢)如圖所答案

AD解析

設(shè)將OM桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中,某位置AC與豎直方向夾角為α,CB與豎直方向夾角為β,此時(shí)AC和BC上的拉力分別為T1和T2,則由平衡條件可知T1sin

α=T2sin

β、T1cos

α+T2cos

β=mg,聯(lián)立解得,因α+β為定值,將OM桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中α變大、β減小,可知T2變大、T1減小,即繩BC的張力逐漸增大,繩AC的張力逐漸減小,故選項(xiàng)A、D正確。答案AD素養(yǎng)提升微課堂素養(yǎng)提升微課堂數(shù)學(xué)方法在物體平衡問題中的應(yīng)用【主題概述】

高考物理試題的解答離不開數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用,借助物理知識(shí)滲透考查數(shù)學(xué)能力是高考命題的永恒主題。很多物理試題的求解過程是將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,經(jīng)過求解再還原為物理結(jié)論的過程。物理解題運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法通常包括幾何(圖形輔助)法、圖像法、函數(shù)法、方程(組)法、遞推法、微元法、比例法、極值法、數(shù)列法等。在物體平衡問題中常用的是幾何(圖形輔助)法、圖像法、函數(shù)法、極值法、相似三角形法等。數(shù)學(xué)方法在物體平衡問題中的應(yīng)用【主題概述】高考物理試題的解【典例分析】

1.極值法數(shù)學(xué)中求極值的方法很多,物理極值問題中常用的極值法有:三角函數(shù)極值法、二次函數(shù)極值法、一元二次方程的判別式法、用不等式的性質(zhì)求極值法等?！镜淅治觥?.極值法【典例1】(多選)物體放置在水平地面上,物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體質(zhì)量為m,重力加速度為g,欲使物體沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng),所用拉力F的可能值為(

)【典例1】(多選)物體放置在水平地面上,物體與地面之間的動(dòng)摩答案

CD解析

設(shè)拉力F與水平方向的夾角為θ,根據(jù)題意可列平衡方程式,即