數(shù)學九年級下：簡單的物體的三視圖 學案

4.3簡單物體的三視圖【要點預習】1.在平行投影中,如果投射線于投影面,那么這種投影就稱為正投影.2.物體的三視圖是物體在三個不同方向的.上的正投影就是主視圖；水平投影面上的正投影就是；上的正投影就是左視圖.【課前熱身】1.(2007桂林)請觀察右圖幾何體，指出其主視圖（從前面看）是………（）答案：D2.下面是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是………………（）答案：C3.主視圖反映物體的和，俯視圖反映物體的和，左視圖反映物體的和.答案：長高長寬高寬4．從一個樓房的三視圖中，圖可以反映樓房的高度.答案：主視圖或左視圖【講練互動】A．B．C．D．【例1】(2007寧夏)如圖，下列選項中不是A．B．C．D． 【解析】正六棱柱的六個側(cè)面的大小雖然相等，但在主視圖與左視圖中表現(xiàn)出的大小是不相同的.【答案】A【綠色通道】物體的三視圖是物體在三個不同方向的正投影，是我們從前、左和上面三個方向看到的物體的形狀.【變式訓練】1.一個四棱柱的俯視圖如右圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是……（）AABCD【答案】D【例2】左圖是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．【分析】主視圖應是三列，每列方塊數(shù)分別是1，3，4；左視圖兩列，方塊數(shù)分別是4，2.【解】這個幾何體的主視圖、左視圖如上圖所示.【變式訓練】2.根據(jù)物體的三視圖（如圖所示），求它表示的幾何體的表面積和體積.【解】由主視圖、左視圖是矩形，俯視圖是一個帶有圓的矩形，可以想象該立體圖形是一個挖去圓柱的長方體，由三視圖可知該長方體的長、寬、高分別是30mm、20mm、40mm，圓柱的底面直徑為16mm，高為40mm，故其表面積是（5200+512π）mm2，體積是（24000-2560π）mm3.【同步測控】基礎自測1.(2007貴港)下面左邊幾何體的主視圖是……………（）正面正面A．B．C．D．答案：A2.(2007旅順口)從左邊看圖中的物體，得到的圖形是………………（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：B3.(龍巖市07)如圖，一桶未啟封的方便面擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）答案：D4.(2007紹興)如下圖所示的四個立體圖形中，正視圖是四邊形的個數(shù)是…………（）A.1B.2C答案：B5.(南昌市07)如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是………………（）左面左面第5題A．B．Ｃ．Ｄ．答案：C6.(2007南京)已知某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長方形、長方形、圓，則該幾何體是.答案：圓柱7.在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是（填上序號即可）.答案：②8.由一些大小相同的小正方形組成的幾何體三視圖如圖所示，那么，組成這個幾何體的小正方體有_________塊.答案：59.右圖是某個立體圖形的三視圖,則該立體圖形的名稱是.答案：直三棱柱10.畫出圖中幾何體的三種視圖．解：如圖.能力提升11.（2007濱州）一矩形硬紙板繞其豎直的一邊旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的主視圖和俯視圖分別為……………………（）A．矩形，矩形 B．圓，半圓 C．矩形，圓 D．矩形，半圓答案：C12.(2007哈爾濱)如圖是某一立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是………………（）主視圖左視圖俯視圖A．正三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐答案：D主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖它對應的幾何體是下圖中的………………（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：C14.(2007棗莊)一物體及其正視圖如下圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的…………（）A.①②B.③②C.①④D.③④答案：B15.如圖，以的直角邊所在的直線為軸，將旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的俯視圖是…………（）ＡＡＢＣＤ答案：A16.如圖是某幾何體的三視圖，(1)說出該幾何體的形狀；(2)求出該幾何體的體積.解：(1)直三棱柱；(2)V=a2·2a=a3.創(chuàng)新應用17.如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請畫出該正方體的三視圖：解：三視圖如圖所示.4.3簡單物體的三視圖(2)【課前熱身】1.(2007義烏)下面四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖是全等圖形的幾何圖形是（）Ａ．圓柱 Ｂ．正方體Ｃ．三棱柱 Ｄ．圓錐答案：B2.(2007無錫)如圖是一個圓柱體和一長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個幾何體的俯視圖為…………………（）A．第2題A．第2題B．C．D．答案：C3.三視圖的位置有規(guī)定，主視圖要在邊，它的下方應是圖，左視圖坐落在邊.答案：左視圖的左俯視主視圖的右4.物體的三視圖就是物體在正面、水平面、側(cè)面三個方向上的投影.答案：正【講練互動】【例1】(太原市07)如圖①是一個幾何體的主視圖和左視圖．某班同學在探究它的俯視圖時，畫出了如圖②的幾個圖形，其中，可能是該幾何體俯視圖的共有…………（）A.3個B.4個C.5個D.6個第第17題圖abcdef圖①圖②左視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖【解析】除俯視圖主視圖左視圖【答案】C【變式訓練】1.一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有個碟子.【答案】12【例2】“圓與球的組合體”如右圖所示，請畫出它的三視圖.【解】如圖所示.【變式訓練】2.一家復式的樓房,客廳到房之間有三級臺階,如圖是樓梯的三視圖,請設計出樓梯的模型.【解】如圖.【同步測控】基礎自測1.(2007武漢)如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，從正面看的圖形是………………（）ABABCD答案：A正視圖左視圖俯視圖2.(2007內(nèi)江)如圖是一個立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖，那么這個立體圖形是正視圖左視圖俯視圖A．圓錐 B．三棱錐 C．四棱錐 D．五棱錐答案：C3.(2007綿陽)下列三視圖所對應的直觀圖是…………（）A．B．C．D．A.B.C.D.答案：C4.一個四棱柱的俯視圖如圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖是……………（）ABCD答案：D5.(2007株洲)一個幾何體的三視圖如下圖所示，那么這個幾何體是…（）A.B.C.D.答案：C6.(2007威海)某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是……………………（）俯視圖俯視圖A．B．C．D．答案：A7.(2007十堰)與圖中的三視圖相對應的幾何體是………………（）AABCD答案：B8.(2007張家界)下面是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是.答案：圓柱9.畫出實物圖(如圖，上部分是長方體，下部是實心圓柱)的三視圖．解：三視圖如圖.能力提升10.(2007永州)用三個正方體，一個圓柱體，一個圓錐的積木擺成如圖※所示的幾何體，其主視圖為……………………（）答案：A11.下列說法正確的是…………………（）A.球體不管在何種光線下，被投射的影子都是圓B.三視圖中，左視圖的高與正視圖的高是相等的C.物體三個視圖的面積和的2倍就是物體的側(cè)面積D.圓柱體和球體可能有兩個視圖是相同的答案：B12.(2007宿遷)已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是…（）正左視視圖圖俯視圖答案：D13.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，請描述該幾何體的形狀，根據(jù)主視圖中的有關數(shù)據(jù)（單位：cm），求這