數(shù)學(xué)九年級(jí)上：第四章 相似三角形 試題2

2007學(xué)年第一學(xué)期城北片初三學(xué)習(xí)能力考試數(shù)學(xué)問卷考生須知：本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。答題前，必須在答題卷的左上角內(nèi)填寫校名、姓名和座位號(hào)。所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)?？荚嚱Y(jié)束后，上交試題卷和答題卷。試題卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)）1、下列運(yùn)算不正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．2、如圖，點(diǎn)D,E,F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，且S△DEF=2，則△ABC的面積為()A．4B．6C．8D．3、如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（）A.相似變換B.平移變換C.對(duì)稱變換D.旋轉(zhuǎn)變換4、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形。下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）．A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角D．測(cè)量其中三角是否都為直角5、拋物線ｙ＝(ｘ－１)(ｘ－２)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．０B．１C．２D．３(2,4)(2,4)xy0第6題圖6、如圖，直線與雙曲線的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（－2，－4）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，－4）7、直線經(jīng)過第二、三、四象限，那么下列結(jié)論正確的是（）A.B.點(diǎn)（a，b）在第一象限內(nèi)C.反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)函數(shù)值隨增大而減小D.拋物線的對(duì)稱軸過二、三象限8、若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9、如圖，一束光線與水平面成60°的角度照射地面，現(xiàn)在地面AB上支放一個(gè)平面鏡CD，使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數(shù)等于()A．30°B．45°C．50°D．60°10、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0（1，0），將點(diǎn)P0繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到P1，延長(zhǎng)OP1到P2，使OP2=2OP1；再將P2繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得P3，然后延長(zhǎng)OP3到P4，使OP4=2OP3；……；如此下去，則點(diǎn)P2004的坐標(biāo)為（）A．（-22004，0）B.（-21002，0）C.（0，21002）D.（21002，0）二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11、下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有；（用代號(hào)表示）12、已知一組數(shù)據(jù)為：82，84，85，89，80，94，76．則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）為；13、如圖，梯形ABCD中，△ABP的面積為20平方厘米，△CDQ的面積為35平方厘米，則陰影四邊形的面積等于______平方厘米．14、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積與上、下兩底面積之和的比值是（結(jié)果不取近似值）15、閱讀下面的例題：

解方程x2－eq\x\le\ri(x)－2＝0

解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2－x－2＝0，解得：＝2，＝－1（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2＋x－2＝0，解得：＝1（不合題意，舍去），＝－2．

∴原方程的根是＝2，＝－2．

請(qǐng)參照例題解方程x2－eq\x\le\ri(x－3)＋1＝0，則此方程的根是。16、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖所示的幾何圖形。（1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求的值為______。（2）請(qǐng)你利用答題卷上的正方形，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形。三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分6分）現(xiàn)給出如下代數(shù)式：，請(qǐng)你從中選出1個(gè)整式、2個(gè)分式或1個(gè)分式、兩個(gè)整式，再用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)將選出的3個(gè)代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)整式。18、（本小題滿分6分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，王老師請(qǐng)班長(zhǎng)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).圖1和圖2是班長(zhǎng)和同學(xué)們通過收集和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：圖1圖1圖2（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）在圖1中，將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整.19、（本小題滿分6分）在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收。下面是小明爸爸、媽媽的一段對(duì)話。請(qǐng)利用學(xué)過的知識(shí)幫助小明算出他們家今年菠蘿的收入。(收入—投資=凈賺)20、（本小題滿分8分）如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．(1)請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，1800，2700的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò)；(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2(3)這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．21、（本小題滿分8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：①（其中①（其中、、為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）.而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：②（其中）（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕?2、（本小題滿分8分）如圖，有一座拋物線型的拱橋，橋下面處在目前水位時(shí)，水面寬AB為20m，如果水位上升3m，就將到達(dá)警戒線CD，這時(shí)的水面寬為10m。（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若洪水到來，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，經(jīng)多少小時(shí)，會(huì)達(dá)到拱頂？23、（本小題滿分12分）某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)40元～70元之間。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多售3箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少售3箱。①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價(jià)之間關(guān)系（注明的取值范圍）；②求出商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)w與每箱售價(jià)之間的關(guān)系；③求出②中二次函數(shù)的最大值，并畫出草圖。01020300102030405060708090100(元)W(箱)1200100080060040020024、（本小題滿分12分）如圖①，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；(第24題圖)OPAMNEBCD(第24題圖)OPAMNEBCDFACEFBD圖①圖②圖③2007學(xué)年第一學(xué)期城北片初三學(xué)習(xí)能力考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.C2.C3.C4.D5.D6.A7.D8.D9.A10.B二、填空題：11.③，④12.5.4713.5514.215.16.(1)；(2)答案不唯一三、解答題17．答案不唯一，只要符合題意即可18．（1）；（2）圖略（“乘車”的為12人）