新人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)312 等式的性質(zhì)課件

3.1從算式到方程3.1.2等式的性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1從算式到方程人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)從圖中可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡嗎？導(dǎo)入新知從圖中可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）素養(yǎng)目標(biāo)2.能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.

1.能用文字和數(shù)學(xué)式子表達(dá)等式的兩個(gè)性質(zhì).

素養(yǎng)目標(biāo)2.能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.1.能用ba天平與等式把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式的左邊等式的右邊等號(hào)知識(shí)點(diǎn)1等式的性質(zhì)1探究新知ba天平與等式把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式a右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知a右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知a右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？baa

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b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？baa=b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？baa

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b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cbaa=b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？acba

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b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cbcaa=b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cbcaa

=

ba+c

b+c=右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cbcaa=ba+cb+c=右左探究新知cca

=

bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cca=bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ca

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bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ca=bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ca

=

bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ca=bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=bba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba-c

b-c=ba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=ba-cb-c=ba右左探究新知你能??+(4)

+(4)

1+2

＝

3-(5)

-(5)

上述兩個(gè)問題反映出等式具有什么性質(zhì)？1+2＝

3等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)所得的結(jié)果仍是等式．由等式1+2=3，進(jìn)行判斷：探究新知??+(4)+(4)1+2??+(4x)

+(4x)

2x+3x＝5x

-(x)

-(x)

2x+3x

＝

5x

由等式2x+3x=5x，進(jìn)行判斷：上述兩個(gè)問題反映出等式具有什么性質(zhì)？等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式．探究新知??+(4x)+(4x)2x+3x

等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式．性質(zhì)1用式子的形式怎樣表示？探究新知等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或式子)

等式兩邊同時(shí)加上減去等式仍然成立換言之，等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性質(zhì)1探究新知天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：1.因?yàn)椋核裕?.因?yàn)椋核裕?.因?yàn)椋核裕合胍幌?、練一練探究新知在下面的括?hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：1.因?yàn)椋?.因?yàn)椋?.baa

=

b右左知識(shí)點(diǎn)2等式的性質(zhì)2探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？baa=b右左知識(shí)點(diǎn)2等式的性質(zhì)2探究新知你能發(fā)baa

=

b右左ab2a

=

2b你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知baa=b右左ab2a=2b你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律baa

=

b右左bbaa3a

=

3b你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知baa=b右左bbaa3a=3b你能發(fā)現(xiàn)什么baa

=

b右左bbbbbbaaaaaaC個(gè)

C個(gè)ac

=

bc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知baa=b右左bbbbbbaaaaaaC個(gè)C個(gè)acba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左（c≠0）探究新知ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左（c≠0）探究新知??2×()

2×

()÷2÷23m+5m

＝

8m3m+5m

＝8m由等式3m+5m=8m，進(jìn)行判斷：上述兩個(gè)問題反映出等式具有什么性質(zhì)？探究新知??2×()2等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.性質(zhì)2用代數(shù)式子的形式怎樣表示？探究新知等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.代數(shù)式形式探究新知如果a=b，那么ac=bc；代數(shù)式形式探究新知等式的性質(zhì)1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算．2.等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子．3.等式兩邊不能都除以０，即０不能作除數(shù)或分母．性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為０的數(shù),結(jié)果仍相等.注意探究新知等式的性質(zhì)1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算．性質(zhì)1：依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以4或同乘.識(shí)別等式變形的依據(jù)素養(yǎng)考點(diǎn)1例1(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)加5.依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減3.

(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以或同乘100.(4)怎樣從等式得到等式a=b?探究新知依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以4或同乘.識(shí)別等式變形的依(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b，為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么?(1)從x=y能不能得到，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以9.能，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上-2.能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以-3.不能，a可能為0.1.指出等式變形的依據(jù).鞏固練習(xí)(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3例2已知mx=my，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.x=y

B.a+mx=a+my

C.mx－y=my－y

D.amx=amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可知D正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，A選項(xiàng)只有m≠0時(shí)才成立，故A錯(cuò)誤．A易錯(cuò)提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除以某個(gè)字母，只有這個(gè)字母確定不為0時(shí)，等式才成立.素養(yǎng)考點(diǎn)2判斷等式變形的對(duì)錯(cuò)探究新知解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

2.判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說出為什么?！痢獭痢痢套筮吋佑疫厹p，等式不成立當(dāng)a=5時(shí)，無意義兩邊乘的數(shù)不相等等式性質(zhì)1等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2鞏固練習(xí)(1)如果x=y,那么

利用等式的性質(zhì)解方程例3

利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)

x+7=26

解:得：

方程兩邊同時(shí)減去7，x+7=26-7-7=x19小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a

”的形式.素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知利用等式的性質(zhì)解方程例3利用等式的性質(zhì)解下列方程：解兩邊同時(shí)除以-5，得解:

方程

(2)-5x=20

思考：為使(2)中未知項(xiàng)的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)？

化簡(jiǎn)得：

x=-4-5x÷(-5)=

20

÷(-5)探究新知兩邊同時(shí)除以-5，得解:方程(2)-5x=解：方程兩邊同時(shí)加上5得：

化簡(jiǎn)得：

方程兩邊同時(shí)

乘-3，得：x=-27x=-27是原方程的解嗎?思考：對(duì)比(1)，(3)有什么新特點(diǎn)？(3)探究新知解：方程兩邊同時(shí)加上5化簡(jiǎn)得：方程兩邊同時(shí)

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=－27代入方程的左邊，方程的左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.探究新知一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原

(1)

x+6

=17;

(2)

-3x

=15;

(4)

(3)2x-1

=-3;

解：兩邊同時(shí)減去6，得x=11.解：兩邊同時(shí)除以-3，得x=-5.

解：兩邊同時(shí)加上1，得2x=-2.

兩邊同時(shí)除以2，得x=-1.

解：兩邊同時(shí)加上-1，得

兩邊同時(shí)乘以-3，得x=9.3.利用等式的性質(zhì)解下列方程.鞏固練習(xí)(1)x+6=17;

經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的等式：

x=a(常數(shù)）即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng).探究新知方法歸納經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除連接中考

中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量．A．2B．3C．4 D．5

D鞏固練習(xí)連接中考中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的1.下列說法正確的是（）

A.等式都是方程

B.方程都是等式

C.不是方程的就不是等式

D.未知數(shù)的值就是方程的解B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.下列說法正確的是（）

A.等式都是方程

A2.下列各式變形正確的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)A2.下列各式變形正確的是（）A.3.下列變形，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.若，則a=b

C.若a2=b2，則a=bD.若，則x=－2B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)3.下列變形，正確的是（）B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢4.填空

(1)將等式x－3=5的兩邊都_____得到x=8，這是根據(jù)等式的性質(zhì)__；(2)將等式的兩邊都乘以___或除以___得到x=－2，這是根據(jù)等式性質(zhì)___；加3122基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)4.填空加3122基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)(3)將等式x+y=0的兩邊都_____得到x=－y，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___；(4)將等式xy=1的兩邊都______得到，這是根

據(jù)等式的性質(zhì)___．減y1除以x2基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)(3)將等式x+y=0的兩邊都_____得到x=解：x=6+5x=11把x=11代入方程的左邊，得6，等于右邊，所以x=11是方程的解.（2）x=45÷0.3解：x=150把x=150代入方程的左邊，得45，等于右邊，所以x=150是方程的解.能力提升題利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：(1)課堂檢測(cè)解：x=6+5x=11把x=11代入方程的把代入方程的左邊，得-4，等于右邊，所以是方程的解.（3）5x=-4（4）把x=-4代入方程的左邊，得1，等于右邊，所以x=-4是方程的解.解:課堂檢測(cè)能力提升題利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：解:把代入方程的左邊，得-4，等于右邊

已知關(guān)于x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求m的值.解：方程3x－10=5的解為x=5，將其代入方程

，得到

，解得m=2.拓廣探索題課堂小結(jié)已知關(guān)于x的方程等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那么a±c=b±c.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡(jiǎn)的形式x=a

.課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那么a±c=b±c課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)新人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)312等式的性質(zhì)課件3.1從算式到方程3.1.2等式的性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1從算式到方程人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)從圖中可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡嗎？導(dǎo)入新知從圖中可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）素養(yǎng)目標(biāo)2.能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.

1.能用文字和數(shù)學(xué)式子表達(dá)等式的兩個(gè)性質(zhì).

素養(yǎng)目標(biāo)2.能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.1.能用ba天平與等式把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式的左邊等式的右邊等號(hào)知識(shí)點(diǎn)1等式的性質(zhì)1探究新知ba天平與等式把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式a右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知a右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知a右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？baa

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b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cbaa=b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？acba

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=

b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cbcaa=b右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cbcaa

=

ba+c

b+c=右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cbcaa=ba+cb+c=右左探究新知cca

=

bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？cca=bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ca

=

bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ca=bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ca

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bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ca=bab右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=bba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba-c

b-c=ba右左探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=ba-cb-c=ba右左探究新知你能??+(4)

+(4)

1+2

＝

3-(5)

-(5)

上述兩個(gè)問題反映出等式具有什么性質(zhì)？1+2＝

3等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)所得的結(jié)果仍是等式．由等式1+2=3，進(jìn)行判斷：探究新知??+(4)+(4)1+2??+(4x)

+(4x)

2x+3x＝5x

-(x)

-(x)

2x+3x

＝

5x

由等式2x+3x=5x，進(jìn)行判斷：上述兩個(gè)問題反映出等式具有什么性質(zhì)？等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式．探究新知??+(4x)+(4x)2x+3x

等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式．性質(zhì)1用式子的形式怎樣表示？探究新知等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或式子)

等式兩邊同時(shí)加上減去等式仍然成立換言之，等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性質(zhì)1探究新知天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：1.因?yàn)椋核裕?.因?yàn)椋核裕?.因?yàn)椋核裕合胍幌?、練一練探究新知在下面的括?hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：1.因?yàn)椋?.因?yàn)椋?.baa

=

b右左知識(shí)點(diǎn)2等式的性質(zhì)2探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？baa=b右左知識(shí)點(diǎn)2等式的性質(zhì)2探究新知你能發(fā)baa

=

b右左ab2a

=

2b你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知baa=b右左ab2a=2b你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律baa

=

b右左bbaa3a

=

3b你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知baa=b右左bbaa3a=3b你能發(fā)現(xiàn)什么baa

=

b右左bbbbbbaaaaaaC個(gè)

C個(gè)ac

=

bc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知baa=b右左bbbbbbaaaaaaC個(gè)C個(gè)acba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左（c≠0）探究新知ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左（c≠0）探究新知??2×()

2×

()÷2÷23m+5m

＝

8m3m+5m

＝8m由等式3m+5m=8m，進(jìn)行判斷：上述兩個(gè)問題反映出等式具有什么性質(zhì)？探究新知??2×()2等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.性質(zhì)2用代數(shù)式子的形式怎樣表示？探究新知等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.代數(shù)式形式探究新知如果a=b，那么ac=bc；代數(shù)式形式探究新知等式的性質(zhì)1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算．2.等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子．3.等式兩邊不能都除以０，即０不能作除數(shù)或分母．性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為０的數(shù),結(jié)果仍相等.注意探究新知等式的性質(zhì)1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算．性質(zhì)1：依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以4或同乘.識(shí)別等式變形的依據(jù)素養(yǎng)考點(diǎn)1例1(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)加5.依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減3.

(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以或同乘100.(4)怎樣從等式得到等式a=b?探究新知依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以4或同乘.識(shí)別等式變形的依(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b，為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么?(1)從x=y能不能得到，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以9.能，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上-2.能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以-3.不能，a可能為0.1.指出等式變形的依據(jù).鞏固練習(xí)(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3例2已知mx=my，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.x=y

B.a+mx=a+my

C.mx－y=my－y

D.amx=amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可知D正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，A選項(xiàng)只有m≠0時(shí)才成立，故A錯(cuò)誤．A易錯(cuò)提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除以某個(gè)字母，只有這個(gè)字母確定不為0時(shí)，等式才成立.素養(yǎng)考點(diǎn)2判斷等式變形的對(duì)錯(cuò)探究新知解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

2.判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說出為什么?！痢獭痢痢套筮吋佑疫厹p，等式不成立當(dāng)a=5時(shí)，無意義兩邊乘的數(shù)不相等等式性質(zhì)1等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2鞏固練習(xí)(1)如果x=y,那么

利用等式的性質(zhì)解方程例3

利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)

x+7=26

解:得：

方程兩邊同時(shí)減去7，x+7=26-7-7=x19小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a

”的形式.素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知利用等式的性質(zhì)解方程例3利用等式的性質(zhì)解下列方程：解兩邊同時(shí)除以-5，得解:

方程

(2)-5x=20

思考：為使(2)中未知項(xiàng)的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)？

化簡(jiǎn)得：

x=-4-5x÷(-5)=

20

÷(-5)探究新知兩邊同時(shí)除以-5，得解:方程(2)-5x=解：方程兩邊同時(shí)加上5得：

化簡(jiǎn)得：

方程兩邊同時(shí)

乘-3，得：x=-27x=-27是原方程的解嗎?思考：對(duì)比(1)，(3)有什么新特點(diǎn)？(3)探究新知解：方程兩邊同時(shí)加上5化簡(jiǎn)得：方程兩邊同時(shí)

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=－27代入方程的左邊，方程的左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.探究新知一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原

(1)

x+6

=17;

(2)

-3x

=15;

(4)

(3)2x-1

=-3;

解：兩邊同時(shí)減去6，得x=11.解：兩邊同時(shí)除以-3，得x=-5.

解：兩邊同時(shí)加上1，得2x=-2.

兩邊同時(shí)除以2，得x=-1.

解：兩邊同時(shí)加上-1，得

兩邊同時(shí)乘以-3，得x=9.3.利用等式的性質(zhì)解下列方程.鞏固練習(xí)(1)x+6=17;

經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的等式：

x=a(常數(shù)）即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng).探究新知方法歸納經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除連接中考

中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量．A．2B．3C．4 D．5

D鞏固練習(xí)連接中考中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的1.下列說法正確的是（）

A.等式都是方程

B.方程都是等式

C.不是方程的就不是等式

D.未知數(shù)的值就是方程的解B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.下列說法正確的是（）

A.等式都是方程

A2.下列各式變形正確的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+