滬科版九年級(jí)上冊(cè)214二次函數(shù)的應(yīng)用(二)橋梁建筑等問題課件

21.4二次函數(shù)的應(yīng)用（二）橋梁建筑等問題

21.4二次函數(shù)的應(yīng)用（二）1

二次函數(shù)的三種表達(dá)式一般式：y=ax2+bx+c頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k交點(diǎn)式：y=a(x-x1)

(x-x2)上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)解決實(shí)際問題第一種常見型式：面積、利潤最值問題一、復(fù)習(xí)引入二次函數(shù)的三種表達(dá)式一般式：y=ax2+bx+c一、復(fù)習(xí)引2九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)(元/件)100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元/件．（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是

元；②月銷量是

件；（直接寫出結(jié)果）（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤最大？最大利潤是多少？（x－60）（400－2x）復(fù)習(xí)檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售3解：有（1）和題意可得：y＝(x－60)(400－2x)，配方的：y＝－2（x－130）2＋9800(60≤x≤200).當(dāng)x＝130時(shí)，y最大＝9800.答：當(dāng)售價(jià)為130元/件時(shí)，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元．解：有（1）和題意可得：4我們經(jīng)常見到一些這樣形狀的建筑物，如它們的形狀和我們學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)的圖像相似，都是拋物線，如何研究它們，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。我們經(jīng)常見到一些這樣形狀的建筑物，如它們的形狀和我們學(xué)習(xí)過的5必做題：教材P42習(xí)題21.當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題5),對(duì)稱軸為y軸,設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是元；已知兩端主塔之間水平距離為900m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.驗(yàn)：檢驗(yàn)所求結(jié)果是否滿足條件二次函數(shù)的三種表達(dá)式求：利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k5m，主懸鋼索最低點(diǎn)離橋面的高度為0.5=a·4502+0.y=×4002+0.例2如圖①，懸索橋兩端主塔塔頂之間的主懸鋼索，其形狀可近似地看作拋物線，水平橋面與主懸鋼索之間用垂直鋼索連接.已知兩端主塔之間水平距離為900m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.5m，主懸鋼索最低點(diǎn)離橋面的高度為0.5m.二、新課講解必做題：教材P42習(xí)題21.例2如圖①，懸索橋兩端主塔塔6（1）若以橋面所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②，求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）計(jì)算距離橋兩端主塔分別為100m、50m處垂直鋼索的長.（1）若以橋面所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面7解:(1)根據(jù)題意,得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0.5),對(duì)稱軸為y軸,設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

y=ax2+0.5.拋物線經(jīng)過點(diǎn)(450,81.5),代入上式,得81.5=a·4502+0.5.解方程,得a=.答:所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

y=x2+0.5(-450≤x≤450).二、新課講解解:(1)根據(jù)題意,得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0.5),對(duì)稱8(2)當(dāng)x=450-100=350(m)時(shí),得y=×3502+0.5=49.5(m).當(dāng)x=450-50=400(m)時(shí),得y=×4002+0.5=64.5(m).答:距離橋兩端主塔分別為100m，50m處垂直鋼索的長分別為49.5m，64.5m.二、新課講解(2)當(dāng)x=450-100=350(m)時(shí),得二、新課講解9歸納總結(jié)：1.審：讀懂題意，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系2.設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)表達(dá)式3.求：利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式4.解：利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題5.驗(yàn)：檢驗(yàn)所求結(jié)果是否滿足條件當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題歸納總結(jié)：當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題10一般式：y=ax2+bx+c拋物線經(jīng)過點(diǎn)(450,81.5=a·4502+0.a=.上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)解決實(shí)際問題第一種常見型式：面積、利潤最值問題y=ax2+0.當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題5=a·4502+0.5),對(duì)稱軸為y軸,設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為解:(1)根據(jù)題意,得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0.求：利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式拋物線經(jīng)過點(diǎn)(450,81.鞏固訓(xùn)練一般式：y=ax2+bx+c鞏固訓(xùn)練11滬科版九年級(jí)上冊(cè)214二次函數(shù)的應(yīng)用(二)橋梁建筑等問題課件12滬科版九年級(jí)上冊(cè)214二次函數(shù)的應(yīng)用(二)橋梁建筑等問題課件13滬科版九年級(jí)上冊(cè)214二次函數(shù)的應(yīng)用(二)橋梁建筑等問題課件14當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題二次函數(shù)的三種表達(dá)式當(dāng)x＝130時(shí)，y最大＝9800.已知兩端主塔之間水平距離為900m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)解決實(shí)際問題第一種常見型式：面積、利潤最值問題5m，主懸鋼索最低點(diǎn)離橋面的高度為0.拋物線經(jīng)過點(diǎn)(450,81.（1）請(qǐng)用含x的式子表示：5=a·4502+0.5),對(duì)稱軸為y軸,設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是元；已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元/件．小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？作業(yè)布置必做題：教材P42習(xí)題21.4第4,5題選做題：同步練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)（二）當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑1521.4二次函數(shù)的應(yīng)用（二）橋梁建筑等問題

21.4二次函數(shù)的應(yīng)用（二）16

二次函數(shù)的三種表達(dá)式一般式：y=ax2+bx+c頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k交點(diǎn)式：y=a(x-x1)

(x-x2)上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)解決實(shí)際問題第一種常見型式：面積、利潤最值問題一、復(fù)習(xí)引入二次函數(shù)的三種表達(dá)式一般式：y=ax2+bx+c一、復(fù)習(xí)引17九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)(元/件)100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元/件．（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是

元；②月銷量是

件；（直接寫出結(jié)果）（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤最大？最大利潤是多少？（x－60）（400－2x）復(fù)習(xí)檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售18解：有（1）和題意可得：y＝(x－60)(400－2x)，配方的：y＝－2（x－130）2＋9800(60≤x≤200).當(dāng)x＝130時(shí)，y最大＝9800.答：當(dāng)售價(jià)為130元/件時(shí)，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元．解：有（1）和題意可得：19我們經(jīng)常見到一些這樣形狀的建筑物，如它們的形狀和我們學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)的圖像相似，都是拋物線，如何研究它們，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。我們經(jīng)常見到一些這樣形狀的建筑物，如它們的形狀和我們學(xué)習(xí)過的20必做題：教材P42習(xí)題21.當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題5),對(duì)稱軸為y軸,設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是元；已知兩端主塔之間水平距離為900m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.驗(yàn)：檢驗(yàn)所求結(jié)果是否滿足條件二次函數(shù)的三種表達(dá)式求：利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k5m，主懸鋼索最低點(diǎn)離橋面的高度為0.5=a·4502+0.y=×4002+0.例2如圖①，懸索橋兩端主塔塔頂之間的主懸鋼索，其形狀可近似地看作拋物線，水平橋面與主懸鋼索之間用垂直鋼索連接.已知兩端主塔之間水平距離為900m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.5m，主懸鋼索最低點(diǎn)離橋面的高度為0.5m.二、新課講解必做題：教材P42習(xí)題21.例2如圖①，懸索橋兩端主塔塔21（1）若以橋面所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②，求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）計(jì)算距離橋兩端主塔分別為100m、50m處垂直鋼索的長.（1）若以橋面所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面22解:(1)根據(jù)題意,得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0.5),對(duì)稱軸為y軸,設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

y=ax2+0.5.拋物線經(jīng)過點(diǎn)(450,81.5),代入上式,得81.5=a·4502+0.5.解方程,得a=.答:所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

y=x2+0.5(-450≤x≤450).二、新課講解解:(1)根據(jù)題意,得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0.5),對(duì)稱23(2)當(dāng)x=450-100=350(m)時(shí),得y=×3502+0.5=49.5(m).當(dāng)x=450-50=400(m)時(shí),得y=×4002+0.5=64.5(m).答:距離橋兩端主塔分別為100m，50m處垂直鋼索的長分別為49.5m，64.5m.二、新課講解(2)當(dāng)x=450-100=350(m)時(shí),得二、新課講解24歸納總結(jié)：1.審：讀懂題意，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系2.設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)表達(dá)式3.求：利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式4.解：利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題5.驗(yàn)：檢驗(yàn)所求結(jié)果是否滿足條件當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題歸納總結(jié)：當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題25一般式：y=ax2+bx+c拋物線經(jīng)過點(diǎn)(450,81.5=a·4502+0.a=.上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)解決實(shí)際問題第一種常見型式：面積、利潤最值問題y=ax2+0.當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題5=a·4502+0.5),對(duì)稱軸為y軸,設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為解:(1)根據(jù)題意,得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0.求：利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式拋物線經(jīng)過點(diǎn)(450,81.鞏固訓(xùn)練一般式：y=ax2+bx+c鞏固訓(xùn)練26滬科版九年級(jí)上冊(cè)214二次函數(shù)的應(yīng)用(二)橋梁建筑等問題課件27滬科版九年級(jí)上冊(cè)214二次函數(shù)的應(yīng)用(二)橋梁建筑等問題課件28滬科版九年級(jí)上冊(cè)214二次函數(shù)的應(yīng)用(二)橋梁建筑等問題課件29當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P38練習(xí)題二次函數(shù)的三種表達(dá)式當(dāng)x＝130時(shí)，y最大＝9800.已知兩端主塔之間水平距離為900m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.上一節(jié)，我