新人教版必修一111集合的含義與表示課件

集合的含義與表示

新人教版必修一111集合的含義與表示課件1觀察下列問題:（1）1—10內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿足x－3＞2的實(shí)數(shù)；（4）我國(guó)古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點(diǎn)；（6）所有的正方形；（7)方程x2-5x+6=0的所有實(shí)數(shù)根。觀察下列問題:（1）1—10內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；21.定義 集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素. 一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱為集合.1.定義 集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素. 一3集合常用大寫字母A、B、C、D…表示元素常用小寫字母a、b、c、d…表示集合常用大寫字母A、B、C、D…表示44．重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N*或N＋:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實(shí)數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集4．重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N*或5判斷下列元素的全體能否構(gòu)成集合（1）小于3大于11的偶數(shù)（2）世界上的高山（3）我國(guó)的小河流（4）高一年級(jí)個(gè)子較高的男生思考：集合元素具有什么性質(zhì)呢？判斷下列元素的全體能否構(gòu)成集合（1）小于3大于11的偶數(shù)63．集合元素的性質(zhì)：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A；（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA．3．集合元素的性質(zhì)：如果a是集合A的元素，就說(shuō)71.用符號(hào)“∈”或“”填空(1)3.14

Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習(xí)1.用符號(hào)“∈”或“”填空練8(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的.(3)無(wú)序性：集合中的元素是無(wú)先后順序的．集合中的任何兩個(gè)元素都可以交換位置.思考：如何判定兩個(gè)集合相等？(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的.(3)無(wú)序性：集92．寫出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合：(1)方程x2-9=0的解的集合；(2)大于0且小于10的奇數(shù)的集合；列舉法：把集合的元素一一列出來(lái)寫在大括號(hào)的方法．2．寫出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合：列舉法：把集合的元10（3）不等式x－3＞2的解集；（4）方程x2+x+1=0的解集合；（5)能被3整除的數(shù)(6)拋物線y=x2上的點(diǎn)集描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法．（3）不等式x－3＞2的解集；描述法：用確定條件表示某些對(duì)象11⑶圖示法(Venn圖)我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合．

例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．圖1-1圖1-2A

1,2,3,5,4.⑶圖示法(Venn圖)例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合12

集合的表示方法

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)的方法．（2）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法．基本格式：{代表元素/代表元素的屬性(或條件)}（3）圖示法．集合的表示方法13⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．⑵無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合．集合的分類⑶空集：不含任何元素的集合.記作．⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．集合的分類⑶空集：不145．例題講解例1：在數(shù)集｛2x,x2-x}實(shí)數(shù)x的取值范圍是＿_(dá)____＿x≠0且x≠3

取值范圍還可以用集合表示，如何表示？5．例題講解例1：在數(shù)集｛2x,x2-x}實(shí)數(shù)x的15練習(xí)判斷下列說(shuō)法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+

√√××練習(xí)判斷下列說(shuō)法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}16例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4C例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x17例3．已知集合A={x|ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}只有一個(gè)元素，求a的值和這個(gè)元素。例3．已知集合A={x|ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R18例4：分別用列舉法和描述法表示方程組3x+y=22x-3y=27的解集。變式：方程x2+y2-4x+6y+13=0的解集.例4：分別用列舉法和描述法表示方程組3x+y=22x-3y=19課堂練習(xí)1.若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）A．3MB．1MC．1MD．1M且3MC課堂練習(xí)1.若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（20拓展：集合A={x|x=a+b,a∈Z,b∈Z},判斷下列元素x=0、、與集合A之間的關(guān)系。拓展：集合A={x|x=a+b,a∈Z,b∈Z},212．用符號(hào)表示下列集合，并寫出其元素：(1)12的質(zhì)因數(shù)集合A；(2)大于且小于的整數(shù)集B;(3)平面直角坐標(biāo)系第二象限的點(diǎn)集C；(4)以方程x2-2x+1=0的解為元素的集合D.2．用符號(hào)表示下列集合，并寫出其元素：223、區(qū)分下列集合：(1)｛（x,y）|y=2x2+1}(2)｛y|y=2x2+1}(3)｛x|y=2x2+1}3、區(qū)分下列集合：23課堂小結(jié)1．集合的定義;

2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

異性，無(wú)序性；3．?dāng)?shù)集及有關(guān)符號(hào)；4.集合的表示方法；5.集合的分類.。

課堂小結(jié)1．集合的定義;2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

24作業(yè)教材P.6教教材Ｐ.11習(xí)題1.1Ａ組1，２，３，4導(dǎo)學(xué)案：課后作業(yè)1、2作業(yè)教材P.6教教材Ｐ.11習(xí)題1.1Ａ組1，２，３，25集合的含義與表示

新人教版必修一111集合的含義與表示課件26觀察下列問題:（1）1—10內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿足x－3＞2的實(shí)數(shù)；（4）我國(guó)古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點(diǎn)；（6）所有的正方形；（7)方程x2-5x+6=0的所有實(shí)數(shù)根。觀察下列問題:（1）1—10內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；271.定義 集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素. 一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱為集合.1.定義 集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素. 一28集合常用大寫字母A、B、C、D…表示元素常用小寫字母a、b、c、d…表示集合常用大寫字母A、B、C、D…表示294．重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N*或N＋:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實(shí)數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集4．重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N*或30判斷下列元素的全體能否構(gòu)成集合（1）小于3大于11的偶數(shù)（2）世界上的高山（3）我國(guó)的小河流（4）高一年級(jí)個(gè)子較高的男生思考：集合元素具有什么性質(zhì)呢？判斷下列元素的全體能否構(gòu)成集合（1）小于3大于11的偶數(shù)313．集合元素的性質(zhì)：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A；（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA．3．集合元素的性質(zhì)：如果a是集合A的元素，就說(shuō)321.用符號(hào)“∈”或“”填空(1)3.14

Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習(xí)1.用符號(hào)“∈”或“”填空練33(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的.(3)無(wú)序性：集合中的元素是無(wú)先后順序的．集合中的任何兩個(gè)元素都可以交換位置.思考：如何判定兩個(gè)集合相等？(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的.(3)無(wú)序性：集342．寫出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合：(1)方程x2-9=0的解的集合；(2)大于0且小于10的奇數(shù)的集合；列舉法：把集合的元素一一列出來(lái)寫在大括號(hào)的方法．2．寫出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合：列舉法：把集合的元35（3）不等式x－3＞2的解集；（4）方程x2+x+1=0的解集合；（5)能被3整除的數(shù)(6)拋物線y=x2上的點(diǎn)集描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法．（3）不等式x－3＞2的解集；描述法：用確定條件表示某些對(duì)象36⑶圖示法(Venn圖)我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合．

例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．圖1-1圖1-2A

1,2,3,5,4.⑶圖示法(Venn圖)例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合37

集合的表示方法

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)的方法．（2）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法．基本格式：{代表元素/代表元素的屬性(或條件)}（3）圖示法．集合的表示方法38⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．⑵無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合．集合的分類⑶空集：不含任何元素的集合.記作．⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．集合的分類⑶空集：不395．例題講解例1：在數(shù)集｛2x,x2-x}實(shí)數(shù)x的取值范圍是＿_(dá)____＿x≠0且x≠3

取值范圍還可以用集合表示，如何表示？5．例題講解例1：在數(shù)集｛2x,x2-x}實(shí)數(shù)x的40練習(xí)判斷下列說(shuō)法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+

√√××練習(xí)判斷下列說(shuō)法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}41例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4C例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x42例3．已知集合A={x|ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}只有一個(gè)元素，求a的值和這個(gè)元素。例3．已知集合A={x|ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R43例4：分別用列舉法和描述法表示方程組3x+y=22x-3y=27的解集。變式：方程x2+y2-4x+6y+13=0的解集.例4：分別用列舉法和描述法表示方程組3x+y=22x-3y=44課堂練習(xí)1.若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）A．3MB．1MC．1MD．1