第4章習(xí)題答案市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

P1444-7某電動機起動后轉(zhuǎn)速隨時間改變關(guān)系為：式中．求：(1)t=6.0s時轉(zhuǎn)速．(2)角加速度隨時間改變規(guī)律．(3)起動后6.0s內(nèi)轉(zhuǎn)過圈數(shù)．解(1)

將t=6.0s代入第1頁(3)

在6s內(nèi)轉(zhuǎn)過圈數(shù)為(2)

轉(zhuǎn)動角加速度為第2頁P1444-9一飛輪由一直徑為30cm，厚度為2.0cm圓盤和兩個直徑都為10cm，長為8.0cm共軸圓柱體組成，設(shè)飛輪密度為7.8×103kg.m-3，求飛輪對軸轉(zhuǎn)動慣量.飛輪對軸轉(zhuǎn)動慣量解：設(shè)圓盤質(zhì)量為m1直徑d1=30cm厚度=2.0cm圓柱體質(zhì)量為m2直徑d2=10cm長=8.0cm第3頁P1444-10質(zhì)量m，半徑R勻質(zhì)圓盤，以0為中心，挖去半徑R

2一小圓盤．求剩下部分對00軸和0'0'軸轉(zhuǎn)動慣量.剩下部分對00軸轉(zhuǎn)動慣量解：大圓盤對00軸轉(zhuǎn)動慣量為小圓盤對00軸轉(zhuǎn)動慣量為０'O０'００第4頁P1444-10質(zhì)量m，半徑R勻質(zhì)圓盤，以0為中心，挖去半徑R

2一小圓盤．求剩下部分對00軸和0'0'軸轉(zhuǎn)動慣量.剩下部分對00軸轉(zhuǎn)動慣量０'O０'００剩下部分對0'0'軸轉(zhuǎn)動慣量第5頁RoP1454-17有二分之一徑為R、質(zhì)量為m勻質(zhì)圓盤，以角速度ω繞其中心軸轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將其平放在一水平板上，盤與平板摩擦系數(shù)為μ．

求（1）圓盤所受摩擦力矩.

（2）到其停頓轉(zhuǎn)動，所經(jīng)歷時間和所轉(zhuǎn)圈數(shù)．解：（1）在r處寬度為dr環(huán)帶面積上摩擦力為摩擦力矩rdr第6頁（2）

總摩擦力矩

到其停頓轉(zhuǎn)動，所用時間到其停頓轉(zhuǎn)動，所轉(zhuǎn)圈數(shù)第7頁P1444-14已知兩物體A、B質(zhì)量分別為m1和m2，兩輪半徑分別為R和r，轉(zhuǎn)動慣量分別為J1和J2．求兩物體加速度和繩張力．BArRABrR第8頁ABrR解第9頁ABrR第10頁P1444-14已知兩物體A、B質(zhì)量分別為m1和m2，兩輪半徑分別為R和r，轉(zhuǎn)動慣量分別為J1和J2．求兩物體加速度和繩張力．BArR解以物體及滑輪所組成系統(tǒng)為研究對象，利用轉(zhuǎn)動定律.第11頁P1444-14已知兩物體A、B質(zhì)量分別為m1和m2，兩輪半徑分別為R和r，轉(zhuǎn)動慣量分別為J1和J2．求兩物體加速度和繩張力．BArR第12頁BArRAB第13頁

P1444-15

如圖，定滑輪半徑為r，繞軸轉(zhuǎn)動慣量為J，滑輪兩邊分別懸掛質(zhì)量為m1和m2物體A、B．A置于傾角為θ斜面上，它和斜面間摩擦因數(shù)為μ，若B向下作加速運動時，求：(1)其下落加速度大?。?2)滑輪兩邊繩子張力．(設(shè)繩質(zhì)量及伸長均不計，繩與滑輪間無滑動，滑輪軸光滑)第14頁解BA第15頁P1454-18一轉(zhuǎn)動慣量為J通風(fēng)機轉(zhuǎn)動部分繞其軸轉(zhuǎn)動，起初角速度為w0．設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比，百分比系數(shù)c為一常量.求:（1）其角速度降低為初角速度二分之一時所需時間；（2）在此時間內(nèi)轉(zhuǎn)過圈數(shù).解：轉(zhuǎn)動定律第16頁P1454-18一轉(zhuǎn)動慣量為J通風(fēng)機轉(zhuǎn)動部分繞其軸轉(zhuǎn)動，起初角速度為w0．設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比，百分比系數(shù)c為一常量.求:（1）其角速度降低為初角速度二分之一時所需時間；（2）在此時間內(nèi)轉(zhuǎn)過圈數(shù).第17頁

P1454-19一長為2l、質(zhì)量能夠忽略細(xì)棒AB，兩端分別固定有質(zhì)量均為m小球，棒在外力作用下繞z軸(正向為鉛直向上)以角速度轉(zhuǎn)動.

求:（1）系統(tǒng)在t時刻對z軸角動量;（2）在t=0時刻系統(tǒng)所受外力對z軸合外力矩.zm2l0α

解（1）系統(tǒng)對z軸轉(zhuǎn)動慣量系統(tǒng)在t時刻對z軸角動量第18頁zm2l0α

解（1）系統(tǒng)對z軸轉(zhuǎn)動慣量系統(tǒng)在t時刻對z軸角動量方向:鉛直向上（或Z軸正向）(2)

轉(zhuǎn)動角加速度為在t=0時刻角加速度為在t=0時刻系統(tǒng)所受外力對z軸合外力矩第19頁zm2l0α

解（1）系統(tǒng)對z軸轉(zhuǎn)動慣量(2)

轉(zhuǎn)動角加速度為在t=0時刻角加速度為在t=0時刻系統(tǒng)所受外力對z軸合外力矩方向:鉛直向上（或Z軸正向）第20頁P1474-21在光滑水平桌面上有一木桿，質(zhì)量為m1=1.0kg、長l=40cm，可繞經(jīng)過其中點且與之垂直軸轉(zhuǎn)動．一質(zhì)量為m2=10g子彈，以v=2.0×102m·s-1速度射入桿端，方向與桿及軸正交．若子彈陷入桿中，試求所得到角速度.

Ovm2m1，l解第21頁P1474-22半徑分別為r1和r2兩個薄傘形輪,它們各自對經(jīng)過盤心且垂直盤面轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動慣量為J1和J2,開始時輪Ⅰ以角速度ω0轉(zhuǎn)動,問與輪Ⅱ成正交嚙合后,兩輪角速度分別為多大?解設(shè)相互作用力為F,由角動量定理ⅠⅡ第22頁P1474-23一質(zhì)量為20.0kg小孩，站在二分之一徑為3.00m、轉(zhuǎn)動慣量為450kg·m2靜止水平轉(zhuǎn)臺邊緣上，此轉(zhuǎn)臺可繞經(jīng)過轉(zhuǎn)臺中心豎直軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺與軸間摩擦不計．假如此小孩相對轉(zhuǎn)臺以1.00m·s-1速率沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走，問轉(zhuǎn)臺角速率有多大？解：角動量守恒第23頁P1474-27一質(zhì)量為1.12kg，長為1.0m均勻細(xì)棒，支點在棒上端點，開始時棒自由懸掛．當(dāng)以100N力打擊它下端點，打擊時間為0.02s時，（1）若打擊前棒是靜止，求打擊時其角動量改變；（2）棒最大偏轉(zhuǎn)角．Fml0θ解（1）由剛體角動量定理（2）棒在轉(zhuǎn)動過程中，機械能守恒．第24頁P1474-28我國1970年4月24日發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運動，地球中心O為該橢圓一個焦點．其近地點為4.39×105m，遠地點為2.38×106m．試計算衛(wèi)星在近地點和遠地點速度.(已知地球半徑6.37×106m)解設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,近地點和遠地點位置分別為r1和r2,在近地點和遠地點速度分別為v1和v2,地球質(zhì)量和半徑分別為M和R.第25頁解設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,近地點和遠地點位置分別為r1和r2,在近地點和遠地點速度分別為v1和v2,地球質(zhì)量和半徑分別為M和R.第26頁第27頁解角動量守恒

小球新角速度下拉過程中拉力所作功P1474-30光滑圓盤面上有一質(zhì)量為m小球，拴在一根穿過圓盤中心O處光滑小孔細(xì)繩上，如圖所表示．開始時，該物體距圓盤中心O距離為r0，并以角速度w

0繞盤心O作圓周運動．現(xiàn)向下拉繩，當(dāng)小球徑向距離由r0降低到r0/2時，求（1）小球新角速度；（2）下拉過程中拉力所作功．

mω0r0F第28頁LmgP1474-31一質(zhì)量為0.50kg、長為0.40m均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒一端水平軸轉(zhuǎn)動，開始時棒處于水平位置，求：（1）棒轉(zhuǎn)過600時角加速度和角速度；（2）下落到豎直位置時動能和角速度.解(1)棒轉(zhuǎn)過600時角加速度第29頁求：（1）棒轉(zhuǎn)過600時角加速度和角速度；（2）下落到豎直位置時動能和角速度.棒轉(zhuǎn)過600時角速度Lmg(2)下落到豎直位置時角速度豎直位置時動能第30頁求：（1）棒轉(zhuǎn)過600時角加速度和角速度；（2）下落到豎直位置時動能和角速度.棒轉(zhuǎn)過600時角速度(2)下落到豎直位置時動能下落到豎直位置時角速度Lmg第31頁P1474-34如圖，一空心圓環(huán)可繞豎直軸OO’自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J0，環(huán)半徑為R，初始角速度為w0，今有一質(zhì)量為m小球靜止在環(huán)內(nèi)A點，因為微小擾動使小球向下滑動．問小球抵達B、C點時，環(huán)角速度與小球相對于環(huán)速度各為多少?（假設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑）CRBAω0oo’第32頁解選小球和環(huán)為系統(tǒng)．運動中所受合外力矩為零，角動量守恒.取過A水平面為勢能零點．小球到B點時：vB:小球在B點時相對于地面豎直分速度，也等于它相對于環(huán)速度．

CRBAω0oo’運動中只有重力做功，機械能守恒．

第33頁小球到C點時：CRBAω0oo’由角動量守恒定律知，當(dāng)小球滑到C點時，系統(tǒng)角速度又回復(fù)至w0.由機械能守恒定律知，小球在C點動能完全由重力勢能轉(zhuǎn)換而來．即：第34頁P1484-36如圖所表示，在一光