人教版七年級數(shù)學上冊1.2.1 有理數(shù)（原創(chuàng)） - 副本

1.2.1有理數(shù)

1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；負數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。3、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。2、用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。5、一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號。復習舊知4、0不僅僅表示沒有，在計數(shù)中有實際意義。1、前面我們學習了哪些內容？6、在生產(chǎn)中，通常用正負數(shù)表示允許誤差。2、如果自行車鏈條的長度比標準長度長2mm，記作+2mm，那么比標準長度短1.5mm，應計為

mm3、每袋糧食標準質量是50kg，先測得甲、乙、丙三袋糧食質量為52kg、49kg、49.8kg，如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)。復習舊知問題1:前面我們學習了哪些數(shù)？正整數(shù)：正分數(shù)：零,負整數(shù)：負分數(shù):思考、探究1、有理數(shù)的概念。問題2:正整數(shù)和0這些數(shù)，我們習慣叫做什么數(shù)？思考、探究正整數(shù)和0這些數(shù)我們稱為自然數(shù)。思考、探究問題3:我們知道數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分，那么正整數(shù)、0、負整數(shù)我們稱為什么數(shù)？正分數(shù)和負分數(shù)呢？整數(shù)和分數(shù)合起來，我們又叫做什么數(shù)？正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；

正分數(shù)和負分數(shù)稱為分數(shù)；

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)2、有理數(shù)的分類。思考、探究問題1:按照以上的分類，你能畫出有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？按照整數(shù)和分數(shù)劃分無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)思考、探究問題2:學了有理數(shù)的分類，聰明的你想過沒有，有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)？不對，0也是有理數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。問題3:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？有理數(shù)分類的幾點注意：1，如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分數(shù)；2，兩個整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－3.14等）、無限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分數(shù)；但無限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分數(shù)；不能3，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無理數(shù))4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負整數(shù)，還有_____.0注意：問題4:根據(jù)數(shù)的性質（正、負性），你又能對有理數(shù)進行如何分類?思考、探究問題5:正數(shù)和正有理數(shù)一樣嗎？請舉例說明。思考、探究例題例1，下列說法正確的是（）

A.非負有理數(shù)就是正有理數(shù)

B.0僅表示沒有，是有理數(shù)

C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D練習注意：1，像這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分數(shù)；2，非負整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù)集合.例3，將下列各數(shù)分別填入相應的集合中：正整數(shù)集合負分數(shù)集合正有理數(shù)集合非正數(shù)集合例題1、（1）既是分數(shù)又是負數(shù)的數(shù)是_______；（2）既是非負數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是_______；（3）非負整數(shù)又稱為________；（4）非負數(shù)包括________和_______；（5）非正數(shù)包括________和_______；非負整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)2、下圖中的兩個圓分別表示正數(shù)集合和分數(shù)集合，請你在每個圓中及它們重疊的部分各填入3個數(shù)；正數(shù)集合分數(shù)集合正數(shù)0負數(shù)0練習3：把下列各數(shù)填在相應的集合中：正數(shù)集合：{}；負數(shù)集合：{}；分數(shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非負數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；練習拓展題1：0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?拓展拓展題2：觀察下列各組數(shù)，請找出它們的規(guī)律，并在橫線上填上相應的數(shù)字；6810-1014-16拓展小結：1.什么是有理數(shù)？2.有理數(shù)的分類：（1）按整數(shù)與分數(shù)