2022屆遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案解析

第第PAGE3833頁(yè)2022屆遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)押題試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分）13分）如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是，那么這個(gè)數(shù)一定是（ ）A．B．C．D．A．6 B．﹣6 C．﹣6或6 D．無(wú)法確定2A．B．C．D．33分據(jù)統(tǒng)計(jì)今“五一小長(zhǎng)假期間我市約有26.8萬(wàn)人次游覽了植物園和動(dòng)物園則數(shù)據(jù)26.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A．268×103 B．26.8×104 C．2.68×105 D．0.268×10643分在直角坐標(biāo)系中將（﹣向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）A．B．C．D．A（4，） B（，） C0，3） 53分）不等式4+1A．B．C．D．A．A．B．C．D．73分20不可以寫成（ ）A（5 B（210 C1010 D（±5483分）某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種返現(xiàn)促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4102030元”的字樣，規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿20020030（）3 2B．4 3

1 1D．2 393分）如圖，將一邊長(zhǎng)AB為4的矩形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為E，若EF＝2√5，則矩形的面積為（ ）A．32 B．28 C．30 D．3613分）如圖，一段拋物線＝﹣+（﹣≤3）為，與x軸交于A1兩點(diǎn)，頂D1C1A1180C2C2直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P（1P22交于點(diǎn)（3，3，且1，3均為正數(shù)，設(shè)＝1++3，則t的最大值是（）A．15 B．18 C．21 D．24二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1（3分將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為DC分別在、N的位置上，若則°．13分）已知23、、7的眾數(shù)是．1（3分）ABA1，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，DDF⊥ACFFFG⊥ABGGDtan∠FGD的值為．1（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載器五容二斛．問(wèn)大小器各容幾何5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音h，是古代的一種容量單位．1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可211x斛，1y斛，根據(jù)題意，可列方程組為．13分）如圖，為了測(cè)量塔CD的高度，小明在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為3°，再往塔的方向前進(jìn)6m至B處，測(cè)得仰角為6°，那么塔的高度是m（忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)．1（3分ABAB兩地之間為筆直的道路，AB70AB（兩次掉頭時(shí)間忽略不計(jì)米）x（分鐘）BB程是米．三．解答題（共4小題，滿分39分）19分）計(jì)算：（1）√75?√12+√3（2）√2×(√12+3√8)（3√5?5√)÷√0÷√（4√7?√1

√1+√12）2）﹣（819分）

??2

÷??+1+ 1??2?2??+1

???1

???11（9分）如圖，點(diǎn)EABC的BCAE＝AEEED＝∠B，求證：AB＝AC．2（12分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來(lái)了很多便利，但在使用過(guò)程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象．某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不．調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計(jì)表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空；b＝ ；m＝ ；B組所在扇形的圓心角度數(shù)；100D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)．四．解答題（共3小題，滿分28分）2（9分）某鋼鐵廠計(jì)劃今年第一季度一月份的總產(chǎn)量為500，三月份的總產(chǎn)量為若平均每月的增長(zhǎng)率相同．第一季度平均每月的增長(zhǎng)率；51000t？??2（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)3）在反比例函數(shù)=??（＞）的??BOADAC，AD．求該反比例函數(shù)的解析式；若S

=3，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，求線段BD的長(zhǎng)．22（10分）如圖1，四邊形ABCD⊙AC是O的直徑，過(guò)點(diǎn)A的切線與CD的P．且∠APC＝∠BCP求證：∠BAC＝2∠ACD；過(guò)圖1中的點(diǎn)D作DA，垂足為（如圖，當(dāng)B＝A2O的半徑．五．解答題（共3小題，滿分35分）32（11分）如圖，函數(shù)=?+2的圖象與xy軸分別交于點(diǎn)AB，與函數(shù)＝k（k為常數(shù)）EBEOE為鄰邊的平行四邊形是菱形．3k；過(guò)點(diǎn)By軸的垂線，交函數(shù)y＝kxC，四邊形OACB是矩形嗎？為什么？2（12分ABCA＝BACαD是平面內(nèi)不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合的一點(diǎn)，連接DB，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DE，連接AE、BE、CD．??E①，點(diǎn)DABC????

的值是 ；直線AE與直線CD相交所成的銳角的度數(shù)是 度；??E②DABC兩側(cè)，α＝90°時(shí)，求????

的值及直線AE與直線CD相交所成的銳角∠AMC的度數(shù)；α＝90DAB

ABD=

ABC，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C、D、E??E在同一直線上時(shí)，????

的值．

△ 2△2（12分）把函數(shù)1a2a3a≠）的圖象繞點(diǎn)（，）旋轉(zhuǎn)18°，得C2C2C1Px交點(diǎn)坐標(biāo)為，．（1）填空：t的值為（用含m的代數(shù)式表示）1≤x≤t時(shí)，函數(shù)C

﹣y＝1，求（2）a＝﹣1，當(dāng)2

1 1 2 1 2C2的解析式；（3）當(dāng)＝02的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)．與y軸相交于點(diǎn)AD原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9AD′′C2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．2022屆遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)押題試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分）13分）如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是，那么這個(gè)數(shù)一定是（ ）A．6 B．﹣6 C．﹣6或6 D．無(wú)法確解：如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是6，那么這個(gè)數(shù)一定是或6．故選：C．A．B．C．D．解：如圖所示：它的俯視圖是：A．B．C．D．解：如圖所示：它的俯視圖是：．故選：C．33分據(jù)統(tǒng)計(jì)今“五一小長(zhǎng)假期間我市約有26.8萬(wàn)人次游覽了植物園和動(dòng)物園則數(shù)據(jù)26.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A．268×103 B．26.8×104 C．2.68×105 D．0.268×10626.843分在直角坐標(biāo)系中將（﹣向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）A（4，） B（，） C0，3） D（3）解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，﹣3）向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣3，故選：C．53分）不等式4+10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A．B．C．D．移項(xiàng)得：4x＞﹣A．B．C．D．故選：C．A．A．B．C．D．解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D73分20不可以寫成（ ）A（5 B（210 C1010 D（±5483分）某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種返現(xiàn)促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4102030元”的字樣，規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿20020030（）3 2B．4 3

1 1C． D．2 3解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中少于30元的有4種，4 1∴該顧客所獲得返現(xiàn)金額低于30元的概率是 = ，12 3故選：D．93分）如圖，將一邊長(zhǎng)AB為4的矩形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為E，若EF＝2√5，則矩形的面積為（ ）A．32 B．28 C．30 D．36解：連接BD交EF于O，如圖所示：∵折疊紙片使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，2∴BD⊥EF，BO＝DO，OE＝OF=1EF=√5，2∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝4，∠BCD＝90°，設(shè)BC＝x，BD=√????2+????2=√??2+42，∴BO=√??2+42，2∵∠BOF＝∠C＝90°，∠CBD＝∠OBF，2∴△BOF∽△BCD，????∴????

=????，????√??242即： 2??

=√5，4解得：x＝8，∴BC＝8，∴S13分）如圖，一段拋物線＝﹣+（﹣≤3）為，與x軸交于A1兩點(diǎn)，頂D1C1A1180C2C2直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P（1P22交于點(diǎn)（3，3，且1，3均為正數(shù)，設(shè)＝1++3，則t的最大值是（）A．15 B．18 C．21 D．2430D（，9，將1繞點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)18x＝6，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)1（，yP22，∵x1，x2均為正數(shù)，∴1（，P2，2）在第四象限，∴1（，P2，2）兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸x6對(duì)稱，∴x1+x2＝12，∵垂直于y軸的直線l與線段12交于點(diǎn)P（，∴0≤x3≤6，∴t＝x1+x2+x3＝12+x3，x3＝6時(shí)，t二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1（3分將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為DC分別在、N的位置上，若則28 °．解：∵AD∥BC，∠EFG＝52°，∴∠DEF＝∠FEG＝52°，∠1+∠2＝180°，由折疊的性質(zhì)可得∠GEF＝∠DEF＝52°，∴∠1＝180°﹣∠GEF﹣∠DEF＝180°﹣52°﹣52°＝76°，∴∠2＝180°﹣∠1＝104°，∴∠2﹣∠1＝104°﹣76°＝28°．故答案為：28．13分）已知23、、7的眾數(shù)是5 ．解：5出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，因此眾數(shù)是故答案為1（3分）ABA1，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，DDF⊥ACFFFG⊥ABGGDtan∠FGD√3的值為 2 ．解：過(guò)D作DH⊥AB于H，如圖所示：∵△ABC為等邊三角形，∴∠C＝∠A＝∠B＝60°，AC＝BC＝AB＝12，∵OD＝OB，∴△ODB是等邊三角形，2∴BD＝OB=1AB＝6，2∴CD＝BC﹣BD＝3，∵FG⊥AB，DH⊥AB，∴FG∥DH，∴∠FGD＝∠GDH．在Rt△BDH中，∠B＝60°，∴∠BDH＝30°，2∴BH1BD＝3，DHRt△CDF中，∠C＝60°，2∴∠CDF＝30°，2∴CF=1CD＝3，2∴AF＝AC﹣CF＝12﹣3＝9，在Rt△AFG中，∵∠AFG＝30°，∴AG=1AF=9，2 2∵GH＝AB﹣AG﹣BH＝12?9?3=9??H

2 2，9 √3√3∴tan∠GDH=??H= 2 =2，√32，∴tan∠FGD＝tan∠GDH=√32，√3故答案為：2．1（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載器五容二斛．問(wèn)大小器各容幾何5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音h，是古代的一種容量單位．1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可211x斛，1y

5??+??=3{??+5??=2 ．解：設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，5??+??=3根據(jù)題意得：{??+5??=2，5??+??=3故答案為{??+5??=2．13分）如圖，為了測(cè)量塔CD的高度，小明在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為3°，再往塔的方向前進(jìn)6m至B處，測(cè)得仰角為6°，那么塔的高度是3√3m（高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)．解：∵∠DAB＝30°，∠DBC＝60°，∴BD＝AB＝60m．2∴DB?sin6°6×330√（，2答：該塔高為30√3m，故答案為：30√3．1（3分ABAB兩地之間為筆直的道路，AB70AB（兩次掉頭時(shí)間忽略不計(jì)米）x（分鐘）BB程是40米．解：設(shè)甲的速度為am/min，乙的速度為bm/min，由函數(shù)圖象知，當(dāng)x＝1.5min時(shí)，y＝0m，即兩人第一次相遇，根據(jù)題意得，（1.5+0.5）a＝1.5b，3∴b=4a，3∵當(dāng)甲、乙之間的距離剛好是70米時(shí)，乙立刻掉頭以原速度向A地步行，半分鐘后與甲相遇，2∴a+b＝70÷1=140，23∴a+4a＝140，3∴a＝6mmin，＝8（mmin，于是，當(dāng)甲、乙之間的距離剛好是70米時(shí)，乙出發(fā)的時(shí)間為：1.5+70÷（80﹣60）＝5（min，5+0.5.（mi，x＝7，5minB（8﹣6）×7.﹣5.）＝4，∴甲與B兩地的距離為：40m．故答案為：40．三．解答題（共4小題，滿分39分）19分）計(jì)算：（1）√75?√12+√3（2）√2×(√12+3√8)（3√5?5√)÷√0÷√（4√7?√1

√1+√12）2）﹣（8（√5?√2+√3＝5√3?2√3+√3＝4√3；（2）√2×(√12+3√8)＝2√6+12；（3√5?5√)÷√0÷√＝2√3?5√42 5=√6?2√5；（4√7?√1

√1+√12）2）﹣（8＝3√3?√2?√2?2√32 44=√3?3√2．419分）

??2

÷??+1+ 1??2?2??+1 ???1 ???1解：原=(??+1)(???1)???1+ 1= = ???1= = ???1

1???1

(???1)2??+1

???11（9分）如圖，點(diǎn)EABC的BCAE＝AEEED＝∠B，求證：AB＝AC．1）AEDAEC中??E=??E{∠??E??=∠??E??E??=E??∴AE≌AE（SA，∴∠D＝∠C，∵∠D＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC；2（12分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來(lái)了很多便利，但在使用過(guò)程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象．某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不．調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計(jì)表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空60 40 15 ；B組所在扇形的圓心角度數(shù)；100D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)．15÷25＝200＝2030＝60b20×20403÷20＝15，故答案為：60；40；15；（2）360°×（1﹣25%﹣30%﹣20%﹣15%）＝36°；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36°．（3）100×20%＝20（萬(wàn)人）D20四．解答題（328分）2（9分）某鋼鐵廠計(jì)劃今年第一季度一月份的總產(chǎn)量為500，三月份的總產(chǎn)量為若平均每月的增長(zhǎng)率相同．第一季度平均每月的增長(zhǎng)率；51000t？（）設(shè)第一季度平均每月的增長(zhǎng)率為根據(jù)題意得：500（1+x）2＝720，＝0.＝20，＝﹣2.（舍去20%．（2）72×1+2021036.（，∵1036.8＞1000，∴該廠今年5月份總產(chǎn)量能突破1000t．??2（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)3）在反比例函數(shù)=??（＞）的BOA??點(diǎn)D，連接AC，AD．求該反比例函數(shù)的解析式；若S

=3，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，求線段BD的長(zhǎng)．△ACD 2??（）∵點(diǎn)A（，）在反比例函數(shù)=??（）的圖象上，??∴k＝3×2＝6，??∴反比例函數(shù)y=6；????答：反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=6；??（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC，垂足為E，連接AC，3，設(shè)直線OA的關(guān)系式為y＝kx，將A（3，2）代入得，k=23，3∴直線OA的關(guān)系式為y=2x，3∵點(diǎn)C（，0，把a(bǔ)代入=2=2，把＝a代入=6

=6，3 32?? 2

??，得：y ??∴B（a，

，即B═a，3 36 6??Da，，即C=????∵S =3，△ACD 21 =

1×6

×(???3)=

3，解得：a＝6，∴CD?EC 2，即2 2 ?? 2∴BD＝BC﹣CD=2???6=3；3 ??答：線段BD的長(zhǎng)為3．2（10分）如圖1，四邊形ABCD⊙AC是O的直徑，過(guò)點(diǎn)A的切線與CD的P．且∠APC＝∠BCP求證：∠BAC＝2∠ACD；過(guò)圖1中的點(diǎn)D作DA，垂足為（如圖，當(dāng)B＝A2O的半徑．DF⊥BCFDB，∵AP是⊙O的切線，∴∠PAC＝90°，即∠P+∠ACP＝90°，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝90°，即∠PCA+∠DAC＝90°，∴∠P＝∠DAC＝∠DBC，∵∠APC＝∠BCP，∴∠DBC＝∠DCB，∴DB＝DC，∵DF⊥BC，∴DF是BC的垂直平分線，∴DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠BDC＝2∠ODC，∴∠BAC＝∠BDC＝2∠ODC＝2∠OCD；O，DF⊥BC，2∴FC=1BC＝3，2在△DEC和△CFD中，∠????E=∠??????{∠??E??=∠??????，????=????∴△DEC≌△CFD（AAS）∴DE＝FC＝3，∵∠ADC＝90°，DE⊥AC，∴DE2＝AE?EC，則EC=??E2=9，??E 2∴AC＝2+9=13，2 213∴⊙O的半徑為4．五．解答題（共3小題，滿分35分）22（11分）如圖，函數(shù)=3x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y＝kx（k為常數(shù)）的圖象交于點(diǎn)E，以BE、OE為鄰邊的平行四邊形是菱形．k；過(guò)點(diǎn)By軸的垂線，交函數(shù)y＝kxC，四邊形OACB么？3解：∵函數(shù)y=?1x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B3∴（60B0）∴BO＝2，AO＝6∵OE，BE是菱形的邊∴BE＝OE∴∠ABO＝∠BOE∵∠AOB＝90°∴∠ABO+∠BAO＝90°，∠BOE+∠AOE＝90°∴∠BAO＝∠AOE∴OE＝AE∴AE＝BE作EM⊥AO，作ED⊥BO∴EM∥BO，DE∥AO??E∴

=??E=

1 E??，

=??E=1????

????

2

???? 2∴ME＝1，DE＝3∴E（3，1）∵y＝kx的圖象過(guò)E點(diǎn)∴1＝3k3∴k=133xy=13x（2）是矩形．∵BC⊥y軸，AO⊥y軸∴BC∥AO??E∴??E

??E=E??=1=∴OE＝CE，且AE＝BE∴ACBO是平行四邊形且∠AOB＝90°∴四邊形ACBO是矩形．2（12分ABCA＝BACαD是平面內(nèi)不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合的一點(diǎn)，DBDBD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αDEAE、BECD．??E①DABC????

的值是1 ；直線AE與直線CD相交所成的銳角的度數(shù)是60 度；??E②DABC兩側(cè)，α＝90°時(shí)，求????

的值及直線AE與直線CD相交所成的銳角∠AMC的度數(shù)；α＝90DAB

ABD=

ABC，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C、D、E??E在同一直線上時(shí)，????

的值．

△ 2△（）如圖，延長(zhǎng)A，CD交于點(diǎn)，∵將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DE，∴DE＝BD，∠BDE＝60°，∴△BDE是等邊三角形，∴BD＝BE，∠DBE＝60°，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABE＝∠CBD，且BE＝BD，AB＝BC，∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE＝CD，∠DCB＝∠BAE，??E∴????

=1，∵∠BAC+∠ACB＝120°，∴∠BAE+∠CAE+∠ACB＝120°，∴∠CAE+∠ACB+∠BCD＝120°∴∠CAE+ACH＝120°，∴∠AHB＝60°，故答案為：1，60．（2）∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴AB=√2BC，∠ABC＝45°，∵將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，∴DE＝BD，∠BDE＝90°，∴BE=√2BD，∠DBE＝45°，∴∠DBE＝∠ABC，????∴∠ABE＝∠CBD，且????

=√2

??E????，∴△ABE∽△CBD，??E∴????

=????????

=√2，∠BAE＝∠BCD，∵∠BAC+∠ACB＝135°＝∠ACB+∠CAM+∠BAE，∴∠ACB+∠CAM+∠BCD＝∠CAM+∠ACM＝135°，∴∠AMC＝45°；（3）若點(diǎn)D，點(diǎn)A在直線BC兩側(cè)，如圖3，分別取AC，BC中點(diǎn)G，H，連接GH，∵SABD=1S

ABC，△ 2△∴點(diǎn)D在直線GH上，∵∠ACB＝∠BDE＝90°，AC＝BC，DE＝BD，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∠DEB＝∠DBE＝45°，BE=√2BD，∵點(diǎn)G，點(diǎn)H分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴GH∥AB，∴∠DHB＝∠ABC＝45°，∵點(diǎn)C、E、D三點(diǎn)共線，∴∠CDB＝90°，且點(diǎn)H是BC中點(diǎn)，∴DH＝CH＝BH，∴∠HCD＝∠HDC，且∠HCD+∠HDC＝∠BHD＝45°，∴∠HCD＝∠HDC＝22.5°，∵∠BED＝∠BCE+∠CBE＝45°，∴∠BCE＝∠CBE＝22.5°，∴BE＝CE=√2BD，∴CD＝CE+DE＝（√2+1）BD，??E∴????

= √2 √2+1若點(diǎn)A，點(diǎn)D在直線BC同側(cè)，如圖4，分別取AC，BC中點(diǎn)G，H，連接GH，∵SABD=1S

ABC，△ 2△∴點(diǎn)D在直線GH上，∵∠ACB＝∠BDE＝90°，AC＝BC，DE＝BD，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∠DEB＝∠DBE＝45°，BE=√2BD，∵點(diǎn)G，點(diǎn)H分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴GH∥AB，∴∠DHC＝∠ABC＝4