中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法（可能性教學設計）

中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法教學內(nèi)容：教材105-108頁教學目標：1、了解中位數(shù)學習的必要性，理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法。2、根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點及適用范圍。3、通過對中位數(shù)的學習，體會中位數(shù)在統(tǒng)計學上的作用。教學重點：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法。教學難點：體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點及適用范圍。教具準備：例題主題圖、例題統(tǒng)計表。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入課題。1、理解圖示內(nèi)容出示書本第105頁的例4圖及統(tǒng)計表。姓名李明陳東劉云馬剛王明張炎趙麗成績/米36.834.725.824.724.624.123.2

師：這是五（1）班在舉行擲沙包比賽的情境圖，從這幅情境圖上的統(tǒng)計表中你能獲得哪些信息？（學生交流后，指名學生回答）2、制造認知沖突（1）提出問題。師：你們覺得第3組同學擲沙包的一般水平應該是多少呢？用什么數(shù)表示？可以用什么方法？（2）解決問題先估一估，再讓學生算出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（27.7），并進行核對。（3）發(fā)現(xiàn)新問題師：通過估算和求平均數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？師：為什么平均數(shù)比大多數(shù)的同學的成績都高呢？3、引入課題。師：通過剛才的這個例子，我們發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示第3組同學擲沙包的一般水平不太合適,那用什么數(shù)表示呢？（學生回答）師：今天，我們一起來學習中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法。板書課題：中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法。二、探索新知：（一）介紹中位數(shù)的特點。師：什么叫中位數(shù)呢？（可以指名學回答）師：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它的優(yōu)點是不受偏大事偏小數(shù)據(jù)的影響。板書：（中位數(shù)：不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，有時用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。）（二）探索中位數(shù)的求法。師：根據(jù)剛才的介紹，你覺得應怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？學生通過思考討論后發(fā)表自己的看法。師生小結(jié)：把擲沙包的成績數(shù)據(jù)進行大小排列，找出最中間的數(shù)來表示這組同學擲沙包的一般水平。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)。（三）區(qū)別平均數(shù)與中位數(shù)討論：通過剛才的學習，你覺得中位數(shù)和平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？（讓學生小組交流，然后教師組織學生進行全班交流。）通過全班交流，引導學生認識：中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。平均數(shù)主要反映下組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平），當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴重偏大或偏小時，就最好選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。（四）自我探究讓學生自學例5，并針對問題在小組內(nèi)交流想法。然后教師按問題編排的順序組織學生逐題討論（1）要求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)首先做什么事項？（2）、（3）略（4）如果我們再加上一個同學楊東的成績2.94米，如何找出它們的中位數(shù)？討論：①再加了一個同學的成績后，這組數(shù)據(jù)的個數(shù)有什么變化？（學生回答略）②我們剛才所求中位數(shù)的那兩道題分別有幾個數(shù)？③奇數(shù)個數(shù)的中位數(shù)你們會求了，那偶數(shù)個數(shù)的中位數(shù)怎么找呢？學生討論。師生小結(jié)：一組數(shù)中有偶數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是最中間的兩個數(shù)的和除以2，計算出中位數(shù)來。（五）深化認識。全班交流時，教師還可提出以下問題讓學生討論。1、在計算中位數(shù)時，例題5與例4所給的條件有什么不同？2、在例5中，為什么用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適？3、計算偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和奇數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)方法有什么不同？通過上面問題的的討論，引導學生認識：1、計算中位數(shù)時，例5與例4的不同之處是統(tǒng)計表中7個數(shù)據(jù)還沒有按大小順序排列，先把這7個數(shù)按大小順序排列，然后再仿例4進行計算。2、在例5中，7名男生跳遠成績的平均數(shù)是2。96，中位數(shù)是2。89，分析發(fā)現(xiàn)有5名男生的成績都低于平均值，從而說明在這里用平均數(shù)來代表該組成績不太合適，所以應選用中位數(shù)。3、奇數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小順序，最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)，可直接在數(shù)據(jù)組中找出；偶數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小順序排列，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，就是中位數(shù)。三、鞏固練習：指導學生完成書本107頁的練習二十三的第1、2題。第2題，（1）是使學生認識到當一組數(shù)據(jù)中沒有特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)時，平均數(shù)和中位數(shù)這兩個統(tǒng)計量都能較好地反映該組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征；（2）是讓學生初步理解中位數(shù)與平均數(shù)的大小關系：如果一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)嚴重偏大，則往往會抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)；反之，則會使平均數(shù)小于中位數(shù)；此外，如果一部分數(shù)據(jù)嚴重偏大，而另一部分的數(shù)據(jù)嚴重偏小，則通過相互抵消，往往會促使平均數(shù)接近中位數(shù)。四、全課小結(jié)：師：你能舉例說明什么是中位數(shù)，什么是平均數(shù)嗎？怎樣求偶數(shù)個數(shù)的中位數(shù)？五、布置作業(yè)：練習二十三的第4題。課題：人教版五年級上冊第六單元統(tǒng)計與可能性第一課時單位：昆侖實驗小學備課人：于長忠教學內(nèi)容:教材98---100頁。教學目標:體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。在游戲中體驗學習數(shù)學的樂趣，提高學生學習數(shù)學的積極性。重點與難點:體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，用分數(shù)表示可能性的大小。教學過程：情境導入:同學們你們喜歡體育運動嗎?下面我們就去看一看小朋友在做什么游戲?課件出示98頁主題圖。學生觀察后說一說收集到的信息。教師有足球裁判為兩個隊開球的方法導出課題。新授出示教材99頁情境圖。學生觀察后說一說收集到的信息，并發(fā)表自己的想法。既然認為是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？你是怎樣想的?那擲出反面的可能性是多少？為什么？2、探究新知。大家想一想,如果我拋擲20次，正面大約可能出現(xiàn)多少次？為什么?下面就請同學們在小組做拋硬幣20次的游戲并做好記錄。拋硬幣次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上次數(shù)

總計：

3、各小組展示交流。

提問:大家來觀察一下這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？同學們觀察的都很仔細有這么多的發(fā)現(xiàn)，我們會發(fā)現(xiàn)有些小組正面朝上的次數(shù)不一定是總次數(shù)的一半，有些小組少一點，有些小組多一點，但是全班加起來正面朝上的次數(shù)就比較接近總次數(shù)的1/