浙江省中考數學模擬試卷十四套

中考數學模擬試卷1ー、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分。）（共10題;共28分）.下列說法中,正確的說法有幾個（）①互為鄰補角的兩個角的角平分線互相垂直;②a,b,c是直線,若a丄b,b丄c,則a丄c；③過直線外一點P向直線m作垂線段,這條垂線段就是點P到直線的距離;④過一點有且只有一條直線與已知直線平行;⑤兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.計算丨ー為ユガ的結果是（）A.-ガガ B.86@ C.-&ガ D.-即《ガ.一條公路甲隊獨修需24天,乙隊需40天,若甲、乙兩隊同時分別從兩端開始修,（）天后可將全部修完.A.248.40C.15D.164在AABC中,2（ZA+ZB）=3ZC,則ムC的補角等于()A.36°B.72°C.108°D.144°5.若數a在數軸上對應的點的位置在原點的左側，則下列各式中有意義的是（：）A.5BJ-aC.J一歩D.后.某校在國學文化進校園活動中，隨機統(tǒng)計50名學生一周的課外閱讀時間如表所示,這組數據的眾數和中位數分別是（）學生數（人）58L4L91時間（小時）57B10A.14,9 B.9,9 C,9,8 D.8,9.如圖,PA,PB切〇〇于點A,B,PA=8,CD切〇〇于點E,交PA,PB于C,D兩點,則APCD的周長是()A.8 B.18 C.16 D.14.拋物線丫=イ底旌,y=-2018x2+2019,y=2018x2共有的性質是（）A.開口向上 B.對稱軸是y軸C.當x>0時,y隨x的增大而增大 D.都有最低點.直角坐標系中,我們定義橫、縱坐標均為整數的點為整點.在0VXV3的范圍內,直線ドエ+ヤ口ジ=ース所圍成的區(qū)域中,整點ー共有（）個.A.12B.13A.12B.13C.14D.15.如圖,め」一心5中,^AOB=90°,頂點J,5分別在反比例函數ア=テ（x>0）與y（v<0）的圖象上.則下列等式成立的是（）A.smZBAO=g B.cosNBAO-々 C.tanNBAO=2 D.sin乙ABO=彳二、填空題（本大題共6小題,每小題4分,共24分）（共6題;共22分）.因式分解:fx-2/-16=..某公司招聘考試分筆試和面試,其中筆試按60%,面試按40%計算加權平均數作為總成績,小紅筆試成績?yōu)?0分,面試成績?yōu)?0分,那么小紅的總成績?yōu)榉帧?已知圓錐的底面半徑為20,側面積為60071,則這個圓錐的母線長為.若等腰三角形的兩邊長分別為6和8,則底角。的正切值為 ..一次函數y=kx+b,當"x"時,3<y<6,則オ的值是..如圖,長方體的長為15厘米,寬為10厘米,高為20厘米,點B到點C的距離是5厘米。ー只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是三、解答題（本大題共7小題,共66分）（共7題;共62分）.（1）計算:厄+（2014-；r）°-4cos30°；（2）先化簡,再求值：卜+上テリー用,其中”№+1..某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動,交首付款后,余額要在30個月內結清,不計算利息,王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車,交了首付款后平均每月付款卜萬元,ス個月結清.ノ與、的函數關系如圖所示,根據圖像回答下列問題：夕，の元）015 30f（月）（1）確定，與、的函數解析式,并求出首付款的數目;（2）王先生若用20個月結清,平均每月應付多少萬元?（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個月才能結清余額?.隨著高鐵的建設，春運期間動車組發(fā)送旅客量越來越大,相關部門為了進ー步了解春運期間動車組發(fā)送旅客量的變化情況,針對2014年至2018年春運期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進行了調查,過程如下.（I）收集、整理數據請將表格補充完整:年份20142015201620172018動車組發(fā)送旅客依a億人次0.871.141.461.802.17鐵路發(fā)送旅客總htb億人次2.522.763.073.423.82動車批發(fā)送旅客收占比くX100h34.5%41.3%47.6%52.6%（ロ）描述數據為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用什么圖（回答"折線圖"或"扇形圖"）進行描述;（no分析數據、做出推測預估2019年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為多少，說明你的預估理由..如圖:AABC中,DE是BC邊的垂直平分線，垂足為E,AD平分NBAC且MD丄AB,DN丄AC延長線于N.求證:BM=CN..六?一前タ，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元,用2000元購進A種服裝數量是用750元購進B種服裝數量的2倍.（1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元?(2)該服裝A品牌每套售價為130元,B品牌每套售價為95元,服裝店老板決定,購進B品牌服裝的數量比購進A品牌服裝的數量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過1200元,則最少購進A品牌的服裝多少套?.數學閱讀:古希臘數學家海倫曾提出ー個利用三角形三邊之長求面積的公式:若一個三角形的三邊長分別為a、b、c,則這個三角形的面積為S=Vdp-aXp-bXp-c),其中p=4(a+b+c).這個公式稱為"海倫公式”.數學應用:如圖1,在AABC中,已知AB=9,AC=8,BC=7.圖1 圖2(1)請運用海倫公式求AABC的面積;(2)設AB邊上的髙為hi,AC邊上的高h2I求hi+h2的值:(3)如圖2,AD、BE為AABC的兩條角平分線，它們的交點為I,求AABI的面積..如圖,在平面直角坐標系中,平行四邊形ム8OC如圖放置，將此平行四邊形繞點。順時針旋轉90。得到平行四邊形A'8'OU拋物線y=-x?+2x+3經過點A、C、A'三點.(1)求A、A‘、C三點的坐標:(2)求平行四邊形ム8OC和平行四邊形A'8'OC＜重疊部分△COD的面積:(3)點M是第一象限內拋物線上的ー動點，問點M在何處時，△AMぽ的面積最大?最大面積是多少?并寫出此時M的坐標.答案解析部分ー、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。).【解析】【解答】解:①互為鄰補角的兩個角的角平分線互相垂直,正確;②在平面內a,b,c是直線,若alb.blc,則allc,故錯誤;③過直線外一點P向直線m作垂線段,這條垂線段就是點P到直線的距離,正確;④在平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線平行,故錯誤;⑤兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,故錯誤:故答案為:B.【分析】根據垂線的性質及角平分線的性質即可判斷①;根據垂線的性質即可判斷②;根據垂線段的定義即可判斷③;根據平行的定義即可判斷④:根據平行線的性質即可判斷⑤..【解析】【解答】解:原式=(-2)か3ガ=ーレガ.故答案為：D.【分析】由題意利用幕的運算法則對式子進行計算,即可得出選項..【解析】【解答】解:設甲、乙兩隊同時分別從兩端開始修需x天.根據題意列方程：(吉+需)x=l解得x=15(天)故選C.【分析】把工程看作單位1,甲隊獨修需24天則每天修土,乙隊需40天,則每天修?，就要先設出未知數,然后根據題中的等量關系列方程求解..【解析】【解答】解:?；2(NA+ムB)=3NC,/.ZA+ZB=180°-Z.C,.--2(180°-ZC)=3Z.C,.-.ZC=72°,.-.ZC的補角等于108°,故答案為:C.【分析】由ZA+ZB+ZO180。,得到2(180°?￡)C)=3BC,,求出ZC=72。,根據ZC的外角度數=18(T?ZB即可求出答案..【解析】【解答】解:?.?數a在數軸上對應的點的位置在原點的左側,.,.a<0,-a2<0,a3<0,:?h「歩、舊無意義，口。有意義,故答案為：B.【分析】根據數軸確定a的符號,根據乘方法則得到同<0,a3<0,根據二次根式有意義的條件判斷即可6.【解析】【解答】解：???時間為9小時的人數最多為19人數,.??眾數為9.???將這組數據按照由大到小的順序排列,第25個和第26個數據的均為8,??.中位數為8.故選:C.【分析】依據眾數和中位數的定義求解即可.本題主要考查的是眾數和中位數的定義,明確表格中數據的意義是解題的關鍵.7.【解析】【解答】解:rPAPB切。。于點A,B,CD切。。于點E；.PA=PB=8,AC=CE,DB=DE△PCD的周長為:PC+CE+DE+PD=PC=CA+DB+PD=PA+PB=8+8=16故答案為:C【分析】利用切線長定理可得出PA=PB=8,AC=CE,DB=DE,從而可求4PCD的周長就轉化為求PA+PB的值.【解析】【解答】解:拋物線y=^^、ユy=-2018x2+2019,y=2018x2共有的性質是對稱軸都是y軸,故答案為：B正確;y=烏yに的開口向上，y=-2018x2+2019的開口向下，y=2018x2的開口向上，故答案為:A錯誤:在丫=烏!ビ中,當x>0時，y隨x的增大而增大，在y=-2018x2+2019中，當x>0時，y隨x的增大而減小,在y=2018x2中，當x>0時,y隨x的增大而增大，故答案為:C錯誤:拋物線丫= 同ビ和y=2018x2有最低點，拋物線y=-2018x2+2019有最高點，故答案為：D錯誤;故答案為：B.【分析】利用二次函數的性質，根據三個函數的解析式及a的值，可得到拋物線的開口方向，對稱軸，增減性進行判斷,可得答案。.【解析】【解答】解：根據題意，如下圖所示畫出直線ド='+2和）=ース在〇<X<3范圍內的函數圖像,并標出整點：有圖可知,整點的個數為12個,故答案為:A.【分析】根據題意,畫出直線「=\+2和〉=ー、的函數圖像,在〇<x<3的范圍內尋找整點即可得解由題意可得出AOB=厶BEO=N.1FO=90°,繼而可得出△BEO=△OFA頂點丄8分別在反比例函數,，=キ(x>0)與y=一與(x<0)的圖象上???S△8E0=4Sルび0=1S&AFO,40，1工産廠(阿ー4?-50=2cosNBAO=鳴=キ=下,此選項錯誤;tanBAO=~Tq=2?此選項正確;D?sin乙ABO=囁=￡1此選項錯誤;故答案為:C.【分析】過A作AF垂直x軸,過B點作BE垂直與x軸,垂足分別為F,E,得出￡AOB=LBEO=Z.1FO=90°,可得出2BEO=△。ド*,再根據反比例函數的性質得出兩個三角形的面積,繼而得出兩個三角形的相似比,再逐項判斷即可.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.【解析】【解答】解:(x-2)<16=(x-2+4)(x-2-4)=(x+2)(x-6).故答案為:(x+2)(x-6).【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可.

12.【解析】【解答】解:小紅的總成績?yōu)?0x60%+80x40%=86（分）。故答案為:86.【分析】利用小紅的筆試成績x其權60%+小紅的面試成績x其權40%即可算出小紅的總成績。13.【解析】【解答】設母線長為R,底面半徑為10,則底面周長=2071,側面積=在AABC中,AB=AC,ZB=zC=Za,過A作AD丄BC于D.⑴當AB=6,BC=8時,則CD=4,故答案為R或ケ.2 3在RtW鼻故答案為R或ケ.2 3AB=8,BC=6時,則CD=3,【分析】已知邊長6和8,故腰為6,6,8或者8,8,6兩種情況討論..【解析】【解答】解:當k>0時，此函數是增函數，,?當3第陟キ芨幽陽+25-=5^29,.當x=3時,y=3?當x=4時,y=6,伊+b=3一（k=3，Uk+シ=6’產得歷=-6.ゆ』づAZr2QD10c當k<0n行!3此函數是減函數，??當3仝“時,3<y<6,，當x=3時,y=6I當x=4時,y=3,由+b=6 \k=-3ー14片+b=3rざ、b=15,く后by-^V-rBC=V'V丁”=）リ37故4案為屬或ーJ37【分析】由于k的符號不能確定,故應對k>0和k<0兩種情況進行解答..【解析】【解答】解:只要把長方體的右側表面剪開與前面這個側面所在的平面形成一個長方形,如圖

1:X.?長方體的寬為10cm,髙為20cm,點B離點C的距離是5,.，.BD=CD+BC=10+5=15cm,AD=20cm,在直角三角形ABD中,根據勾股定理得:*,AB— =25cm;只要把長方體的右側表面剪開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形,如圖2：r長方體的寛為10cm,高為20cm，點B離點C的距離是5,.，.BD=CD+BC=20+5=25cm,AD=10cm,在直角三角形ABD中，根據勾股定理得:TOC\o"1-5"\h\z??.AB= cm;伍只要把長方體的右側表面剪開與后面這個側面所在的平面形成一個長方形加1口圖七C53OBII亠亠 3 9???長方體的寬為10cm,高為20cm,點B離點C的距離是5cm, 5.*.AC=CD+AD=20+10=30cm,在直角三角形ABC中,根據勾股定理得:.*.AB= cm；v25<5 <5 ,.?.自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm.故答案為:25厘米【分析】求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法,就是將長方體側面展開,然后利用兩點之間線段最短解答.三、解答題（本大題共7小題,共66分）.【解析】【分析】（1）根據二次根式的性質，。次耗的運算法則,特殊三角函數值先化簡，再計算;（

2）先化簡分式,再將x代入求值..【解析】【分析】（1）由圖像可知y與x成反比例,設y與x的函數關系式為丫=,把（5,1.8）代入關系式可求出k的值,再根據首付款=12-k可得出結果:（2）在（1）的基礎上，知道自變量,便可求出函數值;（3）知道了y的范圍，根據反比例函數的性質即可求出x的范圍，從而可得出x的最小值..【解析】【分析】（I）根據百分比的意義解答可得;（H）根據折線圖和扇形圖的特點選擇即可得;（皿）根據之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據此預測2019年增加的百分比接近3%..【解析】【分析】因為ED是BC的垂直平分線，那么BD=CD,而AD是4BAC的平分線，DM丄AB,DN1AC,根據角平分線的性質可得DM=DN,再根據HL可判定RtABMDmRSCND,從而有BM=CN..【解析】【分析】（1）首先設A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為（X-25）元，根據關鍵語句"用2000元購進A種服裝數量是用750元購進B種服裝數量的2倍.”列出方程，解方程即可;（2）苜先設購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝（2a+4）套，根據"可使總的獲利超過1200元"可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）>1200,再解不等式即可..【解析】【分析】（1）直接代入海倫公式計算.（2）利用海倫公式求出面積，再用一般求三角形面積公式求高.（2）角平分線的交點,到各個邊的距離相等,所以可以用三個三角形的面積等于總面積,且高都相等，列方程可求出角分線到各邊的距離..【解析】【分析】（1）利用拋物線與x軸的交點問題可求出C（-1,〇）,A（3,0）；計算自變量為〇時的函數值可得到A（0,3）；（2）先由平行四邊形的性質得A8II0C,AB=OC,易得B（1,3）,根據勾股定理和三角形面積公式得到。8= ,S“os=,再根據旋轉的性質得〃CO=NOUD,OU=OC=1,接著證明△U0Ds480A,利用相似三角形的性質得 =（ ）2,則可計算出5”。。；（3）根據二次函數圖象上點的坐標特征，設M點的坐標為（m, -m2+2m+3）,0<m<3,作MNy軸交直線A4’于N,求出直線んT的解析式為y=-x+3,則N（m, -m+3）,于是可計算出MN--m2+3m,再利用5AAMa=Saanm+5amnス和二角形面積公式得到5AAMイ=- m?+m,然后根據二次函數的最值問題求出AAMA，的面積最大值,同時即可確定此時M點的坐標.中考數學模擬試卷2ー、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分。）（共10題;共27分）1.下列說法錯誤的是（）A,有理數和無理數統(tǒng)稱為實數; B,無限不循環(huán)小數是無理數;C.ラ是分數: D.亞"-1是無理數2.下列四個立體圖形中,其主視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）32.下列四個立體圖形中,其主視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）3.如圖所示的幾何體的左視圖是（）5.如圖,ー根直尺EF壓在三角板300的角/BAC上,欲使CBIIEF,則應使/ENB的度數為（）BBA.100° B,110° C,120° D,130°6.小明和同學做"拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如表:拋擲次數100200300400500正面朝上的頻數5398156202244若拋擲硬幣的次數為1000,貝リ"正面朝上"的頻數最接近（）A.20B.300C.A.20B.300C.500D.800.如圖,點A在以BC為直徑的。〇內,且AB=AC,以點A為圓心,AC長為半徑作弧,得到扇形ABC,剪下扇形ABC圍成一個圓錐（AB和AC重合）,若厶BAC=120。，BC=26,則這個圓錐底面圓的半徑是（）C.亞 C.亞 D?亞.我國古代數學著作《孫子算經》中有一道題:"今有木,不知長短，引繩度之，余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺,問木長幾何?”大致意思是:"用ー根繩子去量一根木條,繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺,問木條長多少尺?"，設繩子長x尺,木條長y尺，根據題意所列方程組正確的是（.如圖，點A在雙曲線丫=ミ上，點B在雙曲線丫=4（Q。）上,AB||x軸，過點A作AD丄X軸于D.連接0B,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k的值為（）A.6B.9C.A.6B.9C.10D.12io.如圖,在平面宜角坐標系中,有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序按圖中"一"方向排序,如」〇）,（2,0X2,1）,（L1X1,2X2,2）,...,根據這個規(guī)律,第2012點的橫坐標為（）A.44B.45C.46A.44B.45C.46D.47二、填空題（本大題共6小題，每小題4分,共24分）（共6題;共22分）11.若代數式と和素j的值相等,則?=.”.計算yi2x?的值是..某校九年級科技小組,利用日尋原理,設計制造了一臺簡易的“日辱”,并在ー個陽光明媚的日子里記錄了不同時刻辱針的影長,其中10：00時的影長被墨水污染.請根據規(guī)律,判斷10：00時，該潯針的影長是cm.時間7：008：009：0010：0011：0012：00彫長10cm7.5cm5.5cm?cm3cm2.5cm.在平面直角坐標系中，點A（2,0）,B（0,4）,求點C,使以點B、〇、C為頂點的三角形與AABO全等,則點C的坐標為..二次函數y=ax2+bx+c（aHO）的圖象如圖所示，根據圖象可知:方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍為..已知R3ABC中，ZC=90°,BC=1,AC=4,如圖所示把邊長分別為Xi,x2,x3 Xn的n個正方形依次放入AABC中，則第n個正方形的邊長xn= （用含n的式子表三、解答題（本大題共7小題,共66分）（共7題;共39分）.（1）計算:+［ーう）［-20tan3O.-（アー2019）°；（2）先化簡，再求值:（ぜ］一志）一直，其中。=「，b=2-

18.某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞,根據它們的質量（單位:kg）,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據相關信息,解答下列問題:（H）求統(tǒng)計的這組數據的平均數、眾數和中位數;（巫）根據樣本數據,估計這2500只雞中,質量為2.0kg的約有多少只?19.某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的う倍，購進數量比第一次少了30支.（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元?（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價至少是多少元?.如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線.（1）用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線，分別交AD、BC于E、F（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）連結BE,DF,問四邊形BEDF是什么四邊形?請說明理由..如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為0（0,0）,A（12,0）,B（8,6）,C（0,6）.動點P從點。出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動，動點Q從點B同時出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動.設運動的時間為t秒，PQ2=y.

備用圖備用圖(1)直接寫出y關于t的函數解析式及t的取值范圍:(2)當PQ=36時,求t的值,(3)連接。B交PQ于點D,若雙曲線丫=號(kxO)經過點D,問k的值是否變化?若不變化,請求出k的值，若變化,請說明理由..如圖1,AABC是等腰直角三角形,ZBAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分另リ在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD丄CF成立.(1)當AABC繞點A逆時針旋轉。(0。＜。＜90。)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立，請證明，若不成立,請說明理由;延長BD交CF于點H.(2)當AABC繞點A延長BD交CF于點H.①求證:BD1CF；②當AB=2,AD=3れ時,求線段DH的長..如圖1,經過原點。的拋物線y=ax2+bx(awO)與x軸交于另一點A(4,0),在第一象限內與直線y=x交于點B(2,t).

(1)求這條拋物線的表達式;(2)在第四象限內的拋物線上有一點C,滿足以B,0,C為頂點的三角形的面積為2,求點C的坐標;(3)如圖2,若點M在這條拋物線上,且NMBOMABO,在Q)的條件下,是否存在點P,使得APOCs^MOB?若存在,求出點P的坐標:若不存在，請說明理由.答案解析部分ー、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分。）1.【解析】【解答】解:A.有理數和無理數統(tǒng)稱為實數,故此選項正確;B.無限不循環(huán)小數是無理數,故此選項正確;c.q是無理數,故此選項錯誤;D.也"-1是無理數,故此選項正確.故答案為:C.【分析】無理數就是無限不循環(huán)的小數,常見的無理數有三類:①開方開不盡的數,②”的倍數的數，③象0.101001000100001000001...（每兩個1之間依次多一個。）這類有規(guī)律的數,根據定義即可判斷B,C,D;根據實數的定義,有理數和無理數統(tǒng)稱實數即可判斷A..【解析】【解答】A、主視圖是正方形,正方形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故不符合題意；B、主視圖是矩形,矩形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故不符合題意；C、主視圖是等腰三角形，等腰三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故符合題意;D、主視圖是圓,圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故不符合題意，故答案為:C.【分析】根據軸對稱圖形以及中心對稱圖形的含義,分別進行判斷即可。.【解析】【解答】解:從左向右看,得到的幾何體的左視圖是故答案為:B.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形..【解析】【解答】1+2n+2“2n=2,.14x2n=2,.-.2x2n=l,.-.21+n=l,.,-l+n=0,.*.n=-1,故答案為:A.【分析】將原等式可轉化為4x2^2,可得出21れ=1,建立關于n的方程,求解即可。.【解析】【解答】解:因為三角板含有30。的角,所以4B=60。,當NENB+/B=180。時,根據“同旁內角互補,兩宜線平行”,可使CBIIEF,此時/ENB=180°-4B=180°-60°=120°.故答案為:C.

【分析】根據學具的性質及三角形的內角和定理得出/B=60。,進而根據平行線的判定方法,由"同旁內角互補,兩直線平行”,可知要使CBIIEF,則ムENB=120。..【解析】【解答】解:觀察表格發(fā)現:隨著實驗次數的增加,正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5附近,所以拋擲硬幣的次數為1000,則"正面朝上"的頻數最接近1000*0.5=500次,故答案為:C. 上【分析】觀察表中義據可知隨著實驗次數的增加，正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5附近,再用頻數1000乘以頻率0.5,列式計算。.【解析】【解答】解:如圖,連接A。，ZBAC=120°,OPrD1?.BGiSれ耙2。ぜ=60。,.,.〇C=0,；.AC=2,設圓錐的底面半徑為r,則2nr=氣お=Jn,解得:r=解得:r=J,9.【解析】【解答】9.【解析】【解答】解:過點B作BE丄x軸于E,延長線段BA,交y軸于F,>fa>[b^ab【分析】本題考査了圓錐的計算,解題的關鍵是能夠了解圓錐的底面周長等于展開扇形的弧長,難度不大.根據扇形的圓心角的度數和宜徑BC的長確定扇形的半徑，然后確定扇形的弧長,根據圓錐的底面周長等于扇形的弧長列式求解即可.儼ーy=4?58.【解析】【解答】解:設繩子長x尺,木條長y尺，依題意有! .0-5X=1故答案為:B. ] 3【分析】本題的等量關系是:繩長ー木長=45栄石一扌?繩長=1,據此列方程組即可求解.'.'AB||x軸,?,.AFly軸,??.四邊形AFOD是矩形，四邊形。EBF是矩形,..AF=OD,BF=OE,

；.AB=DE,???點A在雙曲線丫=上,二S矩影afod=3,同理S??OEBF=k,vABHOD,.??AB=20D,???DE=20D,?,-S矩柩oebf=3S矩柩afod=9,二k=9,故答案為:B.【分析】過點B作BE丄x軸于E,延長線段BA,交y軸于F,得出四邊形AFOD是矩形,四邊形OEBF是矩形，得出S知肪afod=3,S?,ff.0EBF=k,根據平行線分線段成比例定理證得AB=20D,即。E=30D,即可求得矩形OEBF的面積，根據反比例函數系數k的幾何意義即可求得k的值..【解析】【解答】解:v452=2025,.?.第2025個點的橫坐標為45,?1?2025-2015=10,.?.第2015個點在第2025個點的正上方10個單位處，.?.第2015個點的坐標為(45,10).故答案為:B.【分析】根據圖形,觀察不難發(fā)現,點的個數按照平方數的規(guī)律變化,并且橫坐標是奇數時,縱坐標逐漸變小,橫坐標是偶數時，縱坐標逐漸變大,然后求出與2015最接近的平方數,求解即可.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分，共24分).【解析】【解答】解:根據題意得:去分母得：2x+l=3x-6,解得：x=7,經檢驗x=7是分式方程的解.故答案為:x=7.B忿折】根據題意列出分式方程,求出分式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解.=6：故ぎ案為：

【分析】廊故ぎ案為：

【分析】廊? = (a>0,b>0)進行計算即可得出答案..【解析】【解答】解:由題意可知,卷針的影長在7：00至12：00之間逐漸縮短,且每小時縮短的幅度遞減0.5cm,則在10：00時,尋針的影長為5.5—1.5=4cm.故答案為4.【分析】由題意可知,辱針的影長在逐漸縮短，且縮短的幅度是有規(guī)律的遞減,根據規(guī)律易求的10：00時的影長..【解析】【解答】解:???點A(2,0),B(0,4),?.A0=2,且AAB。為直角三角形,當AABO和ABC。全等時,則可知ABCO為直角三角形,且有公共邊BO,??CO=AO或BC=AO,當CO=AO時,則C點坐標為（-2,0）；當BC=AO時,則BC=2,且BC丄OB,??C點坐標為（2,4）或（-2,4）；綜上可知點C的坐為（-2,0）或（2,4）或（-2,4）,故答案為:（-2,〇）或（2,4）或（-2,4）.【分析】由條件可知BO為兩三角形的公共邊,且4ABC）為直角三角形，當AABO和ABC。全等時,則可知△BC。為直角三角形，且有CO=A。可BC=AO,可得出C點的坐標.15.【解析】【解答】解:根據題意得:二次函數的圖象與x軸的交點為:（1,0）、（3,0）,設二次函數y=a（x-1）（x-3）,把點（2,2）代入得：a=-2,??二次函數的解析式為：y=-2（x-1）（x-3）即y=-2x2+8x-6：.?方程-2x2+8x-6=k有兩個不相等的實數根,??-2x2+8x-6-k=0,△=82-4x（-2）x（-6-k）>0,解得:k<2；故答案為：k<2.【分析】先由交點式求出二次函數的解析式,再由方程的根的情況得出判別式△>0,解不等式即可得出k的取值范圍..【解析】【解答】解：如圖所示，???四邊形DCEF是正方形,..DFIICE,???DF：AC=BD：BC,即xi：4=(l—xi)：l,4解得X1=5.同理,前兩個小正方形上方的三角形相似,コ=1同理,前兩個小正方形上方的三角形相似,コ=1ーヨ解得X2=ゝ1;同理可求X3="y"X 'l3?ゝ］，..?以此類推，第n個正方形的邊長Xn=ほ）.故答案為:;【分析】根據矩形的對邊平行得出DFIICE,根據平行于三角形ー邊的直線截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相似得出ABDF-ABCA,根據相似三角形對應邊成比例得出DF：AC=BD：BC,根據比例式列出方程,求解算出X1,同理求出X2,X3......進而即可發(fā)現規(guī)律得出第n個正方形的邊長xn.三、解答題（本大題共7小題,共66分）.【解析】【分析】⑴根據二次根式的性質、負整數指數幕、特殊角的三角函數值和零指數幕的運算法則分別計算，然后再合并即可:（2）根據分式的混合運算法則把原式化簡,再把a、b的值代入計算即可..【解析】【分析】（I）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值:（II）根據眾數、中位數、加權平均數的定義計算即可：（HI）用總數乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.19.【解析】【分析】"購進數量比19.【解析】【分析】"購進數量比第一次少了30支"可列出分式方程3°,解方程，檢驗,得出答案:（2）由"獲利不低于420元"列出不等式，求出y的范圍，得出答案..【解析】【分析】（1）分別以B、D為圓心,比BD的一半長為半徑畫弧，交于兩點,確定出垂直平分線即可:（2）連接BE,DF,四邊形BEDF為菱形,理由為：由EF垂直平分BD,得到BE=DE,ZDEF=ZBEF，再由AD與BC平行,得到ー對內錯角相等,等量代換及等角對等邊得到BE=BF,再由BF=DF,等量代換得到四條邊相等，即可得證.此題考查了矩形的性質,菱形的判定,以及作圖-基本作圖，熟練掌握性質及判定是解本題的關鍵..【解析】【解答】解:（1）過點P作PE丄BC于點E,如圖1所示.當運動時間為t秒時（04t*）時，點P的坐標為（3t,〇）,點Q的坐標為（8-2t,6）,.'.PE=6,EQ=|8-2t-3t|=|8-5t|,；.Pq2=pe2+eq2=62+|8-5tp=25t2-80t+100,???y=25t2-80t+100（0<t<4）.故答案為:y=25t2-80t+100（0<t<4）.【分析】（1）過點P作PE丄BC于點E,由點P,Q的出發(fā)點、速度及方向可找出當運動時間為t秒時點P,Q的坐標,進而可得出PE,EQ的長,再利用勾股定理即可求出y關于t的函數解析式（由時間=路程+速度可得出t的取值范圍），（2）將PQ=3JJ代入（1）的結論中可得出關于t的一元二次方程,解之即可得出結論,（3）連接0B,交PQ于點D,過點D作DF丄0A于點F,利用勾股定理可求出0B的長,由BQHOP可得出ABDQsaODP,利用相似三角形的性質結合OB=10可求出OD=6,由CB||OA可得出4DOF=NOBC,在RtAOBC中可求出sinzOBC及coszOBC的值,由OF=OD?coszOBC,DF=OD*sinZ.OBC可求出點D的坐標,再利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出k值，此題得解..【解析】【分析】本題考查的是正方形的性質、等腰直角三角形的性質、旋轉變換的性質以及相似三角形的判定和性質，掌握旋轉角的定義和旋轉變換的性質、正確作出輔助性是解題的關鍵.（1）根據旋轉變換的性質和全等三角形的判定定理證明ACAF三ABAD,證明結論;（2）①根據全等三角形的性質、垂直的定義證明即可;②連接DF,延長AB交DF于M,根據題意和等腰直角三角形的性質求出DM、BM的長,根據勾股定理求出BD的長，根據相似三角形的性質列出比例式,計算即可得到答案..【解析】【分析】根據二次函數的圖像與性質把A,B兩點的坐標代入求出拋物線解析式為:y=2x2-3x,再根據一次函數和三角形的面積公式求出點C（1,-1）的坐標，再利用相似三角形的判定與性質求出點P所有的坐標,此題是綜合題,難度較大,計算和解方程時需認真仔細.中考數學模擬試卷1ー、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的）（共10題;共30分）.一（T）的相反數是（）b-3c.b-3c.3D.-3.爺爺現在的年齡是孫子的5倍,12年后,爺爺的年齡是孫子的3倍,現在孫子的年齡是（）11歲12歲11歲12歲13歲14歲.樂樂把報紙上看到甲、乙兩公司2013年—201フ年的銷售收入情況如圖所示:甲公司2013甲公司2013年?201"年的銷售收入情況乙公司】。13軍201ア年的銷售收入情況關于兩家公司2013—2017年的銷售收入的增長速度，下列說法正確的是（）A.甲快B.乙A.甲快B.乙快C.ー樣快D.無法比較.如圖幾何體的主視圖是（）5.在百度中搜索"洛陽”,可以知道洛陽有著5000多年的文明史和15005.在百度中搜索"洛陽”,之稱,它的行政區(qū)域面積有15230平方公里,數字15230用科學記數法表示為（）A.1523X101B.152.3X102A.1523X101B.152.3X102C.15.23X103D.1.523X104.如果關于x的不等式（1-k）x>2可化為xV-1,A.1C.A.1C.3D.-3與，軸交于點B,以點?為圓心,.￡5為半徑畫弧,交.如圖,已知直線與，軸交于點B,以點?為圓心,.￡5為半徑畫弧,交A.（2ほ〇） B.（2^5-2,0） C.（2-2^5,0） D.（〇.邛ー2）.甲、乙兩店分別購進ー批無線耳機,每副耳機的進價甲店比乙店便宜10°。,乙店的標價比甲店的標價高5.4元，這樣甲乙兩店的利潤率分別為20%和17%,則乙店每副耳機的進價為（）A.56/0 B.60元 C.72元 D.80元.如圖，平面直角坐標系上有P、Q兩點，其坐標分別為P（4,a）、Q（b,6）.根據圖中P、Q兩點的位置，判斷點（-b,a-7）落在第（）象限.TOC\o"1-5"\h\zA.- B.二 C.H D.四.如圖,ZkABC的三個頂點分別為A（1,2）,B（1,3）,C（3,1）.若反比例函數y=與在第一象限內的圖象與AABC有公共點,則k的取值范圍是（）4-I ! >〇1 2 3 4x.1LA.2<k<3 B.2<k<4 C.3<k<4 D.2<k<3.5二、填空題（本大題共6小題,每小題4分,共24分）（共6題;共20分）.因式分解:ma+mb+mc=..如圖,將。、b、c用〃く”號連接是..如圖是小明在科學實驗課中設計的電路圖,任意閉合其中兩個開關,能使燈泡L發(fā)光的概率是

=0有實數根的取值范圍為理由是ZCAO17.化簡求值其中對角線于點圖乙C三點都在小方格的頂點上（每個小方格的邊長為1）14=0有實數根的取值范圍為理由是ZCAO17.化簡求值其中對角線于點圖乙C三點都在小方格的頂點上（每個小方格的邊長為1）14.關于x的一元二次方程15.如圖,相等的線段有.18.如圖,在QABCD19.如圖,在方格紙中的平分線與y軸相交于點D.則點D的坐標為.解答題（本大題共8小題,共66分）（共8題;共70分）C分別在x軸和y軸上,連接AC,點B的坐標為16.如圖,四邊形。ABC為矩形相交于點0,過點〇的一條直線分別交在圖甲中畫?個以A,B,C為其中三個頂點的平行四邊形，并求出它的周長在圖乙中畫一個經過A,B,C三點的圓,并求出圓的面積.20.某校學生會就全校1000名同學周末期間平均每天做家務活的時間,隨機抽取部分同學進行調查,并繪制成條形統(tǒng)計圖.（1）求樣本容量,并估計全校同學在周末期間平均每天做家務活的時間在40分鐘以上（含40分鐘）的人數; 1（2）校學生會擬在表現突出的A、B、C、あ四名同學中，隨機抽取兩名同學向全校匯報.請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，并求恰好抽到A、B兩名同學的概率..如圖（1）如圖1,若ABIICD,將點P在AB、CD內部，ZB,ND,NP滿足的數量關系是,并說明理由（2）在圖1中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q,如圖2,利用（1）中的結論（可以宜接套用）,求/_BPD、ZB.ZD.ZBQD之間有何數量關系?（3）科技活動課上，雨軒同學制作了一個圖（3）的"飛旋鏢”,經測量發(fā)現ZPAC=30。,ZPBC=35。,他很想知道ZAPB與ZACB的數量關系,你能告訴他嗎?說明理由..如圖,一次函數へ=セF+仇??ジ0）的圖象與反比例函數ハ=號（"は。.X<0）的圖象交于點?<-3.1）和點C,與y軸交于點B,△ 的面積是6.（1）求一次函數與反比例函數的表達式:（2）當X<0時,比較.、與と:的大小..如圖，在四邊形ABCD中，ABHCD,ZECF=ZBCD=90",CE=CF=5,BC=7,BD平分ZABC,E是/kBCD內一點，F是四邊形ABCD外一點.（E可以在ABCD的邊上）(1)求證:DC=BC；(2)當/_BECulBS。,設BE=a,DE=b,求a與b滿足的關系式:(3)當E落在線段BD上時,求DE的長..如圖.在平面直角坐標系中.拋物線丫= x2+bx+c與x軸交于A兩點,與y軸交于點C,點A的坐標為(-1.0),點C的坐標為(0,-2).已知點E(m,0)是線段AB上的動點(點E不與點A,B重合).過點E作PElx軸交拋物線于點P.交BC于點F.(1)求該拋物線的表達式;(2)當線段EF,PF的長度比為1：2時,請求出m的值;(3)是否存在這樣的m,使得ABEP與AABC相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.答案解析部分ー、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的）.【解析】【解答】解:一（一;Bキ,1的相反數是-ミ;故答案為:A.【分析】先化簡ー（-；），再根據相反數的定義即可求解;.【解析】【解答】解:設現在孫子的年齡是x歲，根據題意得5x^12,12^=3>解得x=12,即現在孫子的年齡是12歲.故選B.【分析】設現在孫子的年齡是x,則爺爺現在的年齡是5x.12年后爺爺的年齡是5X+12,孫子的年齡是12+x,根據題目中的相等關系列出方程求解..【解析】【解答】解:由折線圖可知,兩家公司在2013年的銷售收入都為50萬,從2013年到2017年，甲公司銷售收入從50萬增長到接近90萬,乙公司銷售收入從50萬增長到70萬,很顯然，甲公司的增長速度較快.故答案為：A.【分析】根據折線統(tǒng)計圖中的數據,可得出甲乙兩公司的銷售收入都從50萬開始增長,則增加量較多的公司增長速度快..【解析】【解答】解:從正面看易得第一層有3個正方形,第二層有2個正方形.第三層有1個正方形,故答案為：A.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中..【解析】【解答】解:將15230用科學記數法表示為：1.523x104.故答案為：D.【分析】科學記數法的表示形式為axio。的形式，其中K|a|<io,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值〉時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數..【解析】【解答】解:?.?不等式（1-k）x>2可化為x<-l,*,?l-k=-2解得：k=3故答案為:C.【分析】根據關于x的不等式（l-k）x>2可化為x<-l,先求出不等式的解集，再建立關于k的方程,解方程求出k的值。.【解析】【解答］解:當y=0時,ム+4=0,解得x=-2,則イ(一2,0ノ;當x=0時,y=2x+4=4,則8(0,4ノ,所以,13=JP+7=2瓦因為以點A為圓心,AB為半徑畫弧,交X軸于點C,所以JC=.13=2^5.所以OC=AC-AO=2)15-2.所以點c的坐標為:(2^5-2,0)故答案為B.【分析】先根據坐標軸上點的坐標特征得到イ(一2,0丿，3(0,4),再利用勾股定理計算出.西=2后,然后根據圓的半徑相等得到HC=J5=2而,進而解答即可..【解析】【解答】解:根據題意,設乙店的耳機進價為x元,標價為y元,則甲店的耳機進價為：(1—10°。)'=0?9X元;標價為:?！??4)元;???甲乙兩店的利潤率分別為20%和17%,(號=17%(x=60解得:b=702??.乙店每副耳機的進價為60元;故答案為:B.【分析】設乙店的耳機進價為x元，標價為y元,則根據題意列出二元一次方程組，解方程組,求出x的值,即可得到答案.9.【解析】【解答】解:vp(4,a)、Q(b,6),根據圖中P、Q兩點的位置，???0<b<4,0<a<6,:.-bVO,a-7V〇,???點、(-b,a-7)落在第三象限.故答案為：C.【分析】由平面直角坐標系判斷出a<6,b<4,然后求出ーb,a-7的正負情況,再根據各象限內點的坐標特征解答.10.【解析】【解答】解：當反比例函數過點A時，k值最小,此時k=lx2=2；vlx3=3xl,???反比例函數圖象與直線BC的切點在線段BC±,設直線BC的解析式為y=ax+b,.(3=a+b"1l=3o+6，,_ |a=-1解得:u4，??.直線BC的解析式為y=-x+4,將y=-x+4代入y=キ中,得:-x+4ニキ?即x2-4x+k=0>???反比例函數圖象與直線BC只有一個交點,???△=(-4)2-4k=0,解得:k=4.綜上可知:2<k<4.故答案是：2<k<4.【分析】根據AABC三頂點的坐標可知,當k最小是反比例函數過點A,當k取最大值時,反比例函數與直線相切,且切點在線段BC上，由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出k的最小值，再由點B、C的坐標利用待定系數法求岀直線BC的解析式，將其代入反比例函數中，令△=0即可求出k的最大值，從而得出結論.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分，共24分).【解析】解：ma+mb+mc=m(a+b+c).故答案為：m(a+b+c)【分析】通過觀察可知公因式為m,將原式中的公因式提取出來即可解出此題..【解析】【解答】根據數軸上的數右邊的始終比左邊的大，故cVbV。.故答案為：c<b<a.【分析】利用數軸判定大小即可..【解析】【解答】解:從上到下三個開關分別記為A、B、C,畫樹狀圖為：ー共有6中等可能的結果數，其中使燈泡發(fā)光有AB、AC、BA、CA,???能使燈泡L發(fā)光的概率是=ヌ=テ,故答案為：j【分析】由題意可知,此事件是抽取不放回,設從上到下三個開關分別記為A、B、C,列出樹狀圖,根據樹狀圖,可得到所有等可能的結果數及能使燈泡L發(fā)光的情況數,然后利用概率公式計算可求解。.【解析】【解答】解:根據題意得a#0且△=(-1)2-4a?(- >0,解得:a2-1且axO.故答案為a2-1且a*0.【分析】利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到H0且△=(-1)2-4a?(- >0,然后求出兩個不等式的公共部分即可.

.【解析】【解答】解:在AADC和AABC中ZDAC=ZBAC=30°,ZD=ZB=100°zAC=AC,/.△ADC^AABC(AAS)???AD;AB,DC二BC.故答案為:AD=AB,DC=BC;全等三角形的對應邊相等。【分析】先根據題目中的兩組對應角相等,及隱含條件公共邊AC=AC,利用AAS判定兩個三角形全等。再根據全等三角形的對應邊相等,得到AD=AB,DC=BC..【解析】【解答】解:過D作DE丄AC于E,???四邊形竿;。是即",B(8,6),.?.〇C=AB=6,0A=BC=8,ZCOA=90",?.■AD平分厶OAC, f!陣.?.OD=DE,由勾股定理得:OA2=AD2-OD2,AE2=AD2-DE2???OA=AE=8>+13-1一2由勾股定理得:AC=J62+82=1O,+13-1一2在RSDEC中,DE?+EC2=CD2,2即。D?+(10-8)2=(6-OD)2,解得：OD=3，所以D的坐標為(0,ミ).故答案為:(0,Q.【分析】過D作DE丄AC于E,根據矩形的性質和B的坐標求出OC=AB=3,OA=BC=8,ZCOA=90°,求出。p=ロ￡,根據勾股定理求出。A=AE=6,AC=10,在RtADEC中，根據勾股定理得出DE?+EC2=CD2,求出。D,即可得出答案.三、解答題(本大題共8小題,共66分).【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果,將x的值代入計算即可求出值..【解析】【分析】利用平行四邊形的性質得出AO=CO,ADHBC,進而得出NEACmFC。，再利用ASA求出△A。E三ふ8F,即可得出答案..【解析】【分析】(1)利用平行四邊形的兩組對邊分別相等可畫出相應的平行四邊形,且答案不唯一,求所畫平行四邊形的周長,則需要求平行四邊形的邊長,此時只需將邊放在ー個直角三角形中利用勾股定理即可求得;(2)三點確定一個圓,故畫過點A,B,C三點的圓只需要確定圓心即可,而圓形為兩條弦垂直平分線的交點;將圓的半徑放在ー個宜角三角形中即可求得半徑長,從而利用圓的面積公式可求得圓

面積..【解析】【分析】（1）把各時間段的學生人數相加即可;用全校同學的人數乘以40分鐘以上（含40分鐘）的人數所占的比重,計算即可得解:（2）列出圖表,然后根據概率公式計算即可得解..【解析】【分析】（1）過P作平行于AB的直線,根據內錯角相等可得出三個角的關系.（2）連接QP并延長至F,根據三角形的外角性質可得4BPD.ZB.ZD.ZBQD的關系；（3）連接CP并延長至G,根據三角形的外角性質可得ZAPB、ZB,ZA.ZACB的關系，代入即可..【解析】【分析】（1）把A點坐標代入反比例函數解析式求出m的值,即可得出反比例函數的表達式;根據AAOB的面積求出〇B的長，進而得到點B的坐標,利用待定系數法即可得到ー次函數的表達式；（2）根據（1）中的函數解析式可以求得點C的坐標，然后根據數形結合的思想的即可解答本題..【解析】【分析】（1）由角平分線定義得出ZABD=ZCBD,由平行線的性質得出ZABD=ZBDC,證出ZCBD=ZBDC,即可得出結論；（2）證明ADCE三ABCF（SAS）,得出DE=BF,證出ふCEF是等腰直角三角形，得出EF=CE=,ZCEF=45°,得出ZBEF=90。，在R3BEF中,由勾股定理即可得出結論；（3）由等腰直角三角形的性質得出BD= BC=,ZCBD=ZCDB=45",同（2）得ADCEmABCF（SAS）,得出DE=BF,ZCBF=ZCDE=45°,證出ZEBF=90。，BE=BD-DE=-DE,在RtABEF中,由勾股定理得出方程,解方程即可求出DE..【解析】【分析】（1）把點A、點C的坐標代入拋物線表達式，即可求解;（2）設點E的坐標為（m,0）,則點F的坐標為（m,m-2）,PE=2EF,即:m-2m2m+2=2（2m）,即可求解；（3）當ABEP與AABC相似,分ZEPB=ZCAB或ZEPB=ZABC兩種情況，求解即可.中考數學模擬試卷2ー、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分。）（共10題;共30分）.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.A..下列說法中不正確的是（）A.近似數1.8與1.80表示的意義不ー樣C.0.200精確到千分位+16<8.丫ー2

CODCB.5.0萬精確到萬位D.0.345x105用科學記數法表示為3.45x10，.將不等式組11<Q3的解集在數軸上表示出來,正確的是（）!バ￡8ー萬Xc(Hc(H6斤 〇~012.在七」J5c中,ZJC5=90\.虱:=6,一15=10,以c為圓心,5C為半徑作0C,則點a與。。的位置關系是（）A.點A在。。內 B.點A在。c上 C.點A在。c外 D.無法確定5.1994?2000年我國國內生產總值增長率的變化情況統(tǒng)計圖如圖,從圖上看,下列結論中不正確的是（）種ヽ/ザ》ボボザザ年脩種ヽ/ザ》ボボザザ年脩A.1995?1998年國內生產總值的年增長率逐年減小B.2000年國內生產總值的年增長率開始回升C.這7年中,每年的國內生產總值不斷增長 D.這7年中，每年的國內生產總值有增有減.一元二次方程娟ー2X+7=0的根的情況是（ ）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根 C.只有一個實數根 D.沒有實數根.下列說法中,正確個數有（）①對頂角相等:②兩直線平行,同旁內角相等;③對角線互相垂直的四邊形為菱形:④對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形.A,1個B.2個C.3個D.4個8.甲乙丙丁四人的車分別為白色、銀色、藍色和紅色.在問到他們各自車的顏色時,甲說:"乙的車不是白色.”乙說:簞的車是紅色的門対說:“丁的車不是藍色的."丁說:"甲、乙、丙三人中有一個人的車是紅色落在點D處,則NBAD等于（）A.甲的車是F的,而且只這個人說的是實話."如果丁說的是實話，那么以下說法正確的是:（ ）內,乙的車是銀色的GR因的車是囪色蜘丁的車是藍色的B.乙的車是藍色的,丙的車是紅色的D.丁的車是銀色的，甲的車是紅色的9.如圖,」用中モ點D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC邊上的高,若沿AE所在直線折疊，點C恰好BA.コ,〇為坐標原點,:如圖,百用二弁形A。B.30°C.45°D.60°ZAOB=90°,厶B=30°,若點A在反比例函數y=J（x>0）圖像上運動,那么點B必在函數（）的圖像上運動.x2-2x+1i5y=16(2)A.v=—マx+18.1,=19包,丫=—マC.TD.ジ=一?二、燒空臧（核葡共ヤ小題,每小題A分,共24分）（共6題;共24分）晶.を檸檬%崎J，4而ラや克開水可沖泡成濃度為10%的飲料,這包檸檬茶沖劑有一aあ編式:％疏日、二一1.小明和小紅用摸球キ起丹定誰去看電影，袋中有2個紅球和1個白球（除顏色外都相同）,摸到紅球小明去看,摸到白球小紅去看,游戲和闕方是?1016丫=（嘴1公平"或不公平）的..如圖，量角器的〇度刻度線為.イ5）1卷一雄服良代與常和器部分重疊,使直尺一邊與量角器相切于點C,直尺另ー邊交量角器于點度為,cm.ル〃，（鱉得1:.10=1&7〃,（麻工殍量角器上的讀數為60,,則該直尺的寬欣+（〃+l）y=n+215.如圖所示!”嬴メ三角開/AQ=曲PR丄A。0點あS丄AC#>；S,PR=&,“將南解結論:①點P在厶BACあ取=AR；③QPIIAB；④ABRP三ACSP.其中，正確的有.（填序號即可）.16.如圖,在AABC中，ZABC=2ZC,BD平分ZABC,交AC于D,AE丄BD于E,AD：DC=3：5,貝リDE：BE三、解答題（本大題共8小題,共66分）（共8題;共45分）17.計算:(1)(a+b)(a-b)+a(3b-a)(1)(a+b)(a-b)+a(3b-a)；采用下面的解法則會簡單許多.,得,從而得所以原方程組的解是（1）請你運用上述方法解方程組（2）猜測關于x,y的方程組 , 的解是什么?并用方程組的解加以驗證.19.網m ,點在邊上,與 交于點,已知 ,4000S :?炎8 的度數.蜘懇キ印ネ亍啲良好交通氛圍,實時監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿ッノ觸面AB,直,斜拉桿CD與AM交于點C,橫桿DEIIAB,攝像頭EF1DE于點E,AC=55米,CD=3米,ef&.4不いc頃!皈一R而4A效（參考數據ぷ皿2,=瀕$，cos720=0.31,tan72°=3.08,sinl8°=0.31,cosl8°=0.95,tanl8°=0.32）用查問卷340?；司‘家,ル薄蚤徳翩他度難ム、340?；司‘家,:靜購到弟弟小木翎詠招閽書館同時出發(fā),沿向史夠路通行,小玲開始跑步中途改為步行,到達人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)?美疑:靜購到弟弟小木翎詠招閽書館同時出發(fā),沿向史夠路通行,小玲開始跑步中途改為步行,到達人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)隙^^好用30r】irjd"ミ費ロ行車狀300m/min的速度あ記的函數H象如圖ノ竭D圖書類型（1）家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關于x的函數解析式,并寫出自變量的取值范圍:（3）求兩人相遇的時間. J.為了培養(yǎng)學生的閱讀習慣,某校開展了"讀好書,助成長”系列活動,并準備品置ー批圖書,購書前,對學生喜歡閱讀的圖書類型進行r抽樣調查,并將調查數據繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示，根據統(tǒng)81（1）本次調查共抽查了名學生,兩幅統(tǒng)計圖中的舟=,n=.（2）已知該校共有960名學生,請估計該校喜歡閱讀"A”類圖書的學生約有多少人?（3）如圖,扇形統(tǒng)計圖中,喜歡D類型圖書的學生所占的圓心角是多少度?.如圖，平面直角坐標系xOy中,直線丫=1?+2028與頂點為C的拋物線丫= x2+2019相交于A（xi,商小g髭出問題:若等式x適心AC=m?AC恒成立,則實數m的值為2019.請通過演算分析“小安問題"是否小確備用圖.如圖1,在平面直角坐標系中，直線I：y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C在x軸的正半軸上,且OC=2OB.（1）點F是直線BC上ー動點,點M是直線AB上ー動點,點H為x軸上ー動點,點N為x軸上另ー動點（不與H點重合）,連接。F、FH、FM、FN和MN,當。F+FH取最小值時,求AFMN周長的最小值;（2）如圖2,將ムん。8繞著點B逆時針旋轉90。得到ふADB,其中點A對應點為A',點。對應點為。，，連接C。，,將ABC。，沿著直線BC平移,記平移過程中ABC。，為ABC。",其中點B對應點為『，點C對應點為C,點?！瘜c為?！?直線C。"與x軸交于點P,在平移過程中，是否存在點P,使得△。叩C為等腰三角形?若存在請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.答案解析部分ー、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。).【解析】【解答】解:主視圖從幾何體的正面看,看到梯形面,且下面中空,故答案為:D.【分析】根據三視圖的特點,主視圖從圖形的正面看,看到梯形面,且下面中空，得到結果..【解析】【解答】解:A:近似數1.8與1.80表示的意義不一樣,故答案為:正確;B：5.0萬精確到千位,故答案為:錯誤;C：0.200精確到千分位,故答案為:正確;D：0.345'IOS用科學記數法表示為3.45xIO。,故答案為：正確.故答案為：B選項.【分析】根據科學計數法與精確度的相關定義進行判斷即可,其中精確到某一位，即應看這個數字最后一位實際在哪一位即可.(2x+16<8x-2①.【解析】【解答】解：1 3公，IrS8ープ②由不等式①,得x>3,由不等式②,得XS4,.??原不等式組的解集是3<XS4,在數軸上表示如下圖所示，0 2コ"故答案為:c【分析】根據解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集,并把它的解集在數軸上表示出來.4.【解析】【解答】解:TRtAABC中,ZACB=90",AC=6,AB=10,??BC^AB2-.則AC=6<BC,??.點A在。C內,故答案為：A.【分析】利用勾股定理求得BC邊的長,然后通過比較AC與半徑BC的長即可得到結論..【解析】【解答】解:A.1995?1999年,國內生產總值的年增長率逐年減小，此選項正確;B.2000年國內生產總值的年增長率開始回升，此選項正確;C.這7年中,每年的國內生產總值不斷增長,此選項正確;D.這7年中，每年的國內生產總值的增長率有增有減,而國內生產總值不斷增長,此選項錯誤;故答案為:D.【分析】分析近年來我國國內生產總值年增長率的變化情況的折線統(tǒng)計圖,可知近幾年的增長率均為正數,所以每年的生產總值都在增長,由此即可求出答案..【解析】【解答】解:A=b2-4ac=(-2六4x7=-24<0,方程無實數根,故答案為:D.【分析】算出該方程根的判別式的值,由判別式的值大于0方程有兩個不相等的實數根,判別式的值小于0方程沒有實數根，判別式的值等于。方程有兩個相等的實數根，即可判斷得出答案..【解析】【解答】①對頂角相等,故①正確;②兩直線平行，同旁內角互補，故②錯誤:③對角線互相需旦平分的四邊形為菱形，故③錯誤:④對角線互相?直平分且相等的四邊形為正方形，故④正確，故答案為:B.4【分析卜利用對頂華?的性質，平行線的性質、菱形的判定方法及正方形的判定方法,對小題逐一判斷，就可得碗確的個數/3.【解析】【解答】解:甲、乙、丙三人中有一個人的車是紅色的,乙說:"丙的車是紅色的，乙說的肯定不是真的，那么丙的車也不是紅色的,那么丙說的也不是真的，就是甲說的是真的，他的車是紅色的;丙說的是假的，那么丁的車就是藍色的，甲說的是真的,乙的車不是白色的，那么Z的車足銀色的，剩下白色是丙的.故答案為:c.【分析】先根據丁的丁說的是實話，由甲、乙、丙三人中有一個人的車是紅色的，且乙、丙的說法不正確,可知甲是紅色，然后根據丙的說法判斷出丁的顏色，從而當得出結論..【解析】【解答】解:根據折疊的性質可得AC=AD??-AD=CD；.AC=AD=CD?AADC內等邊三角形v+180??ZADC=60°vAD=BD,/.ZABD=ZBAD.,.Z.ADC=ZABD+ZBAD=2Z.BAD.-.ZBAD=4N-山。=30°故答案為:B.【分析】根據折疊的性質可得AC=AD,然后根據等邊三角形的性質可得ZADC=60。,然后根據等邊對等角可得NABD=NBAD,最后根據三角形外角的性質即可駅出NBAD■,?AOAC-ABOD,???OC：BD=AC：OD=OA：OB,在RtAAOB中,4AOB=90°,NB=30°,,?OA：OB=1： ,??b：BD=a：OD=1： ,,,BD=b,OD=a,■,■BD?OD=3ab=3,又，.,點B在第四象限,.?.點B在函數 的圖象上運動.故答案為:C.【分析】如圖分別過A、B作AC丄y軸于C,BD丄y軸于D.設A(a,b),則ab=l.根據兩角對應相等的兩三角形相似，得出ハOACsaBOD,由相似三角形的對應邊成比例，則BD、〇D都可用含a、b的代數式表示，從而求出BD?0D的積，進而得出結果.二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分).【解析】【解答】解:設這包檸檬茶沖劑有x克，根據題意，得10%,解得x=20,故答案為:20.【分析】設這包檸檬茶沖劑有x克，根據百分比,可得關于x的方程，解方程可得答案..【解析】【解答】解:2ab2-6a2=2a(b2-3a).故答案為：2a(b2-3a).【分析】利用提取公因式法進行分解即可..【解析】【解答】解：???袋中有2個紅球和1個白球(除顏色外都相同)，??.摸到紅球的概率為：,摸到白球的概率為:，??.游戲規(guī)則不公平.故答案為:不公平.【分析】利用概率公式分別求出獲勝概率,進而得出游戲公平性即可..【解析】【解答】解：連接。C,OD,OC與AD交于點E,ムBAD=W￡BOD=30°,。仁高養(yǎng)=￥ほOE=J￡tan30。=15直尺的寬度:CE=OC-OE=號/ー沔=油故答案為油【分析】連接OCQDQC與AD交于點E,根據圓周角定理有N5一山=ミN3。￡>=30°,根據垂徑定理有:?比=上山=5,解直角△〇工E即可..【解析】【解答】解：「PR丄AB于點R,PS1AC,PR=PS,.,?點P在NA的平分線上,.?.①正確:??點P在NA的平分線上,.?2QAPMBAP.在RSARP和RtZiASP中,由勾股定理得:AR2=AP2-PR2,AS2=AP2-PS2.??AP=AP,PR=PS,；.AR=AS,.?.②正確;vAQ=QP,.,.ZQAP=ZQPA.vZQAP=ZBAP,/.ZQPA=Z.BAP,??QPIIAB，二③正確;「△ABC是等邊三角形，.?2B=NCAB=60°,AB=AC.,.,ZQAP=ZBAP,aBP=CP.vPRIAB,PS丄AC,.-.ZBRP=ZPSQ=9O°.在RtABRP和RtACSP中，vBP=CP,PR=PS,.?.△BRP^ACSP,.?.④正確.【分析】根據角平分線性質即可推出①，根據勾股定理即可推出AR=AS,根據等腰三角形性質推出ZOAP=ZLQPA,推出4QPAMBAP,根據平行線判定推出QPIIAB即可;根據HL推出ABRP三ACSP即可.16.【解析】【解答】解:延長AE交BC于F,作FHIIBD交AC于H,如圖，設AD=3x,DC=5x,1?BD平分/ABC,BE1AF,???AE=FE,vDEHFH,:絲AE_,?'DH_EF=lt??AD=DH=3x,?2ABC=2Z_C,ffi]Z.ABC=2Z.DBC,aZC=ZDBC,??BD=CD=5x,[?CH=2x,而FHHBD,???ZHFC=ZDBC,???ZC=ZHFC,??HF=CH=2x,???DE=x,??BE=4x,/.DE：BE=x：4x=l：4.故答案為!：4.【分析】延長AE交BC于F,作FHIIBD交AC于H,如圖,設AD=3x,DC=5x,根據等腰三角形的判定與性質得AE=FE,而DEIIFH,則AD=DH=3x,再證明BD=CD=5x,貝リCH=2x,同樣可證明HF=CH=2x,則DE=x,從而得到DE：BE的值.三、解答題（本大題共8小題,共66分）.【解析】【分析】（1）利用平方差公式、單項式乘多項式法則進行展開,然后再合并同類項即可;（2）括號內先通分進行分式的加減運算,然后再進行分式的除法運算即可..【解析】【分析】（1）利用"加減消元”來解方程組:（2）先假設該方程組的解，然后代入原方程組驗