中學代數(shù)公式大全

中學代數(shù)公式大全TheponywasrevisedinJanuary2021目 錄一、初中代數(shù) 誤!未定義書簽。二、高中代數(shù) 誤!未定義書簽。、函數(shù)···············································································································排列、組合····················平面幾何································································立體幾何·························································解析幾何·····················

錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。錯誤未定義書簽。方程與曲線 錯誤未定義書簽。直線 錯誤未定義書簽。圓 錯誤未定義書簽。橢圓 錯誤未定義書簽。雙曲線 錯誤未定義書簽。拋物線 錯誤未定義書簽。向量部分 錯誤未定義書簽?？臻g向量 錯誤未定義書簽。平面向量 錯誤未定義書簽。三、常用公式 誤!未定義書簽。常用公式 錯誤未定義書簽。幾何圖形及計算公式 錯誤未定義書簽。四、坐標幾何和二維、三維圖形 誤!未定義書簽。坐標幾何 錯誤未定義書簽。二維圖形 錯誤未定義書簽。三維圖形 錯誤未定義書簽。一、初中代數(shù)【實數(shù)的分類】【自然數(shù)】 表示物體個數(shù)的1、2、3、4···等都稱為自然數(shù)一個大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數(shù)所整除，那么這【質數(shù)與合數(shù)】 個數(shù)稱為質數(shù)。一個大于1的數(shù)，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數(shù)整除，那么這個數(shù)知名人士為合數(shù)，1既不是質數(shù)又不是合數(shù)?！鞠喾磾?shù)】 只有符號不同的兩個實數(shù)，其中一個叫做另一個的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零?！窘^對值】

一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值為零。從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點離開原點距離?！镜箶?shù)】 1除以一個非零實數(shù)的商叫這個實數(shù)的倒數(shù)。零沒有倒數(shù)。【完全平方數(shù)】 如果一個有理數(shù)a的平方等于有理數(shù)b，那么這個有理數(shù)b叫做完全平方數(shù)。【方根】 如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，這個數(shù)叫做a的n次方根?！鹃_方】 求一數(shù)的方根的運算叫做開方。【算術根】【代數(shù)式】【代數(shù)式的值】

anan根。用有限次運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結所得的式子，叫做代數(shù)式。用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結果，叫做當這個字母取這個數(shù)值時的代數(shù)式的值?！敬鷶?shù)式的分類】【有理式】 只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數(shù)式叫有理式【無理式】 根號下含有字母的代數(shù)式叫做無理式【整式】 沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式【分式】 除式中含字母的有理式叫分式【有理數(shù)的運算律】【等式的性質】【乘法公式】【因式分解】方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的【方程】 解

在未知數(shù)允許值范圍內，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方 在指定范圍內求出方程所有解，或者確定方程無解的過程，叫做解程 程。

一元一次方程：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程叫做一元一次方程【一元二次方程】【一元二次方程】二、高中代數(shù)、函數(shù)【集合】

指定的某一對象的全體叫集合。集合的元素具有確定性、無序性和不重復性?！炯系姆诸悺俊炯系谋硎痉椒ā棵x 圖示 性質稱子集真子集交集并集補集函數(shù)的性質 定義 判定方法f(x)定義域內任意一個x，f(-x)=-f(x),f(x)函數(shù)的奇偶性 奇函數(shù)；函如果對一函數(shù)f(x)定義域內任x，f(-x)=f(x),f(x)叫做偶函數(shù)對于給定的區(qū)間上的函數(shù)f(x)：函數(shù)的單調性f(x)，T，x函數(shù)的周期性 時，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函數(shù)y=f(x)T做這個函數(shù)的周期。

利用定義的有關定理。單調函數(shù)名稱 解析式 定義域 值域 奇偶性性正比例函數(shù) R R 奇函數(shù)反比例函數(shù) 奇函數(shù)一次函數(shù) R R二次函數(shù) R單調函數(shù)名稱 解析式 定義域 值域 奇偶性性正比例函數(shù) R R 奇函數(shù)反比例函數(shù) 奇函數(shù)一次函數(shù) R R二次函數(shù) R2.1.1不等式不等用不等號把兩個解析式連結起來的式子叫做不等式式不等式的性質含絕對值不等式的性質幾個重要的不等式一形式 解集元一次不 R等式的解法一元二 R次不等式的解法絕對值不等式的解法法無理不等式的解法2.1.1數(shù)列名名定義通項公式n其它稱如果一個數(shù)列按照一定次序排成一{ann數(shù) an與n之間的列的數(shù)叫做數(shù)列，記為列{an}關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式等差數(shù)列等比數(shù)列n系：和：數(shù)適用范圍 證明步驟 注意事項學學P(n)n歸如果(1)nn0(例如：（1）第一步是遞推的基礎，第二步納只適用于證明與自然數(shù)n=1n=2)時，命題成立(2)假設的推理根據(jù)，兩步缺一不可法nn=kn=k+1（2）第二步的證明過程中必須使用P(n)對于一切自然數(shù)歸納假設。n2.1.1三角函數(shù)一條射線繞著它的端點旋轉所產生的圖形叫做角。旋轉開始時的射線叫角的始邊，旋轉一條射線繞著它的端點旋轉所產生的圖形叫做角。旋轉開始時的射線叫角的始邊，旋轉角終止時的射線叫角的終邊，射線的端點叫做角的頂點。角的單位制關系弧長公式扇形面積公式角度制弧度制角位置角的集合的x終在x軸負半軸上邊xy在第一象限內在第二象限內在第三象限內在第四象限內函數(shù)/角 0特殊 sina 0 1 0 -1 0角cosa 1 0 -1 0 1的不不存三 tana 0 1 存0 0在在角函不存 不存數(shù) cota 不存在 1 0 0在 在值奇偶函數(shù) 定義域 值域 周期性 單調三 性角奇函函 y=sinx R數(shù)數(shù)偶函的 y=cosx R數(shù)性質 奇函y=tanx R數(shù)奇函y=cotx R數(shù)角/函數(shù) 正弦 余弦正切余切-a

-cosa tana900a cosa sinacota tana900+a

- --tanasinacota1800-a

- --cotacosatana-1800+a -sina tana cosa-2700-a -cosa cota sina2700+a

-sina cota3600-a

-cosa tanasina cosatana cota倒數(shù)關系同角公式

系系和差角公式 /倍角公式萬能公式萬能公式半角公式積化和差公式和差化積公式復數(shù)i，i2=1,i復數(shù)的定義算仍然成立。形如：a+bi（a,b為實數(shù)）a---實部b 虛部代數(shù)形復數(shù)的式表示形式三角形式式代數(shù)式復數(shù)的運算三角式排列、組合分類計數(shù)原理 分步計數(shù)原理nm1m2nmn方法，則完成這件事共有：N=m1+m2+…+mn種方法。

nm1m2nmn件事共有：N=m1m2…mn注意：處理實際問題時，要善于區(qū)分是用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理，這兩個原理的標志是“分類”還是“分步驟”。排列 組合nm(m≤n)nm(m≤n)個元素nnmm個元素的排列。元素的組合。排列數(shù) 組合數(shù)nm(m≤n)nm(m≤n)個元素的所nnmPnmmCnm選排列數(shù) 全排列數(shù)二項式定理項數(shù)：n+1

an1，001，nab之和均等于n。(3)二項式系數(shù)：各奇數(shù)項的二項式數(shù)之和等于各偶數(shù)項的二項式的系數(shù)之和平面幾何直線與角直線 （不定義）直線向兩方無限延伸，它無端點。射線 在直線上某一點旁的部分。射線只有一個端點。線段 直線上兩點間的部分。它有兩個端點。如果兩條直線相交成直角，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條叫另一條的垂垂線線，它們的交點叫垂足。斜線 如果兩條直線不相交成直角時，其中一條直線叫另一條直線的斜線。點到直線的距離從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線距離。線段的垂直平分線段的垂直平分定理：線段的垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。線平行線在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理及推經過直線外一點，有一條而且只有一條直線和這條直線平行。論平行于同一條直線的兩條直線平行。角的定義有公共點的兩條射線所組成的圖形，叫做角角的分類周角：3600平角：1800直角：900銳角：00<a<900鈍角：900<a<1800三角形按角分 銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形三角形的分類按邊分 等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形三角形的角平分線

三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。三角形的中線連結三角形一個頂點的線段，叫做三角形的中線。三角形的高 三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。三角形的中位線

連結三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。全等三角形定義 能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。性質 全等三角形的對應邊、對應角、對應的角的平分線、高及中線相等。任意三角形 直角三角形（1）兩邊及夾角對應相等。記為SAS

一邊一銳角對應相等判定（2）ASAAAAS

兩直角邊對應相等。三邊對應相等。記為SSS （3)斜邊、直角邊對應相等（HL）三 角 形 的 四 心名稱 定義 性質三角形三條內角平分線的交點，內心 叫做三角形的內心（即內切圓圓心）

內心到三角形三邊的距離相等。三角形一個頂點與內心的連線平分這個角。三角形三邊的垂直平分線的交外心 點，叫做三角形的外心。（即接圓的圓心）

外心到三角形的三個頂點的距離相等。外心與三角形一邊中點的連線必垂直該邊。（3）過外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。（3）過外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。（1）重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之三角形三條中線的交點，叫做三重心一。角形的重心。（2）三角形頂點與重心的連線必過對邊中點。三角形三條高的交點，叫做三角垂心三角形的一個頂點與垂心連線必垂直于對邊。形的垂心。立體幾何直線與平面平面的基本性平面的基本性圖形作用質1：如果一條直線上的兩（1）判定直線在平面內的依據(jù)點在一個平面內，那么這條（2）判定點在平面內的方法直線上的所有點都在這個平面內。公理2：如果兩個平面有一個公共點，那它還有其它公共點，這些公共點的集合是一條直線。

判定兩個平面相交的依據(jù)判定若干個點在兩個相交平面的交線上3：在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

確定一個平面的依據(jù)判定若干個點共面的依據(jù)1：條直線和這條直線外一點，有且僅有一個平面。

判定若干條直線共面的依據(jù)判斷若干個平面重合的依據(jù)判斷幾何圖形是平面圖形的依據(jù)2：條相交直線，有且僅有一個平面。3：條平行線，有且僅有一個平面?？掌?公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平間行直線二

等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等。直異面直線線位置（1）直線在平面內——有無數(shù)個公共點空間關系（2）直線和平面相交——有且只有一個公共點直 （3）直線和平面平行——沒有公共線和直 判定定理 性質定理平線面和平面平行直 判定定理 性質定理線與平面垂直直線（1）與平面所（2）成的角 （3）一條直線和平面平行，或在平面內，定義它和平面所成的角是00的角理定理

在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它和這條斜線的射影垂直平面

平面平行（1）如果一個平面內有兩條相交直線平行于

性質（1）兩個平面平行，其中一個平面內另一個平面，那么這兩個平面平行 的直線必平行于另一個平面（2）垂直于同一直線的兩個平面平行 （2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行（3）的一個平面，它也垂直于另一個平面二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫二面角的線，這兩個半平面叫二面角的面相交的兩二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個面內分另作垂直棱的兩條射平面線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角判定 性質兩平面垂如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那直

（1）若二平面垂直，那么在一個平面內垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面么這兩個平面互相垂直 （2）如果兩個平面垂直，那么經過一個平面內一點垂直于第二個平面的直線，在第一個平面內多面體、棱柱、棱錐定由若干個多邊形所圍成的幾何體叫做多面體。義斜棱柱：側棱不垂直于底面的棱柱。棱多面體 直棱柱：側棱與底面垂直的棱柱柱正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱。棱正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的錐棱錐叫正棱錐。球 到一定點距離等于定長或小于定長的點的集合。歐拉定理簡單多面體的頂點數(shù)V，棱數(shù)E及面數(shù)F間有關系：V+F-E=2多面體側面積公側面積公式體積公式球解析幾何方程與曲線C（x,y）F（x,y)=0概F（x,y)=0（x,y）CF（x,y)=0C念CF（x,y)=0方程已（1）建立適當坐標系，用（x,y)P與知曲（2）MP曲線線（3）M（P），列出方程；f（x,y)=0求它（4）f（x,y)=0的（5）證明化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點方程的步驟充分條件必要條件充要條件直線直直直x線線直線與x軸垂直不能用的方直線與坐標軸垂直不能用程直線與坐標軸垂直或過原點不能用A、B不全為零點到直線的距離兩平行 重合 垂直條直線的關系及條件斜交二直線的夾角直線系圓定義：平面內到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓，定點是圓心，定長是半徑。定義：平面內到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓，定點是圓心，定長是半徑。圓標準方程一般方程點與圓的位置關系直線與圓的位置關系點與圓的位置關系直線與圓的位置關系圓與圓的位置關系橢圓F1,F2（大于|F1F2|）兩個定點叫做焦點，兩定點間的距離叫做焦距。標準方程圖象橢焦點 F1（-c,0）F2（c,0） F1（0,-c）F2（0,-c）圓焦距范圍

中心。頂點頂點離心率雙曲線F1,F2（大于|F1F2|）線，這兩個定點叫做焦點，兩定點間的距離叫做焦距。標準方程圖象雙曲焦點線焦距

F1（-c,0）F2（c,0） F1（0,-c）F2（0,-c）范圍

坐標軸是橢圓的對稱由，原點是橢圓的對稱中心。橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。頂點頂點漸近線離心率拋物線FLFL標準方程拋焦點物線準線圖象幾何性范質圍對對稱x性頂坐標原點（0，0）點離心e=1率向量部分空間向量空間向量的概空間向量的概在空間內具有大小和方向的量叫做和向量念共線向量定理共面向量定理空間向量基本定理定理兩個向量的數(shù)量積空間向量的數(shù)量積的性質空間向量的坐標運算兩向量的夾角平面向量平面向量的概平面向量的概在平面內具有大小和方向的量叫做和向量念運算性質實數(shù)與向量的積運算律運算律平面向量基本定量向量平行向量垂直定比分點公式公式分類公式表達式公式分類公式表達式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實b2-4ac>0注：方程有一個實根b2-4ac<0注：方程有共軛復數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sicos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sitan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1倍角公式倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgcos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosAcos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosAtan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosActg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-s2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sn1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+7213+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角余弦定理b2=a2+c2-2accosBBac圓的標準方程圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2py直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*rar>0扇形面積公式錐體體積公式錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h幾何圖形及計算公式平面圖形名稱 符號 周長C和面積S正方形 a—邊長 C＝4aS＝a2長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三邊長 S＝ah/2h－a邊上的高 ＝ab/2·sinCs－周長的一半 ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2A,B,C－內角 ＝a2sinBsinC/(2sinA)其中s＝(a+b+c)/2四邊形 d,D－對角線長 S＝dD/2·sinαα－對角線夾角平行四邊形a,b－邊長 S＝ahh－a邊的高 ＝absinαα－兩邊夾角菱形 a－邊長 S＝Dd/2α－夾角 ＝a2sinαD－長對角線長d－短對角線長梯形 a和b－上、下底長 S＝(a+b)h/2h－高 ＝mhm－中位線長圓 r－半徑 C＝πd＝2πrd－直徑 S＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半徑 C＝2r＋2πr×(a/360)a—圓心角度數(shù) S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧長 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦長 ＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高 ＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半徑 ＝r(l-b)/2+bh/2α－圓心角的度數(shù) ≈2bh/3圓環(huán) R－外圓半徑 S＝π(R2-r2)r－內圓半徑 ＝π(D2-d2)/4D－外圓直徑d－內圓直徑橢圓 D－長軸 S＝πDd/4d－短軸立方圖形名稱 符號 面積S和體積V正方體 a－邊長 S＝6a2V＝a3長方體 a－長 S＝2(ab+ac+bc)b－寬 V＝abcc－高棱柱 S－底面積 V＝Shh－高棱錐 S－底面積 V＝Sh/3h－高棱臺 S1和S2－上、下底面積 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3h－高擬柱體 S1－上底面積 V＝h(S1+S2+4S0)/6S2－下底面積S0－中截面積h－高圓柱 r－底半徑 C＝2πrh－高 S底＝πr2C—底面周長 S側＝ChS底—底面積 S表＝Ch+2S底S側—側面積 V＝S底hS表—表面積 ＝πr2h空心圓柱 R－外圓半徑 V＝πh(R2-r2)r－內圓半徑h－高直圓錐 r－底半徑 V＝πr2h/3h－高圓臺 r－上底半徑 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3R－下底半徑h－高球 r－半徑 V＝4/3πr3＝πd2/6d－直徑球缺 h－球缺高 V＝πh(3a2+h2)/6r－球半徑 ＝πh2(3r-h)/3a－球缺底半徑 a2＝h(2r-h)球臺 r1和r2－球臺上、下底半徑V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6h－高h－高圓環(huán)體R－環(huán)體半徑V＝2π2Rr2D－環(huán)體直徑＝π2Dd2/4r－環(huán)體截面半徑d－環(huán)體截面直徑桶狀體D－桶腹直徑V＝πh(2D2＋d2)/12d－桶底直徑(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)h－桶高V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母線是拋物線形)四、坐標幾何和二維、三維圖形坐標幾何一對垂直相交于平面的軸線，可以讓平面上的任意一點用一組實數(shù)來表示。軸線的交點是(0,0xy表。y＝mx＋c，m（gradient）y(0,c)，x–c/m,0)。垂直線的方程式則是x＝k，x為定值。通過(x,0yn?y–y＝n(x–x0 0 0一條直線若垂直于斜率為n的直線，則其斜率為–1/n。通過(x,1y)與(x,1 2y)兩點的直線是y＝(y–y／x–x)(x–x)＋y （x≠x）2 2 1 2 1 2 2 1 2mn，θtanθ＝m–n／1＋mn半徑為r、圓心在(a,b)的圓，以(x–a)2＋(y–b)2＝r2表示。zr、中心位置在(a,b,c)的球，以(x–a)2＋(y–b)2＋(z–c)2＝r2表示。三維空間平面的一般式為ax＋by＋cz＝d。三角學a、b、cθ別為：正弦（sine）、余弦（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。sinθ＝b/c cosθ＝a/c tanθ＝b/acscθ＝c/b