2019春七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組不等式不等式性質(zhì)知能演練提升新新人教

2019春七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組.不等式..不等式的性質(zhì)知能操練提高新版本新人教版2019春七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組.不等式..不等式的性質(zhì)知能操練提高新版本新人教版2019春七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組.不等式..不等式的性質(zhì)知能操練提高新版本新人教版9.1.2不等式的性質(zhì)知能操練提高能力提高1.以下不等式變形正確的選項(xiàng)是()A.由a>b,得ac>bcB.由a>b,得-2a<-2bC.由a>b,得-a>-bD.由a>b,得a-2<b-22.若8x+1<-2x,則以下各式正確的選項(xiàng)是()A.10x+1>0B.10x+1<0C.8x-1>2xD.10x>-13.若m>n,則以下不等式不用然建立的是()A.m+2>n+2B.2m>2nC.D.m2>n24.設(shè)“”“”“”表示三種不同樣的物體.現(xiàn)用天平稱兩次,狀況以以下圖,則、、這三種物體質(zhì)量從大到小的次序擺列正確的選項(xiàng)是()A.、、B.、、C.、、D.、、5.已知對于x的不等式(m-2)x>1的解集為x<,則()A.m<2B.m>2C.m>3D.m<36.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)以以下圖,則以下式子中正確的選項(xiàng)是()A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.7.按以下要求寫出能建立的不等式:(1)m>n,兩邊都乘15,得;?(2)-x≤-3,兩邊都乘,得;?(3)x-5≥-7,兩邊都加上5,得.?★8.用錘子以同樣的力將鐵釘垂直釘入木塊,跟著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也愈來愈大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時,每次釘入木塊的釘子長度是前一次的.已知這個鐵釘被敲擊3次后所有進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm,求a的取值范圍.9.利用不等式的性質(zhì),將以下不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x+5>-2;(2)4x>36;(3)-x>3;(4)x+<0.10.利用不等式的性質(zhì)解以下不等式,并在數(shù)軸上表示解集:(1)x≤30;(2)5-4x<-3;(3)3x≤5x-6.11.(1)已知a<0,-1<b<0,試比較a,ab,ab2的大小;(2)若x-b=y+b,試比較x,y的大小.創(chuàng)新應(yīng)用★12.閱讀以下資料:試判斷a2-3a+7與-3a+2的大小.分析:要判斷兩個數(shù)的大小,我們常常使用作差法,即若a-b>0,則a>b;若a-b<0,則a<b;若a-b=0,則a=b.解:由于(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2=a2+5,a2≥0,因此a2+5>0.因此a2-3a+7>-3a+2.閱讀后,應(yīng)用這類方法比較的大小.答案：能力提高1.B2.B由于8x+1<-2x,兩邊同時加上2x,因此8x+1+2x<0,因此10x+1<0,應(yīng)選B.3.D4.B5.A依據(jù)不等式的性質(zhì)3,兩邊同除以一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,應(yīng)選A.6.B由于a<b<0<c,因此a-c<b-c,a+c<b+c,應(yīng)選項(xiàng)A是錯的,選項(xiàng)B是對的;選項(xiàng)C應(yīng)當(dāng)是ac<bc,錯用了不等式的性質(zhì)2;選項(xiàng)D是錯用了不等式的性質(zhì)3.7.(1)35m>12n(2)x≥(3)x≥-28.解由于第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm,因此第二次敲擊后鐵釘又進(jìn)入木塊的長度是1cm.由于敲擊3次后所有進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),因此第三次敲擊后鐵釘又進(jìn)入木塊的長度最多是0.5cm.因此鐵釘總長度的范圍是2+1+0<a≤2+1+0.5,即3<a≤3.5.9.解(1)利用不等式的性質(zhì)1,兩邊都減5,得x>-7;(2)利用不等式的性質(zhì)2,兩邊都除以4,得x>9;(3)利用不等式的性質(zhì)3,兩邊都乘-4,得x<-12;(4)利用不等式的性質(zhì)1,兩邊都減,得x<-.10.解(1)依據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式兩邊乘,不等號的方向不變,得x≤×30,x≤40.不等式的解集在數(shù)軸上表示以以下圖.(2)依據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊減5,得5-4x-5<-3-5,-4x<-8.依據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊除以-4,得x>2.不等式的解集在數(shù)軸上表示以以下圖.(3)依據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊減5x,得3x-5x≤5x-6-5x,-2x≤-6.依據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊除以-2,得x≥3.不等式的解集在數(shù)軸上表示以以下圖.11.解(1)由于a<0,b<0,因此ab>0.由于-1<b<0,因此0<b2<1,因此a<ab2<0.因此a<ab2<ab.(2)由于x-b=y+b,因此x-y=2b.①當(dāng)b>0時,2b>0,因此x-y>0,即x>y;②當(dāng)b=0時,2