2.2.3直線和平面平行的性質(zhì)定理市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

2.2.3直線與平面平行性質(zhì)定理第1頁1.直線和平面有哪幾個位置關(guān)系？平行、相交、在平面內(nèi)2.反應(yīng)直線和平面三種位置關(guān)系依據(jù)是什么？公共點個數(shù)沒有公共點：平行僅有一個公共點：相交無數(shù)個公共點：在平面內(nèi)

復(fù)習(xí)第2頁

假如平面外一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.

3.直線和平面平行判定定理ab第3頁（1）假如一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)直線有怎樣位置關(guān)系？abα

aα

b（2）已知直線a∥平面α，怎樣在平面α內(nèi)找出和直線a平行一條直線？平行或異面(即不相交)思索第4頁如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B1//面CDD1C1.EF思索第5頁假如一條直線與平面平行，經(jīng)過這條直線平面和這個平面相交，那么這條直線與交線平行.1.直線與平面平行性質(zhì)定理(2)該定理作用：“線面平行線線平行”

線面平行性質(zhì)定理也是找平行線主要依據(jù).(1)該定理中有三個條件：(3)應(yīng)用該定理，關(guān)鍵是經(jīng)過直線找平面或作出平面與已知平面相交，并找出兩平面交線.(4)平面外兩平行線同平行于同一個平面.第6頁假如一條直線和一個平面平行，則這條直線（）A只和這個平面內(nèi)一條直線平行；B只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交；C和這個平面內(nèi)任意直線都平行；D和這個平面內(nèi)任意直線都不相交。D練習(xí)：第7頁例3、如圖所表示一塊木料中，棱BC//平面A'B'C'D'，(1)要經(jīng)過面A'B'C'D'內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？(2)所畫線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？第8頁解：(1)在平面A'C'內(nèi)，過點P作直線EF，使EF∥

B'C'，并分別交棱A'B'，C'D'于點E，F(xiàn).連接BE，CF.則EF，BE，CF就是應(yīng)畫線.EF例如圖所表示一塊木料中，棱BC//平面A'B'C'D'，(1)要經(jīng)過面A'B'C'D'內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？(2)所畫線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？(2)因為棱BC平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，

所以，BC∥

B'C'.

由(1)知，EF∥

B'C'，

所以EF∥

BC，所以EF∥

BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF∥平面AC.BE，CF顯然都與面AC相交.第9頁HO1.已知ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC中點，在DM上取一點G，畫出過G和AP平面.ACBDGPM2.點P在平面VAC內(nèi)，畫出過點P作一個截面平行于直線VB和AC.VACBPFEGH練習(xí)第10頁例4、已知平面外兩條平行直線中一條平行于這個平面,求證另一條也平行于這個平面.cab注1：“已知直線a與平面平行，在內(nèi)作一條直線c與直線a平行”，

這是一個成立而需要證實命題，是不可直接應(yīng)用.

（應(yīng)以平面為媒介證實兩直線平行）第11頁2.如圖，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD與α分別相交于點C，D.求證：AC=BD.1.已知直線AB平行于平面α，經(jīng)過AB兩個平面和平面α相交于直線a，b.求證：a∥b.ABαab練習(xí)證實:∵AC∥BD∴AC與BD確定一個平面β,與平面α相交于CD.又∵AB∥平面α，∴AB∥CD又由AC∥BD，得ABDC是平行四邊形.∴AC=BDαABCDβ第12頁1.判斷以下命題是否正確？(1)若直線l平行于平面α內(nèi)無數(shù)條直線，則l∥α.α（×）

第13頁

(2)設(shè)a、b為直線,α為平面,若a∥b，且b在α內(nèi)，則a∥α.aαb（×）第14頁(3)若直線l∥平面α，則l與平面α內(nèi)任意直線都不相交.(4)設(shè)a、b為異面直線，過直線a且與直線b平行平面有且只有一個.ab（√）（√）第15頁2、選擇題：（1）直線a//平面α，平面α內(nèi)有n條相互平行直線，那么這n條直線和直線a()（A）全平行（B）全異面（C）全平行或全異面（D）不全平行或不全異面（2）直線a//平面α，平面α內(nèi)有n條交于一點直線，那么這n條直線和直線a平行()（A）最少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有CB課堂練習(xí)第16頁假如不在一個平面內(nèi)一條直線和平面內(nèi)一條直線平