量子力學(xué)教程習(xí)題答案周世勛市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

《量子力學(xué)教程》

習(xí)題解答1第1頁(yè)《量子力學(xué)教程》

習(xí)題解答說(shuō)明為了滿足量子力學(xué)教學(xué)和學(xué)生自學(xué)需要，完善精品課程建設(shè)，我們編寫了周世勛先生編寫《量子力學(xué)教程》課后習(xí)題解答。本解答共分七章，其中第六章為選學(xué)內(nèi)容。第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章2第2頁(yè)目錄第一章緒論第二章波函數(shù)和薛定諤方程第三章力學(xué)量算符表示第四章態(tài)和力學(xué)量表象第五章微擾理論第六章彈性散射第七章自旋和全同粒子3第3頁(yè)4第4頁(yè)5第5頁(yè)6第6頁(yè)7第7頁(yè)8第8頁(yè)9第9頁(yè)10第10頁(yè)11第11頁(yè)12第12頁(yè)13第13頁(yè)14第14頁(yè)15第15頁(yè)16第16頁(yè)17第17頁(yè)18第18頁(yè)19第19頁(yè)20第20頁(yè)21第21頁(yè)22第22頁(yè)23第23頁(yè)24第24頁(yè)25第25頁(yè)26第26頁(yè)27第27頁(yè)28第28頁(yè)29第29頁(yè)30第30頁(yè)31第31頁(yè)32第32頁(yè)33第33頁(yè)34第34頁(yè)35第35頁(yè)36第36頁(yè)37第37頁(yè)38第38頁(yè)39第39頁(yè)40第40頁(yè)41第41頁(yè)42第42頁(yè)43第43頁(yè)44第44頁(yè)45第45頁(yè)46第46頁(yè)47第47頁(yè)48第48頁(yè)49第49頁(yè)50第50頁(yè)51第51頁(yè)52第52頁(yè)53第53頁(yè)54第54頁(yè)55第55頁(yè)56第56頁(yè)57第57頁(yè)58第58頁(yè)59第59頁(yè)60第60頁(yè)61第61頁(yè)62第62頁(yè)

63第63頁(yè)64第64頁(yè)65第65頁(yè)66第66頁(yè)

跟書本P.39(2.7-4)式比較可知，線性諧振子能量本征值和本征函數(shù)為

式中為歸一化因子，即

67第67頁(yè)4.4.求線性諧振子哈密頓量在動(dòng)量表象中矩陣元。解：

68第68頁(yè)69第69頁(yè)70第70頁(yè)71第71頁(yè)72第72頁(yè)73第73頁(yè)74第74頁(yè)75第75頁(yè)第五章微擾理論76第76頁(yè)77第77頁(yè)78第78頁(yè)79第79頁(yè)80第80頁(yè)81第81頁(yè)82第82頁(yè)83第83頁(yè)84第84頁(yè)85第85頁(yè)86第86頁(yè)87第87頁(yè)88第88頁(yè)89第89頁(yè)90第90頁(yè)91第91頁(yè)92第92頁(yè)93第93頁(yè)94第94頁(yè)第七章自旋與全同粒子95第95頁(yè)96第96頁(yè)

97第97頁(yè)①98第98頁(yè)99第99頁(yè)

100第100頁(yè)101第101頁(yè)

102第102頁(yè)103第103頁(yè)其對(duì)應(yīng)久期方程為

即

104第104頁(yè)

由歸一化條件，得105第105頁(yè)

106第106頁(yè)107第107頁(yè)108第108頁(yè)109第109頁(yè)解：ψ可改寫成

110第110頁(yè)②

111第111頁(yè)7.6一體系由三個(gè)全同玻色子組成，玻色子之間無(wú)相互作用。玻色子只有兩個(gè)可能單粒子態(tài)。問(wèn)體系可能狀態(tài)有幾個(gè)？它們波函數(shù)怎樣用單粒子波函數(shù)組成？

112第112頁(yè)

113第113頁(yè)解：

=1

=0114第114頁(yè)

=0同理可證其它正交歸一關(guān)系。115第115頁(yè)

116第116頁(yè)解：電子波函數(shù)空間部分滿足定態(tài)S-方程117第117頁(yè)

118第118頁(yè)119第119頁(yè)120第120頁(yè)兩電子空間波函數(shù)能夠組成一個(gè)對(duì)稱波函數(shù)和一個(gè)反對(duì)稱波函數(shù)，其形式為