集合的含義與表示第二課時(shí)課件(人教A版必修1)

1.1.1集合的含義與表示1.1集合第2課時(shí)集合的表示1.1.1集合的含義與表示1.1集合第2常用數(shù)集的表示方法:除了自然語言描述一個(gè)集合和常用數(shù)集表示集合外，還有其他方法表示嗎？N：自然數(shù)集(含0)N+：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實(shí)數(shù)集除了自然語言描述一個(gè)集合和常用數(shù)集表示集合外，還有其他方法表示嗎？常用數(shù)集的表示方法:除了自然語言描述一個(gè)集合和常用數(shù)集表示集“地球上的四大洋”可以組成集合嗎？自然語言除此之外，集合還有哪些表示方法嗎？“方程(x-1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合還可以表示為_____。1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,用逗號(hào)隔開，并用花括號(hào)“{}”括起來表示集合的方法.集合的表示方法:“地球上的四大洋”可以組成集合嗎？自然語言除此之外，集合還有例題1：用列舉法表示集合①所有大于0小于10的奇數(shù)組成的集合;

②不等式2x－1＞3的解組成的集合.

A={1,3,5,7,9}列舉法一般適用于所研究的集合中的元素個(gè)數(shù)為有限個(gè)，或者具有一定規(guī)律的的情況。不能例題1：用列舉法表示集合A={1,3,5,7,9}列舉法集合的表示方法，常用的還有描述法如何表示不等式2x－1＞3的解組成的集合？定義：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.例如，不等式2x－1＞3的解共同特征：x∈R

且x>2這個(gè)集合的表示為A={x∈R|x>2}具體方法：{代表元素x|x所具有的共同條件p(x)}集合的表示方法，常用的還有描述法如何表示不等式2x－1＞3的例3．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合描述法:用集合所含元素的共同特征來表示集合的方法。說明:(1)一般來說，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究數(shù)學(xué)問題，x∈R可以省略不寫；（2）{}已含有“所有”的意思。例3．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2例3試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>

（2）不等式4x–5＜3的解集.（3）一次函數(shù)y=x+3與y=–2x+6的圖象的交點(diǎn)組成的集合解答：（1）{3，–3}；（2）{x|x＜2)}；

（3）{(1，4)}；(1)由方程x2–9

=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；例3試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）不等式4x–（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來表示集合的方法.

特點(diǎn)：可以明確表示集合中具體元素及元素的個(gè)數(shù)，一目了然；

適用范圍：適合表示有限集，當(dāng)集合中的元素個(gè)數(shù)較少時(shí)；或者元素個(gè)數(shù)較多或有無線個(gè)元素，此時(shí)元素間一定要有明顯的規(guī)律；

注意：元素間用逗號(hào)隔開，元素必須滿足三個(gè)性質(zhì)且不能遺漏；你能說說集合列舉法與描述法各自的特點(diǎn)嗎？(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.

注意①寫清楚該集合元素的代表符號(hào)；②準(zhǔn)確說明該集合中元素的特征；③集合符號(hào){}包含“所有”的意思，大括號(hào)內(nèi)描述時(shí)在不能出現(xiàn)“全體”“全部”“所有的”等詞；具體方法：{代表元素x|x所具有的共同條件p(x)}（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”智能提升(2){y|y

＝x2－1，|x|≤2，xZ}

(1){x|y

＝x2－1，|x|≤2，xZ}

(3){(x，y)|y

＝x2－1，|x|≤2，xZ}

練習(xí)1：將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示描述法:關(guān)注集合代表元素的類型，如集合{（x,y）|y=3x+2}與{y|y=3x+2}的代表元素分別是什么;點(diǎn)集數(shù)集智能提升練習(xí)1：將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示描述法1.集合的定義2.集合中元素的性質(zhì)3.集合與元素的關(guān)系4.集合的表示課堂小結(jié)1.集合的定義課堂小結(jié)1若x∈R，則數(shù)集{1，x，x2}中元素x應(yīng)滿足什么條件.作業(yè)3設(shè)x∈R，y∈R，觀察下面四個(gè)集合

A＝{y=x2－1}B＝{x|y＝x2－1}C＝{y|y＝x2－1}D＝{(x,y)|y＝x2－1}

它們表示含義相同嗎?2集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一個(gè)元素，求a的值與這個(gè)元素.1若x∈R，則數(shù)集{1，x，x2}中元素x應(yīng)滿足什么條件.作集合的含義與表示第二課時(shí)課件(人教A版必修1)集合的含義與表示第二課時(shí)課件(人教A版必修1)1.1.1集合的含義與表示1.1集合第2課時(shí)集合的表示1.1.1集合的含義與表示1.1集合第2常用數(shù)集的表示方法:除了自然語言描述一個(gè)集合和常用數(shù)集表示集合外，還有其他方法表示嗎？N：自然數(shù)集(含0)N+：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實(shí)數(shù)集除了自然語言描述一個(gè)集合和常用數(shù)集表示集合外，還有其他方法表示嗎？常用數(shù)集的表示方法:除了自然語言描述一個(gè)集合和常用數(shù)集表示集“地球上的四大洋”可以組成集合嗎？自然語言除此之外，集合還有哪些表示方法嗎？“方程(x-1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合還可以表示為_____。1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,用逗號(hào)隔開，并用花括號(hào)“{}”括起來表示集合的方法.集合的表示方法:“地球上的四大洋”可以組成集合嗎？自然語言除此之外，集合還有例題1：用列舉法表示集合①所有大于0小于10的奇數(shù)組成的集合;

②不等式2x－1＞3的解組成的集合.

A={1,3,5,7,9}列舉法一般適用于所研究的集合中的元素個(gè)數(shù)為有限個(gè)，或者具有一定規(guī)律的的情況。不能例題1：用列舉法表示集合A={1,3,5,7,9}列舉法集合的表示方法，常用的還有描述法如何表示不等式2x－1＞3的解組成的集合？定義：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.例如，不等式2x－1＞3的解共同特征：x∈R

且x>2這個(gè)集合的表示為A={x∈R|x>2}具體方法：{代表元素x|x所具有的共同條件p(x)}集合的表示方法，常用的還有描述法如何表示不等式2x－1＞3的例3．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合描述法:用集合所含元素的共同特征來表示集合的方法。說明:(1)一般來說，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究數(shù)學(xué)問題，x∈R可以省略不寫；（2）{}已含有“所有”的意思。例3．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2例3試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>

（2）不等式4x–5＜3的解集.（3）一次函數(shù)y=x+3與y=–2x+6的圖象的交點(diǎn)組成的集合解答：（1）{3，–3}；（2）{x|x＜2)}；

（3）{(1，4)}；(1)由方程x2–9

=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；例3試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）不等式4x–（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來表示集合的方法.

特點(diǎn)：可以明確表示集合中具體元素及元素的個(gè)數(shù)，一目了然；

適用范圍：適合表示有限集，當(dāng)集合中的元素個(gè)數(shù)較少時(shí)；或者元素個(gè)數(shù)較多或有無線個(gè)元素，此時(shí)元素間一定要有明顯的規(guī)律；

注意：元素間用逗號(hào)隔開，元素必須滿足三個(gè)性質(zhì)且不能遺漏；你能說說集合列舉法與描述法各自的特點(diǎn)嗎？(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.

注意①寫清楚該集合元素的代表符號(hào)；②準(zhǔn)確說明該集合中元素的特征；③集合符號(hào){}包含“所有”的意思，大括號(hào)內(nèi)描述時(shí)在不能出現(xiàn)“全體”“全部”“所有的”等詞；具體方法：{代表元素x|x所具有的共同條件p(x)}（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”智能提升(2){y|y

＝x2－1，|x|≤2，xZ}

(1){x|y

＝x2－1，|x|≤2，xZ}

(3){(x，y)|y

＝x2－1，|x|≤2，xZ}

練習(xí)1：將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示描述法:關(guān)注集合代表元素的類型，如集合{（x,y）|y=3x+2}與{y|y=3x+2}的代表元素分別是什么;點(diǎn)集數(shù)集智能提升練習(xí)1：將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示描述法1.集合的定義2.集合中元素的性質(zhì)3.集合與元素的關(guān)系4.集合的表示課堂小結(jié)1.集合的定義課堂小結(jié)1若x∈R，則數(shù)集{1，x，x2}中元素x應(yīng)滿足什么條件.作業(yè)3設(shè)x∈R，y∈R，觀察下面四個(gè)集合

A＝{y=x2－1}B＝{x|y＝