過(guò)控單容水箱建模原理教案課件

過(guò)控單容水箱建模原理過(guò)控單容水箱建模原理12.2機(jī)理法建模1、流入量和流出量把被控過(guò)程看作一個(gè)獨(dú)立的隔離體，從外部流入被控對(duì)象內(nèi)部的物質(zhì)或能量流量成為流入量；從對(duì)象內(nèi)部流出的物質(zhì)或能量就稱為流出量。

與之相關(guān)的基本關(guān)系是能量與物質(zhì)的平衡關(guān)系。單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)/能量流入量－單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)/能量流出量＝被控過(guò)程內(nèi)部物質(zhì)/能量存儲(chǔ)量的變化率

動(dòng)態(tài)物料(或能量)平衡關(guān)系-----單位時(shí)間內(nèi)被控過(guò)程流入量與流出量之差等于被控過(guò)程內(nèi)部存儲(chǔ)量的變化率。第1頁(yè)/共27頁(yè)2.2機(jī)理法建模1、流入量和流出量單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)/能量流入2流入流出量與輸入輸出量的區(qū)別理解流入流出量，才能正確理解被控過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的實(shí)質(zhì)，物質(zhì)或能量的平衡關(guān)系是反應(yīng)過(guò)程特性的基本關(guān)系，也是機(jī)理法建模的基礎(chǔ)。在控制系統(tǒng)方框圖中，無(wú)論是流入量還是流出量只要是引起被調(diào)量變化的原因，就是被控對(duì)象的輸入量（控制輸入或擾動(dòng)輸入）。第2頁(yè)/共27頁(yè)流入流出量與輸入輸出量的區(qū)別理解流入流出量，才能正確理解被控3二、機(jī)理法建模步驟物理概念清楚，“白箱模型”

1、根據(jù)建模過(guò)程和模型使用目的做出合理的假設(shè)2、根據(jù)被控過(guò)程內(nèi)在機(jī)理建立數(shù)學(xué)模型主要依據(jù)：物質(zhì)或能量的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系單位時(shí)間內(nèi)流入量-單位時(shí)間流出量=被控過(guò)程內(nèi)部物質(zhì)或能量的存儲(chǔ)量的變化率

3、簡(jiǎn)化處理：盡可能簡(jiǎn)單（模型降階、忽略次要參數(shù)、線性化）第3頁(yè)/共27頁(yè)二、機(jī)理法建模步驟物理概念清楚，“白箱模型”1、根據(jù)建模過(guò)42.2.2單容過(guò)程建模1、單容儲(chǔ)液箱液位過(guò)程單容過(guò)程------只有一個(gè)貯蓄容量的過(guò)程。μ-----閥門開(kāi)度，被控過(guò)程的輸入變量Q1-----流入量，中間變量Q2-----流出量，中間變量h-----液位，被控過(guò)程的輸出變量A-----儲(chǔ)液箱橫截面積（建立閥門開(kāi)度μ和液位h之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系）（1）建模過(guò)程建立液位與進(jìn)水閥開(kāi)度的關(guān)系流入量流出量系統(tǒng)輸入量:進(jìn)水閥門開(kāi)度μ%輸出量：液位h水箱橫截面積：A（儲(chǔ)存物質(zhì)的能力

第4頁(yè)/共27頁(yè)2.2.2單容過(guò)程建模1、單容儲(chǔ)液箱液位過(guò)程單容過(guò)程--5流入量Q1由μ大小控制流出量Q2由出水閥控制，當(dāng)μ2不變時(shí)液位h越高，靜壓越大，Q2越大其中k是與開(kāi)度有關(guān)的系數(shù)，簡(jiǎn)化起見(jiàn)認(rèn)為是常數(shù)穩(wěn)態(tài)時(shí)變量為動(dòng)態(tài)物質(zhì)平衡關(guān)系各變量相對(duì)穩(wěn)態(tài)的增量為：第5頁(yè)/共27頁(yè)流入量Q1由μ大小控制流出量Q2由出水閥控制，當(dāng)μ2不變6流入量、流出量的變化量的物理關(guān)系第6頁(yè)/共27頁(yè)流入量、流出量的變化量的物理關(guān)系第6頁(yè)/共27頁(yè)7由的增量形式增量（變化量）之間的關(guān)系第7頁(yè)/共27頁(yè)由的增量形式8第8頁(yè)/共27頁(yè)第8頁(yè)/共27頁(yè)9（2）過(guò)程模型中的特征參數(shù)①靜態(tài)放大系數(shù)K當(dāng)時(shí)，輸入變化量放大K倍成為輸出變化量，由此得到計(jì)算靜態(tài)放大系數(shù)的計(jì)算式意義：如果有一定的輸入變化量Δμ通過(guò)對(duì)象就被放大了K倍變?yōu)檩敵龇€(wěn)態(tài)值h(∞)，所以稱K為對(duì)象的放大系數(shù)，它表示對(duì)象受到輸入作用后，重新達(dá)到平衡時(shí)的性能，是不隨時(shí)間而變的，是對(duì)象的靜態(tài)特性，也稱為靜態(tài)放大倍數(shù)。按照輸入量是來(lái)自控制閥的還是外界干擾量，相應(yīng)的放大系數(shù)稱為對(duì)象調(diào)節(jié)通道的放大系數(shù)和干擾通道的放大系數(shù)，此處是對(duì)象通道的放大系數(shù)。第9頁(yè)/共27頁(yè)（2）過(guò)程模型中的特征參數(shù)①靜態(tài)放大系數(shù)K當(dāng)時(shí)，輸入變化量放②時(shí)間常數(shù)T時(shí)間常數(shù)T表示液位在t＝0以最大速度一直變化到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間，表征液位過(guò)程響應(yīng)快慢的參數(shù)表示的是t=0時(shí)液位變化的初始速度，由響應(yīng)曲線來(lái)看，dh/dt｜t＝0等于曲線在起始點(diǎn)切線的斜率h(∞)/T，可見(jiàn)，這條切線在新的穩(wěn)態(tài)值h(∞)上截得的一段時(shí)間正好等于T。因此，時(shí)間常數(shù)T的物理意義：當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入后，被調(diào)量如果保持初始速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間就是時(shí)間常數(shù)。初始速度第10頁(yè)/共27頁(yè)②時(shí)間常數(shù)T時(shí)間常數(shù)T表示液位在t＝0以最大速度一直變化到被調(diào)量在t＝０時(shí)的變化速度最大，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)被調(diào)量變化的速度是越來(lái)越小的。所以被調(diào)量變化到新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間，要比T長(zhǎng)得多。理論上說(shuō)，需要無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。只有當(dāng)t＝∞時(shí)，h＝KΔμ，達(dá)到穩(wěn)態(tài)，但是當(dāng)t＝3T時(shí)，有h(3T)＝ＫΔμ(1－e－3)＝0.95h(∞)說(shuō)明從加入輸入作用后，經(jīng)過(guò)3T，液位已經(jīng)變化了全部變化范圍的95%，這時(shí)，近似地認(rèn)為動(dòng)態(tài)過(guò)程基本結(jié)束。可見(jiàn)，時(shí)間常數(shù)越大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)受到擾動(dòng)后恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間越長(zhǎng)。另外：當(dāng)t=T時(shí)這就是說(shuō)，當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入后，輸出(被調(diào)量)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時(shí)間，就是時(shí)間常數(shù)T。顯然，時(shí)間常數(shù)越大，被調(diào)量的變化越慢，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間也越長(zhǎng)，也就表明對(duì)象的慣性越大，輸出對(duì)輸入的反應(yīng)越慢。反之，T越小，表示對(duì)象慣性越小，輸出對(duì)輸入的反應(yīng)越快。第11頁(yè)/共27頁(yè)被調(diào)量在t＝０時(shí)的變化速度最大，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)被調(diào)量變化的速③自衡率ρ自衡過(guò)程——在擾動(dòng)作用破壞平衡工況后，被控過(guò)程在沒(méi)有外部干預(yù)的情況下自動(dòng)恢復(fù)平衡的特性稱為自衡特性。這樣的被控過(guò)程稱為自衡過(guò)程。自衡率ρ——說(shuō)明被控過(guò)程自衡能力的大小，用放大系數(shù)的倒數(shù)來(lái)衡量，物理意義是被控參數(shù)每變化1個(gè)單位所能克服的擾動(dòng)量。如液位中，對(duì)于同樣大小的進(jìn)水閥開(kāi)度變化，液位只改變一點(diǎn)就能重新恢復(fù)平衡，說(shuō)明該系統(tǒng)的自平衡能力強(qiáng)。所以，對(duì)于過(guò)程中希望自平衡率大一些較好。第12頁(yè)/共27頁(yè)③自衡率ρ第12頁(yè)/共27頁(yè)13④飛升速度ε響應(yīng)速度(飛升速度)是指在單位階躍擾動(dòng)作用下，被調(diào)量的最大變化速度即t＝０時(shí)被調(diào)量的變化速度最大，即因此若ε大，說(shuō)明在單位階躍擾動(dòng)下，被調(diào)量的最大變化速度大，即響應(yīng)曲線陡，慣性?。环粗?，ε小說(shuō)明慣性大。因此，有時(shí)用被調(diào)量的響應(yīng)速度或叫飛升速度表示對(duì)象的慣性。第13頁(yè)/共27頁(yè)④飛升速度ε第13頁(yè)/共27頁(yè)14

綜上所述，有自平衡能力的單容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可以用兩組四個(gè)參數(shù)描述，它們之間的關(guān)系是：第14頁(yè)/共27頁(yè)綜上所述，有自平衡能力的單容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可以用兩15（3）過(guò)程方框圖由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第15頁(yè)/共27頁(yè)（3）過(guò)程方框圖由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第15頁(yè)/共27頁(yè)16（4）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)過(guò)程的影響對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T(或飛升速度ε)和放大系數(shù)K(或自平衡率ρ)是描述對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的兩個(gè)特征參數(shù)，說(shuō)明是由對(duì)象本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)共同確定的容量系數(shù)的影響

容積系數(shù)是衡量一個(gè)過(guò)程對(duì)象存貯物質(zhì)(或能量)的能力的物理量，在此水箱對(duì)象的容量系數(shù)就是水箱的截面積A。若水箱截面積Ａ越大，對(duì)于出現(xiàn)同樣大小的不平衡流量(Q1－Q2)，水箱液位h變化的速度就越小，即抵抗擾動(dòng)的能力強(qiáng)。從這一方面來(lái)說(shuō)，容量系數(shù)描述了對(duì)象抵抗擾動(dòng)的能力。時(shí)間常數(shù)T＝RsＡ，當(dāng)閥阻Rs不變時(shí)，水槽的截面積Ａ越大，說(shuō)明要使液位上升一個(gè)單位所需的存水量就越大，因此在同樣的階躍擾動(dòng)量輸入下，起始上升的速度就越小，因此水位h以該起始速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間就越長(zhǎng)，即時(shí)間常數(shù)T越大。因此容量系數(shù)越大，對(duì)象的慣性越大。第16頁(yè)/共27頁(yè)（4）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)過(guò)程的影響對(duì)象的時(shí)間17閥阻Rs的影響單容水箱中，在閥門2開(kāi)度一定時(shí)，流出水量Q2的大小取決于液位h的高低。換言之，水槽流出水量每變化一個(gè)單位需要液位變化多少，就取決于流出側(cè)閥門2的阻力。即阻力表達(dá)為：當(dāng)液位h變化范圍較小時(shí)，閥門阻力Rs可近似看成常數(shù)，一般用穩(wěn)態(tài)時(shí)Δh/ΔQ2｜t＝∞來(lái)代替Rs．由于放大系數(shù)K＝KμRs，因此，對(duì)象的阻力越大，則其放大系數(shù)K就越大。就是說(shuō)在同樣的階躍擾動(dòng)量輸入下，穩(wěn)態(tài)時(shí)阻力大的對(duì)象其h(∞)越大。Rs增大后其穩(wěn)態(tài)值增大，且其時(shí)間常數(shù)也增大，這是因?yàn)闀r(shí)間常數(shù)T＝ＡRs與阻力Rs也有關(guān)。第17頁(yè)/共27頁(yè)閥阻Rs的影響第17頁(yè)/共27頁(yè)18進(jìn)水閥流量系數(shù)Kμ的影響進(jìn)水閥流量系數(shù)越大，同樣的閥門開(kāi)度變化時(shí)的進(jìn)水量Q1越大，顯然液位的增幅就越大，系統(tǒng)的放大系數(shù)就越大。第18頁(yè)/共27頁(yè)進(jìn)水閥流量系數(shù)Kμ的影響第18頁(yè)/共27頁(yè)2、單容積分水箱液位（無(wú)自平衡對(duì)象）無(wú)自衡過(guò)程-----在擾動(dòng)作用破壞平衡工況后，依靠其自身不能重新恢復(fù)平衡的過(guò)程。過(guò)程無(wú)自平衡能力。水箱的出水量由定量泵確定，與水箱的液位H無(wú)關(guān)。當(dāng)控制量——進(jìn)水量發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的流入量和流出量無(wú)法平衡，是一個(gè)典型的無(wú)自平衡對(duì)象。第19頁(yè)/共27頁(yè)2、單容積分水箱液位（無(wú)自平衡對(duì)象）無(wú)自衡過(guò)程-----在擾20在初始條件為零，階躍擾動(dòng)量為Δμ時(shí)的解為第20頁(yè)/共27頁(yè)在初始條件為零，階躍擾動(dòng)量為Δμ時(shí)的解為第20頁(yè)/共27頁(yè)21在擾動(dòng)量一定，容量系數(shù)一定時(shí)被調(diào)量的變化速度為一不變的常數(shù)，即呈現(xiàn)等速變化的積分特性。將t＝T代入求得：當(dāng)對(duì)象受到階躍擾動(dòng)輸入后，輸出達(dá)到和輸入相同數(shù)值Δμ時(shí)所需的時(shí)間，就是飛升時(shí)間T。顯然積分時(shí)間越大，被調(diào)量(輸出)的變化越慢，輸出對(duì)輸入的反應(yīng)越慢。對(duì)象在階躍擾動(dòng)Δμ下，其被調(diào)量h的變化速度為KμΔμ／A，定義無(wú)自平衡能力單容對(duì)象的飛升速度為：對(duì)象的積分時(shí)間T越大，則飛升速度ε越小，輸出對(duì)輸入的響應(yīng)越慢。描述無(wú)自平衡能力單容對(duì)象的特征參數(shù)T或ε是由對(duì)象本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)即容量系數(shù)(水箱的截面積A)來(lái)確定。截面積A越大，對(duì)象的積分時(shí)間T越大或飛升速度ε越小，即同樣的擾動(dòng)量作用下水位變化的速度越小。第21頁(yè)/共27頁(yè)在擾動(dòng)量一定，容量系數(shù)一定時(shí)被調(diào)量的變化速度為一不變的常數(shù)，22三、單容溫度過(guò)程建模

容器內(nèi)液體總熱容為c，液體比熱容為Cp，液體的流入、流出量相等為q，入口溫度Ti，出口及容器內(nèi)部為Tp。條件：在環(huán)境溫度Tc，流入溫度Ti，流量q不變的前提條件下，建立電加熱器電壓U與液體輸出溫度Tp之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。物質(zhì)流入流出量是平衡時(shí)，在此關(guān)注能量（熱量）的動(dòng)態(tài)平衡。第22頁(yè)/共27頁(yè)三、單容溫度過(guò)程建模容器內(nèi)液體總熱容為c，液體比熱容為Cp23單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入容器的熱量Qi與流出的熱量Q0之差等于容器內(nèi)熱量存儲(chǔ)的變化率穩(wěn)態(tài)時(shí)，Tp不變?nèi)杂迷隽啃问?/p>

第23頁(yè)/共27頁(yè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入容器的熱量Qi與流出的熱量Q024第24頁(yè)/共27頁(yè)第24頁(yè)/共27頁(yè)25第25頁(yè)/共27頁(yè)第25頁(yè)/共27頁(yè)26第26頁(yè)/共27頁(yè)第26頁(yè)/共27頁(yè)272022/11/1感謝您的觀看！第27頁(yè)/共27頁(yè)2022/10/23感謝您的觀看！第27頁(yè)/共27頁(yè)28過(guò)控單容水箱建模原理過(guò)控單容水箱建模原理292.2機(jī)理法建模1、流入量和流出量把被控過(guò)程看作一個(gè)獨(dú)立的隔離體，從外部流入被控對(duì)象內(nèi)部的物質(zhì)或能量流量成為流入量；從對(duì)象內(nèi)部流出的物質(zhì)或能量就稱為流出量。

與之相關(guān)的基本關(guān)系是能量與物質(zhì)的平衡關(guān)系。單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)/能量流入量－單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)/能量流出量＝被控過(guò)程內(nèi)部物質(zhì)/能量存儲(chǔ)量的變化率

動(dòng)態(tài)物料(或能量)平衡關(guān)系-----單位時(shí)間內(nèi)被控過(guò)程流入量與流出量之差等于被控過(guò)程內(nèi)部存儲(chǔ)量的變化率。第1頁(yè)/共27頁(yè)2.2機(jī)理法建模1、流入量和流出量單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)/能量流入30流入流出量與輸入輸出量的區(qū)別理解流入流出量，才能正確理解被控過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的實(shí)質(zhì)，物質(zhì)或能量的平衡關(guān)系是反應(yīng)過(guò)程特性的基本關(guān)系，也是機(jī)理法建模的基礎(chǔ)。在控制系統(tǒng)方框圖中，無(wú)論是流入量還是流出量只要是引起被調(diào)量變化的原因，就是被控對(duì)象的輸入量（控制輸入或擾動(dòng)輸入）。第2頁(yè)/共27頁(yè)流入流出量與輸入輸出量的區(qū)別理解流入流出量，才能正確理解被控31二、機(jī)理法建模步驟物理概念清楚，“白箱模型”

1、根據(jù)建模過(guò)程和模型使用目的做出合理的假設(shè)2、根據(jù)被控過(guò)程內(nèi)在機(jī)理建立數(shù)學(xué)模型主要依據(jù)：物質(zhì)或能量的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系單位時(shí)間內(nèi)流入量-單位時(shí)間流出量=被控過(guò)程內(nèi)部物質(zhì)或能量的存儲(chǔ)量的變化率

3、簡(jiǎn)化處理：盡可能簡(jiǎn)單（模型降階、忽略次要參數(shù)、線性化）第3頁(yè)/共27頁(yè)二、機(jī)理法建模步驟物理概念清楚，“白箱模型”1、根據(jù)建模過(guò)322.2.2單容過(guò)程建模1、單容儲(chǔ)液箱液位過(guò)程單容過(guò)程------只有一個(gè)貯蓄容量的過(guò)程。μ-----閥門開(kāi)度，被控過(guò)程的輸入變量Q1-----流入量，中間變量Q2-----流出量，中間變量h-----液位，被控過(guò)程的輸出變量A-----儲(chǔ)液箱橫截面積（建立閥門開(kāi)度μ和液位h之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系）（1）建模過(guò)程建立液位與進(jìn)水閥開(kāi)度的關(guān)系流入量流出量系統(tǒng)輸入量:進(jìn)水閥門開(kāi)度μ%輸出量：液位h水箱橫截面積：A（儲(chǔ)存物質(zhì)的能力

第4頁(yè)/共27頁(yè)2.2.2單容過(guò)程建模1、單容儲(chǔ)液箱液位過(guò)程單容過(guò)程--33流入量Q1由μ大小控制流出量Q2由出水閥控制，當(dāng)μ2不變時(shí)液位h越高，靜壓越大，Q2越大其中k是與開(kāi)度有關(guān)的系數(shù)，簡(jiǎn)化起見(jiàn)認(rèn)為是常數(shù)穩(wěn)態(tài)時(shí)變量為動(dòng)態(tài)物質(zhì)平衡關(guān)系各變量相對(duì)穩(wěn)態(tài)的增量為：第5頁(yè)/共27頁(yè)流入量Q1由μ大小控制流出量Q2由出水閥控制，當(dāng)μ2不變34流入量、流出量的變化量的物理關(guān)系第6頁(yè)/共27頁(yè)流入量、流出量的變化量的物理關(guān)系第6頁(yè)/共27頁(yè)35由的增量形式增量（變化量）之間的關(guān)系第7頁(yè)/共27頁(yè)由的增量形式36第8頁(yè)/共27頁(yè)第8頁(yè)/共27頁(yè)37（2）過(guò)程模型中的特征參數(shù)①靜態(tài)放大系數(shù)K當(dāng)時(shí)，輸入變化量放大K倍成為輸出變化量，由此得到計(jì)算靜態(tài)放大系數(shù)的計(jì)算式意義：如果有一定的輸入變化量Δμ通過(guò)對(duì)象就被放大了K倍變?yōu)檩敵龇€(wěn)態(tài)值h(∞)，所以稱K為對(duì)象的放大系數(shù)，它表示對(duì)象受到輸入作用后，重新達(dá)到平衡時(shí)的性能，是不隨時(shí)間而變的，是對(duì)象的靜態(tài)特性，也稱為靜態(tài)放大倍數(shù)。按照輸入量是來(lái)自控制閥的還是外界干擾量，相應(yīng)的放大系數(shù)稱為對(duì)象調(diào)節(jié)通道的放大系數(shù)和干擾通道的放大系數(shù)，此處是對(duì)象通道的放大系數(shù)。第9頁(yè)/共27頁(yè)（2）過(guò)程模型中的特征參數(shù)①靜態(tài)放大系數(shù)K當(dāng)時(shí)，輸入變化量放②時(shí)間常數(shù)T時(shí)間常數(shù)T表示液位在t＝0以最大速度一直變化到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間，表征液位過(guò)程響應(yīng)快慢的參數(shù)表示的是t=0時(shí)液位變化的初始速度，由響應(yīng)曲線來(lái)看，dh/dt｜t＝0等于曲線在起始點(diǎn)切線的斜率h(∞)/T，可見(jiàn)，這條切線在新的穩(wěn)態(tài)值h(∞)上截得的一段時(shí)間正好等于T。因此，時(shí)間常數(shù)T的物理意義：當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入后，被調(diào)量如果保持初始速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間就是時(shí)間常數(shù)。初始速度第10頁(yè)/共27頁(yè)②時(shí)間常數(shù)T時(shí)間常數(shù)T表示液位在t＝0以最大速度一直變化到被調(diào)量在t＝０時(shí)的變化速度最大，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)被調(diào)量變化的速度是越來(lái)越小的。所以被調(diào)量變化到新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間，要比T長(zhǎng)得多。理論上說(shuō)，需要無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。只有當(dāng)t＝∞時(shí)，h＝KΔμ，達(dá)到穩(wěn)態(tài)，但是當(dāng)t＝3T時(shí)，有h(3T)＝ＫΔμ(1－e－3)＝0.95h(∞)說(shuō)明從加入輸入作用后，經(jīng)過(guò)3T，液位已經(jīng)變化了全部變化范圍的95%，這時(shí)，近似地認(rèn)為動(dòng)態(tài)過(guò)程基本結(jié)束?？梢?jiàn)，時(shí)間常數(shù)越大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)受到擾動(dòng)后恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間越長(zhǎng)。另外：當(dāng)t=T時(shí)這就是說(shuō)，當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入后，輸出(被調(diào)量)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時(shí)間，就是時(shí)間常數(shù)T。顯然，時(shí)間常數(shù)越大，被調(diào)量的變化越慢，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間也越長(zhǎng)，也就表明對(duì)象的慣性越大，輸出對(duì)輸入的反應(yīng)越慢。反之，T越小，表示對(duì)象慣性越小，輸出對(duì)輸入的反應(yīng)越快。第11頁(yè)/共27頁(yè)被調(diào)量在t＝０時(shí)的變化速度最大，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)被調(diào)量變化的速③自衡率ρ自衡過(guò)程——在擾動(dòng)作用破壞平衡工況后，被控過(guò)程在沒(méi)有外部干預(yù)的情況下自動(dòng)恢復(fù)平衡的特性稱為自衡特性。這樣的被控過(guò)程稱為自衡過(guò)程。自衡率ρ——說(shuō)明被控過(guò)程自衡能力的大小，用放大系數(shù)的倒數(shù)來(lái)衡量，物理意義是被控參數(shù)每變化1個(gè)單位所能克服的擾動(dòng)量。如液位中，對(duì)于同樣大小的進(jìn)水閥開(kāi)度變化，液位只改變一點(diǎn)就能重新恢復(fù)平衡，說(shuō)明該系統(tǒng)的自平衡能力強(qiáng)。所以，對(duì)于過(guò)程中希望自平衡率大一些較好。第12頁(yè)/共27頁(yè)③自衡率ρ第12頁(yè)/共27頁(yè)41④飛升速度ε響應(yīng)速度(飛升速度)是指在單位階躍擾動(dòng)作用下，被調(diào)量的最大變化速度即t＝０時(shí)被調(diào)量的變化速度最大，即因此若ε大，說(shuō)明在單位階躍擾動(dòng)下，被調(diào)量的最大變化速度大，即響應(yīng)曲線陡，慣性?。环粗?，ε小說(shuō)明慣性大。因此，有時(shí)用被調(diào)量的響應(yīng)速度或叫飛升速度表示對(duì)象的慣性。第13頁(yè)/共27頁(yè)④飛升速度ε第13頁(yè)/共27頁(yè)42

綜上所述，有自平衡能力的單容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可以用兩組四個(gè)參數(shù)描述，它們之間的關(guān)系是：第14頁(yè)/共27頁(yè)綜上所述，有自平衡能力的單容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可以用兩43（3）過(guò)程方框圖由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第15頁(yè)/共27頁(yè)（3）過(guò)程方框圖由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第15頁(yè)/共27頁(yè)44（4）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)過(guò)程的影響對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T(或飛升速度ε)和放大系數(shù)K(或自平衡率ρ)是描述對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的兩個(gè)特征參數(shù)，說(shuō)明是由對(duì)象本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)共同確定的容量系數(shù)的影響

容積系數(shù)是衡量一個(gè)過(guò)程對(duì)象存貯物質(zhì)(或能量)的能力的物理量，在此水箱對(duì)象的容量系數(shù)就是水箱的截面積A。若水箱截面積Ａ越大，對(duì)于出現(xiàn)同樣大小的不平衡流量(Q1－Q2)，水箱液位h變化的速度就越小，即抵抗擾動(dòng)的能力強(qiáng)。從這一方面來(lái)說(shuō)，容量系數(shù)描述了對(duì)象抵抗擾動(dòng)的能力。時(shí)間常數(shù)T＝RsＡ，當(dāng)閥阻Rs不變時(shí)，水槽的截面積Ａ越大，說(shuō)明要使液位上升一個(gè)單位所需的存水量就越大，因此在同樣的階躍擾動(dòng)量輸入下，起始上升的速度就越小，因此水位h以該起始速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間就越長(zhǎng)，即時(shí)間常數(shù)T越大。因此容量系數(shù)越大，對(duì)象的慣性越大。第16頁(yè)/共27頁(yè)（4）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)過(guò)程的影響對(duì)象的時(shí)間45閥阻Rs的影響單容水箱中，在閥門2開(kāi)度一定時(shí)，流出水量Q2的大小取決于液位h的高低。換言之，水槽流出水量每變化一個(gè)單位需要液位變化多少，就取決于流出側(cè)閥門2的阻力。即阻力表達(dá)為：當(dāng)液位h變化范圍較小時(shí)，閥門阻力Rs可近似看成常數(shù)，一般用穩(wěn)態(tài)時(shí)Δh/ΔQ2｜t＝∞來(lái)代替Rs．由于放大系數(shù)K＝KμRs，因此，對(duì)象的阻力越大，則其放大系數(shù)K就越大。就是說(shuō)在同樣的階躍擾動(dòng)量輸入下，穩(wěn)態(tài)時(shí)阻力大的對(duì)象其h(∞)越大。Rs增大后其穩(wěn)態(tài)值增大，且其時(shí)間常數(shù)也增大，這是因?yàn)闀r(shí)間常數(shù)T＝ＡRs與阻力Rs也有關(guān)。第17頁(yè)/共27頁(yè)閥阻Rs的影響第17頁(yè)/共27頁(yè)46進(jìn)水閥流量系數(shù)Kμ的影響進(jìn)水閥流量系數(shù)越大，同樣的閥門開(kāi)度變化時(shí)的進(jìn)水量Q1越大，顯然液位的增幅就越大，系統(tǒng)的放大系數(shù)就越大。第18頁(yè)/共27頁(yè)進(jìn)水閥流量系數(shù)Kμ的影響第18頁(yè)/共27頁(yè)2、單容積分水箱液位（無(wú)自平衡對(duì)象）無(wú)自衡過(guò)程-----在擾動(dòng)作用破壞平衡工況后，依靠其自身不能重新恢復(fù)平衡的過(guò)程。過(guò)程無(wú)自平衡能力。水箱的出水量由定量泵確定，與水箱的液位H無(wú)關(guān)。當(dāng)控制量——進(jìn)水量發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的流入量和