新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的面積》廣東省李琦老師(省級(jí)公開課教學(xué)設(shè)計(jì))

共1學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2學(xué)情分析在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法，也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。3重點(diǎn)難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】巧設(shè)情境，輕松導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)今天大家的精神特別好，服裝也特別整潔瞧鮮艷的紅領(lǐng)巾在胸前顯得格外耀眼。哪位同學(xué)知道紅領(lǐng)巾的來歷，少先隊(duì)員為什么要佩戴紅領(lǐng)巾呢？學(xué)生發(fā)言（略）2、是啊，紅領(lǐng)巾是國旗的一角，是革命先烈用鮮血染紅的，因此少先隊(duì)員不僅要佩戴紅領(lǐng)巾，而且要用自己的行動(dòng)維護(hù)紅領(lǐng)巾的榮譽(yù)，為紅領(lǐng)巾增光添彩。紅領(lǐng)巾天天帶，你們知道它的大小是多少嗎？今天我們通過一起學(xué)習(xí)探討三角形的面積計(jì)算，就能夠解決生活中許多類似的問題書課題：三角形的面積計(jì)算）3、接下來請(qǐng)看，老師把一個(gè)平行四邊形沿著對(duì)角線剪開，就會(huì)得到兩個(gè)三角形，想一想，這兩個(gè)三角形的大小怎樣，形狀怎樣？讓學(xué)生觀察后得出，兩個(gè)三角形的大小一樣形狀也一樣也就是這兩個(gè)三角形完全一樣。4、如果我們知道平行四邊形的面積是800平方厘米，每個(gè)三角形的面積是多少？為什么？（每個(gè)三角形的面積是800÷2=400（平方厘米們可以說，一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形，那反過來，我們是不是可以做一個(gè)大膽的猜想，兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形呢？不過這僅僅是一個(gè)猜想，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)肅的科學(xué)，猜想必須通過驗(yàn)證才能成立?！驹O(shè)計(jì)意圖過演示操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊?；顒?dòng)2【講授】探索三角形面積計(jì)算公式1、分組動(dòng)手操作，交流發(fā)現(xiàn)。

師：接下來，請(qǐng)大家拿出學(xué)具袋里兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看你能拼成一個(gè)什么圖形，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流發(fā)現(xiàn)）【設(shè)計(jì)意圖學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神自主探索三角形的面積計(jì)算公式。2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)（4名學(xué)生，1人匯報(bào)，3人演示）（生1邊演示）生2邊匯報(bào)：我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請(qǐng)把掌聲送給剛才這兩位小老師。師：剛才這個(gè)同學(xué)是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？【設(shè)計(jì)意圖各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，我們?cè)偻ㄟ^課件演示來直觀感受一番吧。是不是任意兩個(gè)三角形就可以拼成一個(gè)平行四邊形？（老師舉起兩個(gè)大小不一樣的三角形，引導(dǎo)學(xué)生思考推測，點(diǎn)出“完全一樣是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對(duì)比進(jìn)行引導(dǎo)，點(diǎn)出“等底等高

同學(xué)們說的很有道理，我們?cè)賮砘貞浺幌聞偛糯蠹移磮D形的過程成表格，得出公式）師：看來，我們通過擺一擺，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。一起來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？生底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2（學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解后，再讓學(xué)生齊讀公式）【設(shè)計(jì)意圖過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進(jìn)一步對(duì)三角形的面積=底×高÷2的理解下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板書）4、介紹P92頁的數(shù)學(xué)知識(shí)。師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了請(qǐng)看屏幕體出示頁的數(shù)學(xué)知識(shí)）師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我

們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）【設(shè)計(jì)意圖過數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問題的信心?；顒?dòng)3【練習(xí)】學(xué)以致用，解決問題師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）1、計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積師：現(xiàn)在我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積公式，現(xiàn)在會(huì)不會(huì)求一條紅領(lǐng)巾的面積呢？如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高，它的面積是多少平方厘米？師：請(qǐng)同學(xué)們算一算生練習(xí)后講評(píng)訂正）師：你有什么地方要提醒大家嗎？（2）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。師：請(qǐng)看屏幕媒體出示）師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）向右急轉(zhuǎn)彎注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到外馬路口這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作一塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8米的數(shù)據(jù)的圖形）師：同學(xué)們一定要認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志牌，做遵守交通規(guī)則的

合格小公民?；顒?dòng)4【活動(dòng)】輕松運(yùn)用，快樂掌握（1）選擇題：你能用幾種方法計(jì)算下面的三角形面積學(xué)生用手勢比劃選擇。師：做數(shù)學(xué)不能只停留在我會(huì)做，你們還應(yīng)該悟出點(diǎn)什么來？生：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。（2）畫面積相等的三角形。師看到同學(xué)們這么積極小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大家看屏幕師：上圖中三角形ABC和三角形BCD的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開書94頁，在書中畫一畫，完成第8題）師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？（生：無數(shù)個(gè)）師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)?！驹O(shè)計(jì)意圖過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育活動(dòng)5【作業(yè)】布置作業(yè)我們學(xué)校準(zhǔn)備在校園里建設(shè)一塊近似三角形的綠化帶，面積是6平方米，請(qǐng)你當(dāng)一個(gè)小小的設(shè)計(jì)師，幫忙設(shè)計(jì)幾種不同的方案。

六、作業(yè)布置1．在○里填上“＞”“＜”或“=”。1.36÷0.99○1.360.47÷0.583.14÷1.01○3.14○7.952.填空題。(1)除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)()的小數(shù)點(diǎn),使它變成(),除數(shù)的小