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文檔簡介

復(fù)習(xí)要點(diǎn)一、排列組合1.排列和組合的基本性質(zhì)2.基本的組合等式及其證明，用組合意義法證明組合等式3.排列組合的計(jì)數(shù)公式，多重集的排列數(shù)和組合數(shù)的求法4.多項(xiàng)式系數(shù)及其求法5.應(yīng)用二、母函數(shù)1.母函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系2.母函數(shù)的基本性質(zhì)3.母函數(shù)與排列數(shù)、組合數(shù)的關(guān)系4.用母函數(shù)解決多重集的排列和組合問題5.正整數(shù)的分拆的應(yīng)用6.正整數(shù)的分拆數(shù)、不定方程的（正、非負(fù)）整數(shù)解的個(gè)數(shù)、多重集的組合數(shù)之關(guān)系三、遞推關(guān)系1.常系數(shù)線性遞推關(guān)系的解法（特征根法）2.用待定系數(shù)法求常系數(shù)線性非齊次遞推關(guān)系的特解(三種類型)3.一般遞推關(guān)系的線性化4.Fibonacci數(shù)列及其模型5.Stirling數(shù)列的組合意義6.根據(jù)具體問題建立遞推關(guān)系并求解五、抽屜原理和Ramsey問題1.抽屜原理的幾種基本形式2.抽屜原理的應(yīng)用3.完全圖的染色問題4.Ramsey問題基本概念5.幾個(gè)基本的Ramsey數(shù)六、波利亞(Pólya)定理1.置換在研究等價(jià)類計(jì)數(shù)中的作用2.將置換表為輪換之積3.Burnside引理計(jì)數(shù)公式4.Pólya定理計(jì)數(shù)公式5.Pólya定理的應(yīng)用例6

從n雙不同的鞋中取出2r(2r<n)只鞋,使得其中恰有k(k≤r)雙成對的鞋.問有多少種不同的取法？（鞋分左右）

例7

某學(xué)者每周工作6天,共42小時(shí),每天工作的小時(shí)數(shù)是整數(shù),且每天工作時(shí)間不少于6小時(shí)也不多于8小時(shí),如果編排一周的工作時(shí)間表,問有多少種不同的方案？

例9

確定所有的

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