電磁波輻射課件

第十章電磁波輻射課件第十章電磁波輻射課件2第十章電磁波輻射課件3第十章電磁波輻射課件4證明：將U的解代入波動(dòng)方程左邊，得由于證明：將U的解代入波動(dòng)方程左邊，得由于5所以因此是波動(dòng)方程的解。對(duì)于方程利用分離變量方法可以得到其解為所以因此是波動(dòng)方程的解。對(duì)于方程利用分離變量方法可以得到其解62、滯后位體元中電荷在點(diǎn)處產(chǎn)生的電位復(fù)振幅為若電荷密度的振幅為，初相位為，則處t時(shí)刻

因此，P點(diǎn)處t時(shí)刻的電位不是t時(shí)刻的源決定的，而是在此之前時(shí)刻的源電荷所產(chǎn)生。2、滯后位體元中電荷在7如果內(nèi)是電流，則它在P的產(chǎn)生的磁矢位為可見(jiàn)，場(chǎng)點(diǎn)的位函數(shù)相位滯后于場(chǎng)源的相位。因此稱為滯后位。因子稱為相位因子?！锢脺笪?，可以求得輻射問(wèn)題的電場(chǎng)和磁場(chǎng)如果內(nèi)是電流8§10.2赫芝偶極子輻射一個(gè)很短的直線電流元構(gòu)成最簡(jiǎn)單的輻射天線，稱為赫芝偶極子

當(dāng)線元上有正弦電流時(shí)，線元兩端將出現(xiàn)一對(duì)等值異號(hào)電荷這就構(gòu)成了電矩矢量根據(jù)滯后位計(jì)算式有所以，赫芝偶極子所產(chǎn)生的滯后磁矢位為§10.2赫芝偶極子輻射一個(gè)很短的直線電流元構(gòu)成最簡(jiǎn)單9考慮赫芝偶極子位于坐標(biāo)原點(diǎn)且與z軸同方向的情況矢量磁位在球坐標(biāo)系里的各分量為于是對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)矢量為考慮赫芝偶極子位于坐標(biāo)原點(diǎn)且與z軸同方向的情況矢量磁位10利用麥克斯韋第一方程可得電場(chǎng)矢量赫芝偶極子的輻射公式說(shuō)明：①電磁場(chǎng)矢量不僅與距離r有關(guān)，而且也是極角θ的函數(shù)②電磁場(chǎng)的表達(dá)式包括若干項(xiàng)，每項(xiàng)之間相差一個(gè)因子(1/jkr)利用麥克斯韋第一方程可得電場(chǎng)矢量赫芝偶極子的輻射公式說(shuō)明：①11一、赫芝偶極子的近區(qū)場(chǎng)1、電磁場(chǎng)矢量2、電磁場(chǎng)性質(zhì)在滿足r>>

l條件下，如果kr<<1，即的區(qū)域電磁場(chǎng)表達(dá)式中的高次項(xiàng)起主要作用，而所以其中時(shí)變偶極子的近區(qū)場(chǎng)稱為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)或似穩(wěn)場(chǎng)。電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量之間有的相位差，故說(shuō)明近區(qū)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的主要能量只是相互轉(zhuǎn)換，而沒(méi)有向外輻射。一、赫芝偶極子的近區(qū)場(chǎng)1、電磁場(chǎng)矢量2、電磁場(chǎng)性質(zhì)在滿足r12一、赫芝偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)1、電磁場(chǎng)矢量2、電磁場(chǎng)性質(zhì)當(dāng)，即的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)。此時(shí)，遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)的表達(dá)式中的低次項(xiàng)起主要作用，結(jié)果只剩下的一次項(xiàng)①遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)只有兩個(gè)分量：和，并且相位相同能流密度平均值不為零，說(shuō)明遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)形成電磁場(chǎng)能量沿方向運(yùn)動(dòng)，所以赫芝偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)稱為輻射場(chǎng)。②坡印廷矢量平均值為一、赫芝偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)1、電磁場(chǎng)矢量2、電磁場(chǎng)性質(zhì)當(dāng)13③球面波遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?，等相位面為r=C，是球面，稱為球面波。同時(shí)三者方向?yàn)橛倚到y(tǒng)，且方向上無(wú)電磁場(chǎng)分量，所以又稱為橫電磁波或TEM波。④波速⑤波阻抗⑥電場(chǎng)和磁場(chǎng)的平均能量密度相等，且能速度等于相速度。③球面波遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?，等相位面為r=C，是14能速度總能量因?yàn)樗匀⒑罩ヅ紭O子的輻射功率1、坡印廷矢量平均值有功能流密度是由電磁場(chǎng)分量的一階項(xiàng)引起的，高階項(xiàng)對(duì)此無(wú)貢獻(xiàn)。能速度總能量因?yàn)樗匀?、赫芝偶極子的輻射功率1、坡印廷矢量平152、平均輻射功率

赫芝偶極子把約束在導(dǎo)體周?chē)碾姶拍芰哭D(zhuǎn)變?yōu)樽杂蓚鞑サ碾姶挪?，它?gòu)成一個(gè)基本輻射天線，稱其為元天線。討論半徑為r的球面上積分Pa稱為赫芝偶極子的平均輻射功率。由Pa的計(jì)算式可見(jiàn)，同樣尺寸的偶極子，波長(zhǎng)越短輻射功率越大。2、平均輻射功率赫芝偶極子把約束在導(dǎo)體周?chē)碾姶?63、輻射電阻

輻射電阻是表征天線輻射本領(lǐng)的一個(gè)參數(shù)，Ra越大，相同電流下輻射的功率越大。記則4、方向性函數(shù)輻射場(chǎng)表達(dá)式中因子的存在，說(shuō)明赫芝偶極子的輻射具有方向性。習(xí)慣上常把天線任意點(diǎn)電場(chǎng)的振幅與通過(guò)該點(diǎn)的球面上電場(chǎng)最大值之比，稱為歸一化方向性函數(shù)，簡(jiǎn)稱方向性函數(shù)3、輻射電阻輻射電阻是表征天線輻射本領(lǐng)的一個(gè)參數(shù)，17★對(duì)于赫茲偶極子方向性函數(shù)為★對(duì)于赫茲偶極子方向性函數(shù)為18由此電場(chǎng)矢量的振幅可寫(xiě)成因此所以將代入上式得例10.1已知赫芝偶極子的輻射功率，假設(shè)與偶極子垂直平面內(nèi)距離可視為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，求此處的電場(chǎng)強(qiáng)度。

由平均輻射功率表達(dá)式得解：作變換由此電場(chǎng)矢量的振幅可寫(xiě)成19§10.3線天線天線由理想導(dǎo)體構(gòu)成，兩臂長(zhǎng)均為l，中心饋電，導(dǎo)體直徑2a<<λ，略去由于輻射引起的分布電流畸變，高頻電流沿導(dǎo)線的分布可近似表示為1、對(duì)稱線天線的輻射場(chǎng)振子上的正弦電流元可以看作一個(gè)赫芝偶極子。它所產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)復(fù)矢量為§10.3線天線天線由理想導(dǎo)體構(gòu)成，兩臂長(zhǎng)均為l，1、對(duì)20考慮到遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)條件，用r代替R對(duì)于振幅影響可以略去不計(jì)，而對(duì)相位影響表現(xiàn)在相位因子中，不能忽略，于是所以對(duì)稱振子上電流產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)是因此考慮到遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)條件，用r代替R對(duì)于振幅影響可以略212、半波振子天線①輻射場(chǎng)②方向性函數(shù)此時(shí)kl=π/2，帶入線天線電場(chǎng)表達(dá)式中得輻射電場(chǎng)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)矢量為半波天線的方向性函數(shù)為當(dāng)2l=λ/2時(shí)，線天線稱作半波振子天線2、半波振子天線①輻射場(chǎng)②方向性函數(shù)此時(shí)kl=π/2，22例10.3計(jì)算半波振子的輻射電阻輻射功率為上式的球面積分③輻射電阻解：半波振子的輻射功率流密度為例10.3計(jì)算半波振子的輻射電阻輻射功率為上式的球面23積分得式中為歐拉常數(shù)，為余弦積分因此，半波振子的輻射功率和輻射電阻分別為積分得式中為歐拉常數(shù)，為余弦積分因此，半波振24§10.4磁偶極子天線的輻射

磁偶極子：一個(gè)半徑遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的電流環(huán)或口面元電場(chǎng)源的等效。實(shí)際的磁偶極子：半徑，上面有均勻電流，則1、磁矢位對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)情況，則所以有靜磁偶極子=0一、小電流環(huán)磁偶極子§10.4磁偶極子天線的輻射磁偶極子：一個(gè)半徑遠(yuǎn)小于波252、電磁場(chǎng)因此2、電磁場(chǎng)因此26磁偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為磁偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為273、輻射功率和輻射電阻輻射功率輻射電阻4、方向性函數(shù)磁偶極子與電偶極子天線的方向性函數(shù)相同磁偶極子與電偶極子天線方向圖亦相同，但是電磁場(chǎng)的方向互換。5、輻射能力尺度相近磁偶極子的輻射能力遠(yuǎn)比電偶極子的輻射能力差。見(jiàn)例10.2

3、輻射功率和輻射電阻輻射功率輻射電阻4、方向性函數(shù)磁偶28二、利用對(duì)偶原理分析磁偶極子輻射場(chǎng)引入虛擬的磁流與磁荷，二、利用對(duì)偶原理分析磁偶極子輻射場(chǎng)引入虛擬的磁流與磁荷，29將總場(chǎng)分解為電荷、電流產(chǎn)生的場(chǎng)和磁荷、磁流產(chǎn)生的場(chǎng)的疊加并分別滿足麥克斯韋方程組可以看出兩組方程有如下對(duì)偶關(guān)系將總場(chǎng)分解為電荷、電流產(chǎn)生的場(chǎng)和磁荷、磁流產(chǎn)生的場(chǎng)的疊加并分30電偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)磁流代表什么？磁偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)對(duì)于電流、電荷產(chǎn)生的場(chǎng)，不論在兩種媒質(zhì)或同種媒質(zhì)的分界面兩側(cè)，第一方程的積分形式可以推出邊界條件利用等效原理，令2區(qū)場(chǎng)為零，則1區(qū)的磁場(chǎng)輻射源可以用界面上的等效面電流密度表示同理，利用前面的對(duì)偶關(guān)系，1區(qū)的電場(chǎng)輻射源可以用界面上的等效面磁流電偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)磁流代表什么？磁偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)對(duì)于電31密度表示對(duì)于導(dǎo)體表面的反射面天線，表面處的電場(chǎng)為0，其輻射源僅有表面電流，設(shè)反射面法矢為z方向，磁場(chǎng)為y方向，取面積元dxdy，則等效電流為－x方可以等效為一個(gè)沿x軸放置的電偶極子，對(duì)反射面積分，得天線總輻射場(chǎng)。向，對(duì)于口徑面天線，口面處的磁場(chǎng)元等效為電偶極子，電場(chǎng)元等效為磁偶極子對(duì)口徑面積分疊加，得天線總輻射場(chǎng)。可見(jiàn)，電偶極子和磁偶極子天線可做為分析所有線、面和口徑天線的基礎(chǔ)，故稱之為元天線。密度表示對(duì)于導(dǎo)體表面的反射面天線，表面處的電場(chǎng)為0，其輻射源32§10.5天線的方向性系數(shù)和增益1、方向性增益方向性增益：反映不同天線在某一方向上輻射能量的集中程度。①定義式a.當(dāng)天線與一無(wú)方向性天線具有相同輻射功率時(shí)，天線在該方向上的功率密度與無(wú)方向性天線在相同距離上任意方向的功率密度之比；b.天線功率密度在全方向的功率平均值之比。

§10.5天線的方向性系數(shù)和增益1、方向性增益方向性增益33②利用表示根據(jù)的定義式，任意方向電場(chǎng)幅值為坡印廷矢量的時(shí)間平均值為所以2、方向性系數(shù)場(chǎng)強(qiáng)（或功率）為最大的方向上的方向性增益稱為天線的方向性系數(shù)，記作D。它是天線的最大方向性增益。因?yàn)樗寓诶帽硎靖鶕?jù)343、天線的效率假定天線的總輸入功率為Pin，輻射功率為Pa，總損耗功率為Pd4、天線增益

天線增益：天線最大輻射方向的能流密度與無(wú)損耗情況下各方向的平均能流密度之比。方向性系數(shù)和增益都是功率與功率之比值，因此，工程上常用dB作為它們的計(jì)量單位，即和3、天線的效率假定天線的總輸入功率為Pin，輻射功率為Pa35主波瓣寬度5、波瓣圖實(shí)用天線的方向圖也稱作波瓣圖。最大輻射方向相對(duì)應(yīng)的波瓣稱為主瓣，其余的稱為旁瓣。主瓣兩側(cè)輻射功率密度下降到最大輻射功率密度一半的方向間夾角，稱為主波瓣寬度，用表示，習(xí)慣上也叫3dB寬度。對(duì)于微波天線常用和來(lái)分別表示E面和H面的波瓣寬度。主波瓣寬度5、波瓣圖實(shí)用天線的方向圖也稱作波瓣圖。最大輻射36§10.6天線陣將許多天線（陣元）有規(guī)則地排在一起就構(gòu)成天線陣。陣元為同一類(lèi)天線，取向相同，陣元天線間距離為d，1、二元天線陣它們與場(chǎng)點(diǎn)距離分別為r1和r2。在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，幅度系數(shù)中令相位系數(shù)中令兩天線上電流大小和相位關(guān)系為天線2的輻射波到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，較天線1的輻射波超前相位于是，合成電場(chǎng)的復(fù)振幅為§10.6天線陣將許多天線（陣元）有規(guī)則地排在一起就構(gòu)成372、N元天線陣均勻直線天線陣：天線陣各陣元有相同的取向和等距離排成一條直線，電流大小相等，相位則以均勻的比例遞增或遞減。設(shè)N元均勻直線式天線陣陣元之間距離為d，相位差為。令，則合成電場(chǎng)復(fù)振幅為利用等比級(jí)數(shù)公式，可得中心陣元與陣元1之間的相位差故用中心陣元表示的合成電場(chǎng)為陣因子2、N元天線陣均勻直線天線陣：天線陣各陣元有相同的取向和38當(dāng)相鄰陣元在遠(yuǎn)區(qū)的電場(chǎng)復(fù)振幅相位差時(shí)可見(jiàn)，時(shí)，陣因子達(dá)到它的最大值N。陣因子可用羅畢達(dá)法則可求得所以，直線天線陣的歸一化陣因子為根據(jù)，可知陣因子達(dá)到最大時(shí)的方向由下式?jīng)Q定當(dāng)相鄰陣元在遠(yuǎn)區(qū)的電場(chǎng)復(fù)振幅相位差39對(duì)于振子電流相位相同的線性直線天線陣，有，所以最大輻射方向?yàn)?，故即與軸線垂直的方向上，天線陣輻射最大，故稱為側(cè)射式天線陣?！锵嗫仃囂炀€

可知：改變饋電電流之間相位差，就可改變天線陣的最大輻射方向。若連續(xù)改變，就可以實(shí)現(xiàn)天線波束的空間掃描，這就是相控陣天線的工作原理。根據(jù)表達(dá)式對(duì)于振子電流相位相同的線性直線天線陣，有40在xy平面里，其方向性函數(shù)為例10.5假設(shè)由半波天線組成的二元天線陣陣元之間距離，陣元電流之間相位差，兩陣元在x軸上平行于z軸放置。試求該天線陣的方向性系數(shù)。解：這種情況下歸一化陣因子變成天線陣的方向性函數(shù)為在xz平面里，其方向性函數(shù)為在xy平面里，其方向性函數(shù)為例1041第十章電磁波輻射課件42

再見(jiàn)“工行投資理財(cái)指數(shù)”簡(jiǎn)要研究報(bào)告（首期）“工行投資理財(cái)指數(shù)”簡(jiǎn)要研究報(bào)告（首期）人的生命是有限的，可是，為人民服務(wù)是無(wú)限的，我要把有限的生命，投入到無(wú)限的為人民服務(wù)之中去?！卒h

第十章電磁波輻射課件第十章電磁波輻射課件45第十章電磁波輻射課件46第十章電磁波輻射課件47證明：將U的解代入波動(dòng)方程左邊，得由于證明：將U的解代入波動(dòng)方程左邊，得由于48所以因此是波動(dòng)方程的解。對(duì)于方程利用分離變量方法可以得到其解為所以因此是波動(dòng)方程的解。對(duì)于方程利用分離變量方法可以得到其解492、滯后位體元中電荷在點(diǎn)處產(chǎn)生的電位復(fù)振幅為若電荷密度的振幅為，初相位為，則處t時(shí)刻

因此，P點(diǎn)處t時(shí)刻的電位不是t時(shí)刻的源決定的，而是在此之前時(shí)刻的源電荷所產(chǎn)生。2、滯后位體元中電荷在50如果內(nèi)是電流，則它在P的產(chǎn)生的磁矢位為可見(jiàn)，場(chǎng)點(diǎn)的位函數(shù)相位滯后于場(chǎng)源的相位。因此稱為滯后位。因子稱為相位因子?！锢脺笪唬梢郧蟮幂椛鋯?wèn)題的電場(chǎng)和磁場(chǎng)如果內(nèi)是電流51§10.2赫芝偶極子輻射一個(gè)很短的直線電流元構(gòu)成最簡(jiǎn)單的輻射天線，稱為赫芝偶極子

當(dāng)線元上有正弦電流時(shí)，線元兩端將出現(xiàn)一對(duì)等值異號(hào)電荷這就構(gòu)成了電矩矢量根據(jù)滯后位計(jì)算式有所以，赫芝偶極子所產(chǎn)生的滯后磁矢位為§10.2赫芝偶極子輻射一個(gè)很短的直線電流元構(gòu)成最簡(jiǎn)單52考慮赫芝偶極子位于坐標(biāo)原點(diǎn)且與z軸同方向的情況矢量磁位在球坐標(biāo)系里的各分量為于是對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)矢量為考慮赫芝偶極子位于坐標(biāo)原點(diǎn)且與z軸同方向的情況矢量磁位53利用麥克斯韋第一方程可得電場(chǎng)矢量赫芝偶極子的輻射公式說(shuō)明：①電磁場(chǎng)矢量不僅與距離r有關(guān)，而且也是極角θ的函數(shù)②電磁場(chǎng)的表達(dá)式包括若干項(xiàng)，每項(xiàng)之間相差一個(gè)因子(1/jkr)利用麥克斯韋第一方程可得電場(chǎng)矢量赫芝偶極子的輻射公式說(shuō)明：①54一、赫芝偶極子的近區(qū)場(chǎng)1、電磁場(chǎng)矢量2、電磁場(chǎng)性質(zhì)在滿足r>>

l條件下，如果kr<<1，即的區(qū)域電磁場(chǎng)表達(dá)式中的高次項(xiàng)起主要作用，而所以其中時(shí)變偶極子的近區(qū)場(chǎng)稱為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)或似穩(wěn)場(chǎng)。電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量之間有的相位差，故說(shuō)明近區(qū)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的主要能量只是相互轉(zhuǎn)換，而沒(méi)有向外輻射。一、赫芝偶極子的近區(qū)場(chǎng)1、電磁場(chǎng)矢量2、電磁場(chǎng)性質(zhì)在滿足r55一、赫芝偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)1、電磁場(chǎng)矢量2、電磁場(chǎng)性質(zhì)當(dāng)，即的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)。此時(shí)，遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)的表達(dá)式中的低次項(xiàng)起主要作用，結(jié)果只剩下的一次項(xiàng)①遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)只有兩個(gè)分量：和，并且相位相同能流密度平均值不為零，說(shuō)明遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)形成電磁場(chǎng)能量沿方向運(yùn)動(dòng)，所以赫芝偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)稱為輻射場(chǎng)。②坡印廷矢量平均值為一、赫芝偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)1、電磁場(chǎng)矢量2、電磁場(chǎng)性質(zhì)當(dāng)56③球面波遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?，等相位面為r=C，是球面，稱為球面波。同時(shí)三者方向?yàn)橛倚到y(tǒng)，且方向上無(wú)電磁場(chǎng)分量，所以又稱為橫電磁波或TEM波。④波速⑤波阻抗⑥電場(chǎng)和磁場(chǎng)的平均能量密度相等，且能速度等于相速度。③球面波遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?，等相位面為r=C，是57能速度總能量因?yàn)樗匀?、赫芝偶極子的輻射功率1、坡印廷矢量平均值有功能流密度是由電磁場(chǎng)分量的一階項(xiàng)引起的，高階項(xiàng)對(duì)此無(wú)貢獻(xiàn)。能速度總能量因?yàn)樗匀?、赫芝偶極子的輻射功率1、坡印廷矢量平582、平均輻射功率

赫芝偶極子把約束在導(dǎo)體周?chē)碾姶拍芰哭D(zhuǎn)變?yōu)樽杂蓚鞑サ碾姶挪ǎ鼧?gòu)成一個(gè)基本輻射天線，稱其為元天線。討論半徑為r的球面上積分Pa稱為赫芝偶極子的平均輻射功率。由Pa的計(jì)算式可見(jiàn)，同樣尺寸的偶極子，波長(zhǎng)越短輻射功率越大。2、平均輻射功率赫芝偶極子把約束在導(dǎo)體周?chē)碾姶?93、輻射電阻

輻射電阻是表征天線輻射本領(lǐng)的一個(gè)參數(shù)，Ra越大，相同電流下輻射的功率越大。記則4、方向性函數(shù)輻射場(chǎng)表達(dá)式中因子的存在，說(shuō)明赫芝偶極子的輻射具有方向性。習(xí)慣上常把天線任意點(diǎn)電場(chǎng)的振幅與通過(guò)該點(diǎn)的球面上電場(chǎng)最大值之比，稱為歸一化方向性函數(shù)，簡(jiǎn)稱方向性函數(shù)3、輻射電阻輻射電阻是表征天線輻射本領(lǐng)的一個(gè)參數(shù)，60★對(duì)于赫茲偶極子方向性函數(shù)為★對(duì)于赫茲偶極子方向性函數(shù)為61由此電場(chǎng)矢量的振幅可寫(xiě)成因此所以將代入上式得例10.1已知赫芝偶極子的輻射功率，假設(shè)與偶極子垂直平面內(nèi)距離可視為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，求此處的電場(chǎng)強(qiáng)度。

由平均輻射功率表達(dá)式得解：作變換由此電場(chǎng)矢量的振幅可寫(xiě)成62§10.3線天線天線由理想導(dǎo)體構(gòu)成，兩臂長(zhǎng)均為l，中心饋電，導(dǎo)體直徑2a<<λ，略去由于輻射引起的分布電流畸變，高頻電流沿導(dǎo)線的分布可近似表示為1、對(duì)稱線天線的輻射場(chǎng)振子上的正弦電流元可以看作一個(gè)赫芝偶極子。它所產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)復(fù)矢量為§10.3線天線天線由理想導(dǎo)體構(gòu)成，兩臂長(zhǎng)均為l，1、對(duì)63考慮到遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)條件，用r代替R對(duì)于振幅影響可以略去不計(jì)，而對(duì)相位影響表現(xiàn)在相位因子中，不能忽略，于是所以對(duì)稱振子上電流產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)是因此考慮到遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)條件，用r代替R對(duì)于振幅影響可以略642、半波振子天線①輻射場(chǎng)②方向性函數(shù)此時(shí)kl=π/2，帶入線天線電場(chǎng)表達(dá)式中得輻射電場(chǎng)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)矢量為半波天線的方向性函數(shù)為當(dāng)2l=λ/2時(shí)，線天線稱作半波振子天線2、半波振子天線①輻射場(chǎng)②方向性函數(shù)此時(shí)kl=π/2，65例10.3計(jì)算半波振子的輻射電阻輻射功率為上式的球面積分③輻射電阻解：半波振子的輻射功率流密度為例10.3計(jì)算半波振子的輻射電阻輻射功率為上式的球面66積分得式中為歐拉常數(shù)，為余弦積分因此，半波振子的輻射功率和輻射電阻分別為積分得式中為歐拉常數(shù)，為余弦積分因此，半波振67§10.4磁偶極子天線的輻射

磁偶極子：一個(gè)半徑遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的電流環(huán)或口面元電場(chǎng)源的等效。實(shí)際的磁偶極子：半徑，上面有均勻電流，則1、磁矢位對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)情況，則所以有靜磁偶極子=0一、小電流環(huán)磁偶極子§10.4磁偶極子天線的輻射磁偶極子：一個(gè)半徑遠(yuǎn)小于波682、電磁場(chǎng)因此2、電磁場(chǎng)因此69磁偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為磁偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為703、輻射功率和輻射電阻輻射功率輻射電阻4、方向性函數(shù)磁偶極子與電偶極子天線的方向性函數(shù)相同磁偶極子與電偶極子天線方向圖亦相同，但是電磁場(chǎng)的方向互換。5、輻射能力尺度相近磁偶極子的輻射能力遠(yuǎn)比電偶極子的輻射能力差。見(jiàn)例10.2

3、輻射功率和輻射電阻輻射功率輻射電阻4、方向性函數(shù)磁偶71二、利用對(duì)偶原理分析磁偶極子輻射場(chǎng)引入虛擬的磁流與磁荷，二、利用對(duì)偶原理分析磁偶極子輻射場(chǎng)引入虛擬的磁流與磁荷，72將總場(chǎng)分解為電荷、電流產(chǎn)生的場(chǎng)和磁荷、磁流產(chǎn)生的場(chǎng)的疊加并分別滿足麥克斯韋方程組可以看出兩組方程有如下對(duì)偶關(guān)系將總場(chǎng)分解為電荷、電流產(chǎn)生的場(chǎng)和磁荷、磁流產(chǎn)生的場(chǎng)的疊加并分73電偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)磁流代表什么？磁偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)對(duì)于電流、電荷產(chǎn)生的場(chǎng)，不論在兩種媒質(zhì)或同種媒質(zhì)的分界面兩側(cè)，第一方程的積分形式可以推出邊界條件利用等效原理，令2區(qū)場(chǎng)為零，則1區(qū)的磁場(chǎng)輻射源可以用界面上的等效面電流密度表示同理，利用前面的對(duì)偶關(guān)系，1區(qū)的電場(chǎng)輻射源可以用界面上的等效面磁流電偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)磁流代表什么？磁偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)對(duì)于電74密度表示對(duì)于導(dǎo)體表面的反射面天線，表面處的電場(chǎng)為0，其輻射源僅有表面電流，設(shè)反射面法矢為z方向，磁場(chǎng)為y方向，取面積元dxdy，則等效電流為－x方可以等效為一個(gè)沿x軸放置的電偶極子，對(duì)反射面積分，得天線總輻射場(chǎng)。向，對(duì)于口徑面天線，口面處的磁場(chǎng)元等效為電偶極子，電場(chǎng)元等效為磁偶極子對(duì)口徑面積分疊加，得天線總輻射場(chǎng)?？梢?jiàn)，電偶極子和磁偶極子天線可做為分析所有線、面和口徑天線的基礎(chǔ)，故稱之為元天線。密度表示對(duì)于導(dǎo)體表面的反射面天線，表面處的電場(chǎng)為0，其輻射源75§10.5天線的方向性系數(shù)和增益1、方向性增益方向性增益：反映不同天線在某一方向上輻射能量的集中程度。①定義式a.當(dāng)天線與一無(wú)方向性天線具有相同輻射功率時(shí)，天線在該方向上的功率密度與無(wú)方向性天線在相同距離上任意方向的功率密度之比；b.天線功率密度在全方向的功率平均值之比。

§10.5天線的方向性系數(shù)和增益1、方向性增益方向性增益76②利用表示根據(jù)的定義式，任意方向電場(chǎng)幅值為坡印廷矢量的時(shí)間平均值為所以2、方向性系數(shù)場(chǎng)強(qiáng)（或功率）為最大的方向上的方向性增益稱為天線的方向性系數(shù)，記作D。它是天線的最大方向性增益。因?yàn)樗寓诶帽硎靖鶕?jù)773、天線的效率假定天線的總輸入功率為Pin，輻射功率為Pa，總損耗功率為Pd4、天線增益

天線增益：天線最大輻射方向的能流密度與無(wú)損耗情況下各方向的平均能流密度之比。方向性系數(shù)和增益都是功率與功率之比值，因此，工程上常用dB作為它們的計(jì)量單位，即和3、天線的效率假定天線的總輸入功率為Pin，輻射功率為Pa78主波瓣寬度5、波瓣圖實(shí)用天線的方向圖也稱作波瓣圖。最大輻射方向相對(duì)應(yīng)的波瓣稱為主瓣，其余的稱為旁瓣。主瓣兩側(cè)輻射功率密度下降到最大輻射功率密度一半的方向間夾角，稱為主波瓣寬度，用表示，習(xí)慣上也叫3dB寬度。對(duì)于微波天線常用和來(lái)分別表示E面和H面的波瓣寬度。主波瓣寬度5、波瓣圖實(shí)用天線的方向圖也稱作波瓣圖。最大輻射79§10.6天線陣將許多天線（陣元）有規(guī)則地排在一起就構(gòu)成天線陣。陣元為同一類(lèi)天線，取向相同，陣元天線