空間向量及其線性運(yùn)算課件1-(人教課標(biāo)版)

3.1.1空間向量及其線性運(yùn)算3.1.1空間向量及其線性運(yùn)算1復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示。相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量ABCD復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法22、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba

－ba(k>0)ka(k<0)k向量的數(shù)乘aa

＋b2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向33、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：4推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接5平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三6ababab+OABbCa(k>0)ka(k<0)k空間向量的數(shù)乘空間向量的加減法ababab+OABbCa(k>0)ka7abOABba結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。abOABba結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可8平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律加法交換律數(shù)乘分配律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法結(jié)合律平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三9共線向量（平行向量）：表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，那么這些向量叫共線向量。ab向量與平行，記作：∥，規(guī)定：零向量與任意向量共線。ab共線向量定理：對(duì)空間任意兩個(gè)向量，與共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使ba共線向量（平行向量）：ab向量與平10例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1GM

始點(diǎn)相同的三個(gè)不共面向量之和，等于以這三個(gè)向量為棱的平行六面體的以公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的對(duì)角線所示向量例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量11ABMCGD練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡(jiǎn)ABMCGD練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC12ABMCGD(2)原式練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡(jiǎn)ABMCGD(2)原式練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G13ABCDDCBA練習(xí)2在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDCBA練習(xí)2在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的中14ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的15ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的16平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律小結(jié)加法交換律數(shù)乘分配律加法結(jié)合律類比思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三17作業(yè)思考題：考慮空間三個(gè)向量共面的充要條件.作業(yè)思考題：考慮空間三個(gè)向量共面的充要條件.18ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。思考：它們確定的平面是否唯一？思考：空間任意兩個(gè)向量是否可能異面？ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們191、在春節(jié)圖片和視頻中重溫春節(jié)生活的歡快和喜悅，激發(fā)學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)節(jié)日、民俗文化的熱愛(ài)之情。2、在送祝福的實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)為社會(huì)服務(wù)的勞動(dòng)者表達(dá)感謝之情3、了解春節(jié)的相關(guān)習(xí)俗，感受春節(jié)的熱鬧氣氛。4、知道春節(jié)期間有很多人還在辛勤工作，學(xué)習(xí)用自己的方式表達(dá)對(duì)他人勞動(dòng)的感謝之情。5．經(jīng)歷三次認(rèn)知沖突后意識(shí)到擺的擺動(dòng)快慢與擺長(zhǎng)有關(guān)。

6．經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，理解同一個(gè)擺，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，擺動(dòng)越慢，擺長(zhǎng)越短，擺動(dòng)越快。7．用測(cè)量與比較的方法研究擺的擺動(dòng)快慢規(guī)律。1、在春節(jié)圖片和視頻中重溫春節(jié)生活的歡快和喜悅，激發(fā)學(xué)生對(duì)傳203.1.1空間向量及其線性運(yùn)算3.1.1空間向量及其線性運(yùn)算21復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示。相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量ABCD復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法222、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba

－ba(k>0)ka(k<0)k向量的數(shù)乘aa

＋b2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向233、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：24推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接25平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三26ababab+OABbCa(k>0)ka(k<0)k空間向量的數(shù)乘空間向量的加減法ababab+OABbCa(k>0)ka27abOABba結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。abOABba結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可28平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律加法交換律數(shù)乘分配律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法結(jié)合律平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三29共線向量（平行向量）：表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，那么這些向量叫共線向量。ab向量與平行，記作：∥，規(guī)定：零向量與任意向量共線。ab共線向量定理：對(duì)空間任意兩個(gè)向量，與共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使ba共線向量（平行向量）：ab向量與平30例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1GM

始點(diǎn)相同的三個(gè)不共面向量之和，等于以這三個(gè)向量為棱的平行六面體的以公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的對(duì)角線所示向量例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量31ABMCGD練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡(jiǎn)ABMCGD練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC32ABMCGD(2)原式練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡(jiǎn)ABMCGD(2)原式練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G33ABCDDCBA練習(xí)2在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDCBA練習(xí)2在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的中34ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的35ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的36平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律小結(jié)加法交換律數(shù)乘分配律加法結(jié)合律類比思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三37作業(yè)思考題：考慮空間三個(gè)向量共面的充要條件.作業(yè)思考題：考慮空間三個(gè)向量共面的充要條件.38ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。思考：它們確定的平面是否唯一？思考：空間任意兩個(gè)向量是否可能異面？ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向