2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考前必刷提升卷含答案解析

2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考前必刷卷高一數(shù)學(xué)·全解全析123456789101112DCCDABCCABCABCACDAC1．D【解析】當時，，故若，則不成立；當時，，但，故，則不成立；所以“”是“”的既不充分也不必要條件.2．C.【解析】由題意，集合，，可得，則陰影部分所表示的集合為.3．C【解析】是上的減函數(shù)；在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；在上遞減，在上遞增，因此在上也遞增；的定義域是，而．4．D【解析】對A，，一元二次方程有實根，其否定為：，一元二次方程無實根，由△，可得原命題為真命題，命題的否定為假命題；對B，每個正方形都是平行四邊形，其否定為：存在一個正方形不是平行四邊形，原命題為真命題，其否定為假命題；對C，，，其否定為：，，由時，，則原命題為真命題，其否定為假命題；對D，存在一個四邊形，其內(nèi)角和不等于，其否定為任意四邊形，其內(nèi)角和等于，連接四邊形的一條對角線，可得兩個三角形，則其四邊形的內(nèi)角和為，可得原命題為假命題，其否定為真命題．5．A【解析】，，因為，故，而，所以.6．B【解析】設(shè)，，則，又因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，即.7．C【解析】因為，所以，當且僅當，即時取等號，又因為恒成立，所以，解得．8．C【解析】根據(jù)題意，函數(shù)在上單調(diào)遞增且，則在區(qū)間上，，在區(qū)間上，，又由為奇函數(shù)，在區(qū)間上，，在區(qū)間上，，則，可得：或，解得：，即的取值范圍為：9．ABC【解析】如圖，，則，且，故A正確；如圖，當，則有，故B正確；成立，故C正確；集合的真子集有：個.故D錯誤。10．ABC【解析】畫出的圖象如圖所示：由圖可知：，，根據(jù)選項可知：當?shù)亩x域為，值域為時，的可能值為，，.11．ACD【解析】設(shè)，，對于A選項：，故A選項的不等式恒成立；，故B選項不恒成立；，當且僅當即時取等號，故C選項中的不等式恒成立，因為，，，當且僅當，，即時取等號，故D選項中的不等式恒成立，12．AC【解析】在，上的最大值為5，所以由，解得或，所以時，，所以要使函數(shù)最大值為4，則根據(jù)定義可知，當時，即時，，此時解得，符合題意；當時，即時，，此時解得，符合題意；故或4，第II卷（非選擇題）13．（5分）【解析】因為是冪函數(shù)，，解得或1，當時，是偶函數(shù)，關(guān)于軸對稱，在單調(diào)遞增，不符合題意，當時，是偶函數(shù)，關(guān)于軸對稱，在單調(diào)遞減，符合題意，.14．（5分）【解析】由題意可得：是二次函數(shù)，所以設(shè)，因為，所以，所以．因為，所以，解得：．15．（5分）或【解析】因為命題“，”且命題p是假命題，可得命題“，”為真命題，即，恒成立，可得，即，解得或，即實數(shù)a的取值范圍是或.16．（5分）【解析】由題意得解得所以,因為，所以；因為，所以．兩式相加得，故的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。17．（10分）【答案】（1），；，；（2），證明見解析；（3）.【詳解】（1）因為，所以，；，.（2）由（1）中求得的結(jié)果，可猜測.證明如下：.（3）由（2）知.∴，，…，.又，∴.18．（12分）【答案】（1）；（2）存在，.【解析】（1）∵是冪函數(shù)，∴設(shè)，∵點在冪函數(shù)的圖像上，∴，∴.（2），，①當即時，.②當即時，；③當即時，（舍去）綜上所述，存在.19．（12分）【答案】（1）或；（2）或【解析】（1），得，解得：，所以，當時，，當，解得：或，所以或所以或.（2），即，解得：或，所以或，由題意可知，所以或，得或.20．（12分）【答案】（1）64；（2）.【解析】（1）由，得，又，，則，得，當且僅當即時等號成立，所以的最小值為64.（2）因為恒成立，則，由，得，則.當且僅當，即時等號成立，即的最小值為18，所以實數(shù)的取值范圍:.21．（12分）【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）【解析】（1）由題知，解方程得：.故的函數(shù)解析式為.（2）設(shè)，則，因為，所以，所以，即，所以函數(shù)在上為增函數(shù)；（3）由（2）得函數(shù)在上為增函數(shù)，所以函數(shù)在上的最大值為，最小值為.所以在（2）的條件下，函數(shù)的值域為.22．（12分）【答案】（1）和；（2）【解析】（1）當時，，當時，，此時函數(shù)為增函數(shù)；當時，，此時函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)；綜上可知，的單調(diào)遞增區(qū)間為和（2）由題意得①當時，若，則；若，則，