一次函數(shù) 典型例題精講分析

一次函數(shù)

典型例題精講分析類型一：正比例函數(shù)與一次函數(shù)定義1、當(dāng)m為值時(shí)，函數(shù)（m-2x

+（m-4）是一次函數(shù)？【變式1】果函數(shù)

是正比例函數(shù)，那么（）A或m=0．m=2C．D．m=1【變式2】知y-3與x成比，且x=2，y=7.（）寫出y與x之的函數(shù)關(guān)系式；（）x=4時(shí)求y的值（）y=4時(shí)求x的值類型二：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式2、求圖象經(jīng)過點(diǎn)2，-1與線y=2x+1平行的一次函數(shù)的表達(dá)式．【變1知彈簧的長(zhǎng)度cm一定的彈性限度內(nèi)是所掛重物的質(zhì)量kg一函數(shù)已測(cè)得不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為，掛4kg的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2cm，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．【變式2】知直線y=2x+1）求已知直線與軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)；（）直y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對(duì)稱，求kb的值【變式3】斷三點(diǎn)A（，（0-2（，2）是否在同一條直線上．類型三：函數(shù)圖象的應(yīng)用3、圖中的圖象（折線）述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(km)和行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中供的信息，回答下列問題：(1)汽車共行駛了___________；(2)車在行駛途中停留___________；(3)汽車在整個(gè)行駛過程中的平速度___________km/h汽自出發(fā)后3h至4.5h之行駛的方向__________.【變式1】圖中，射線L、L分別表示甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在自行車比賽中所走的路程s與時(shí)t的數(shù)關(guān)系，求它們行進(jìn)的速度關(guān)系?！咀兪?】小高從家騎自行車去校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走路到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間()分鐘分分分鐘【變式3】某種洗衣機(jī)在洗滌衣經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x分鐘）之間的關(guān)系如圖所示：（）衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？（）知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升.①求排水時(shí)y與x之的關(guān)系式；②如排水時(shí)間為分鐘求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水.1

類型四：一次函數(shù)的性質(zhì)4、己知一次函數(shù)y=kx十b的象交x軸點(diǎn)（一6，y軸點(diǎn)B，eq\o\ac(△,且)AOB的積為12，隨x的增而增大，求k，的．【變式1】已知關(guān)于的一函）為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)?（）為值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，－）?（）為值時(shí)，函數(shù)的圖象和直線y=x行（）為值時(shí)，隨x的大減小？【變式2】若線十b（）經(jīng)過第一象限，則kb的取范圍是______，______．【變式3】直線L1:y=kx十bL2十同一坐標(biāo)系中的大致位置是（【變式4】數(shù)

在直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（5、已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中1001-1，0點(diǎn)C的直繞C旋，交y于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)）求∠的度數(shù)及直線AB的解式；（△OCD與BDE的積相等求直線CE解析式若軸的一點(diǎn)P滿足∠APE=45°直寫出點(diǎn)P坐標(biāo)?！咀兪?】在長(zhǎng)方形ABCD中AB=3cmBC=4cm，點(diǎn)P邊按A→B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)（但不與，D點(diǎn)重合求△APD的面積y()與點(diǎn)P所的路程xcm）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。【變式2】圖，直線與x軸y軸別交于點(diǎn)、，點(diǎn)E的標(biāo)為（，A的標(biāo)為-6，（）的；（）點(diǎn)（，）第二象內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的動(dòng)過程中，試寫eq\o\