河流水質(zhì)模型05課件

第五章河流水質(zhì)模型

5.1

污染物在河流中的混合過程當(dāng)污染物排入河流后，按照它與水體的混合狀態(tài)，可以分為三個(gè)階段：(1)豎向混合階段，即從排放口起沿水深方向逐漸充分混合階段。這個(gè)階段的混合過程比較復(fù)雜，受各種因素的影響。李光熾水質(zhì)模型第五章河流水質(zhì)模型5.1污染物在河流中的混合過程1例如排出水與河水之間因流速分布和紊動(dòng)作用而產(chǎn)生的質(zhì)量交換；排出水與河水的溫差所產(chǎn)生的熱交換；排出水與河水的密度差而產(chǎn)生的浮力作用；排出水與河水的動(dòng)量交換等。對(duì)于浮力為中性的非射流排放情形，豎向混合區(qū)的長(zhǎng)度與水深成正比，大致為排放處水深的幾十倍到一百倍，其距離較短。對(duì)于浮力出流和射流問題，也有許多估算其混合區(qū)范圍的公式。李光熾水質(zhì)模型例如排出水與河水之間因流速分布和紊動(dòng)作用而產(chǎn)生的質(zhì)量交換；排2(2)從豎向充分混合起至河流橫向開始充分混合為止。天然河流的河床一般是寬淺型的，寬深比大于10。達(dá)到橫向混合所需要的河段長(zhǎng)度比達(dá)到豎向混合所需要的河段長(zhǎng)度大得多，河越寬則所需距離就越大，可達(dá)幾公里、幾十公里，對(duì)于大河甚至達(dá)上百公里。

李光熾水質(zhì)模型(2)從豎向充分混合起至河流橫向開始充分混合為止。天然河流的3(3)從橫斷面上開始充分混合以后的階段。在這個(gè)階段，河流斷面上各點(diǎn)水質(zhì)濃度的偏差遠(yuǎn)比各橫斷面間的斷面平均濃度偏差小。因此，一般只需考慮斷面平均濃度沿河流縱向的變化就可以了。從排放口至第三混合階段開始之間的距離L可按下式估算：

李光熾水質(zhì)模型(3)從橫斷面上開始充分混合以后的階段。在這個(gè)階段，河流斷面4排放口混合距離L估算式：

式中B—河流平均寬度；u—河流平均流速；u*—摩阻流速；g—重力加速度；I—河流水力坡降；H—

平均水深。

李光熾水質(zhì)模型排放口混合距離L估算式：式中B—河流平均寬度；5根據(jù)河流中的各混合階段，可采用不同的河流水質(zhì)模型。例如當(dāng)研究河流水質(zhì)規(guī)劃時(shí)，河段長(zhǎng)度比橫向尺度大得多，可以主要考慮第三混合階段，采用一維模型或零維模型。而當(dāng)研究污染物排放口與取水口相互位置的關(guān)系，而且河面相對(duì)較寬闊時(shí)，宜應(yīng)采用二維模型或三維模型。李光熾水質(zhì)模型根據(jù)河流中的各混合階段，可采用不同的河流水質(zhì)模型。例如當(dāng)研究65.2

均勻混合水質(zhì)模型(零維水質(zhì)模型)

均勻混合水質(zhì)模型是把一個(gè)水體，如一個(gè)河段，看作是一個(gè)均勻混合的反應(yīng)器。假定入流進(jìn)入反應(yīng)器后立即均勻分散，各水團(tuán)完全均勻混合。其質(zhì)量平衡方程為李光熾水質(zhì)模型式中V—反應(yīng)器內(nèi)水的體積；Q—反應(yīng)器入流及出流流量；C0、C－入流及反應(yīng)器內(nèi)污染物濃度；r(C)－反應(yīng)器內(nèi)過程的反應(yīng)速率，與C有關(guān)；S－除含r(C)項(xiàng)以外的源和匯強(qiáng)度。5.2均勻混合水質(zhì)模型(零維水質(zhì)模型)均勻混合水質(zhì)模7如果S＝0，可簡(jiǎn)化為當(dāng)所研究的水質(zhì)組分在反應(yīng)器內(nèi)的變化過程符合一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)規(guī)律時(shí)，可表示為

式中

―

一級(jí)反應(yīng)速率。

李光熾水質(zhì)模型如果S＝0，可簡(jiǎn)化為李光熾水質(zhì)模型8對(duì)于穩(wěn)態(tài)情形，，則有

由此可解得C為

或

其中t=V／Q，稱滯留時(shí)間。李光熾水質(zhì)模型對(duì)于穩(wěn)態(tài)情形，，則有李光熾水質(zhì)模型9李光熾水質(zhì)模型李光熾水質(zhì)模型10將零維模型應(yīng)用于實(shí)際河流的穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型或預(yù)測(cè)時(shí)，首先需要將河流分成若干河段，每一河段再劃分為長(zhǎng)度為的若干微段，每一個(gè)微段即視為一個(gè)完全混合的反應(yīng)器

式中C0—第i河段起始斷面污染物濃度；m—第i河段內(nèi)的微段數(shù)。李光熾水質(zhì)模型將零維模型應(yīng)用于實(shí)際河流的穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型或預(yù)測(cè)時(shí)，首先需要將河11每一河段起始斷面的污染物濃度C0，可按質(zhì)量平衡方法求得式中—上游流入i河段的流量；—河段起始端旁側(cè)入流(支流或排污口)的流量；—上游來水的污染物濃度；

—

旁側(cè)入流的污染物濃度。均勻混合模型適用于均勻河段，要求足夠小，否則會(huì)造成較大誤差。

李光熾水質(zhì)模型每一河段起始斷面的污染物濃度C0，可按質(zhì)量平衡方法求得李光125.3

一維BOD-DO水質(zhì)模型BOD-DO模型的基本假定是：(1)BOD的降解符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)規(guī)律；即在任何時(shí)候反應(yīng)速率都和剩余的有機(jī)物數(shù)量成正比。以L表示BOD濃度，則。(2)水體中溶解氧DO的減少只是由于BOD降解所引起的，而且與BOD的降解有相同的速率。(3)水體中復(fù)氧的速率與氧虧量成正比。氧虧是指溶解氧濃度O與可能達(dá)到的飽和溶解氧濃度Os之差。李光熾水質(zhì)模型5.3一維BOD-DO水質(zhì)模型BOD-DO模型的基本13一維BOD-DO水質(zhì)方程(Streeter-Phelps模型)式中L—BOD濃度；O—溶解氧濃度，ux—斷面平均流速，DL—縱向彌散系數(shù)；K1—耗氧系數(shù)：K2—復(fù)氧系數(shù)；Os

—

飽和溶解氧濃度。李光熾水質(zhì)模型一維BOD-DO水質(zhì)方程(Streeter-Phelps模型14對(duì)于穩(wěn)態(tài)情形

李光熾水質(zhì)模型邊界條件

對(duì)于穩(wěn)態(tài)情形李光熾水質(zhì)模型邊界條件15解為

李光熾水質(zhì)模型解為李光熾水質(zhì)模型16當(dāng)忽略彌散項(xiàng)時(shí)有如下形式的解：

李光熾水質(zhì)模型表示氧虧濃度

當(dāng)忽略彌散項(xiàng)時(shí)有如下形式的解：李光熾水質(zhì)模型表示氧虧濃度17

BOD和DO的沿程變化李光熾水質(zhì)模型BOD和DO的沿程變化李光熾水質(zhì)模型18溶解氧的沿程變化曲線表明，河段內(nèi)可能出現(xiàn)量低溶解氧濃度值，相應(yīng)的氧虧值稱臨界氧虧Dc，相應(yīng)的距離稱為臨界距離xc。

李光熾水質(zhì)模型式中f為水體的自凈系數(shù)。

溶解氧的沿程變化曲線表明，河段內(nèi)可能出現(xiàn)量低溶解氧濃度值，相19在實(shí)際應(yīng)用中，Streeter—Phelps基本模型暴露出它的某些局限性，因面出現(xiàn)了許多修正模型，主要有以下三種。(一)BOD沉淀的修正式(Thomas修正式)當(dāng)廢、污水很少處理就排放時(shí)，在排放口下游經(jīng)常可以看到某些物質(zhì)的沉淀，從面導(dǎo)致了BOD的減少。為此，可在BOD方程中引入沉淀系數(shù)K3，將K3與K1相加；但在DO方程中仍然保留一個(gè)Kl，這是因?yàn)锽OD的這一部分減少并不是降解所致，與DO的減少無關(guān)。修正的模型可表示為李光熾水質(zhì)模型在實(shí)際應(yīng)用中，Streeter—Phelps基本模型暴露出它20以上修正式也稱Thomas修正式。其中K3為負(fù)值時(shí)表示BOD沉淀物的再懸浮。K3的量值一般在－0.36～0.36d－1之間變化。李光熾水質(zhì)模型以上修正式也稱Thomas修正式。其中K3為負(fù)值時(shí)表示BOD21當(dāng)邊界條件為，，時(shí)，其解為李光熾水質(zhì)模型當(dāng)邊界條件為，，時(shí)22(二)地表匯流、底泥耗氧，光合作用增氧修正式(Dobbins-Camp修正式)Dobbins和Camp在Streeter—Phelps方程的基礎(chǔ)上考慮了如下的修正：①由于地表面源污染的匯入或(和)底泥中有機(jī)物重新懸浮，引起河流BOD的變化，其變化速率以常數(shù)R表示，附加在B0D方程右側(cè)。②由于底泥有機(jī)物降解耗氧，水生植物光合作用增氧和呼吸耗氧等綜合作用，引起溶解氧濃度發(fā)生變化，其變化速率以常數(shù)P表示，附加在DO方程的右側(cè)，修正式如下所示：李光熾水質(zhì)模型(二)地表匯流、底泥耗氧，光合作用增氧修正式(Dobbins23李光熾水質(zhì)模型當(dāng)邊界條件為，，時(shí)，其解為李光熾水質(zhì)模型當(dāng)邊界條件為，，24李光熾水質(zhì)模型李光熾水質(zhì)模型25上述式稱Dobbins-Camp修正式。如果R＝O，P=O，則成為Thomas修正式；如果只R=0，P=O，K3=O，則成為Streeter-Phelps基本模型。

同樣可求解溶解氧的臨界距離xc：

李光熾水質(zhì)模型當(dāng)給定臨界氧虧Dc的值時(shí)，可以確定BOD的允許排放濃度L0：上述式稱Dobbins-Camp修正式。如果R＝O，P=O，26（三）硝化階段耗氧的修正式(O'Connor修正式)

一般有機(jī)物的氧化過程包括碳化和硝化兩個(gè)階段。O‘Connor假定總的BOD是碳化需氧和硝化需氧量這兩部分之和，即，相應(yīng)階段的反應(yīng)速率分別記為和，則修正模型可表示為李光熾水質(zhì)模型（三）硝化階段耗氧的修正式(O'Connor修正式)一般有27李光熾水質(zhì)模型模型的解為

李光熾水質(zhì)模型模型的解為28硝化需氧量LN0可用水體中可氧化的氮的總量來估計(jì)。一般污水中可氧化的氮主要以氨氮形式出現(xiàn)，當(dāng)它被氧化時(shí)，一個(gè)氮原子完全氧化需兩個(gè)氧分子(4個(gè)氧原子)，所以，當(dāng)氨氮濃度給定時(shí)，LN0為李光熾水質(zhì)模型硝化需氧量LN0可用水體中可氧化的氮的總量來估計(jì)。一般污水中295.4

一維河流水質(zhì)模擬對(duì)于一條實(shí)際河流應(yīng)用水質(zhì)模型進(jìn)行水質(zhì)模擬和水質(zhì)預(yù)測(cè)時(shí)，首先應(yīng)對(duì)河流水量水質(zhì)的基本數(shù)據(jù)和資料進(jìn)行如下分析和整理。(1)河流的徑流量。河流的徑流量對(duì)稀釋作用和自凈能力有重要影響。天然河流的徑流量一般變化幅度較大，而污水流量變化幅度小，因而在河道的枯水季節(jié)，河流的水質(zhì)狀況較差。李光熾水質(zhì)模型5.4一維河流水質(zhì)模擬對(duì)于一條實(shí)際河流應(yīng)用水質(zhì)模型進(jìn)行水30進(jìn)行水質(zhì)模擬，應(yīng)根據(jù)摸擬計(jì)算的目的，確定河流計(jì)算流量。對(duì)于河流水污染控制規(guī)劃，可選用十年最枯月平均流量作為計(jì)算流量。(2)河流流速、斷面平均水深、水面寬度、河床縱坡、糙率等。(3)河流支流的上述資料及匯入主流的位置。(4)沿河流的污染源分布，污水流量，主要污染物。(5)河流水質(zhì)，如COD、BOD5、DO等的監(jiān)測(cè)資料。李光熾水質(zhì)模型進(jìn)行水質(zhì)模擬，應(yīng)根據(jù)摸擬計(jì)算的目的，確定河流計(jì)算流量。對(duì)于河31對(duì)河流分段。分段的原則是使得每一河段大體適用一維河流水質(zhì)模型應(yīng)用的條件，即主要使得平均流速和有關(guān)參數(shù)保持恒定。根據(jù)河流自然特征與沿程流量輸入輸出狀況，分為n個(gè)河段，共含n+1個(gè)斷面，依次由上游向下游編號(hào)為0，1，…，i，i+1，…，n，其中編號(hào)0代表上游輸入斷面，n代表下游輸出斷面。

李光熾水質(zhì)模型對(duì)河流分段。分段的原則是使得每一河段大體適用一維河流水質(zhì)模型32一維河流水質(zhì)模擬一維河流水質(zhì)模擬33Qi——在斷面i處注入河流的污水流量；Q1i——由上游流到斷面i的河流流量；Q2i——由斷面i向下游流出的河流流量；Q3i——在斷面i處引走的流量；Li、Oi——在斷面i處注入河流的污水BOD5濃度與DO濃度；李光熾水質(zhì)模型Qi——在斷面i處注入河流的污水流量；李光熾水質(zhì)模型34L1i、O1i——由上游流到斷面i的河水BOD5濃度與DO濃度；L2i、O2i——由i斷面向下游輸出的河水BOD5濃度與DO濃度；K1i、K2i、K3i——分別是由i-1斷面至i斷面間的BOD5衰減速率常數(shù)，復(fù)氧速率常數(shù)與沉淀或再懸浮速率常數(shù)；ti——

河水由i-1斷面至i斷面的流動(dòng)時(shí)間。

李光熾水質(zhì)模型L1i、O1i——由上游流到斷面i的河水BOD5濃度與D35水量關(guān)系：

水質(zhì)關(guān)系：

李光熾水質(zhì)模型水量關(guān)系：水質(zhì)關(guān)系：李光熾水質(zhì)模型36i-1斷面至i斷面之間的BOD5關(guān)系與復(fù)氧關(guān)系：

若令

李光熾水質(zhì)模型i-1斷面至i斷面之間的BOD5關(guān)系與復(fù)氧關(guān)系：若令李37可以簡(jiǎn)寫成:令李光熾水質(zhì)模型可以簡(jiǎn)寫成:李光熾水質(zhì)模型38可以寫出任—個(gè)斷面處BOD5值與上游各斷面及匯入本斷面的污水BOD5值之間的遞推關(guān)系式李光熾水質(zhì)模型............可以寫出任—個(gè)斷面處BOD5值與上游各斷面及匯入本斷面的污水39用一個(gè)矩陣方程來表示：李光熾水質(zhì)模型其中用一個(gè)矩陣方程來表示：李光熾水質(zhì)模型其中40A和B是兩個(gè)n×n階矩陣，A非奇異，A的逆矩陣A－1存在，則可以推導(dǎo)出：李光熾水質(zhì)模型是給出i＝1斷面處BOD5值的n維列向量，其中A和B是兩個(gè)n×n階矩陣，A非奇異，A的逆矩陣A－1存在，則41矩陣方程給出了河流每一個(gè)斷面向下游輸出BOD5值()與各個(gè)斷面輸入河流的BOD5值()之間的關(guān)系，在水質(zhì)模擬時(shí)，是一組已知量，是需要求解的量。而在進(jìn)行水污染控制系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)，是一組已知的河流BOD5的約束量，則是需要確定的量。

李光熾水質(zhì)模型矩陣方程給出了河流每一個(gè)斷面向下游輸出李光熾水質(zhì)模型42DO的模擬李光熾水質(zhì)模型若令得DO的模擬李光熾水質(zhì)模型若令得43以矩陣方程形式表示如下：李光熾水質(zhì)模型其中以矩陣方程形式表示如下：李光熾水質(zhì)模型其中44C和D是兩個(gè)n×n階矩陣，C非奇異，其逆矩陣存在，所以李光熾水質(zhì)模型是由河流各斷面往下游輸出的DO值組成的n維列向量。是各斷面輸入河流的污水的DO濃度組成的n維列向量，通常這是一組已知的量。C和D是兩個(gè)n×n階矩陣，C非奇異，其逆矩陣存在，所以李光45李光熾水質(zhì)模型及都是表征起始條件影響的n維列向量其中將的表達(dá)式代入得

李光熾水質(zhì)模型及都是表征起始條件影響的n維列向量其中將46令

則可寫成

李光熾水質(zhì)模型令李光熾水質(zhì)模型47U和V是兩個(gè)由給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n×n階下三角矩陣，和是兩個(gè)由給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n維向量。每輸入一組BOD5()值，就可以獲得一組相應(yīng)的河流BOD5值和DO值(和)，由于U和V反映了這種輸入、輸出的因果關(guān)系，故稱U為河流BOD穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣，稱V為河流DO穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣。李光熾水質(zhì)模型U和V是兩個(gè)由給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n×n階下三角矩陣，和485.5QUAL—Ⅱ河流水質(zhì)綜合模型一、簡(jiǎn)介QUAL—Ⅱ是一個(gè)具有多種用途的河流水質(zhì)模型，它能按照使用者的要求，以各種組合方式描述以下十三種水質(zhì)參數(shù)(或稱為水質(zhì)變量)：(1)溶解氧(DO)；(2)生化需氧量(BOD)；(3)水溫(T)；(4)葉綠素—α——藻類；(5)氨氮；(6)亞硝酸氮；(7)硝酸氮；(8)可溶性磷；(9)大腸桿菌；(10)任選的一種可降解物質(zhì)；(11)三種任選的不降解物質(zhì)。

李光熾水質(zhì)模型5.5QUAL—Ⅱ河流水質(zhì)綜合模型一、簡(jiǎn)介李光熾水質(zhì)49該模型假設(shè)：在河流里物質(zhì)的主要遷移方式是對(duì)流和彌散，而且認(rèn)為這種遷移只發(fā)生在河流或水道的縱軸方向上，所以該模型是一個(gè)一維模型。這個(gè)模型可以描述同時(shí)有多個(gè)排放口并有支流流入和取水流出的河流系統(tǒng)。在水力學(xué)方面，QUAL—Ⅱ只限于描述流量不隨時(shí)間變化時(shí)的水質(zhì)情況。在其它方面QUAL—Ⅱ既可作為穩(wěn)態(tài)模型也可作為動(dòng)態(tài)模型，所謂動(dòng)態(tài)模型是反映水質(zhì)隨氣象條件和排放量的日變化而變化的動(dòng)態(tài)過程的模型。李光熾水質(zhì)模型該模型假設(shè)：在河流里物質(zhì)的主要遷移方式是對(duì)流和彌散，而且認(rèn)為50在水力學(xué)參數(shù)隨時(shí)間的變化是在足夠緩慢的情況下仍可應(yīng)用QUAL—Ⅱ模型，這時(shí)只要把時(shí)間分成一定的間隔并認(rèn)為在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)水力學(xué)參數(shù)是常數(shù)即可。QUAL—Ⅱ可用于水質(zhì)變化對(duì)河流的影響。該模型能夠研究由于藻類生長(zhǎng)和呼吸過程引起的溶解氧日變化，還能被用于研究污染物的瞬時(shí)排放對(duì)水質(zhì)的影響，如有關(guān)污染源的事故性排放、季節(jié)性排放或周期性排放對(duì)水質(zhì)的影響。李光熾水質(zhì)模型在水力學(xué)參數(shù)隨時(shí)間的變化是在足夠緩慢的情況下仍可應(yīng)用QUAL51二、各水質(zhì)變量之間的相互關(guān)系

李光熾水質(zhì)模型大氣溶解氧BOD氨氮亞硝酸氮葉綠素α（藻類）硝酸氮正磷酸鹽11121684271514511310936二、各水質(zhì)變量之間的相互關(guān)系李光熾水質(zhì)模型大氣溶解氧BO521．復(fù)氧作用；2．河底生物(包括底泥)的耗氧；3．碳化合物BOD耗氧；4．光合作用產(chǎn)氧；5．氨氮氧化耗氧；6．亞硝酸氮氧化耗氧；7．碳化合物BOD的沉淀；8．浮游植物對(duì)硝酸氮的吸收；李光熾水質(zhì)模型1．復(fù)氧作用；李光熾水質(zhì)模型539．浮游植物對(duì)磷(磷酸鹽磷)的吸收；10．浮游植物呼吸產(chǎn)生磷(磷酸鹽)；11．浮游植物的死亡和沉淀；12．浮游植物呼吸產(chǎn)生氨氮；13．底泥釋放氨氮；14．氨氮轉(zhuǎn)化為亞硝酸氮；15．亞硝酸氮轉(zhuǎn)化為硝酸氮；16．底泥釋放磷。

李光熾水質(zhì)模型9．浮游植物對(duì)磷(磷酸鹽磷)的吸收；李光熾水質(zhì)模型54三、河流系統(tǒng)的概化

QUAL—Ⅱ模型把河流系統(tǒng)表達(dá)為一系列河段構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，用節(jié)點(diǎn)把這些河段聯(lián)系在一起，同時(shí)假定在同一河段里水力學(xué)參數(shù)保持不變。每一河段又被分成許多小節(jié)(小段)。把所有的節(jié)分為七種類型：1．源頭節(jié)(主流和支流的第一節(jié))；2．正常節(jié)；3．支流入口的上游節(jié)；4．支流入口節(jié)；5．河系的末節(jié)；6．含有點(diǎn)源的節(jié)(點(diǎn)源指除支流外的污染源)；7．有出流的節(jié)(如取水灌溉等等)。李光熾水質(zhì)模型三、河流系統(tǒng)的概化QUAL—Ⅱ模型把河流系統(tǒng)表達(dá)為一系列河55李光熾水質(zhì)模型李光熾水質(zhì)模型56四、模型方程

QUAL—Ⅱ的基本方程是一個(gè)對(duì)流—彌散質(zhì)量遷移方程，它能描述任一水質(zhì)變量的時(shí)間與空間變化情況。在方程里除平移和彌散項(xiàng)外還包括由化學(xué)、物理和生物作用引起的源漏項(xiàng)(包括支流和排放口的影響)。對(duì)于任意的水質(zhì)變量C，這個(gè)方程可以寫成如下形式：

李光熾水質(zhì)模型四、模型方程QUAL—Ⅱ的基本方程是一個(gè)對(duì)流—彌散質(zhì)量遷移57QUAL—Ⅱ模型假設(shè)流量處于穩(wěn)定狀態(tài)，即=0，=0，于是變成如下形式：

式中E——河流縱向彌散系數(shù)，m2／s；Sint——水質(zhì)變量C的內(nèi)部的源和匯(如化學(xué)反應(yīng)等)，kg／(s.m3)；Sext——外部的源和漏(如支流的影響等)，kg／(s.m3)。李光熾水質(zhì)模型QUAL—Ⅱ模型假設(shè)流量處于穩(wěn)定狀態(tài)，即李光熾水質(zhì)模型58五、模型的水力學(xué)部分

QUAL—Ⅱ模型假設(shè)水力學(xué)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，即=0，從計(jì)算單元的水量平衡關(guān)系可得：

式中（qx）i——第i個(gè)計(jì)算單元的外部入流與出流的總和。當(dāng)已知流量Q之后，流速u和水深H就可用經(jīng)驗(yàn)公式得到：，。可以用經(jīng)驗(yàn)公式的方法來確定縱向離散系數(shù)。李光熾水質(zhì)模型五、模型的水力學(xué)部分QUAL—Ⅱ模型假設(shè)水力學(xué)系統(tǒng)處于穩(wěn)定59六、模型的源匯項(xiàng)

（1）葉綠素—α(浮游藻類)葉綠素—α的濃度與浮游藻類的生物物質(zhì)量的濃度成正比，為了建立關(guān)于葉綠素—α的模型，用下面的簡(jiǎn)單關(guān)系將藻類的生物物質(zhì)轉(zhuǎn)換為葉綠素—α的量：式中Cca——葉綠素—α的濃度；CA——藻類生物質(zhì)量的濃度；α0——轉(zhuǎn)換系數(shù)。李光熾水質(zhì)模型六、模型的源匯項(xiàng)（1）葉綠素—α(浮游藻類)李光熾水質(zhì)模60描述藻類(葉綠素—α)生長(zhǎng)與產(chǎn)量的微分方程，可由下面的關(guān)系得到：式中μ——藻類比生長(zhǎng)率，它隨溫度而變化；ρA——藻類呼吸速率常數(shù)，隨溫度變化；σ1——藻類沉淀速率常數(shù)；H——平均水深。李光熾水質(zhì)模型描述藻類(葉綠素—α)生長(zhǎng)與產(chǎn)量的微分方程，可由下面的關(guān)系得61(2)氮的循環(huán)在QUAL—Ⅱ模型里考慮了三種形態(tài)的氮：氨氮(CN1)、亞硝酸氮(CN2)和硝酸氮(CN3)。氨氮：

式中α1——藻類生物量中氨氮的比例；σ3——水底生物的氨氮釋放速率；A——平均橫截面積；KN1——氨氮氧化速率常數(shù)；李光熾水質(zhì)模型(2)氮的循環(huán)在QUAL—Ⅱ模型里考慮了三種形態(tài)的氮：氨氮(62亞硝酸氮：式中KN2——亞硝酸氮氧化的速率常數(shù)；其它符號(hào)意義同前。硝酸氮：式中符號(hào)意義同前。李光熾水質(zhì)模型亞硝酸氮：李光熾水質(zhì)模型63(3)磷循環(huán)在QUAL—Ⅱ里關(guān)于磷循環(huán)的模型不象氮循環(huán)模型那樣復(fù)雜，該模型只考慮了溶解性磷和藻類的相互關(guān)系，以及底泥釋放磷的項(xiàng)，模型方程如下：式中Cph——磷酸鹽(換算成磷)的濃度；α2——在藻類生物質(zhì)量中磷所占的比例；σ2——底泥釋放磷的速率；

李光熾水質(zhì)模型(3)磷循環(huán)在QUAL—Ⅱ里關(guān)于磷循環(huán)的模型不象氮循環(huán)模型那64(4)碳化DOD碳化BOD的變化速率按—級(jí)反應(yīng)來考慮，可得到下面微分方程：式中K1——碳化BOD的降解速率常數(shù)，與溫度有關(guān)；K3——由于沉淀作用而引起的碳化BOD消耗速率常數(shù)。李光熾水質(zhì)模型(4)碳化DOD碳化BOD的變化速率按—級(jí)反應(yīng)來考慮，可得到65(5)溶解氧(DO)在QUAL—Ⅱ模型中描述溶解氧變化速度的微分方程形式如下：

式中C——DO濃度；CS——DO的飽和濃度；李光熾水質(zhì)模型(5)溶解氧(DO)在QUAL—Ⅱ模型中描述溶解氧變化速度的66α3——單位藻類的光合作用產(chǎn)氧率；α4——單位藻類的呼吸作用的耗氧率；α5——單位氨氮氧化時(shí)的耗氧率；α6——單位亞硝酸氮氧化時(shí)的耗氧率；K2——復(fù)氧系數(shù)；K4——水底耗氧常數(shù)。其它符號(hào)意義同前。李光熾水質(zhì)模型α3——單位藻類的光合作用產(chǎn)氧率；李光熾水質(zhì)模型67(6)大腸桿菌大腸桿菌在河水里的死亡速率，可用以下方程表達(dá)：

式中CE——大腸桿菌濃度；K5——大腸桿菌死亡速率。李光熾水質(zhì)模型(6)大腸桿菌大腸桿菌在河水里的死亡速率，可用以下方程表達(dá)：68(7)任意可降解物質(zhì)式中CR——某一可降解物質(zhì)的濃度；K6——該物質(zhì)的降解速率常數(shù)。K6等于零時(shí)，為不降解物質(zhì)的方程。李光熾水質(zhì)模型(7)任意可降解物質(zhì)李光熾水質(zhì)模型69(8)對(duì)與溫度有關(guān)的參數(shù)的修正凡隨溫度而變化的各參數(shù)均按下式修正：

式中XT——在實(shí)際溫度T下的參數(shù)值；XT(20)——20oC時(shí)該參數(shù)的值。θ經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，對(duì)于不同的參數(shù)取不同的值，對(duì)于K2取θ=1.0159，對(duì)于其它參數(shù)取θ=1.047。李光熾水質(zhì)模型(8)對(duì)與溫度有關(guān)的參數(shù)的修正凡隨溫度而變化的各參數(shù)均按下70七、模型方程組的差分解

李光熾水質(zhì)模型七、模型方程組的差分解李光熾水質(zhì)模型71先假定僅有一個(gè)水質(zhì)參數(shù)，而且在遷移方程里它的內(nèi)部源和漏可以用一個(gè)線性表達(dá)式來模擬。在這種情況下，QUAL—Ⅱ所采用的差分方程是：

李光熾水質(zhì)模型先假定僅有一個(gè)水質(zhì)參數(shù)，而且在遷移方程里它的內(nèi)部源和漏可以用72式中Vi=Ai?xi為第i個(gè)節(jié)內(nèi)水的體積；Cji——所算的一個(gè)節(jié)中的濃度(或溫度)；Ki——第i個(gè)節(jié)內(nèi)側(cè)向源匯項(xiàng)的反應(yīng)常數(shù)；Si——外部的源與匯；Pi——對(duì)于該水質(zhì)變量的內(nèi)部源與匯。李光熾水質(zhì)模型式中Vi=Ai?xi為第i個(gè)節(jié)內(nèi)水的體積；李光熾水質(zhì)73整理后可得式中李光熾水質(zhì)模型整理后可得李光熾水質(zhì)模型74沒有支流流入時(shí)上述方程組的系數(shù)矩陣是三對(duì)角線矩陣。如果有支流流入，則在三條對(duì)角線之外會(huì)出現(xiàn)一些附加項(xiàng)。代入邊界條件之后即可用修正的高斯消去法來解這個(gè)方程組。也可以用追趕法求解。要按一定次序來解不同水質(zhì)參數(shù)的方程，以保證在tj+1時(shí)解水質(zhì)參數(shù)“2”的方程的過程中所需要的水質(zhì)參數(shù)“1”的濃度Cji+,11是已知的。這個(gè)次序是：溫度、三種守恒物質(zhì)、一種不守恒物質(zhì)、大腸桿菌、BODc、藻類、磷、氨氮、亞硝酸氮、硝酸氮和溶解氧。

李光熾水質(zhì)模型沒有支流流入時(shí)上述方程組的系數(shù)矩陣是三對(duì)角線矩陣。如果有支流75第五章河流水質(zhì)模型

5.1

污染物在河流中的混合過程當(dāng)污染物排入河流后，按照它與水體的混合狀態(tài)，可以分為三個(gè)階段：(1)豎向混合階段，即從排放口起沿水深方向逐漸充分混合階段。這個(gè)階段的混合過程比較復(fù)雜，受各種因素的影響。李光熾水質(zhì)模型第五章河流水質(zhì)模型5.1污染物在河流中的混合過程76例如排出水與河水之間因流速分布和紊動(dòng)作用而產(chǎn)生的質(zhì)量交換；排出水與河水的溫差所產(chǎn)生的熱交換；排出水與河水的密度差而產(chǎn)生的浮力作用；排出水與河水的動(dòng)量交換等。對(duì)于浮力為中性的非射流排放情形，豎向混合區(qū)的長(zhǎng)度與水深成正比，大致為排放處水深的幾十倍到一百倍，其距離較短。對(duì)于浮力出流和射流問題，也有許多估算其混合區(qū)范圍的公式。李光熾水質(zhì)模型例如排出水與河水之間因流速分布和紊動(dòng)作用而產(chǎn)生的質(zhì)量交換；排77(2)從豎向充分混合起至河流橫向開始充分混合為止。天然河流的河床一般是寬淺型的，寬深比大于10。達(dá)到橫向混合所需要的河段長(zhǎng)度比達(dá)到豎向混合所需要的河段長(zhǎng)度大得多，河越寬則所需距離就越大，可達(dá)幾公里、幾十公里，對(duì)于大河甚至達(dá)上百公里。

李光熾水質(zhì)模型(2)從豎向充分混合起至河流橫向開始充分混合為止。天然河流的78(3)從橫斷面上開始充分混合以后的階段。在這個(gè)階段，河流斷面上各點(diǎn)水質(zhì)濃度的偏差遠(yuǎn)比各橫斷面間的斷面平均濃度偏差小。因此，一般只需考慮斷面平均濃度沿河流縱向的變化就可以了。從排放口至第三混合階段開始之間的距離L可按下式估算：

李光熾水質(zhì)模型(3)從橫斷面上開始充分混合以后的階段。在這個(gè)階段，河流斷面79排放口混合距離L估算式：

式中B—河流平均寬度；u—河流平均流速；u*—摩阻流速；g—重力加速度；I—河流水力坡降；H—

平均水深。

李光熾水質(zhì)模型排放口混合距離L估算式：式中B—河流平均寬度；80根據(jù)河流中的各混合階段，可采用不同的河流水質(zhì)模型。例如當(dāng)研究河流水質(zhì)規(guī)劃時(shí)，河段長(zhǎng)度比橫向尺度大得多，可以主要考慮第三混合階段，采用一維模型或零維模型。而當(dāng)研究污染物排放口與取水口相互位置的關(guān)系，而且河面相對(duì)較寬闊時(shí)，宜應(yīng)采用二維模型或三維模型。李光熾水質(zhì)模型根據(jù)河流中的各混合階段，可采用不同的河流水質(zhì)模型。例如當(dāng)研究815.2

均勻混合水質(zhì)模型(零維水質(zhì)模型)

均勻混合水質(zhì)模型是把一個(gè)水體，如一個(gè)河段，看作是一個(gè)均勻混合的反應(yīng)器。假定入流進(jìn)入反應(yīng)器后立即均勻分散，各水團(tuán)完全均勻混合。其質(zhì)量平衡方程為李光熾水質(zhì)模型式中V—反應(yīng)器內(nèi)水的體積；Q—反應(yīng)器入流及出流流量；C0、C－入流及反應(yīng)器內(nèi)污染物濃度；r(C)－反應(yīng)器內(nèi)過程的反應(yīng)速率，與C有關(guān)；S－除含r(C)項(xiàng)以外的源和匯強(qiáng)度。5.2均勻混合水質(zhì)模型(零維水質(zhì)模型)均勻混合水質(zhì)模82如果S＝0，可簡(jiǎn)化為當(dāng)所研究的水質(zhì)組分在反應(yīng)器內(nèi)的變化過程符合一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)規(guī)律時(shí)，可表示為

式中

―

一級(jí)反應(yīng)速率。

李光熾水質(zhì)模型如果S＝0，可簡(jiǎn)化為李光熾水質(zhì)模型83對(duì)于穩(wěn)態(tài)情形，，則有

由此可解得C為

或

其中t=V／Q，稱滯留時(shí)間。李光熾水質(zhì)模型對(duì)于穩(wěn)態(tài)情形，，則有李光熾水質(zhì)模型84李光熾水質(zhì)模型李光熾水質(zhì)模型85將零維模型應(yīng)用于實(shí)際河流的穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型或預(yù)測(cè)時(shí)，首先需要將河流分成若干河段，每一河段再劃分為長(zhǎng)度為的若干微段，每一個(gè)微段即視為一個(gè)完全混合的反應(yīng)器

式中C0—第i河段起始斷面污染物濃度；m—第i河段內(nèi)的微段數(shù)。李光熾水質(zhì)模型將零維模型應(yīng)用于實(shí)際河流的穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型或預(yù)測(cè)時(shí)，首先需要將河86每一河段起始斷面的污染物濃度C0，可按質(zhì)量平衡方法求得式中—上游流入i河段的流量；—河段起始端旁側(cè)入流(支流或排污口)的流量；—上游來水的污染物濃度；

—

旁側(cè)入流的污染物濃度。均勻混合模型適用于均勻河段，要求足夠小，否則會(huì)造成較大誤差。

李光熾水質(zhì)模型每一河段起始斷面的污染物濃度C0，可按質(zhì)量平衡方法求得李光875.3

一維BOD-DO水質(zhì)模型BOD-DO模型的基本假定是：(1)BOD的降解符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)規(guī)律；即在任何時(shí)候反應(yīng)速率都和剩余的有機(jī)物數(shù)量成正比。以L表示BOD濃度，則。(2)水體中溶解氧DO的減少只是由于BOD降解所引起的，而且與BOD的降解有相同的速率。(3)水體中復(fù)氧的速率與氧虧量成正比。氧虧是指溶解氧濃度O與可能達(dá)到的飽和溶解氧濃度Os之差。李光熾水質(zhì)模型5.3一維BOD-DO水質(zhì)模型BOD-DO模型的基本88一維BOD-DO水質(zhì)方程(Streeter-Phelps模型)式中L—BOD濃度；O—溶解氧濃度，ux—斷面平均流速，DL—縱向彌散系數(shù)；K1—耗氧系數(shù)：K2—復(fù)氧系數(shù)；Os

—

飽和溶解氧濃度。李光熾水質(zhì)模型一維BOD-DO水質(zhì)方程(Streeter-Phelps模型89對(duì)于穩(wěn)態(tài)情形

李光熾水質(zhì)模型邊界條件

對(duì)于穩(wěn)態(tài)情形李光熾水質(zhì)模型邊界條件90解為

李光熾水質(zhì)模型解為李光熾水質(zhì)模型91當(dāng)忽略彌散項(xiàng)時(shí)有如下形式的解：

李光熾水質(zhì)模型表示氧虧濃度

當(dāng)忽略彌散項(xiàng)時(shí)有如下形式的解：李光熾水質(zhì)模型表示氧虧濃度92

BOD和DO的沿程變化李光熾水質(zhì)模型BOD和DO的沿程變化李光熾水質(zhì)模型93溶解氧的沿程變化曲線表明，河段內(nèi)可能出現(xiàn)量低溶解氧濃度值，相應(yīng)的氧虧值稱臨界氧虧Dc，相應(yīng)的距離稱為臨界距離xc。

李光熾水質(zhì)模型式中f為水體的自凈系數(shù)。

溶解氧的沿程變化曲線表明，河段內(nèi)可能出現(xiàn)量低溶解氧濃度值，相94在實(shí)際應(yīng)用中，Streeter—Phelps基本模型暴露出它的某些局限性，因面出現(xiàn)了許多修正模型，主要有以下三種。(一)BOD沉淀的修正式(Thomas修正式)當(dāng)廢、污水很少處理就排放時(shí)，在排放口下游經(jīng)常可以看到某些物質(zhì)的沉淀，從面導(dǎo)致了BOD的減少。為此，可在BOD方程中引入沉淀系數(shù)K3，將K3與K1相加；但在DO方程中仍然保留一個(gè)Kl，這是因?yàn)锽OD的這一部分減少并不是降解所致，與DO的減少無關(guān)。修正的模型可表示為李光熾水質(zhì)模型在實(shí)際應(yīng)用中，Streeter—Phelps基本模型暴露出它95以上修正式也稱Thomas修正式。其中K3為負(fù)值時(shí)表示BOD沉淀物的再懸浮。K3的量值一般在－0.36～0.36d－1之間變化。李光熾水質(zhì)模型以上修正式也稱Thomas修正式。其中K3為負(fù)值時(shí)表示BOD96當(dāng)邊界條件為，，時(shí)，其解為李光熾水質(zhì)模型當(dāng)邊界條件為，，時(shí)97(二)地表匯流、底泥耗氧，光合作用增氧修正式(Dobbins-Camp修正式)Dobbins和Camp在Streeter—Phelps方程的基礎(chǔ)上考慮了如下的修正：①由于地表面源污染的匯入或(和)底泥中有機(jī)物重新懸浮，引起河流BOD的變化，其變化速率以常數(shù)R表示，附加在B0D方程右側(cè)。②由于底泥有機(jī)物降解耗氧，水生植物光合作用增氧和呼吸耗氧等綜合作用，引起溶解氧濃度發(fā)生變化，其變化速率以常數(shù)P表示，附加在DO方程的右側(cè)，修正式如下所示：李光熾水質(zhì)模型(二)地表匯流、底泥耗氧，光合作用增氧修正式(Dobbins98李光熾水質(zhì)模型當(dāng)邊界條件為，，時(shí)，其解為李光熾水質(zhì)模型當(dāng)邊界條件為，，99李光熾水質(zhì)模型李光熾水質(zhì)模型100上述式稱Dobbins-Camp修正式。如果R＝O，P=O，則成為Thomas修正式；如果只R=0，P=O，K3=O，則成為Streeter-Phelps基本模型。

同樣可求解溶解氧的臨界距離xc：

李光熾水質(zhì)模型當(dāng)給定臨界氧虧Dc的值時(shí)，可以確定BOD的允許排放濃度L0：上述式稱Dobbins-Camp修正式。如果R＝O，P=O，101（三）硝化階段耗氧的修正式(O'Connor修正式)

一般有機(jī)物的氧化過程包括碳化和硝化兩個(gè)階段。O‘Connor假定總的BOD是碳化需氧和硝化需氧量這兩部分之和，即，相應(yīng)階段的反應(yīng)速率分別記為和，則修正模型可表示為李光熾水質(zhì)模型（三）硝化階段耗氧的修正式(O'Connor修正式)一般有102李光熾水質(zhì)模型模型的解為

李光熾水質(zhì)模型模型的解為103硝化需氧量LN0可用水體中可氧化的氮的總量來估計(jì)。一般污水中可氧化的氮主要以氨氮形式出現(xiàn)，當(dāng)它被氧化時(shí)，一個(gè)氮原子完全氧化需兩個(gè)氧分子(4個(gè)氧原子)，所以，當(dāng)氨氮濃度給定時(shí)，LN0為李光熾水質(zhì)模型硝化需氧量LN0可用水體中可氧化的氮的總量來估計(jì)。一般污水中1045.4

一維河流水質(zhì)模擬對(duì)于一條實(shí)際河流應(yīng)用水質(zhì)模型進(jìn)行水質(zhì)模擬和水質(zhì)預(yù)測(cè)時(shí)，首先應(yīng)對(duì)河流水量水質(zhì)的基本數(shù)據(jù)和資料進(jìn)行如下分析和整理。(1)河流的徑流量。河流的徑流量對(duì)稀釋作用和自凈能力有重要影響。天然河流的徑流量一般變化幅度較大，而污水流量變化幅度小，因而在河道的枯水季節(jié)，河流的水質(zhì)狀況較差。李光熾水質(zhì)模型5.4一維河流水質(zhì)模擬對(duì)于一條實(shí)際河流應(yīng)用水質(zhì)模型進(jìn)行水105進(jìn)行水質(zhì)模擬，應(yīng)根據(jù)摸擬計(jì)算的目的，確定河流計(jì)算流量。對(duì)于河流水污染控制規(guī)劃，可選用十年最枯月平均流量作為計(jì)算流量。(2)河流流速、斷面平均水深、水面寬度、河床縱坡、糙率等。(3)河流支流的上述資料及匯入主流的位置。(4)沿河流的污染源分布，污水流量，主要污染物。(5)河流水質(zhì)，如COD、BOD5、DO等的監(jiān)測(cè)資料。李光熾水質(zhì)模型進(jìn)行水質(zhì)模擬，應(yīng)根據(jù)摸擬計(jì)算的目的，確定河流計(jì)算流量。對(duì)于河106對(duì)河流分段。分段的原則是使得每一河段大體適用一維河流水質(zhì)模型應(yīng)用的條件，即主要使得平均流速和有關(guān)參數(shù)保持恒定。根據(jù)河流自然特征與沿程流量輸入輸出狀況，分為n個(gè)河段，共含n+1個(gè)斷面，依次由上游向下游編號(hào)為0，1，…，i，i+1，…，n，其中編號(hào)0代表上游輸入斷面，n代表下游輸出斷面。

李光熾水質(zhì)模型對(duì)河流分段。分段的原則是使得每一河段大體適用一維河流水質(zhì)模型107一維河流水質(zhì)模擬一維河流水質(zhì)模擬108Qi——在斷面i處注入河流的污水流量；Q1i——由上游流到斷面i的河流流量；Q2i——由斷面i向下游流出的河流流量；Q3i——在斷面i處引走的流量；Li、Oi——在斷面i處注入河流的污水BOD5濃度與DO濃度；李光熾水質(zhì)模型Qi——在斷面i處注入河流的污水流量；李光熾水質(zhì)模型109L1i、O1i——由上游流到斷面i的河水BOD5濃度與DO濃度；L2i、O2i——由i斷面向下游輸出的河水BOD5濃度與DO濃度；K1i、K2i、K3i——分別是由i-1斷面至i斷面間的BOD5衰減速率常數(shù)，復(fù)氧速率常數(shù)與沉淀或再懸浮速率常數(shù)；ti——

河水由i-1斷面至i斷面的流動(dòng)時(shí)間。

李光熾水質(zhì)模型L1i、O1i——由上游流到斷面i的河水BOD5濃度與D110水量關(guān)系：

水質(zhì)關(guān)系：

李光熾水質(zhì)模型水量關(guān)系：水質(zhì)關(guān)系：李光熾水質(zhì)模型111i-1斷面至i斷面之間的BOD5關(guān)系與復(fù)氧關(guān)系：

若令

李光熾水質(zhì)模型i-1斷面至i斷面之間的BOD5關(guān)系與復(fù)氧關(guān)系：若令李112可以簡(jiǎn)寫成:令李光熾水質(zhì)模型可以簡(jiǎn)寫成:李光熾水質(zhì)模型113可以寫出任—個(gè)斷面處BOD5值與上游各斷面及匯入本斷面的污水BOD5值之間的遞推關(guān)系式李光熾水質(zhì)模型............可以寫出任—個(gè)斷面處BOD5值與上游各斷面及匯入本斷面的污水114用一個(gè)矩陣方程來表示：李光熾水質(zhì)模型其中用一個(gè)矩陣方程來表示：李光熾水質(zhì)模型其中115A和B是兩個(gè)n×n階矩陣，A非奇異，A的逆矩陣A－1存在，則可以推導(dǎo)出：李光熾水質(zhì)模型是給出i＝1斷面處BOD5值的n維列向量，其中A和B是兩個(gè)n×n階矩陣，A非奇異，A的逆矩陣A－1存在，則116矩陣方程給出了河流每一個(gè)斷面向下游輸出BOD5值()與各個(gè)斷面輸入河流的BOD5值()之間的關(guān)系，在水質(zhì)模擬時(shí)，是一組已知量，是需要求解的量。而在進(jìn)行水污染控制系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)，是一組已知的河流BOD5的約束量，則是需要確定的量。

李光熾水質(zhì)模型矩陣方程給出了河流每一個(gè)斷面向下游輸出李光熾水質(zhì)模型117DO的模擬李光熾水質(zhì)模型若令得DO的模擬李光熾水質(zhì)模型若令得118以矩陣方程形式表示如下：李光熾水質(zhì)模型其中以矩陣方程形式表示如下：李光熾水質(zhì)模型其中119C和D是兩個(gè)n×n階矩陣，C非奇異，其逆矩陣存在，所以李光熾水質(zhì)模型是由河流各斷面往下游輸出的DO值組成的n維列向量。是各斷面輸入河流的污水的DO濃度組成的n維列向量，通常這是一組已知的量。C和D是兩個(gè)n×n階矩陣，C非奇異，其逆矩陣存在，所以李光120李光熾水質(zhì)模型及都是表征起始條件影響的n維列向量其中將的表達(dá)式代入得

李光熾水質(zhì)模型及都是表征起始條件影響的n維列向量其中將121令

則可寫成

李光熾水質(zhì)模型令李光熾水質(zhì)模型122U和V是兩個(gè)由給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n×n階下三角矩陣，和是兩個(gè)由給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n維向量。每輸入一組BOD5()值，就可以獲得一組相應(yīng)的河流BOD5值和DO值(和)，由于U和V反映了這種輸入、輸出的因果關(guān)系，故稱U為河流BOD穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣，稱V為河流DO穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣。李光熾水質(zhì)模型U和V是兩個(gè)由給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n×n階下三角矩陣，和1235.5QUAL—Ⅱ河流水質(zhì)綜合模型一、簡(jiǎn)介QUAL—Ⅱ是一個(gè)具有多種用途的河流水質(zhì)模型，它能按照使用者的要求，以各種組合方式描述以下十三種水質(zhì)參數(shù)(或稱為水質(zhì)變量)：(1)溶解氧(DO)；(2)生化需氧量(BOD)；(3)水溫(T)；(4)葉綠素—α——藻類；(5)氨氮；(6)亞硝酸氮；(7)硝酸氮；(8)可溶性磷；(9)大腸桿菌；(10)任選的一種可降解物質(zhì)；(11)三種任選的不降解物質(zhì)。

李光熾水質(zhì)模型5.5QUAL—Ⅱ河流水質(zhì)綜合模型一、簡(jiǎn)介李光熾水質(zhì)124該模型假設(shè)：在河流里物質(zhì)的主要遷移方式是對(duì)流和彌散，而且認(rèn)為這種遷移只發(fā)生在河流或水道的縱軸方向上，所以該模型是一個(gè)一維模型。這個(gè)模型可以描述同時(shí)有多個(gè)排放口并有支流流入和取水流出的河流系統(tǒng)。在水力學(xué)方面，QUAL—Ⅱ只限于描述流量不隨時(shí)間變化時(shí)的水質(zhì)情況。在其它方面QUAL—Ⅱ既可作為穩(wěn)態(tài)模型也可作為動(dòng)態(tài)模型，所謂動(dòng)態(tài)模型是反映水質(zhì)隨氣象條件和排放量的日變化而變化的動(dòng)態(tài)過程的模型。李光熾水質(zhì)模型該模型假設(shè)：在河流里物質(zhì)的主要遷移方式是對(duì)流和彌散，而且認(rèn)為125在水力學(xué)參數(shù)隨時(shí)間的變化是在足夠緩慢的情況下仍可應(yīng)用QUAL—Ⅱ模型，這時(shí)只要把時(shí)間分成一定的間隔并認(rèn)為在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)水力學(xué)參數(shù)是常數(shù)即可。QUAL—Ⅱ可用于水質(zhì)變化對(duì)河流的影響。該模型能夠研究由于藻類生長(zhǎng)和呼吸過程引起的溶解氧日變化，還能被用于研究污染物的瞬時(shí)排放對(duì)水質(zhì)的影響，如有關(guān)污染源的事故性排放、季節(jié)性排放或周期性排放對(duì)水質(zhì)的影響。李光熾水質(zhì)模型在水力學(xué)參數(shù)隨時(shí)間的變化是在足夠緩慢的情況下仍可應(yīng)用QUAL126二、各水質(zhì)變量之間的相互關(guān)系

李光熾水質(zhì)模型大氣溶解氧BOD氨氮亞硝酸氮葉綠素α（藻類）硝酸氮正磷酸鹽11121684271514511310936二、各水質(zhì)變量之間的相互關(guān)系李光熾水質(zhì)模型大氣溶解氧BO1271．復(fù)氧作用；2．河底生物(包括底泥)的耗氧；3．碳化合物BOD耗氧；4．光合作用產(chǎn)氧；5．氨氮氧化耗氧；6．亞硝酸氮氧化耗氧；7．碳化合物BOD的沉淀；8．浮游植物對(duì)硝酸氮的吸收；李光熾水質(zhì)模型1．復(fù)氧作用；李光熾水質(zhì)模型1289．浮游植物對(duì)磷(磷酸鹽磷)的吸收；10．浮游植物呼吸產(chǎn)生磷(磷酸鹽)；11．浮游植物的死亡和沉淀；12．浮游植物呼吸產(chǎn)生氨氮；13．底泥釋放氨氮；14．氨氮轉(zhuǎn)化為亞硝酸氮；15．亞硝酸氮轉(zhuǎn)化為硝酸氮；16．底泥釋放磷。

李光熾水質(zhì)模型9．浮游植物對(duì)磷(磷酸鹽磷)的吸收；李光熾水質(zhì)模型129三、河流系統(tǒng)的概化

QUAL—Ⅱ模型把河流系統(tǒng)表達(dá)為一系列河段構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，用節(jié)點(diǎn)把這些河段聯(lián)系在一起，同時(shí)假定在同一河段里水力學(xué)參數(shù)保持不變。每一河段又被分成許多小節(jié)(小段)。把所有的節(jié)分為七種類型：1．源頭節(jié)(主流和支流的第一節(jié))；2．正常節(jié)；3．支流入口的上游節(jié)；4．支流入口節(jié)；5．河系的末節(jié)；6．含有點(diǎn)源的節(jié)(點(diǎn)源指除支流外的污染源)；7．有出流的節(jié)(如取水灌溉等等)。李光熾水質(zhì)模型三、河流系統(tǒng)的概化QUAL—Ⅱ模型把河流系統(tǒng)表達(dá)為一系列河130李光熾水質(zhì)模型李光熾水質(zhì)模型131四、模型方程

QUAL—Ⅱ的基本方程是一個(gè)對(duì)流—彌散質(zhì)量遷移方程，它能描述任一水質(zhì)變量的時(shí)間與空間變化情況。在方程里除平移和彌散項(xiàng)外還包括由化學(xué)、物理和生物作用引起的源漏項(xiàng)(包括支流和排放口的影響)。對(duì)于任意的水質(zhì)變量C，這個(gè)方程可以寫成如下形式：

李光熾水質(zhì)模型四、模型方程QUAL—Ⅱ的基本方程是一個(gè)對(duì)流—彌散質(zhì)量遷移132QUAL—Ⅱ模型假設(shè)流量處于穩(wěn)定狀態(tài)，即=0，=0，于是變成如下形式：

式中E——河流縱向彌散系數(shù)，m2／s；Sint——水質(zhì)變量C的內(nèi)部的源和匯(如化學(xué)反應(yīng)等)，kg／(s.m3)；Sext——外部的源和漏(如支流的影響等)，kg／(s.m3)。李光熾水質(zhì)模型QUAL—Ⅱ模型假設(shè)流量處于穩(wěn)定狀態(tài)，即李光熾水質(zhì)模型133五、模型的水力學(xué)部分

QUAL—Ⅱ模型假設(shè)水力學(xué)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，即=0，從計(jì)算單元的水量平衡關(guān)系可得：

式中（qx）i——第i個(gè)計(jì)算單元的外部入流與出流的總和。當(dāng)已知流量Q之后，流速u和水深H就可用經(jīng)驗(yàn)公式得到：，?？梢杂媒?jīng)驗(yàn)公式的方法來確定縱向離散系數(shù)。李光熾水質(zhì)模型五、模型的水力學(xué)部分QUAL—Ⅱ模型假設(shè)水力學(xué)系統(tǒng)處于穩(wěn)定134六、模型的源匯項(xiàng)

（1）葉綠素—α(浮游藻類)葉綠素—α的濃度與浮游藻類的生物物質(zhì)量的濃度成正比，為了建立關(guān)于葉綠素—α的模型，用下面的簡(jiǎn)單關(guān)系將藻類的生物物質(zhì)轉(zhuǎn)換為葉綠素—α的量：式中Cca——葉綠素—α的濃度；CA——藻類生物質(zhì)量的濃度；α0——轉(zhuǎn)換系數(shù)。李光熾水質(zhì)模型六、模型的源匯項(xiàng)（1