高三數(shù)學教學工作計劃

34/342019-2019學年高三數(shù)學教學工作方案2019年,在各高中學校以及廣闊高三數(shù)學教師的共同努力下,我區(qū)高考數(shù)學取得了理想的成績,為江都高考作出了有力的支撐。高考數(shù)學全省均分為96分,揚州市均分為104分,我區(qū)均分為106分,其中理科均分為114,文科均分為94,列揚州市各縣市區(qū)第一。為了夯實、打牢數(shù)學這根樁,贏得2019屆高考數(shù)學的好成績,實現(xiàn)我區(qū)高考再輝煌,現(xiàn)制定本意見,供各學校在2019屆高三數(shù)學教學與復習工作中參考、借鑒。一、深入研究考綱、高考說明,剖析近年高考試卷,明確考試要求,把握考查方向(一)深入研究近三年江蘇省高考試卷,認真學習江蘇省2019年數(shù)學高考說明?？荚囌f明和江蘇省高中數(shù)學教學要求是高考指導性文件,每位高三數(shù)學教師都應該認真學習和研究,領悟其具體要求,吃透其精神實質(zhì),明晰教學與復習方向。2019年、2019年、2019年江蘇省高考數(shù)學試題內(nèi)容、考點分析題號2019年考點要求2019年考點要求2019年考點要求1簡單集合的并集B三角函數(shù)的周期B簡單集合的并集B2分層抽樣A復數(shù)的模B求復數(shù)的實部B3復數(shù)的概念與四那么運算B雙曲線的漸近線方程A流程圖A4流程圖A定集合的子集B古典概型B5函數(shù)的定義域,簡單不等式的解法B+C流程圖A三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)B6古典概型,等比數(shù)列的通項公式B+C數(shù)據(jù)的方差A統(tǒng)計B7求四棱錐的體積A概率A等比數(shù)列C8雙曲線的幾何性質(zhì)A三棱柱的體積A圓柱體積A9向量的概念與數(shù)量積B導數(shù),簡單的線性規(guī)劃A+B直線與圓C10分段函數(shù),函數(shù)的周期性B向量,向量的表示B二次函數(shù)中求未知量范圍B11兩角差的正弦公式,二倍角公式B+C函數(shù),不等式B+C導數(shù)的應用、切線A+B12直線與圓的位置關系B橢圓的幾何性質(zhì)B向量及其運算C13一元二次不等式與二次函數(shù)的關系,函數(shù)的值域C反比例函數(shù),最值問題B函數(shù)的零點、分段函數(shù)A+B14線性規(guī)劃,導數(shù)幾何意義與運算B+B等比數(shù)列解超越不等式C正、余弦定理,不等式B+C15向量的數(shù)量積,正弦定理,同角三角函數(shù)的根本關系式,兩角和的正切公式B+C向量的運算,三角函數(shù)求值問題B三角函數(shù)根本關系、兩角和差公式、二倍角公式B+C16線面平行、面面垂直的判定及性質(zhì)B面面平行線線垂直的證明B線面平行、面面垂直的判定及性質(zhì)B17根本不等式,一元二次方程的判別式C直線方程,直線與圓的簡單的綜合問題B+C直線與橢圓B+C18函數(shù)的極值與導數(shù)的關系,函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性與零點B解三角形、正弦定理簡單函數(shù)的最值問題B直線與橢圓、函數(shù)、不等式B+C19橢圓的方程與幾何性質(zhì),直線的方程B+C等比數(shù)列的概念、性質(zhì),綜合論證、推理、運算C函數(shù)、導數(shù)、不等式B+C20等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合運用C函數(shù)綜合,函數(shù)與方程,推理與證明數(shù)列、推理與證明B+C合計4A,15B,8C6A,14B,4C4A,15B,9C通過以上表格不難看出：①重點知識重點考查,C級知識點必考查,而且不是難題的考查;②A級知識點的考查并不簡單,往往綜合著數(shù)學思想、方法和有關數(shù)學運算進行考查;③許多知識點一般不是單獨考查,而是與其他相關知識綜合考查。有時候我們認為有的試卷、有的試題是命題者出題偏了,成心難考生,或者有其它行政干預,現(xiàn)在看來是我們對考綱、高考說明的研讀不夠深入,沒有真正理解和把握高考考試要求,沒有真正領悟說明的本質(zhì)及其如何在高三數(shù)學復習的漫長過程中加以融入。因此,深入學習和研透江蘇省2019年數(shù)學高考說明是我們贏得高考的首要任務。(二)認識數(shù)學高考試題考查實質(zhì)數(shù)學科的考試在命題實踐中,按照考查根底知識,突出根本技能的考查,注重考查能力,突出考查數(shù)學綜合能力及重要數(shù)學素養(yǎng)的原那么,確立以能力立意命題的指導思想,在試題命制和試卷結構中不斷進行新的創(chuàng)新設計。注重對數(shù)學思想和方法的考查,加強對數(shù)學能力的考查,增加應用性和能力型的試題,融知識、方法、思想、能力于一體,全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。注重展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值,同時兼顧試題的根底性、綜合性和現(xiàn)實性,重視試題的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅持多角度、多層次的考查,充發(fā)揮數(shù)學科考試的區(qū)分選拔功能和對中學數(shù)學教學積極的導向作用。1.充分認識數(shù)學知識的考查價值數(shù)學知識是命題處理的對象,更是進行其他考查的根底和載體,隨著數(shù)學教育改革的開展,數(shù)學科高考對根底知識進行了重新的認識和定位。在新課程試卷的命制中強調(diào)根底的更新,減少對單純知識、公式的記憶要求,降低對運算復雜性、技巧性的要求,強調(diào)對運算的標準性及合理性的要求。如三角函數(shù)公式記憶,指數(shù)、對數(shù)、冪計算的要求,復數(shù)的概念和計算等。知識作用的重新定位,就是將評價的內(nèi)容更多地指向有價值的數(shù)學任務和數(shù)學活動,將純粹的數(shù)學運算被置于問題解決的過程之中。運用這些知識載體,不但考查學生的數(shù)學知識,而且獲得理性思維的培育和美感的熏陶。數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各局部知識在各自的開展過程中的縱向聯(lián)系和各局部知識之間的橫向聯(lián)系。要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進而通過分類、梳理、綜合,構建數(shù)學試題的結構框架。對數(shù)學根底知識的考查,要求全面又突出重點,對于支撐學科知識體系的重點知識,考查時保持了較高的比例,構成數(shù)學試題的主體。注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,不刻意追求知識的覆蓋面。從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題,在知識網(wǎng)絡交匯點設計試題,使考查到達必要的深度。在具體的情境中,在解決問題的全過程中,考查學生理解概念的水平和運用技能的程度。對概念、公式、法那么的考查更多地關注對知識系統(tǒng)的意義,結合具體的材料對其實際內(nèi)容的理解和在理解根底上的應用,能夠在幾個概念之間比擬它們的異同,認識不同概念所對應的不同的解釋,能夠?qū)⒏拍顝奈淖直硎鲛D(zhuǎn)換成符號的、圖形的表述,考查學生數(shù)學交流與表達能力。2.考查理性思維,揭示數(shù)學本質(zhì)現(xiàn)代的高校數(shù)學教育,其意義不僅僅是學習一種專業(yè)的工具,更是一種人的理性思維品格和思辨能力的培育,是聰明智慧的啟迪,是潛在能動性和創(chuàng)造性的開發(fā),其價值遠非傳統(tǒng)的數(shù)學教育觀所能相提并論的。高考數(shù)學命題融入教育改革的理念,努力發(fā)揮數(shù)學科本身的特點,拓寬題材,多樣化,寬角度、多視點地考查數(shù)學素養(yǎng);有層次地考查數(shù)學理性思維,特別是通過解題過程對思維能力進行深入的考查。高考數(shù)學科提出以能力立意命題,正是為了更好地考查數(shù)學思想,促進考生數(shù)學理性思維的開展。因此,要加強如何更好地考查數(shù)學思想的研究,特別是要研究試題解題過程的思維方法,注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調(diào)和匹配,使考生的數(shù)學理性思維能力得到較全面的考查。3.加強創(chuàng)新意識考查,實現(xiàn)選拔功能高考對創(chuàng)新意識的考查,主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義,掌握一些定理、公式,更重要的是能夠應用這些知識和方法解決數(shù)學中和現(xiàn)實生活中的比擬新穎的問題。數(shù)學教育的目的不單單是讓學生掌握一些知識,也不是把每個人都培養(yǎng)成數(shù)學家,而是把數(shù)學作為材料和工具,通過數(shù)學的學習和訓練,在知識和方法的應用中提高綜合能力和根本素質(zhì),形成科學的世界觀和方法論。因此,高考對創(chuàng)新意識的考查其意義已超出了數(shù)學學習,對提高學習和工作能力,對今后的人生都有重要的意義。4.創(chuàng)設開放情境,強化探究能力考查以多元化、多途徑、開放式的設問背景,能比擬客觀、全面地測量學生觀察、試驗、聯(lián)想、猜想、歸納、類比、推廣等思維活動的水平,對于激發(fā)學生探索精神、求異創(chuàng)新思維等有著積極的意義。試題面向每一個學生的個性開展,關注學生在活動過程中所產(chǎn)生的豐富多彩的學習體驗和個性化的創(chuàng)造性表現(xiàn),其評價標準具有多元性。在傳統(tǒng)內(nèi)容的考查中推陳出新,設計出新穎別致的試題,使活動過程與結果均具有開放性。二、第一階段復習方法建議(一)強化根底知識的掌握,建構良好知識結構和認知結構體系良好的知識結構是高效應用知識的保證。以課本為主,重新全面梳理知識、方法,注意知識結構的重組與概括,揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律,從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中,切忌孤立對待知識、方法,而是自覺地將其前后聯(lián)系,縱橫比擬、綜合,自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去,融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體,進而形成一個條合理化、有序化、網(wǎng)絡化的高效的有機認知結構。如面對代數(shù)中的四個二次：二次三項式,一元二次方程,一元二次不等式,二次函數(shù)時,以二次方程為根底、二次函數(shù)為主線,通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題,建構知識,開展能力。高考數(shù)學試題重視對學生能力的考查,而這種能力是以整體的、完善的知識結構為前提的。國家教育部考試中心試題評價組?全國普通高考數(shù)學試題評價報告?明確指出：試題注意數(shù)學各局部內(nèi)容的聯(lián)系,具有一定的綜合性。加強數(shù)學各分支知識間內(nèi)在聯(lián)系的考查要求考生把數(shù)學各局部作為一個整體來學習、掌握,而不機械地分為幾塊。這個特點不但在解答題中突出,而且在填空題題中也充分表達。傳統(tǒng)的數(shù)學總復習是將各章劃分為假設干課時,一個課時一個中心議題。這種做法有它的可取之處,但其缺乏也是很明顯的：第一,它將完整的知識結構切碎了、拆散了,不利于形成完整的知識體系;第二,它受制于各個課時的長度,而各個議題的容量并不都是相等的,那么在復習中勢必將短的拉長,將長的截短,難以做到重點突出;第三,每課時都要追求高潮,可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合,因而造成教學的浪費;第四,每個課時都要配置填空題和解答題,而事實上有的議題并不需要設置解答題;第五,它受每個課時的制約,綜合運用各局部知識的空間相對狹窄;第五,各類學校、不同班級、不同學生對各局部知識掌握程度不盡相同,勢必形成會的重復進行,不會的卻不夠。我們建議：以章為一個單元,先在學生復習課本知識的根底上,由師生共同串講梳理,從而建構既以本章為主線又廣涉有關各章的知識網(wǎng)絡系統(tǒng),其次讓學生進行客觀性題目的練習,再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁,有利于培養(yǎng)學生整體駕馭知識的能力,它不受每個課時的約束,從全章考慮進行統(tǒng)籌安排,更便于重點、熱點的強化,難點的突破,而且做到經(jīng)濟實惠,可取得最大的復習效益。(二)突出重點、狠抓落實、夯實根底1.繼續(xù)強化對根底知識的理解、掌握,抓住重點知識抓住薄弱的環(huán)節(jié)和知識的缺陷,全面落實根底知識的復習。中學數(shù)學的重點知識包括：(1)函數(shù)的根底理論及應用(2)三角函數(shù)和三角變換(3)不等式的求解、證明和綜合應用(4)數(shù)列的根底知識和應用(5)直線與平面的位置關系(6)曲線方程的求解(7)直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關系(8)向量的根底知識和應用(9)概率與統(tǒng)計的根底知識和應用(10)初等函數(shù)的導數(shù)和應用(11)復數(shù)、算法初步、推理與證明(12)坐標變換、矩陣初步2、對根底知識的復習應突出抓好兩點：(1)深入理解數(shù)學概念,正確揭示數(shù)學概念的本質(zhì)屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)揮數(shù)學概念在分析問題和解決問題中的作用。其中,相互間的內(nèi)在聯(lián)系是最難做到的。(2)對數(shù)學公式、法那么、定理、定律務必弄清其來龍去脈,掌握它們的推導過程,使用范圍,使用方法(正用逆用、變用),熟練運用它們進行推理,證明和運算。其中,運算的準確性及合理運用它們進行推理證明是最難做到的。3、系統(tǒng)地對數(shù)學知識進行整理、歸納,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,形成縱向、橫向知識鏈,構造知識網(wǎng)絡,從知識的聯(lián)系和整體上把握根底知識。例如以函數(shù)為主線的知識鏈。又如直線與平面的位置關系中平行與垂直的知識鏈。4、認真領悟數(shù)學思想,熟練掌握數(shù)學方法,正確應用它們分析問題和解決問題。數(shù)學思想和數(shù)學方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括,它蘊涵在數(shù)學知識的發(fā)生,開展和應用的過程中,因此對數(shù)學思想和方法的考查必然要與數(shù)學知識的考查結合進行,通過對數(shù)學知識的考查反映考生對數(shù)學思想和方法理解和掌握的程度。(1)數(shù)學思想數(shù)學在高考中涉及的數(shù)學思想有以下四種:(A)分類討論思想：分類討論思想是以概念的劃分,集合的分類為根底的解題思想,是一種邏輯劃分的思想方法。分類討論的實質(zhì)是化整為零、積零為整?？茖W分類的根本原那么是正確,不重不漏,合理,便于討論,科學分類的步驟是：明確對象的全體--確定分類標準--科學分類--逐一討論--歸納小結得出結論。(B)函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程是貫穿中學數(shù)學的主線,函數(shù)是客觀實踐中量與量之間相互依存,相互制約的關系的反映,方程那么是這種關系在某種特定條件下的具體形式。(C)變換與轉(zhuǎn)化思想：在研究和解決一些數(shù)學問題時常采用某種手段進行命題變換,以達解決問題的目的。常見有以下三個方面：①把復雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為較簡單的問題;②把較難問題通過變換轉(zhuǎn)化為較易的問題;③把沒解決問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。常見轉(zhuǎn)化方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結合轉(zhuǎn)化法、構造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類比轉(zhuǎn)化法。(D)數(shù)形結合思想：數(shù)形結合思想是應用客觀事物中數(shù)與形的對應關系,把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來：①尋求解題的切入點②簡化解題過程③轉(zhuǎn)換命題④驗證結論的正確與完整。數(shù)形結合的思想就是利用圖形進行思維簡縮,對填空題的求解和尋找解答題的求解思路往往能大大簡化思維過程,爭取解題時間。數(shù)形結合往往借助：①函數(shù)與圖像的對應關系②方程與曲線的對應關系;③以幾何元素,幾何條件建立的概念;④數(shù)與式的結構具有明顯的幾何意義。(三)有方案地加強有效訓練,不斷提高四種數(shù)學能力。對數(shù)學能力的考察以思維能力為核心,全面考察各種能力,強調(diào)探究性、綜合性、應用性、切合考生實際,對數(shù)學能力的考察要以數(shù)學根底知識,數(shù)學思想方法為根底,加強思維品質(zhì)的考察,對數(shù)學應用問題,要把握好提出問題所涉及的數(shù)學知識方法的深度和廣度,切合中學數(shù)學教學實際。(1)思維能力思維能力是數(shù)學能力的核心,數(shù)學思維能力包括如下要求：(A)數(shù)學概括能力;(B)數(shù)學抽象能力;(C)數(shù)學推理能力;(D)數(shù)學歸納能力;(E)數(shù)學簡縮能力;(F)數(shù)學語言的表述能力(對考試應著重于嚴謹標準的書面表達)。數(shù)學思維主要是邏輯思維,邏輯思維操作的對象是概念,即從概念出發(fā),嚴格遵循邏輯推理的規(guī)那么(主要是三段論的推理模式)進行推理,到達判斷和證明的目的。(2)運算能力提高運算能力注意以下幾點：(A)合理運用概念、公式、法那么、定理、定律、提高運算的準確性;(B)精心設計運算過程,提高運算的合理性和簡捷程度;(C)靈活運用數(shù)學思想方法,化繁為簡;(3)空間想象能力。高考對這種數(shù)學能力要求有(A)根據(jù)題設條件想象和畫出圖形識別圖形--能利用圖形的題設條件看出幾何體的形狀、大小相互位置關系,幾何體的幾個元素在平面上,空間中的相互位置關系,排列順序。畫出圖像--能將題目給出的文字語言、符號、語言轉(zhuǎn)換為圖形語言,按照畫法規(guī)那么繪制相應的空間圖形。(B)對幾何圖形的處理--圖形的分割、組合、變形能對圖形進行分割、補全、折疊、展開。能對圖形進行平移變形處理,添加輔助線、面、體,將空間圖形的某局部移出體外,空間圖形的平面化處理將復雜圖形簡單化,非標準圖形標準化。通過建立空間坐標系,利用向量知識解決有關立體幾何問題是綜合考察數(shù)學能力的重要途徑。(4)解決實際問題的能力解決實際問題的能力是人們認識世界,改造世界的能力。較之前三種能力,它是更高層次和內(nèi)涵更為寬泛的能力。高考對解決實際問題能力的考察要求是：(A)設計情景新,設問方式新的試題,增大思考量,減少運算量。(B)加強對數(shù)學語言的考察,要求學生通過閱讀和思維,把文字語言,表格語言、圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言,考察考生接受信息處理信息的能力。(C)近年來對實際能力的考察,主要是通過開放性試題和實際應用問題來進行的。開放性試題包括：判斷性問題、歸納性問題、操作性問題。應用性問題包括：直接套用現(xiàn)成方式求解、利用現(xiàn)成數(shù)學模型求解、根據(jù)數(shù)學條件建立數(shù)學模型求解。解決實際問題的一般程序：審題--讀懂題面,理解題意,分清條件和結論,利用圖表理順數(shù)量關系。建模--將題中的文字語言,轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言,建立相應的數(shù)學模型。解模--求解模型,得出數(shù)學結論。復原--將數(shù)學結論復原為實際問題的意義,通過檢驗得出應用問題的結論。三、第二階段復習的原那么與策略1.著眼于知識重組的原那么在第一輪復習的根底上進行的第二階段專題復習,從本質(zhì)上講,是將學過的知識和已經(jīng)具備的根本技能和方法運用于解決問題的一種復習。因此,專題復習不應再注重知識結構的先后次序,應該本著問題的提出、分析和解決的思路,去尋找所需要的、有用的方法和技能;本著解決問題的目的,將知識進行必要的拆分、加工和重組。如：設計某一專題復習時,首先應從討論問題的思維主線入手,引導學生從全新的、應用的角度進行思考,形成不同于根底復習的思維方式,即分析的思維主線;其次,進入主題內(nèi)容分析,讓學生按照上述分析的思維主線進行分析訓練。在訓練中,可以采用課堂提問、練習作業(yè)或小組討論等形式,教師要引導和促使學生進行思維訓練和知識重組,從而在思維水平上逐步接近高考的要求。最后,選擇高考實戰(zhàn)題進行例析講解,目的依然是強化學生的知識重組意識和思維線索的形成。教師在復習策略上,切忌簡單的機械重復和平面化的專題復習,要精心設計,打破知識和技能的固有結構壁壘,讓學生形成觸類旁通、舉一反三的思維狀態(tài)。2.建立完整能力結構的原那么高考改革已經(jīng)將考查學生數(shù)學能力作為考查的核心,并將繼續(xù)深入下去。在完成根底知識復習的前提下,學科能力的逐步培養(yǎng)和有針對性的訓練是本階段的首要任務。在熟知數(shù)學知識結構的根底上,教師和學生要善于發(fā)現(xiàn)和建立數(shù)學學科的能力結構。在數(shù)學能力結構中,思維能力是核心,是學好這門課的靈魂。讓學生具備了相應的思維方法,應該說就是具備了在高考中應對各種新情境、新變化的能力,這是制勝的關鍵。數(shù)學的識記能力是根底,知識的掌握是能力提高的載體,根底知識和根本技能永遠是不可少的。從本階段起,考生的每一道練習題都要按照高考答卷要求,做到嚴謹、精練、準確。3.實際聯(lián)系理論的原那么理論聯(lián)系實際是任何一個學科復習的根本原那么,但在專題復習中,要特別注意思維的邏輯次序。在學習新知識和進行根本復習時,思維邏輯次序是正向的,即復習完一定的理論、知識和技能后,到生產(chǎn)和生活實際中去尋找實際的例證,加以剖析和驗證,從而強化對知識的理解、對原理的認識,以及對技能應用的檢驗。這一理論聯(lián)系實際的過程,在理論的運用上往往具有相對集中性,所涉及到的內(nèi)容會限定在某一特定的知識范疇內(nèi)。這一過程對于活化書本知識是至關重要的。第二階段的復習設計,必須有新穎的例題分析。特別是綜合性試題的選材設計在這個階段是必須參加的,所選擇的材料必須能承載多個分支的知識信息,以訓練學生可以聯(lián)系不同分支的知識理論來解題。這樣的試題需要我們盡心采編,認真研究,使其內(nèi)容延伸、觸及到各分支的領域內(nèi)。4.形成思維體系和方法的原那么復習的最終目標畢竟要面向高考,通過復習使學生能夠在心理、思維、體力等方面保持穩(wěn)定,沉著應對各種題目,最終取得優(yōu)異成績。對于大多數(shù)學生來講,考試制勝的關鍵就是要做到心理穩(wěn)定、思路清晰。在專題復習的過程中,老師有責任設法讓學生形成成熟的數(shù)學學科的思維體系和穩(wěn)定的解題思維方法,使學生在新一輪復習的根底上獲得考試思維主線,從而從心理上和思維上更加貼近高考。例如：在解題訓練中,設計形成如下圖的思維線索,引導學生在面對新情景、新問題時,從有用信息的提取入手,然后根據(jù)題意認定解題所需要的原理、方法和技技能,再進行試題材料的分析、判斷,最后進行試題的解答和表達。這樣訓練的目的,是要學生在準確理解題意的根底上,迅速提取有效信息,對原有的知識結構進行整合,包括知識的遷移、轉(zhuǎn)化等,構成新的知識系統(tǒng),并經(jīng)過判斷、分析和評價等一系列思維過程,完成對問題的解答。高考第二階段的復習,應在繼續(xù)作好知識結構調(diào)整的同時,抓好數(shù)學根本思想、數(shù)學根本方法的提煉,做好五個轉(zhuǎn)化,即從單一到綜合;從分割到整體;從記憶到應用;從慢速模仿到快速靈活;從縱向知識到橫向方法。這一復習過程,要充分表達分類指導、分類要求的原那么,內(nèi)容的選取一定要有明確的目的性和針對性,要充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性,更要充分考慮學生的實際,要密切注意學生的信息反應,防止過分拔高,加重負擔。四、第三階段,全面落實高考數(shù)學內(nèi)容的有效訓練在確定了訓練內(nèi)容的根底上,要對訓練步驟作精心安排,要按照知識體系和題目難度,努力形成系列化,有層次地深化和遞進。訓練的無序和雜亂,不僅不能使學生建立起良好的知識結構,而且還會使學生始終處于盲然、被動的地位,始終感到有做不完的難題,越臨近考期,心理壓力越大,甚至對自己喪失信心,最終導致考試失敗。特別是高三后期的復習(幾次模擬訓練)要有一個由易到難,再由難到易的過程。使學生在形成完整知識結構的根底上,有一個良好的心理調(diào)適過程,進而在考試中發(fā)揮出最正確水平。高考復習的主要任務不是學知識(當然要查漏補缺),而是增強數(shù)學素質(zhì),優(yōu)化思維結構,突出數(shù)學思想方法,提高能力。三個階段實質(zhì)上是思維素質(zhì)立向攀升的三個層次,是從知識到方法再到能力的拾級登高。1.全面復習目的是系統(tǒng)整理知識,查漏補缺,優(yōu)化知識結構。這一過程應牢牢抓住以下幾點：①概念的準確理解和實質(zhì)性理解;②根本技能、根本方法的熟練和初步應用;③公式、定理的正逆推導運用,抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。經(jīng)過全面復習這一階段的努力,應使學生到達以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、習題;④能簡要說出各單元題目類型及主要解法;⑤形成系統(tǒng)知識的合理結構和解題步驟的標準化。這一階段的直接效益為數(shù)學素質(zhì)的提高準備物質(zhì)根底。認真做好全面復習,才談得上靈活性和綜合性,才能適應高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。這一階段復習的根本方法是從大到小、先粗后細,把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結構,使各分支數(shù)學內(nèi)容綜合化;根底知識體系化;根本方法類型化;解題步驟標準化。這當中,輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的,習題化的復習技術亦被證明是成功的,如,根本內(nèi)容填空,根本概念判斷,根本公式串聯(lián),根本運算選擇。2.專題講座目的在于強調(diào)和突出重點,解決根本數(shù)學思想和數(shù)學方法的落實。如果說第一階段主要以縱向為主、順序復習的話,那么這一階段就是以橫向為主、深化提高了。專題的選取可包括：①全面復習過程中反映出來的弱點;②教材體系中的重點;③近年高考試題中的熱點;④根本數(shù)學思想方法的系統(tǒng)介紹。如數(shù)學歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法,以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、等價轉(zhuǎn)換思想、分類討論的思想。⑤解題應試技巧。如怎樣解選擇題?怎樣解填空題?怎樣解應用題?怎樣解探索性問題?⑥綜合專題。聯(lián)系實際數(shù)學問題的對策,綜合題的分解戰(zhàn)術,如何有效的做選擇題、綜合題。數(shù)學中的分情況處理,談談書寫表達--怎樣寫才不丟分,談談計算的優(yōu)化。近幾年高考題中有新意題的命題特點等。專題講座可以分成兩類進行：一類是以高考數(shù)學考查的思想方法為脈絡(前期進行),突出數(shù)學方法的牢固掌握及靈活運用,重視數(shù)學思想的形成及其在解題中運用;二是以高考試題結構和解答題考查內(nèi)容為脈絡(后期進行),突出高考數(shù)學解題的針對性及面對高考試題的適應性。如可以分三角函數(shù)、平面向量、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與方程、數(shù)列與不等式、應用型問題、綜合性問題等等。3.模擬訓練選用資料要依據(jù)?考試大綱?的和要求層次,結合各校學生的自身實際,適當參考近年的高考試題,題量要適當、難度要適中,并要有一定的綜合性。對于外來資料,要有所取舍,要有選擇地使用。綜合練習后,學生應進行一次反思,教師要進行一次講評,針對學生存在的問題進一步有重點、有針對性、有目標地進行復習,做到練一次,提高一步。高三模擬考試統(tǒng)一考試及統(tǒng)計分析對各校的復習有很好的指導性,各學校要重視模擬考試的診斷功能。模擬訓練是高考之前的熱身賽。模擬訓練不要盲目,重點應放在數(shù)學觀點的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。不是不要做題,相反,確實要做幾套切合實際的適應性訓練題,但目的不是猜題押題,而是通過講練結合提高解題觀點,應該在學生做模仿試題和教師講解中突出四點：(1)解法的發(fā)現(xiàn)與優(yōu)化。即講清解法是怎樣找到的?思路是怎樣打通的?是什么促使你這樣想、這樣做的?這一點在以往的高三數(shù)學復習過程中是最缺乏的。還要注重各種解法的比擬和優(yōu)化,只有堅持不懈這樣做,才能使得學生在高考時找到最好的方法完成解題。(2)四大能力的提高。即思維能力、運算能力、空間想象能力以及運用所學知識和方法分析問題和解決問題的能力。(3)根本數(shù)學思維的提煉。主要突出函數(shù)的思想、方程的思想、變換的思想、消元的思想、數(shù)形結合的思想、組合與分解的思想。不要就題論題,要從思想和觀點上去揭示題目的實質(zhì),讓學生拿到一個問題,能在函數(shù)觀點或方程觀點上宏觀駕馭解題思路、迅速作出一般性解決;讓學生拿到一個函數(shù)或方程問題,能自覺運用變換的思想、消元的思想或數(shù)形結合的思想,具體找到方法與技巧,作出功能性與特殊性解決。(4)介紹考試的藝術與答題的策略。考試是一門學問,高考要想取得好成績,不僅取決于扎實的根底知識、熟練的根本技能和過硬的解題能力,而且取決于臨場的發(fā)揮,而臨場發(fā)揮的好壞與應試策略、答題技巧息息相關,考試的藝術是發(fā)揮知識水平的科學方法,應高度重視。4、第三階段要做好的幾件具體工作：(1)組織精選模擬試題。量要適當,不宜過多,安排要適中,先由易到難,再由難到易,建立：一周一套題,一天一道題,即用一周的時間處理一套題,每天重點處理一道大題。(2)組織好每套試卷的評講。根本工程可包括：①此題考查了哪些知識點?②怎樣審題?怎樣翻開思路?③主要運用了哪些方法和技巧?關鍵步驟在哪里?最本質(zhì)的步驟有哪些?④指出學生答題中的典型錯誤,分析其知識、邏輯上、心理上和策略上的原因;⑤介紹、表揚學生中的優(yōu)秀、新穎解法,表揚一批做得較好的學生,嚴禁挖苦挖苦學生;⑥依據(jù)試題評分標準及分步得分要領,指出學生答題的缺乏及不標準;⑦應試策略和技巧;⑧題目的縱橫聯(lián)系等。經(jīng)過講評之后,一般要求學生交總分值卷。(3)建立考情檔案,進行綜合指導。學生的考情檔案不是要到第三階段才開始建立,而是第三階段的信息特別重要。五、課堂教學重在高效眾所周知,在新形勢下,高三數(shù)學課堂是否有效、高效直接影響著高考復習的成敗。其實課堂教學效率的上下,不僅反映在課堂教學中教師教的多少、教得多好,也反映在課堂教學中學生受益面的大小。一堂課對授課班級的學生來說是否有意義,對多少學生有意義,對這些學生有多少意義,是評價課堂教學效率上下的根本依據(jù),也是課堂有效教學的著眼點和立足點。結合近幾年高考工作我們提出2019屆高三數(shù)學課堂教學要圍繞一條思路、兩個了解、三個角度、四個意識來組織課堂教學。(一)一條思路：明晰考試要求,教學目標制定明確、合理作為高三復習課,教學目標要任務化、問題化。有的老師總是貪大求全,恨不得每節(jié)課都能多快好省地鍛煉學生的各種能力、每節(jié)課都能讓學生涉及多個數(shù)學方法,大容量的題海、領悟大量的數(shù)學思想,結果卻往往欲速那么不達。我們認為,一節(jié)課要能夠落實一個知識目標,并聯(lián)系該目標的相關聯(lián)知識,有的課堂只是進行了知識的梳理,無視了該知識本質(zhì)及其內(nèi)涵的揭示;一節(jié)課要培養(yǎng)一項與該目標相關聯(lián)的能力目標,要有具體的培養(yǎng)途徑、方法、載體等,有的課堂只是就題講題,而例題中培養(yǎng)學生能力的因素被忽略,沒有充分發(fā)揮例題的教學功能;一節(jié)課要滲透一種與該目標相關聯(lián)的數(shù)學思想,數(shù)學思想的滲透要有機進行,要讓學生主動去體驗和感悟,而不是由教師主動告訴學生這里我們用數(shù)形結合、那里我們用分類討論等。(二)兩個了解：了解學生,了解高考了解任教學生的實際情況,了解學生對該堂課的知識的掌握與熟悉情況,學習需求,關注個體差異,認真?zhèn)浣滩牡耐瑫r要備學生,根據(jù)實際教學進行高考復習目標的定位,合理地制定課堂教學目標與方案,科學安排教學內(nèi)容,落實教學目標。這是一段非常熟悉而又久遠,看上去沒有意思的話題,在實際工作中卻是最難做到的。有教師經(jīng)常埋怨學生,有一道題出現(xiàn)了x次,做過了y次,講過了z次,學生還是不會,究其原因,就是沒有充分了解學生,這道題在學生已有的知識體系中一定缺少了什么,而缺少的沒有教給學生或者教了學生沒有掌握。現(xiàn)在的初中數(shù)學課程內(nèi)容沒有一元二次不等式的解法,沒有一元二次方程根與系數(shù)的關系,沒有用十字相乘法分解因式,沒有二元二次方程組的解法,許多的運算技能、變形方法、函數(shù)思想等等與高中教學要求相距甚遠,許多的概念、法那么、定理、公式等等只是一些體驗,由于我們高一時的教學任務幾乎是必修4本書,學生學習時多數(shù)是囫圇吞棗,對數(shù)學根本知識的掌握很不完整,各項根本能力還非常欠缺,數(shù)學思想方法的形成更是微乎其微。因此我們在進行一輪復習(甚至是二輪復習)時要不斷研究學生對知識、技能、方法、思想等的理解、掌握及其運用的真實情況,有針對性地組織每一節(jié)課的備課、上課、練習等,更有效地進行每一次訓練的選題、命題、講評等。了解高考就是了解本堂課的知識在考試說明中是考什么、考多難、怎樣考的解說,了解它在歷年高考命題中出現(xiàn)的形式、內(nèi)容、分值等情況,特別要了解各地區(qū)命題方式,了解江蘇省高中數(shù)學教學要求,了解今年新高考的信息等等。更多地了解高考情形,才能更有效地、針對性地復習教學與訓練?？荚囌f明中例題出現(xiàn)了軌跡問題,我們不要去爭論高考是考還是不考,而要研究軌跡可不可以考,當我們把目光下移到初中內(nèi)容,就應該知道可以考;考試說明中沒有要求考距離,可是幾何體的高就是距離。我們研究高考、研究考試說明切忌孤獨地看待某個知識點,應該將知識點融匯在整個知識體系中。2019江蘇省高考數(shù)學試卷對考試說明中的8個C級考點進行了重點考查,對每一個知識點的考查都是綜合其它知識和能力進行的。(三)三個角度(1)表達新理念：在探究過程中發(fā)揮學生的主體性評價一堂課是否成為一堂好課的一個非常重要的因素是學生的自主參與程度。新課程倡導全面提高學生的學科素養(yǎng),正確把握學科教育的特點,以人為本,積極倡導自主、合作、探究的學習方式,努力建設開放而有活力的數(shù)學課程。教師是學習活動的引導者、組織者、促進者、監(jiān)控者,讓學生動腦思、動眼看、動口議、動筆寫、動耳聽,全身心地參與學習活動,從而逐步培養(yǎng)學生的自學能力,使學生成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。有效教學要注重正確處理教學中學生的主體與教師的主導作用的關系,遵循學生的思維層次和特點,圍繞學生的思維設置合理問題,引導學生主動參與,探究發(fā)現(xiàn),交流思考,促使學生自我歸納、總結和提升,在師生互動、生生互動中,營造平等、民主、自由、開放的課堂,讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程,表達以學生為本的新課程教學理念。局部老師認為,所謂新課程理念、學生主體性在高三數(shù)學復習中不太適用,這恰恰是高三某些課堂學生不愛聽、聽不懂,甚至反感的主要原因。在過去的督查和調(diào)研中,我們發(fā)現(xiàn)少數(shù)課堂依然是教師講得太多、寫的太多,本來應該屬于學生的都被老師代替了,學生沒有想就有了思路,沒有做就有了答案,長此以往學生自然不會想、不會做。要使學生會思考,我們的每一節(jié)課就要盡可能讓學生先想、多想;要使學生會做,我們每一節(jié)課就要讓學生先做、多做;只有學生先想、多想了我們才能發(fā)現(xiàn)學生思考上存在的問題,才能有效地培養(yǎng)學生的思維能力;只有讓學生先做、多做了,我們才能發(fā)現(xiàn)學生運算中存在的缺乏,才能更好地培養(yǎng)學生的運算能力。(2)注重有效：讓學生在多樣化的教學形態(tài)中形成知識網(wǎng)絡有效的數(shù)學課堂應表達新理念、表達學生主動開展的課堂。?普通高中數(shù)學課程標準(實驗)?和2019年江蘇省普通高考考試說明?都明確指出數(shù)學科的考試,按照考查根底知識的同時,注重考查能力的原那么,確立以能力立意命題的指導思想,將知識、能力和素質(zhì)融為一體,全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。因此,教學方法要多樣、適切、靈活,并通過分層、分類、變式的例題演練,由簡單到復雜,由單一到綜合,由具體到抽象層層遞進,培養(yǎng)學生從體會到學會,從理解到掌握,讓學生從一種單純的解題上升為一種方法,一種思想、一種能力,從而拓展學生思維,使知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化。我們常常發(fā)現(xiàn)學生在考試中遇到陌生的試題時,或者是找不出相關的數(shù)學知識來解決,或者是方法比擬多無法抉擇,好不容易用了一個方法解之卻又困難重重,表現(xiàn)出學生數(shù)學知識體系有缺失、有斷鏈,不能夠?qū)栴}有效轉(zhuǎn)化到已有的知識體系中加以解決。某校高一根本不等式練習題：求函數(shù)的最大值。在高一時,此題用于使學生學會運用根本不等式求函數(shù)的最值,突出根本不等式使用中一正、二定、三相等的條件,事實上,在高考試題上從來不規(guī)定用什么方法,學生完全可以用二次函數(shù)求最值。因此,一輪復習與新授教學有著本質(zhì)的區(qū)別。(3)強調(diào)歸納：讓學生在數(shù)學思想方法的提煉中生成智慧。數(shù)學思想方法的理解、提煉、掌握、運用要始終貫穿在高三教學之中,只有這樣,學生才會兼顧知識、方法、能力等層次要求,以不變應萬變。高三數(shù)學課堂要更多地采用探究發(fā)現(xiàn)式教學法、活動式教學法、類比學習法、多媒體輔助教學、變式訓練等教學方法,培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜想、歸納的能力,使數(shù)學思想方法在經(jīng)歷知識的形成、開展、應用的過程中予以提煉。在過去的督查和調(diào)研中,我們發(fā)現(xiàn)少數(shù)課堂明顯缺失例題教學的歸納與小結,明顯缺少一節(jié)課的歸納和小結,其實,這樣的歸納在老師的備課中就沒有充分的準備。例題教學歸納就是引導學生進行解題反思,使得學生對題意、解題思路、解題方法、困難步驟等進一步深化理解;一節(jié)課的歸納和小結是對本節(jié)課從知識到方法再到能力的整體回憶,一方面學生可以在已有的知識結構中檢索本節(jié)課知識的地位和作用,另一方面,學生可以將本節(jié)課內(nèi)容有機地鑲嵌到知識網(wǎng)絡中去。在高三數(shù)學復習教學中,歸納與小結教學是高層次的教學活動,需要高水平的教學準備。(四)樹立高三數(shù)學課堂四個意識(1)科學指導學生閱讀教材的意識課程標準提出動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式,有效的數(shù)學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶,應該通過觀察、操作、猜想、驗證、推理等數(shù)學活動,形成自己對數(shù)學知識的理解,從而使知識得以內(nèi)化,方法得以遷移,能力得以形成。我們鼓勵學生提前預習、閱讀教材,主動探索數(shù)學知識,讓其知道知識的來龍去脈,形成自己的知識體系。我們反對就資料講資料,一講到底,完全脫離教材的課堂模式,提倡科學指導學生閱讀教材、閱讀講義,并形成主動閱讀的意識。我們看到,不少備課組精心組織了教學案,教學案上列出了本節(jié)課教材上的主要知識和重點內(nèi)容,而學生在預習時從來不看,因為看不看老師是不知道的,學生只是做了診斷練習題等,因為是老師上課時可能要提問的。因此,我們強調(diào)要正確引導學生自我閱讀,并進行必要的、有效的檢查學生的自我閱讀情況。(2)創(chuàng)設問題情境的意識創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境可以激發(fā)學生的學習興趣和動機,使學生產(chǎn)生疑而未解,又欲解之的強烈愿望,進而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求,從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性,到達提高課堂教學效果的目的。創(chuàng)設問題情境,促使學生積極參與活動,把學生的學置于問題之中,使整個教學過程轉(zhuǎn)化為學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新問題的能力培養(yǎng)過程。以問題驅(qū)動教學,通過恰時恰點地提出問題,提好問題,給學生提問的示范,逐步培養(yǎng)學生的問題意識,孕育創(chuàng)新精神。具體地,在知識形成的關鍵點上,在運用數(shù)學思想方法產(chǎn)生解決問題策略的關節(jié)點上,在數(shù)學知識之間聯(lián)系的聯(lián)結點上,在數(shù)學問題變式的發(fā)散點上,在學生思維的最近開展區(qū)內(nèi),提出恰當?shù)?對學生數(shù)學思維有適度啟發(fā)的問題,引導學生積極思考和主動探索。一個沒有問題的課堂,或者提出的問題都是隨口而言的是不是、對不對的課堂,可想而知教學的效果必然低下;一個好的問題可以起到一石激起千層浪的作用。我們建議,教師對課堂教學問題在備課時要進行預設,包括學生對知識掌握的缺乏、例題理解的困難、方法使用的欠缺、變式問題、歸納小結等等都可以預設成問題進行教學活動。(3)突出主體意識要真正落實新課程,首先應真正提高學生思維活動的主體地位。主體只有在主動學習、積極思考下,充分調(diào)動自己的腦力深鉆細研,使自己的思維活動處于高度興奮的狀態(tài),才能真正使思維品質(zhì)得到鍛煉,從而形成良好的思維品質(zhì)。教師應象魔術師,使學生童話般地進入思維情境,興趣盎然地進行著主動的學習與探索,主動地思考老師提問的問題,主動理解著老師講解的內(nèi)容,主動地按照自己大腦思維的開展去思考;學生的思維隨著教師教學節(jié)奏能動地進行,當他們深深地沉浸在思維情境中并成功地逾越障礙獲得成功時,他們的智力和思維能力就處于最正確開展狀態(tài)。在教學中,注意積極使用作用于學生、能推動學生的思維作用的啟發(fā)性語言─問,巧妙的設問