有關(guān)晶體的計(jì)算課件

1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式2、配位數(shù)3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系4、晶胞密度5、微粒的空間坐標(biāo)6、微粒間的距離7、空間利用率8、夾角求算9、綜合考察有關(guān)晶體的計(jì)算-1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式有關(guān)晶體的計(jì)算-1晶胞中微粒個數(shù)的計(jì)算均攤法對于立方晶胞①處于頂點(diǎn)的微粒，同時為

個晶胞共有；②處于棱上的微粒，同時為

個晶胞共有；③處于面上的微粒，同時為

個晶胞共有；④處于體心的微粒，同時為

個晶胞共有。84211、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式-晶胞中微粒個數(shù)的計(jì)算均攤法對于立方晶胞84211、晶體中的21、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式B-1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式B-3B1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式-B1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式-4晶胞類型代表原子的位置完全占有的原子數(shù)配位數(shù)邊長的半徑的關(guān)系空間占有率簡單立方

Po

頂點(diǎn)

1

6a=2r

A2體心立方LiNaK

Fe頂點(diǎn)、體心

2

8A1面心立方CuAgAuPt頂點(diǎn)、面心

4

12A3六方晶胞BeMgZnCd頂點(diǎn)、內(nèi)部

2

122、配位數(shù)-晶胞類型代表原子的位置完全占有的原子數(shù)配位數(shù)邊長的半徑的關(guān)系5各類型離子晶體晶胞的比較晶體類型晶胞類型晶胞結(jié)構(gòu)示意圖配位數(shù)距離最近且相等的相反離子每個晶胞含有離子數(shù)實(shí)例NaCl型

ABCsCl型ZnS型AB2CaF2型Na+：6Cl-：6Cs+：Cl-：88Zn2+：S2-：44Ca2+：F-：48Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：6688444844114484KBrAgCl、MgO、CaS、BaSeZnS、AgI、

BeOCsCl、CsBr、CsI、TlCl堿土金屬鹵化物、堿金屬氧化物。-各類型離子晶體晶胞的比較晶體類型晶胞類型晶胞結(jié)構(gòu)示意圖距離最6（1）簡單立方晶胞參數(shù)：邊長a球半徑r與晶胞邊長a的關(guān)系：aaaaa=2r3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（1）簡單立方晶胞參數(shù)：邊長a球半徑r與晶胞邊長a的關(guān)7（2）體心立方晶胞參數(shù)：邊長aaa球半徑r與晶胞邊長a的關(guān)系：aab

3ab

4r3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（2）體心立方晶胞參數(shù)：邊長aaa球半徑r與晶胞邊長a8（3 ）六方最密堆積3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（3 ）六方最密堆積3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-9（4）面心立方晶胞參數(shù)：邊長a面心立方密堆積中金屬原子的半徑r與正方體的邊長a的關(guān)系：aaaaa4r

2a3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（4）面心立方晶胞參數(shù)：邊長a面心立方密堆積中金屬原子的半徑10（5）石墨晶胞A層A層B層3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（5）石墨晶胞A層A層3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-11石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為apm，高為h，層間距為d，則h=2d。均攤法算出石墨晶胞中有4個C原子（8頂點(diǎn)，2面，4棱，1內(nèi)）。看底面a2r2a

2rsin60-石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為apm，高為h，層12（6）金剛石型在面心立方基礎(chǔ)上，再插入4個球，分別占據(jù)8個小立方體中4個互不相鄰的體心，1234568 7若1號小體心有球，則3、6、8號小體心也有球每個新插入的球，與它所在小立方體的頂點(diǎn)4個球相切3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（6）金剛石型在面心立方基礎(chǔ)上，再插入4個球，分別占據(jù)8個小13（7）氯化鈉型晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)系：相切3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（7）氯化鈉型晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)系：相切3、邊長（晶胞14（8）氟化鈣型晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)系：實(shí)際上與金剛石型相同3a

4(r

r

)3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（8）氟化鈣型晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)系：實(shí)際上與金剛石15---Cs+---Cl-（9）CsCl的晶體結(jié)構(gòu)及晶胞構(gòu)示意圖Cs+的配位數(shù)為：Cl-的配位數(shù)為：883、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系----Cs+---Cl-（9）CsCl的晶體結(jié)構(gòu)及晶胞構(gòu)示意16練習(xí)：2017全國三卷（5）MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)（如圖），其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X射線衍射實(shí)驗(yàn)測得MgO的晶胞參數(shù)為a=0.420nm，則r(O2-)為________nm。MnO也屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為a'

=0.448nm，則r(Mn2+)為________nm。答案0.1480.076-練習(xí)：2017全國三卷（5）MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)（如圖）17晶體密度計(jì)算公式4、晶胞密度的計(jì)算-晶體密度計(jì)算公式4、晶胞密度的計(jì)算-18小組討論例1、鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)a＝0．405nm，列式表示鋁單質(zhì)的密度

g·cm－3(不必計(jì)算出結(jié)果)例2、已知金剛石的晶胞如圖，金剛石中C-C鍵長為155pm，求金剛石的晶體密度（g.cm-3）?例3、（2016年新課標(biāo)全國卷II）37（4）某鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)（鎳的原子量：59）如圖所示。①晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為_____。②若合金的密度為dg/cm3，晶胞參數(shù)a=________nm。4、晶胞密度的計(jì)算-小組討論例1、鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)a＝0．405194、晶胞密度的計(jì)算-4、晶胞密度的計(jì)算-204、晶胞密度的計(jì)算-4、晶胞密度的計(jì)算-21石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為apm，高為h，層間距為d，則h=2d。均攤法算出石墨晶胞中有4個C原子（8頂點(diǎn)，2面，4棱，1內(nèi)）。看底面a2r2a

2rsin60-石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為apm，高為h，層225、微粒的空間坐標(biāo)-5、微粒的空間坐標(biāo)-23（1）球數(shù)：8×1/8+6×1/2=4（2）分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：（0,0,0）-頂點(diǎn)（1/2,1/2,0）（1/2,0,1/2）（0,1/2,1/2）-體心（3）配位數(shù)：12同層6上下各3面心立方最密堆積小球坐標(biāo)-（1）球數(shù)：8×1/8+6×1/2=4（3）配位數(shù)：24（1）球數(shù)：8×1/8+1=2*（2）分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：（0,0,0）-頂點(diǎn)（1/3,2/3,1/2）-體心（3）配位數(shù)：12同層6上下各3六方最密堆積小球坐標(biāo)-（1）球數(shù)：8×1/8+1=212同層6上下各3六254.(2016·全國高考Ⅰ·37)(6)晶胞有兩個基本要素:①原子坐標(biāo)參數(shù),表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置,下圖為Ge單晶的晶胞,其中原子坐標(biāo)參數(shù)

則D原子的坐標(biāo)參數(shù)為

。②晶胞參數(shù),描述晶胞的大小和形狀,已知Ge單晶的晶胞參數(shù)a=565.76pm,其密度為

g·cm-3(列出計(jì)算式即可)。5、微粒的空間坐標(biāo)-4.(2016·全國高考Ⅰ·37)(6)晶胞有兩個基本要素:26

--276、微粒間的距離-6、微粒間的距離-286、微粒間的距離-6、微粒間的距離-296、微粒間的距離-6、微粒間的距離-30--31空間利用率：球體積占晶胞體積的百分比密度：球質(zhì)量與晶胞體積的比值通用公式：球數(shù)

4 πr3空間利用率

3 100%晶胞體積NA晶胞體積球數(shù)

球的摩爾質(zhì)量密度其中，密度公式中共有四個未知量：密度，微粒摩爾質(zhì)量，晶胞體積，NA，知道3個可求另一個，因此可能圍繞密度出現(xiàn)4種題型。在晶胞體積中，還可以考察晶胞邊長與微粒半徑的關(guān)系。7、空間利用率-空間利用率：球體積占晶胞體積的百分比密度：球質(zhì)量與晶胞體積的32（1）體心立方空間利用率：球體積占晶胞體積的百分比8a33π

100%

68.02%r33

42

4 πr3 3

3

2

4 πr37、空間利用率-（1）體心立方空間利用率：球體積占晶胞體積的百分比8a3333（2）六方最密堆積空間利用率：球體積占晶胞體積的百分比2S

a

asin60

3

a22 62 33V晶胞

a

a23 2a3 8 2r3(晶胞中有2個球)球V 2

4

r3100%74.05%晶胞球VV-（2）六方最密堆積空間利用率：球體積占晶胞體積的百分比2S34--35（4）金剛石空間利用率：球體積占晶胞體積的百分比a3 3

r

3

8 3

3

100%

34%8

4 πr3 8

4 πr37、空間利用率-（4）金剛石空間利用率：球體積占晶胞體積的百分比a3 368、夾角求算-8、夾角求算-37例：

在一定溫度下，NiO晶體可以自發(fā)地分散并形成“單分子層”（如下圖），可以認(rèn)為氧離子作密致單層排列，鎳離子填充其中，列式計(jì)算每平方米面積上分散的該晶體的質(zhì)量。（已知NiO的摩爾質(zhì)量約為74.7g/mol，氧離子半徑為140pm）9、綜合考察-例：在一定溫度下，NiO晶體可以自發(fā)地分散并形成9、綜合考389、綜合考察-9、綜合考察-399、綜合考察-9、綜合考察-40--41--42--431、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式2、配位數(shù)3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系4、晶胞密度5、微粒的空間坐標(biāo)6、微粒間的距離7、空間利用率8、夾角求算9、綜合考察有關(guān)晶體的計(jì)算-1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式有關(guān)晶體的計(jì)算-44晶胞中微粒個數(shù)的計(jì)算均攤法對于立方晶胞①處于頂點(diǎn)的微粒，同時為

個晶胞共有；②處于棱上的微粒，同時為

個晶胞共有；③處于面上的微粒，同時為

個晶胞共有；④處于體心的微粒，同時為

個晶胞共有。84211、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式-晶胞中微粒個數(shù)的計(jì)算均攤法對于立方晶胞84211、晶體中的451、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式B-1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式B-46B1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式-B1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式-47晶胞類型代表原子的位置完全占有的原子數(shù)配位數(shù)邊長的半徑的關(guān)系空間占有率簡單立方

Po

頂點(diǎn)

1

6a=2r

A2體心立方LiNaK

Fe頂點(diǎn)、體心

2

8A1面心立方CuAgAuPt頂點(diǎn)、面心

4

12A3六方晶胞BeMgZnCd頂點(diǎn)、內(nèi)部

2

122、配位數(shù)-晶胞類型代表原子的位置完全占有的原子數(shù)配位數(shù)邊長的半徑的關(guān)系48各類型離子晶體晶胞的比較晶體類型晶胞類型晶胞結(jié)構(gòu)示意圖配位數(shù)距離最近且相等的相反離子每個晶胞含有離子數(shù)實(shí)例NaCl型

ABCsCl型ZnS型AB2CaF2型Na+：6Cl-：6Cs+：Cl-：88Zn2+：S2-：44Ca2+：F-：48Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：6688444844114484KBrAgCl、MgO、CaS、BaSeZnS、AgI、

BeOCsCl、CsBr、CsI、TlCl堿土金屬鹵化物、堿金屬氧化物。-各類型離子晶體晶胞的比較晶體類型晶胞類型晶胞結(jié)構(gòu)示意圖距離最49（1）簡單立方晶胞參數(shù)：邊長a球半徑r與晶胞邊長a的關(guān)系：aaaaa=2r3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（1）簡單立方晶胞參數(shù)：邊長a球半徑r與晶胞邊長a的關(guān)50（2）體心立方晶胞參數(shù)：邊長aaa球半徑r與晶胞邊長a的關(guān)系：aab

3ab

4r3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（2）體心立方晶胞參數(shù)：邊長aaa球半徑r與晶胞邊長a51（3 ）六方最密堆積3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（3 ）六方最密堆積3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-52（4）面心立方晶胞參數(shù)：邊長a面心立方密堆積中金屬原子的半徑r與正方體的邊長a的關(guān)系：aaaaa4r

2a3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（4）面心立方晶胞參數(shù)：邊長a面心立方密堆積中金屬原子的半徑53（5）石墨晶胞A層A層B層3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（5）石墨晶胞A層A層3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-54石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為apm，高為h，層間距為d，則h=2d。均攤法算出石墨晶胞中有4個C原子（8頂點(diǎn)，2面，4棱，1內(nèi)）?？吹酌鎍2r2a

2rsin60-石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為apm，高為h，層55（6）金剛石型在面心立方基礎(chǔ)上，再插入4個球，分別占據(jù)8個小立方體中4個互不相鄰的體心，1234568 7若1號小體心有球，則3、6、8號小體心也有球每個新插入的球，與它所在小立方體的頂點(diǎn)4個球相切3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（6）金剛石型在面心立方基礎(chǔ)上，再插入4個球，分別占據(jù)8個小56（7）氯化鈉型晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)系：相切3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（7）氯化鈉型晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)系：相切3、邊長（晶胞57（8）氟化鈣型晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)系：實(shí)際上與金剛石型相同3a

4(r

r

)3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-（8）氟化鈣型晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)系：實(shí)際上與金剛石58---Cs+---Cl-（9）CsCl的晶體結(jié)構(gòu)及晶胞構(gòu)示意圖Cs+的配位數(shù)為：Cl-的配位數(shù)為：883、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系----Cs+---Cl-（9）CsCl的晶體結(jié)構(gòu)及晶胞構(gòu)示意59練習(xí)：2017全國三卷（5）MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)（如圖），其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X射線衍射實(shí)驗(yàn)測得MgO的晶胞參數(shù)為a=0.420nm，則r(O2-)為________nm。MnO也屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為a'

=0.448nm，則r(Mn2+)為________nm。答案0.1480.076-練習(xí)：2017全國三卷（5）MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)（如圖）60晶體密度計(jì)算公式4、晶胞密度的計(jì)算-晶體密度計(jì)算公式4、晶胞密度的計(jì)算-61小組討論例1、鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)a＝0．405nm，列式表示鋁單質(zhì)的密度

g·cm－3(不必計(jì)算出結(jié)果)例2、已知金剛石的晶胞如圖，金剛石中C-C鍵長為155pm，求金剛石的晶體密度（g.cm-3）?例3、（2016年新課標(biāo)全國卷II）37（4）某鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)（鎳的原子量：59）如圖所示。①晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為_____。②若合金的密度為dg/cm3，晶胞參數(shù)a=________nm。4、晶胞密度的計(jì)算-小組討論例1、鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)a＝0．405624、晶胞密度的計(jì)算-4、晶胞密度的計(jì)算-634、晶胞密度的計(jì)算-4、晶胞密度的計(jì)算-64石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為apm，高為h，層間距為d，則h=2d。均攤法算出石墨晶胞中有4個C原子（8頂點(diǎn)，2面，4棱，1內(nèi)）。看底面a2r2a

2rsin60-石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為apm，高為h，層655、微粒的空間坐標(biāo)-5、微粒的空間坐標(biāo)-66（1）球數(shù)：8×1/8+6×1/2=4（2）分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：（0,0,0）-頂點(diǎn)（1/2,1/2,0）（1/2,0,1/2）（0,1/2,1/2）-體心（3）配位數(shù)：12同層6上下各3面心立方最密堆積小球坐標(biāo)-（1）球數(shù)：8×1/8+6×1/2=4（3）配位數(shù)：67（1）球數(shù)：8×1/8+1=2*（2）分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：（0,0,0）-頂點(diǎn)（1/3,2/3,1/2）-體心（3）配位數(shù)：12同層6上下各3六方最密堆積小球坐標(biāo)-（1）球數(shù)：8×1/8+1=212同層6上下各3六684.(2016·全國高考Ⅰ·37)(6)晶胞有兩個基本要素:①原子坐標(biāo)參數(shù),表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置,下圖為Ge單晶的晶胞,其中原子坐標(biāo)參數(shù)

則D原子的坐標(biāo)參數(shù)為

。②晶胞參數(shù),描述晶胞的大小和形狀,已知Ge單晶的晶胞參數(shù)a=565.76pm,其密度為

g·cm-3(列出計(jì)算式即可)。5、微粒的空間坐標(biāo)-4.(2016·全國高考Ⅰ·37)(6)晶胞有兩個基本要素:69

--706、微粒間的距離-6、微粒間的距離-716、微粒間的距離-6、微粒間的距離-726、微粒間的距離-6、微粒間的距離-73--74空間利用率：球體積占晶胞體積的百分比密度：球質(zhì)量與晶胞體積的比值通用公式：球數(shù)

4 πr3空間利用率

3 100%晶胞體積NA晶胞體積球數(shù)

球的摩爾質(zhì)量密度其中，密度公式中共有四個未知量：密度，微粒摩爾