大學(xué)物理：第八、九章 振動與波動概要

第八、九章振動與波動概要2第八章振動§1

彈性系統(tǒng)的自由振動§2

簡諧振動的合成§3

彈性系統(tǒng)的阻尼振動*§4

彈性系統(tǒng)的受迫振動與共振*3一、一維彈簧振子——諧振動的典型模型連接在一起的一個(gè)忽略了質(zhì)量的彈簧和一個(gè)不發(fā)生形變的物體系統(tǒng)。施力使m至x處自由靜止放手，此后在f力作用下的運(yùn)動狀態(tài)簡述xkfO物體受到的合外力：彈性(線性)回復(fù)力與x成正比，“彈性(線性)”x=0，f=0運(yùn)動存在平衡位置“－”表明力指向平衡位置，“回復(fù)”此后再回到此處，從受力分析入手——物體受彈性回復(fù)力，則作簡諧振動。這是判據(jù)，也是諧振動的一種定義。4牛二定律運(yùn)動方程令求解微分方程即積分求原函數(shù)5

稱角頻率，以至簡稱為頻率，也稱為固有(本征)頻率，由系統(tǒng)性質(zhì)，彈性k和慣性質(zhì)量m決定，與初條件無關(guān)。初值決定A和0:兩式平方相加即振幅兩式相除即初相位中學(xué)知識有振幅A和初相位0

，其物理意義今后再展開深化。6二、復(fù)擺０Ｃ彈性(線性)回復(fù)力矩轉(zhuǎn)動定理令7三、拍與拍的定義頻率都較大，但兩者相差很小的兩個(gè)同方向簡諧振動合成時(shí)產(chǎn)生的合振動的振幅隨時(shí)間周期性變化的現(xiàn)象叫做“拍”。拍頻f＝f2－f18三、同方向不同頻率簡諧振動的合成?

拍現(xiàn)象觀察：音叉音箱的拍音簡單設(shè)：A1=A2=A，適當(dāng)取t=0，使10=20=0分振動為10~1

20~2合振動當(dāng)1,2都較大，相差都很小*(也可1,2>>=2-1)，應(yīng)用和差化積公式，合振動為差頻和頻低頻高頻振動調(diào)制9可以近似地將合振動看成振幅按緩慢變化的圓頻率為的準(zhǔn)“簡諧振動”。按照合成x(t)作圖如下xT拍T差T拍T和t2AO(調(diào)制)10式中和圖中出現(xiàn)了幾個(gè)頻率和相應(yīng)的周期，分述如下：1T和是和頻——位移變化的頻率2T差是差頻——差頻對和頻或說低頻對高頻的調(diào)制頻率3拍頻*——振幅變化的頻率或波包的頻率拍頻是兩個(gè)分振動頻率之差拍頻——單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù)11第九章波動§1

波的產(chǎn)生和描述§2

簡諧波§3

波動方程和波速§4

波的能量§5波的疊加原理駐波§6多普勒效應(yīng)12一、波動方程和波速已有彈性介質(zhì)中縱波即由介質(zhì)性質(zhì)決定

T-繩的初始張力，-繩的線密度柔軟弦中的微小橫振動13二、波的能量1.任意質(zhì)元的動能勢能相等：2.任意質(zhì)元的機(jī)械能：3.能量密度——單位體積內(nèi)的能量：注意：1)時(shí)空周期性；2)相位傳播因子(t-x/)，即相=能平均能量密度14三、多普勒效應(yīng)：

波源和接收者都相對介質(zhì)運(yùn)動綜合，接收者運(yùn)動，有u，波速變化波源運(yùn)動，有?

uT，波長變化則有15雷達(dá)測速儀

fVff

第一步：波向著汽車傳播并被汽車接收，此時(shí)波源是靜止的。汽車作為接收器迎著波源運(yùn)動，接收到的頻率為第二步：波從汽車表面反射回來，此時(shí)汽車作為波源向著警車運(yùn)動，汽車發(fā)出的波的頻率即是它接收到的頻率f，而此時(shí)警車是接收器，它接收到的頻率為=c>>V