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面積為A的平板二、液體側(cè)壓力設(shè)液體密度為深為h
處的壓強(qiáng):
當(dāng)平板與水面平行時(shí),當(dāng)平板不與水面平行時(shí),所受側(cè)壓力問(wèn)題就需用積分解決.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束平板一側(cè)所受的壓力為??小窄條上各點(diǎn)的壓強(qiáng)例4.
的液體,
求桶的一個(gè)端面所受的側(cè)壓力.解:
建立坐標(biāo)系如圖.所論半圓的利用對(duì)稱性,側(cè)壓力元素端面所受側(cè)壓力為機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束方程為一水平橫放的半徑為R
的圓桶,內(nèi)盛半桶密度為說(shuō)明:當(dāng)桶內(nèi)充滿液體時(shí),小窄條上的壓強(qiáng)為側(cè)壓力元素故端面所受側(cè)壓力為奇函數(shù)(P350公式67)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束三、引力問(wèn)題質(zhì)量分別為的質(zhì)點(diǎn),相距r,二者間的引力:大小:方向:沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線若考慮物體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力,則需用積分解決.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例5.設(shè)有一長(zhǎng)度為l,線密度為的均勻細(xì)直棒,其中垂線上距a
單位處有一質(zhì)量為
m
的質(zhì)點(diǎn)
M,該棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力.解:
建立坐標(biāo)系如圖.細(xì)棒上小段對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力大小為故垂直分力元素為機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束在試計(jì)算利用對(duì)稱性棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)引力的水平分力機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束故棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力大小為棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力的垂直分力為說(shuō)明:2)
若考慮質(zhì)點(diǎn)克服引力沿y
軸從a
處1)
當(dāng)細(xì)棒很長(zhǎng)時(shí),可視
l
為無(wú)窮大,此時(shí)引力大小為方向與細(xì)棒垂直且指向細(xì)棒.移到b
(a<b)處時(shí)克服引力作的功,機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束則有引力大小為機(jī)動(dòng)目錄上
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